河流水质模型.pptx

例例如如排排出出水水与与河河水水之之间间因因流流速速分分布布和和紊紊动动作作用用而而产产生生的的质质量量交交换换；排排出出水水与与河河水水的的温温差差所所产产生生的的热热交交换换；排排出出水水与与河河水水的的密密度度差差而而产产生生的的浮浮力力作作用用；排排出出水水与与河河水水的的动动量量交交换换等等。对对于于浮浮力力为为中中性性的的非非射射流流排排放放情情形形，竖竖向向混混合合区区的的长长度度与与水水深深成成正正比比，大大致致为为排排放放处处水水深深的的几几十十倍倍到到一一百百倍倍，其其距距离离较较短短。对对于于浮浮力力出出流流和和射射流流问问题题，也也有有许许多多估估算算其其混混合区范围的公式。合区范围的公式。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型(2)从竖向充分混合起至河流横向开始充分混从竖向充分混合起至河流横向开始充分混合为止。天然河流的河床一般是宽浅型的，合为止。天然河流的河床一般是宽浅型的，宽深比大于宽深比大于10。达到横向混合所需要的河段。达到横向混合所需要的河段长度比达到竖向混合所需要的河段长度大得长度比达到竖向混合所需要的河段长度大得多，河越宽则所需距离就越大，可达几公里、多，河越宽则所需距离就越大，可达几公里、几十公里，对于大河甚至达上百公里。几十公里，对于大河甚至达上百公里。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型(3)(3)从从横横断断面面上上开开始始充充分分混混合合以以后后的的阶阶段段。在在这这个个阶阶段段，河河流流断断面面上上各各点点水水质质浓浓度度的的偏偏差差远远比比各各横横断断面面间间的的断断面面平平均均浓浓度度偏偏差差小小。因因此此，一一般般只只需需考考虑虑断断面面平平均均浓浓度度沿沿河河流流纵纵向向的变化就可以了。的变化就可以了。从排放口至第三混合阶段开始之间的距离从排放口至第三混合阶段开始之间的距离L可可按下式估算：按下式估算：李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型排放口混合距离排放口混合距离L估算式：估算式：式中式中 B B 河流平均宽度；河流平均宽度；u u 河流平均流速；河流平均流速；u*u*摩阻流速；摩阻流速；g g 重力加速度；重力加速度；I I 河流水力坡降；河流水力坡降；H 平均水深。平均水深。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型根根据据河河流流中中的的各各混混合合阶阶段段，可可采采用用不不同同的的河河流流水水质质模模型型。例例如如当当研研究究河河流流水水质质规规划划时时，河河段段长长度度比比横横向向尺尺度度大大得得多多，可可以以主主要要考考虑虑第第三三混混合合阶阶段段，采采用用一一维维模模型型或或零零维维模模型型。而而当当研研究究污污染染物物排排放放口口与与取取水水口口相相互互位位置置的的关关系系，而而且且河河面面相相对对较较宽宽阔阔时时，宜宜应应采采用用二二维模型或三维模型。维模型或三维模型。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型5.25.2 均匀混合水质模型均匀混合水质模型(零维水质模型零维水质模型)均均匀匀混混合合水水质质模模型型是是把把一一个个水水体体，如如一一个个河河段段，看看作作是是一一个个均均匀匀混混合合的的反反应应器器。假假定定入入流流进进入入反反应应器器后后立立即即均均匀匀分分散散，各各水水团团完完全全均匀混合。其质量平衡方程为均匀混合。其质量平衡方程为 李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型式中式中 V V 反应器内水的体积；反应器内水的体积；Q Q 反应器入反应器入流及出流流量；流及出流流量；C C0 0、C C 入流及反应器内污染物浓入流及反应器内污染物浓度；度；r(C)r(C)反应器内过程的反应速率，与反应器内过程的反应速率，与C C有关；有关；S S 除含除含r(C)r(C)项以外的源和汇强度。项以外的源和汇强度。如果如果S0，可简化为，可简化为当当所所研研究究的的水水质质组组分分在在反反应应器器内内的的变变化化过过程程符合一级反应动力学规律时，可表示为符合一级反应动力学规律时，可表示为 式中式中 一级反应速率。一级反应速率。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型对于稳态情形，对于稳态情形，则有，则有 由此可解得由此可解得C C为为 或或其中其中t=Vt=VQ Q，称滞留时间。，称滞留时间。