四中八年级下学期期末数学测试题.doc

四中八年级下学期期末数学测试题（时间：120分钟 满分：120分）一、填空题（每小题3分，共30分）1计算：a3a=_2公路全长s（km），骑自行车t（h）可以到达，为了提前半小时到达，自行车每小时要多走_km3若反比例函数的图像经过（1，2）和（2，n）两点，则n=_4若y与z成正比例，x与z成反比例，则y与x成_5已知三角形的三边长分别是2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1，则最大角是_度6如图所示，在四边形ABCD中，BAD=90，B=75，ADC=135，AB=AD=，E为BC中点，则AE+DE长为_ 7如图所示，以ABC的三边为边在BC的同侧作正三角形BCE，正三角形ABF和正三角形ACD，已知BC=3，高AH=1，则五边形BCDEF的面积是_8请写出矩形和等腰梯形的两个相同点： _，_9从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中抽取7件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12 三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲_，乙_，丙_10期中考试后，学习小组长算出全组5名同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个个数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M：N=_二、选择题（每小题3分，共60分）11分式中的x，y都扩大3倍，则分式的值（ ） A扩大3倍 B不变 C扩大9倍 D缩小为原来的12若，则（ ）Am=4，n=4 Bm=5，n=1 Cm=3，n=1 Dm=4，n=113已知反比例函数y=的图像上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x10x2时，有y1y2，则m的取值范围是（ ） Am0 Cm14已知函数y=kx中，y随x的增大而增大，那么函数y=的图像大致是（ ） 15在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则ABC的周长是（ ） A32 B42 C32或42 D4716小明同学先向北走4km，然后向东走4km，再向北走2km，最后又向东走4km，此时小明离出发点的距离为（ ） A6km B8km C10km D12km17直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点线段的长为（ ） A3cm B4cm C5cm D12cm18如图所示，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC，BD的平行线，分别相交于E，F，G，H四点，则四边形EFGH是（ ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形19某班学生检查视力，结果如下表：视力0.5以下0.70.80.91.01.0以上占全班人数的百分比2%6%3%20%65%4% 从以上数据可以看出，全班视力数据的众数是（ ） A0.9 B1.0 C20% D6520对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数的数值不变；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等其中正确的结论有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个三、解答题（共60分）21（12分）阅读下列题目的计算过程： （A） =x32（x1） （B） =x32x+2 （C） =x1 （D） （1）上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写出其代号_ （2）错误的原因：_ （3）本题正确的结果为：_22（12分）探究下列几何题： （1）如图（1）所示，在ABC中，CPAB于点P，求证：AC2BC2=AP2BP2 （2）如图（2）所示，在四边形ABCD中，ACBD于点P，猜一猜AB，BC，CD，DA之间有何数量关系，并用式子表示出来（不用证明）（3）如图（3）所示，在矩形ABCD中，P是其内部任意一点，试猜想AP，BP，CP，DP之间的数量关系，并给出证明23（12分）如图所示，已知等腰直角三角形ABC的腰长为acm，矩形DEFG的相邻两边分别与这个三角形的腰和斜边相等，如果将这两个图形组合成一个图形（要求有一条边重合，并且除此之外，再无公共部分） （1）请分别画出各种不同的组合方式（可画示意图）（2）ABC的直角顶点A到矩形各顶点的距离中，共有几种不同的距离？哪种组合中的哪个距离最长？为什么？24（12分）下面是某家餐馆所有工作人员某个月的工资（单位：元）：员 工经理厨师A厨师B职员A职员B月工资数2 000850800320320员 工职员C职员D职员E职员F职员G月工资数350320410500330 （1）餐馆所有员工的平均工资是_元 （2）所有员工工资的中位数是_，众数是_ （3）用平均数、中位数还是众数描述餐馆员工工资水平比较恰当？ （4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是_元，是否也能反映该餐馆员工工资的一般水平？ （5）若一个月工资达1万元的人加入进来，对该餐馆工资的平均数、中位数和众数各有什么影响？25如图（1）所示，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，BAD和CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQBA，交AD于点Q，PSBC，交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形 （1）当点P与点B重合时，图（1）变为图（2），若ABD=90，求证：ABRCRD （2）对于图（1），若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？答案:1a 2 314反比例 590 61+ 7+38对角线相等 都是轴对称图形9众数 平均数 中位数101 11B 12C 13C 14A 提示：y=图像在一、四象限15C 16C 17C 18C 19B 20A21（1）B （2）错用分式运算法则（去“分母”） （3）22（1）证明：在RtACP中， AC2=AP2+PC2， 在RtBCP中，BC2=BP2+PC2， AC2BC2=AP2BP2 （2）AB2+CD2=AD2+BC2 （3）PA2+PC2=PB2+PD2 证明：过P作EFAD交AB，CD于E，F， 过P作MNAB交AD，BC于M，N 则PA2=AM2+PM2，PB2=BN2+PN2，PC2=PN2+NC2，PD2=MD2+PM2 AM=BN，MD=NC，PA2+PC2=PB2+PD223（1） （2）共有四种不同的距离： AD=a（图中）；AE=a（图中）；EF=a（图中）；FD=a（图中） 1， 中AE的距离最长，为a24（1）620 （2）380元 320元 （3）因为只有3个人的工资超过平均数620元，所以不能用平均数来反映员工的一般水平众数是320元，却是员工的最低工资，也不能反映员工的一般水平，而中位数是380元，接近一般水平 （4）467 能反映员工工资的一般水平 （5）月工资达1万元的人加进来时所有员工工资的平均数是（10 000+2 000+850+800+320+320+350+320+410+500+330）=1 473（元） 中位数是410元，众数是320元，对平均数影响最大，对中位数影响较小，对众数没有影响25证明：ABD=90，ABCR， CRBD BC=CD，BCR=DCR 四边形ABCR是平行四边形， BCR=BAR，BAR=DCR 又AB=CR，AR=BC=CD，ABRCRD（2）PSQR，PSRD，点R在QD上，如答图所示， BCAD 又AB=CD，A=CDA SRPQBA， SRD=A=CDA SR=SD PSBC，BC=CD，SP=SD 而SP=DR，SR=SD=RD 故CDA=60 四边形ABCD还应满足BCAD，CDA=60（若推出BCAD，BAD=60或BCAD，BCD=120等也可）