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高二数学选择性必修一重点知识点

1.高二数学选择性必修一重点知识点 篇一

　　1.向量的基本概念
　　(1)向量
　　既有大小又有方向的量叫做向量.物理学中又叫做矢量.如力、速度、加速度、位移就是向量.
　　向量可以用一条有向线段(带有方向的线段)来表示，用有向线段的长度表示向量的大小，用箭头所指的方向表示向量的方向.向量也可以用一个小写字母a，b，c表示，或用两个大写字母加表示(其中前面的字母为起点，后面的字母为终点)
　　(2)平行向量
　　方向相同或相反的非零向量，叫做平行向量.平行向量也叫做共线向量.
　　若向量a、b平行，记作a∥b.
　　规定：0与任一向量平行.
　　(3)相等向量
　　长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
　　①向量相等有两个要素：一是长度相等，二是方向相同，二者缺一不可.
　　②向量a，b相等记作a=b.
　　③零向量都相等.
　　④任何两个相等的非零向量，都可用同一有向线段表示，但特别要注意向量相等与有向线段的起点无关.
　　2.对于向量概念需注意
　　(1)向量是区别于数量的一种量，既有大小，又有方向，任意两个向量不能比较大小，只可以判断它们是否相等，但向量的模可以比较大小.
　　(2)向量共线与表示它们的有向线段共线不同.向量共线时，表示向量的有向线段可以是平行的，不一定在同一条直线上;而有向线段共线则是指线段必须在同一条直线上.
　　(3)由向量相等的定义可知，对于一个向量，只要不改变它的大小和方向，它是可以任意平行移动的，因此用有向线段表示向量时，可以任意选取有向线段的起点，由此也可得到：任意一组平行向量都可以平移到同一条直线上.
　　3.向量的运算律
　　(1)交换律：α+β=β+α
　　(2)结合律：(α+β)+γ=α+(β+γ)
　　(3)数量加法的分配律：(λ+μ)α=λα+μα
　　(4)向量加法的分配律：γ(α+β)=γα+γβ
2.高二数学选择性必修一重点知识点 篇二

　　反比例函数
　　形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。
　　自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
　　反比例函数图像性质：
　　反比例函数的图像为双曲线。
　　由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。
　　另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。
　　上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。
　　当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数
　　当K　　反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。
3.高二数学选择性必修一重点知识点 篇三

　　一次函数
　　一、定义与定义式：
　　自变量x和因变量y有如下关系：
　　y=kx+b
　　则此时称y是x的一次函数。
　　特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
　　即：y=kx(k为常数，k≠0)
　　二、一次函数的性质：
　　1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)
　　2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
　　三、一次函数的图像及性质：
　　1.作法与图形：通过如下3个步骤
　　(1)列表;
　　(2)描点;
　　(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
　　2.性质：
　　(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。
　　(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
　　3.k，b与函数图像所在象限：
　　当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
　　当k　　当b>0时，直线必通过一、二象限;
　　当b=0时，直线通过原点
　　当b　　特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
　　这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k4.高二数学选择性必修一重点知识点 篇四

　　函数的解析表达式，及函数定义域的求法
　　1、函数解析式子的求法
　　(1)、函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.
　　(2)、求函数的解析式的主要方法有：
　　1)代入法
　　2)待定系数法
　　3)换元法
　　4)拼凑法
　　2.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。
　　求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：
　　(1)分式的分母不等于零;
　　(2)偶次方根的被开方数不小于零;
　　(3)对数式的真数必须大于零;
　　(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.
　　(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.
　　(6)指数为零底不可以等于零，
　　(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
　　3、相同函数的判断方法：
　　①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);
　　②定义域一致(两点必须同时具备)
　　4、区间的概念：
　　(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间
　　(2)无穷区间
　　(3)区间的数轴表示
5.高二数学选择性必修一重点知识点 篇五

　　函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.
　　(1)其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;
　　(2)与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.
　　函数的三要素：定义域、值域、对应法则
　　函数的表示方法：
　　(1)解析法：明确函数的定义域
　　(2)图想像：确定函数图像是否连线，函数的图像可以是连续的曲线、直线、折线、离散的点等等。
　　(3)列表法：选取的自变量要有代表性，可以反应定义域的特征。