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型 李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型将零维模型应用于实际河流的稳态水质模型将零维模型应用于实际河流的稳态水质模型或预测时，首先需要将河流分成若干河段，或预测时，首先需要将河流分成若干河段，每一河段再划分为长度为每一河段再划分为长度为 的若干微段，每的若干微段，每一个微段即视为一个完全混合的反应器一个微段即视为一个完全混合的反应器式中式中C C0 0 第第i i 河段起始断面污染物浓度；河段起始断面污染物浓度；m m 第第i i河段内的微段数。河段内的微段数。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型每一河段起始断面的污染物浓度每一河段起始断面的污染物浓度C0，可按质，可按质量平衡方法求得量平衡方法求得式中式中 上游流入上游流入i i河段的流量；河段的流量；河河段段起起始始端端旁旁侧侧入入流流(支支流流或或排排污污口口)的流量；的流量；上游来水的污染物浓度；上游来水的污染物浓度；旁侧入流的污染物浓度。旁侧入流的污染物浓度。均匀混合模型适用于均匀河段，要求均匀混合模型适用于均匀河段，要求 足够足够小，否则会造成较大误差。小，否则会造成较大误差。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型5.35.3 一维一维BOD-DO水质模型水质模型BOD-DOBOD-DO模型的基本假定是：模型的基本假定是：(1)(1)BODBOD的的降降解解符符合合一一级级动动力力学学反反应应规规律律；即即在在任任何何时时候候反反应应速速率率都都和和剩剩余余的的有有机机物物数数量量成正比。以成正比。以L L表示表示BODBOD浓度，则浓度，则 。(2)(2)水水体体中中溶溶解解氧氧DODO的的减减少少只只是是由由于于BODBOD降降解解所引起的，而且与所引起的，而且与BODBOD的降解有相同的速率。的降解有相同的速率。(3)(3)水水体体中中复复氧氧的的速速率率与与氧氧亏亏量量成成正正比比。氧氧亏亏是是指指溶溶解解氧氧浓浓度度O O与与可可能能达达到到的的饱饱和和溶溶解解氧氧浓度浓度O Os s之差。之差。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型一维一维BOD-DO水质水质方程方程(Streeter-Phelps模型模型)式中式中 L L BOD BOD浓度；浓度；O O 溶解氧浓度，溶解氧浓度，u ux x 断面平均流速，断面平均流速，D DL L 纵向弥散系数；纵向弥散系数；K K1 1 耗氧系数：耗氧系数：K K2 2 复氧系数；复氧系数；Os 饱和溶解氧浓度。饱和溶解氧浓度。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型对于稳态情形对于稳态情形 李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型边界条件边界条件 解为解为 李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型当忽略弥散项时有如下形式的解：当忽略弥散项时有如下形式的解：李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型表示氧亏浓度表示氧亏浓度 BODBOD和和DODO的沿程变化的沿程变化 李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型溶解氧的沿程变化曲线表明，河段内可能出溶解氧的沿程变化曲线表明，河段内可能出现量低溶解氧浓度值，相应的氧亏值称临界现量低溶解氧浓度值，相应的氧亏值称临界氧亏氧亏Dc，相应的距离称为临界距离，相应的距离称为临界距离xc。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型式中式中f为水体的自净系数。为水体的自净系数。在在实实际际应应用用中中，StreeterStreeterPhelpsPhelps基基本本模模型型暴暴露露出出它它的的某某些些局局限限性性，因因面面出出现现了了许许多多修修正模型，主要有以下三种。正模型，主要有以下三种。(一一)BOD)BOD沉淀的修正式沉淀的修正式(Thomas(Thomas修正式修正式)当当废废、污污水水很很少少处处理理就就排排放放时时，在在排排放放口口下下游游经经常常可可以以看看到到某某些些物物质质的的沉沉淀淀，从从面面导导致致了了BODBOD的的减减少少。为为此此，可可在在BODBOD方方程程中中引引入入沉沉淀淀系系数数K K3 3，将将K K3 3与与K K1 1相相加加；但但在在DODO方方程程中中仍仍然然保保留留一一个个K Kl l，这这是是因因为为BODBOD的的这这一一部部分分减减少少并并不不是是降降解解所所致致，与与DODO的的减减少少无无关关。