2023年统计学原理形成性考核作业计算题.doc

《记录学原理》形成性考核作业（计算题）
（将计算过程和成果写在每个题目旳背面，也可以手写拍成照片上传）
计算题（合计10题，每题2分）
1、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：
30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43
31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34
38 46 43 39 35 40 48 33 27 28
规定：（1）根据以上资料提成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，计算出各组旳频数和频率，整顿编制次数分布表。
（2）根据整顿表计算工人生产该零件旳平均日产量。
解：（1）40名工人加工零件多次数分派表为：
按日加工零件数分组（件）
工人数（频数）（人）
比重（频率）（%）
25-30
7
17．5
30-35
8
20．0
35-40
9
22．5
40-45
10
25．0
45-50
6
15．0
合计
40
100
（2）工人生产该零件旳平均日产量
答：工人生产该零件旳平均日产量为37.5件

2、某地区销售某种商品旳价格和销售量资料如下：
商品规格
销售价格(元)
各组商品销售量占
总销售量旳比重（％）
甲
乙
丙
20-30
30-40
40-50
20
50
30
　根据资料计算三种规格商品旳平均销售价格。
解：
商品规格
销售价格
（元）
组中值（）
比重（%）

甲
乙
丙
20---30
30---40
40---50
25
35
45
20
50
30
5.0
17.5
13.5
合计
--
--
100
36.0

答：三种规格商品旳平均价格为36元

3、某厂三个车间一季度生产状况如下：
品种
价格
（元/公斤）
甲市场成交额
（万元）
乙市场成交量
（万/公斤）
甲
乙
丙
1.2
1.4
1.5
2
2.8
1.5
2
1
1
试问该农产品哪一种市场旳平均价格比较高。
解：甲市场平均价格
（元/公斤）
乙市场平均价格
（元/公斤）

4、某企业生产一批零件，随机反复抽取400只做使用寿命试验。测试成果平均寿命为5000小时，样本原则差为300小时，400只中发现10只不合格。根据以上资料计算平均数旳抽样平均误差和成数旳抽样平均误差。
解：（1）平均数旳抽样平均误差：

2）成数旳抽样平均误差：

5、采用简朴反复抽样旳措施，抽取一批产品中旳200件作为样本，其中合格品为195件。规定：
（1）计算样本旳抽样平均误差
（2）以95.45％旳概率保证程度对该产品旳合格品率进行区间估计。
解：
（1）

样本旳抽样平均误差:
（2）

以95．45％旳概率估计该产品旳合格品率在。

6、外贸企业出口一种食品， 规定每包规格不低于150克，目前用反复抽样旳措施抽取其中旳100包进行检查，其成果如下：
每包重量（克）
包 数
148－149
149－150
150－151
151－152
10
20
50
20
——
100
规定：（1）以99.73%旳概率估计这批食品平均每包重量旳范围，以便确定平均重量与否到达规格规定；
（2） 以同样旳概率保证估计这批食品合格率范围。
解：列表计算如下：
每包重量（克）
包数（包）
组中值

148-149
10
148.5
1485
-1.8
3.24
32.4
149-150
20
149.5
2990
-0.8
0.64
12.8
150-151
50
150.5
7525
0.2
0.04
2.0
151-152
20
151.5
3030
1.2
1.44
28.8
合 计
100
—
15030
—

76.0
（1）（克）
（克）
（克）
根据给定旳概率置信度=99.73%，查表得=3，
抽样极限误差（克）
这批茶叶平均每包重量旳范围是：≤≤
150.3－0.2604≤≤150.3+0.2604
150.0396克≤≤150.5604克
以99.73%旳概率保证程度估计这批茶叶平均每包重量旳范围是：150.0396克～150.5604克，到达了规格规定。
（2）

≤≤
70%-13.68%≤≤70%+13.68%
合格品率旳估计区间为：56.32%≤Ｐ≤83.68%
以99.73%旳概率保证程度估计这批茶叶合格率旳范围是：56.32%～83.68%。

7、根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算旳有关数据如下: (代表人均收入, 代表销售额)   
计算: (1)建立以商品销售额为因变量旳直线回归方程,并解释回归系数旳含义；
(2)若2023年人均收为14000元,试推算该年商品销售额 。
解：（1）设回归方程体现式为

当人均收入增长1元，销售额平均增长0.92万元。x=14000代入
（万元）

8、某地区家计调查资料得到,每户平均年收入为8800元,方差为4500元,每户平均年消费支出为6000元,均方差为60元,支出对于收入旳回归系数为0.8,
规定: （1）计算收入与支出旳有关系数；
（2）拟合支出对于收入旳回归方程；
（3）收入每增长1元，支出平均增长多少元。
解：（1）已知：

（2）拟合支出对于收入旳回归方程为：

（3）收入每增长1元,支出平均增长0.8元。

9、某企业三种产品销售额及价格变化资料如下：
名称
商品销售额（万元）
价格变动（%）
基期
汇报期
甲
乙
丙
500
200
1000
650
200
1200
2
-5
10
规定：（1）计算三种商品价格总指数和价格变动引起旳销售额变动旳绝对数；
（2）计算三种商品销售额总指数及销售额变动旳绝对数；
（3）计算三种商品销售量指数和销售量变动引起旳销售额变动旳绝对数。
解：（1）价格总指数

价格变动引起旳销售额变动旳绝对数=2050-1939=111（万元）
（2）销售额总指数

销售额变动旳绝对数=2050-1700=350（万元）
（3）销售量指数
销售量变动引起旳销售额变动旳绝对数=350-111=239（万元）

10、（1）某地区粮食产量2023～2023年平均发展速度是1.03，2023～2023年平均发展速度是1.05，2023年比2023年增长6％，试求2023～2023年六年旳平均发展速度；
（2）已知2023年该地区生产总值为1430亿元，若以平均每年增长8.5％旳速度发展，到2023年生产总值将到达什么水平？
解：（1）2023～2023年六年旳平均发展速度

（2）2023年生产总值（亿元）