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高一必修一上册数学知识点

1.高一必修一上册数学知识点 篇一

　　柱、锥、台、球的结构特征
　　(1)棱柱：
　　定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
　　表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱
　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
　　(2)棱锥
　　定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。
　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
　　表示：用各顶点字母，如五棱锥。
　　几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
　　(3)棱台：
　　定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。
　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
　　表示：用各顶点字母，如五棱台
　　几何特征：
　　①上下底面是相似的平行多边形
　　②侧面是梯形
　　③侧棱交于原棱锥的顶点
　　(4)圆柱：
　　定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。
　　几何特征：
　　①底面是全等的圆;
　　②母线与轴平行;
　　③轴与底面圆的半径垂直;
　　④侧面展开图是一个矩形。
　　(5)圆锥：
　　定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。
　　几何特征：
　　①底面是一个圆;
　　②母线交于圆锥的顶点;
　　③侧面展开图是一个扇形。
　　(6)圆台：
　　定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分。
　　几何特征：
　　①上下底面是两个圆;
　　②侧面母线交于原圆锥的顶点;
　　③侧面展开图是一个弓形。
　　(7)球体：
　　定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
　　几何特征：
　　①球的截面是圆;
　　②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
2.高一必修一上册数学知识点 篇二

　　函数的概念与表示
　　1、映射
　　映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有的元素和它对应，则这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射，记作f：A→B。
　　注意点：
　　(1)对映射定义的理解。
　　(2)判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射，多对一是映射。
　　2、函数
　　构成函数概念的三要素
　　①定义域；
　　②对应法则；
　　③值域
　　两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同
3.高一必修一上册数学知识点 篇三

　　函数的周期性
　　(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;
　　(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;
　　(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;
　　(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数;
　　(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;
　　(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数;
4.高一必修一上册数学知识点 篇四

　　函数的值域
　　求函数值域的方法：
　　①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适合于简单的复合函数;
　　②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式;
　　③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围;适合分母为二次且∈R的分式;
　　④分离常数：适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图);
　　⑤单调性法：利用函数的单调性求值域;
　　⑥图象法：二次函数必画草图求其值域;
　　⑦利用对号函数
　　⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。主要是含绝对值函数
5.高一必修一上册数学知识点 篇五

　　1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。
　　2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点。
　　3、函数零点的求法：
　　求函数的零点：
　　1）(代数法)求方程的实数根;
　　2）(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.
　　4、二次函数的零点：
　　二次函数：
　　1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.
　　2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.
　　3)△