修修正正的的模模型可表示为型可表示为 李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型以上修正式也称Thomas修正式。其中K3为负值时表示BOD沉淀物的再悬浮。K3的量值一般在0.360.36d1之间变化。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型当边界条件为当边界条件为 ，时，时，其解为其解为 李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型(二二)地地表表汇汇流流、底底泥泥耗耗氧氧，光光合合作作用用增增氧氧修修正式正式(Dobbins-Camp(Dobbins-Camp修正式修正式)DobbinsDobbins和和CampCamp在在StreeterStreeterPhelpsPhelps方方程程的的基基础础上上考考虑虑了了如如下下的的修修正正：由由于于地地表表面面源源污污染染的的汇汇入入或或(和和)底底泥泥中中有有机机物物重重新新悬悬浮浮，引引起起河河流流BODBOD的的变变化化，其其变变化化速速率率以以常常数数R R表表示示，附附加加在在B0DB0D方方程程右右侧侧。由由于于底底泥泥有有机机物物降降解解耗耗氧氧，水水生生植植物物光光合合作作用用增增氧氧和和呼呼吸吸耗耗氧氧等等综综合合作作用用，引引起起溶溶解解氧氧浓浓度度发发生生变变化化，其其变变化化速速率率以以常常数数P P表表示示，附附加加在在DODO方方程程的的右右侧侧，修正式如下所示：修正式如下所示：李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型 李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型当边界条件为当边界条件为 ，时，时，其解为其解为 李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型上述式称Dobbins-Camp修正式。如果RO，P=O，则成为Thomas修正式；如果只R=0，P=O，K3=O，则成为Streeter-Phelps基本模型。同样可求解溶解氧的临界距离xc：李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型当给定临界氧亏Dc的值时，可以确定BOD的允许排放浓度L0：（三）硝化阶段耗氧的修正式（三）硝化阶段耗氧的修正式(OConnor修正式修正式)一般有机物的氧化过程包括碳化和硝化两个阶段。OConnor假定总的BOD是碳化需氧和硝化需氧量这两部分之和，即 ，相应阶段的反应速率分别记为 和 ，则修正模型可表示为 李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型 李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型模型的解为硝化需氧量LN0可用水体中可氧化的氮的总量来估计。一般污水中可氧化的氮主要以氨氮形式出现，当它被氧化时，一个氮原子完全氧化需两个氧分子(4个氧原子)，所以，当氨氮浓度给定时，LN0为 李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型5.45.4 一维河流水质模拟一维河流水质模拟对对于于一一条条实实际际河河流流应应用用水水质质模模型型进进行行水水质质模模拟拟和和水水质质预预测测时时，首首先先应应对对河河流流水水量量水水质质的的基本数据和资料进行如下分析和整理。基本数据和资料进行如下分析和整理。(1)(1)河河流流的的径径流流量量。河河流流的的径径流流量量对对稀稀释释作作用用和和自自净净能能力力有有重重要要影影响响。天天然然河河流流的的径径流流量量一一般般变变化化幅幅度度较较大大，而而污污水水流流量量变变化化幅幅度度小小，因因而而在在河河道道的的枯枯水水季季节节，河河流流的的水水质质状状况况较较差。差。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型进进行行水水质质模模拟拟，应应根根据据摸摸拟拟计计算算的的目目的的，确确定定河河流流计计算算流流量量。对对于于河河流流水水污污染染控控制制规规划划，可选用十年最枯月平均流量作为计算流量。可选用十年最枯月平均流量作为计算流量。(2)(2)河河流流流流速速、断断面面平平均均水水深深、水水面面宽宽度度、河河床纵坡、糙率等。床纵坡、糙率等。(3)(3)河流支流的上述资料及汇入主流的位置。河流支流的上述资料及汇入主流的位置。(4)(4)沿沿河河流流的的污污染染源源分分布布，污污水水流流量量，主主要要污污染物。染物。(5)(5)河流水质，如河流水质，如CODCOD、BODBOD5 5、DODO等的监测资料。等的监测资料。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型对河流分段。分段的原则是使得每一河段大对河流分段。分段的原则是使得每一河段大体适用一维河流水质模型应用的条件，即主体适用一维河流水质模型应用的条件，即主要使得平均流速和有关参数保持恒定。根据要使得平均流速和有关参数保持恒定。根据河流自然特征与沿程流量输入输出状况，分河流自然特征与沿程流量输入输出状况，分为为n个河段，共含个河段，共含n+1个断面，依次由上游向个断面，依次由上游向下游编号为下游编号为0，1，i，i+1，n，其中，其中编号编号0代表上游输入断面，代表上游输入断面，n代表下游输出断代表下游输出断面。面。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型一维河流水质模拟一维河流水质模拟Q Qi i 在断面在断面i i处注入河流的污水流量；处注入河流的污水流量；Q Q1i1i 由上游流到断面由上游流到断面i i的河流流量；的河流流量；Q Q2i2i 由断面由断面i i向下游流出的河流流量；向下游流出的河流流量；Q Q3i3i 在断面在断面i i处引走的流量；处引走的流量；L Li i、O Oi i 在在断断面面i i处处注注入入河河流流的的污污水水BOD5BOD5浓度与浓度与DODO浓度；浓度；李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型L L1i1i、O O1i1i 由由上上游游流流到到断断面面i i的的河河水水BOD5BOD5浓浓度与度与DODO浓度；浓度；L L2i2i、O O2i2i 由由i i断断面面向向下下游游输输出出的的河河水水BODBOD5 5浓度与浓度与DODO浓度；浓度；K K1i1i、K K2i2i、K K3i3i 分分别别是是由由i-1i-1断断面面至至i i断断面面间的间的BODBOD5 5衰减速率常数，复氧速率常数与衰减速率常数，复氧速率常数与沉淀或再悬浮速率常数；沉淀或再悬浮速率常数；ti 河水由河水由i-1断面至断面至i断面的流动时间。断面的流动时间。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型水量关系：水量关系：水质关系：水质关系：李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型i-1断面至断面至i断面之间的断面之间的BOD5关系与复氧关系：关系与复氧关系：若令若令 李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型可以简写成:令令 李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型可以写出任可以写出任个断面处个断面处BODBOD5 5值与上游各断面及值与上游各断面及汇入本断面的污水汇入本断面的污水BODBOD5 5值之间的递推关系式值之间的递推关系式 李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型.用一个矩阵方程来表示：用一个矩阵方程来表示：李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型其中其中A A和和B B是是两两个个nnnn阶阶矩矩阵阵，A A非非奇奇异异，A A的的逆逆矩矩阵阵A A1 1存在，则可以推导出：存在，则可以推导出：李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型是给出是给出i i1 1断面处断面处BODBOD5 5值的值的n n维列向量，其中维列向量，其中矩阵方程给出了河流每一个断面向下游输出矩阵方程给出了河流每一个断面向下游输出BOD5值值()与各个断面输入河流的与各个断面输入河流的BOD5值值()之间的关系，在水质模拟时，之间的关系，在水质模拟时，是一是一组已知量，组已知量，是需要求解的量。而在进行是需要求解的量。而在进行水污染控制系统规划时，水污染控制系统规划时，是一组已知的河是一组已知的河流流BOD5的约束量，的约束量，则是需要确定的量。则是需要确定的量。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型DODO的模拟的模拟 李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型若令若令得得以矩阵方程形式表示如下：以矩阵方程形式表示如下：李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型其中其中C C和和D D是两个是两个nnnn阶矩阵，阶矩阵，C C非奇异，其逆矩阵非奇异，其逆矩阵存在，所以存在，所以 李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型是由河流各断面往下游输出的是由河流各断面往下游输出的DODO值组成的值组成的n n维维列向量。列向量。是各断面输入河流的污水的是各断面输入河流的污水的DO浓度组成的浓度组成的n维列向量，通常这是一组已知的量。维列向量，通常这是一组已知的量。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型及及都是表征起始条件影响的都是表征起始条件影响的n n维列向量维列向量其中其中将将 的表达式代入得的表达式代入得 令则可写成 李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型U U和和V V是是两两个个由由给给定定数数据据计计算算的的nnnn阶阶下下三三角角矩矩阵阵，和和 是是两两个个由由给给定定数数据据计计算算的的n n维维向向量量。每每输输入入一一组组BODBOD5 5 ()值值，就就可可以以获获得得一一组组相相应应的的河河流流BODBOD5 5值值和和DODO值值(和和 )，由由于于U U和和V V反反映映了了这这种种输输入入、输输出出的的因因果果关关系系，故故称称U U为为河河流流BODBOD稳稳态态响响应应矩矩阵阵，称称V V为为河河流流DODO稳稳态态响响应矩阵。应矩阵。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型5.55.5 QUAL河流水质综合模型河流水质综合模型一、简介一、简介QUAL是一个具有多种用途的河流水质模是一个具有多种用途的河流水质模型，它能按照使用者的要求，以各种组合方型，它能按照使用者的要求，以各种组合方式描述以下十三种水质参数式描述以下十三种水质参数(或称为水质变量或称为水质变量)：(1)溶解氧溶解氧(DO)；(2)生化需氧量生化需氧量(BOD)；(3)水温水温(T)；(4)叶绿素叶绿素藻类；藻类；(5)氨氮；氨氮；(6)亚硝酸氮；亚硝酸氮；(7)硝酸氮；硝酸氮；(8)可溶性磷；可溶性磷；(9)大大肠杆菌；肠杆菌；(10)任选的一种可降解物质；任选的一种可降解物质；(11)三三种任选的不降解物质。种任选的不降解物质。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型该该模模型型假假设设：在在河河流流里里物物质质的的主主要要迁迁移移方方式式是是对对流流和和弥弥散散，而而且且认认为为这这种种迁迁移移只只发发生生在在河河流流或或水水道道的的纵纵轴轴方方向向上上，所所以以该该模模型型是是一一个个一一维维模模型型。这这个个模模型型可可以以描描述述同同时时有有多多个个排排放放口口并并有有支支流流流流入入和和取取水水流流出出的的河河流流系系统统。在在水水力力学学方方面面，QUALQUAL只只限限于于描描述述流流量量不不随随时时间间变变化化时时的的水水质质情情况况。在在其其它它方方面面QUALQUAL既既可可作作为为稳稳态态模模型型也也可可作作为为动动态态模模型型，所所谓谓动动态态模模型型是是反反映映水水质质随随气气象象条条件件和和排放量的日变化而变化的动态过程的模型。排放量的日变化而变化的动态过程的模型。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型在在水水力力学学参参数数随随时时间间的的变变化化是是在在足足够够缓缓慢慢的的情情况况下下仍仍可可应应用用QUALQUAL模模型型，这这时时只只要要把把时时间间分分成成一一定定的的间间隔隔并并认认为为在在一一个个时时间间间间隔隔内内水水力力学学参参数数是是常常数数即即可可。QUALQUAL可可用用于于水水质质变变化化对对河河流流的的影影响响。该该模模型型能能够够研研究究由由于于藻藻类类生生长长和和呼呼吸吸过过程程引引起起的的溶溶解解氧氧日日变变化化，还还能能被被用用于于研研究究污污染染物物的的瞬瞬时时排排放放对对水水质质的的影影响响，如如有有关关污污染染源源的的事事故故性性排排放放、季季节节性性排放或周期性排放对水质的影响。排放或周期性排放对水质的影响。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型二、各水质变量之间的相互关系二、各水质变量之间的相互关系 李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型大气大气溶解氧溶解氧BOD氨氮氨氮亚硝酸氮亚硝酸氮叶绿素叶绿素（藻类）（藻类）硝酸氮硝酸氮正磷酸盐正磷酸盐111216842715145113109361 1复氧作用；复氧作用；2 2河底生物河底生物(包括底泥包括底泥)的耗氧；的耗氧；3 3碳化合物碳化合物BODBOD耗氧；耗氧；4 4光合作用产氧；光合作用产氧；5 5氨氮氧化耗氧；氨氮氧化耗氧；6 6亚硝酸氮氧化耗氧；亚硝酸氮氧化耗氧；7 7碳化合物碳化合物BODBOD的沉淀；的沉淀；8 8浮游植物对硝酸氮的吸收；浮游植物对硝酸氮的吸收；李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型9 9浮游植物对磷浮游植物对磷(磷酸盐磷磷酸盐磷)的吸收；的吸收；1010浮游植物呼吸产生磷浮游植物呼吸产生磷(磷酸盐磷酸盐)；1111浮游植物的死亡和沉淀；浮游植物的死亡和沉淀；1212浮游植物呼吸产生氨氮；浮游植物呼吸产生氨氮；1313底泥释放氨氮；底泥释放氨氮；1414氨氮转化为亚硝酸氮；氨氮转化为亚硝酸氮；1515亚硝酸氮转化为硝酸氮；亚硝酸氮转化为硝酸氮；16底泥释放磷。底泥释放磷。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型三、河流系统的概化三、河流系统的概化 QUAL模型把河流系统表达为一系列河段模型把河流系统表达为一系列河段构成的网络，用节点把这些河段联系在一起，构成的网络，用节点把这些河段联系在一起，同时假定在同一河段里水力学参数保持不变。同时假定在同一河段里水力学参数保持不变。每一河段又被分成许多小节每一河段又被分成许多小节(小段小段)。把所有的。把所有的节分为七种类型：节分为七种类型：1 1源头节源头节(主流和支流的主流和支流的第一节第一节)；2 2正常节；正常节；3 3支流入口的上游节；支流入口的上游节；4 4支流入口节；支流入口节；5 5河系的末节；河系的末节；6 6含有点含有点源的节源的节(点源指除支流外的污染源点源指除支流外的污染源)；7 7有出有出流的节流的节(如取水灌溉等等如取水灌溉等等)。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型 李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型四、模型方程四、模型方程QUAL的基本方程是一个对流的基本方程是一个对流弥散质量弥散质量迁移方程，它能描述任一水质变量的时间与迁移方程，它能描述任一水质变量的时间与空间变化情况。在方程里除平移和弥散项外空间变化情况。在方程里除平移和弥散项外还包括由化学、物理和生物作用引起的源漏还包括由化学、物理和生物作用引起的源漏项项(包括支流和排放口的影响包括支流和排放口的影响)。对于任意的水。对于任意的水质变量质变量C，这个方程可以写成如下形式：，这个方程可以写成如下形式：李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型QUALQUAL模型假设流量处于稳定状态，即模型假设流量处于稳定状态，即 =0=0，=0=0，于是变成如下形式：，于是变成如下形式：式中式中 E E河流纵向弥散系数，河流纵向弥散系数，m m2 2s s；S Sintint水质变量水质变量C C的内部的源和汇的内部的源和汇(如化如化学反应等学反应等)，kgkg(s.m(s.m3 3)；S Sextext外部的源和漏外部的源和漏(如支流的影响等如支流的影响等)，kgkg(s.m(s.m3 3)。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型五、模型的水力学部分五、模型的水力学部分QUALQUAL模型假设水力学系统处于稳定状态，模型假设水力学系统处于稳定状态，即即 =0=0，从计算单元的水量平衡关系可得：，从计算单元的水量平衡关系可得：式中（式中（q qx x）i i第第i i个计算单元的外部入流与个计算单元的外部入流与出流的总和。出流的总和。当已知流量当已知流量Q Q之后，流速之后，流速u u和水深和水深H H就可用经验就可用经验公式得到：公式得到：，。可以用经验。可以用经验公式的方法来确定纵向离散系数。公式的方法来确定纵向离散系数。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型六、模型的源汇项六、模型的源汇项（1 1）叶绿素）叶绿素(浮游藻类浮游藻类)叶绿素叶绿素的浓度与浮游藻类的生物物质量的浓的浓度与浮游藻类的生物物质量的浓度成正比，为了建立关于叶绿素度成正比，为了建立关于叶绿素的模型，用的模型，用下面的简单关系将藻类的生物物质转换为叶绿素下面的简单关系将藻类的生物物质转换为叶绿素的量：的量：式中式中 C Ccaca叶绿素叶绿素的浓度；的浓度；C CA A藻类生藻类生物质量的浓度；物质量的浓度；00转换系数。转换系数。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型描述藻类描述藻类(叶绿素叶绿素)生长与产量的微分方程，生长与产量的微分方程，可由下面的关系得到：可由下面的关系得到：式中式中藻类比生长率，它随温度而变化；藻类比生长率，它随温度而变化；A A藻类呼吸速率常数，随温度变化；藻类呼吸速率常数，随温度变化；1 1藻类沉淀速率常数；藻类沉淀速率常数；H H平均水深。平均水深。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型(2)(2)氮的循环氮的循环在在QUALQUAL模型里考虑了三种形态的氮：氨模型里考虑了三种形态的氮：氨氮氮(C(CN1N1)、亚硝酸氮、亚硝酸氮(C(CN2N2)和硝酸氮和硝酸氮(C(CN3N3)。氨氮：氨氮：式中式中 1 1藻类生物量中氨氮的比例；藻类生物量中氨氮的比例；3 3水底生物的氨氮释放速率；水底生物的氨氮释放速率；A A平均横截面积；平均横截面积；K KN1N1氨氮氧化速率常数；氨氮氧化速率常数；李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型亚硝酸氮：亚硝酸氮：式中式中 K KN2N2亚硝酸氮氧化的速率常数；其亚硝酸氮氧化的速率常数；其它符号意义同前。它符号意义同前。硝酸氮：硝酸氮：式中符号意义同前。式中符号意义同前。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型(3)(3)磷循环磷循环在在QUALQUAL里里关关于于磷磷循循环环的的模模型型不不象象氮氮循循环环模模型型那那样样复复杂杂，该该模模型型只只考考虑虑了了溶溶解解性性磷磷和和藻藻类类的的相相互互关关系系，以以及及底底泥泥释释放放磷磷的的项项，模模型方程如下：型方程如下：式中式中 C Cphph磷酸盐磷酸盐(换算成磷换算成磷)的浓度；的浓度；2 2在藻类生物质量中磷所占的比例；在藻类生物质量中磷所占的比例；2底泥释放磷的速率；底泥释放磷的速率；李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型(4)(4)碳化碳化DODDOD碳化碳化BODBOD的变化速率按的变化速率按级反应来考虑，可得级反应来考虑，可得到下面微分方程：到下面微分方程：式中式中 K K1 1碳化碳化BODBOD的降解速率常数，与温度的降解速率常数，与温度有关；有关；K K3 3由于沉淀作用而引起的碳化由于沉淀作用而引起的碳化BODBOD消耗速消耗速率常数。率常数。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型(5)(5)溶解氧溶解氧(DO)(DO)在在QUALQUAL模模型型中中描描述述溶溶解解氧氧变变化化速速度度的的微微分方程形式如下：分方程形式如下：式中式中 C CDODO浓度；浓度；C CS SDODO的饱和浓度；的饱和浓度；李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型3 3单位藻类的光合作用产氧率；单位藻类的光合作用产氧率；4 4单位藻类的呼吸作用的耗氧率；单位藻类的呼吸作用的耗氧率；5 5单位氨氮氧化时的耗氧率；单位氨氮氧化时的耗氧率；6 6单位亚硝酸氮氧化时的耗氧率；单位亚硝酸氮氧化时的耗氧率；K K2 2复氧系数；复氧系数；K K4 4水底耗氧常数。水底耗氧常数。其它符号意义同前。其它符号意义同前。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型(6)(6)大肠杆菌大肠杆菌大肠杆菌在河水里的死亡速率，可用以下方大肠杆菌在河水里的死亡速率，可用以下方程表达：程表达：式中式中 C CE E大肠杆菌浓度；大肠杆菌浓度；K K5 5大肠杆菌死亡速率。大肠杆菌死亡速率。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型(7)(7)任意可降解物质任意可降解物质式中式中 C CR R某一可降解物质的浓度；某一可降解物质的浓度；K K6 6该物质的降解速率常数。该物质的降解速率常数。K K6 6等于零时，为不降解物质的方程。等于零时，为不降解物质的方程。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型(8)(8)对与温度有关的参数的修正对与温度有关的参数的修正凡随温度而变化的各参数均按下式修正：凡随温度而变化的各参数均按下式修正：式中式中 X XT T在实际温度在实际温度T T下的参数值；下的参数值；X XT T(20)(20)2020o oC C时该参数的值。时该参数的值。经验常数，对于不同的参数取不同的值，经验常数，对于不同的参数取不同的值，对于对于K2K2取取=1.0159=1.0159，对于其它参数取，对于其它参数取=1.047=1.047。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型七、模型方程组的差分解七、模型方程组的差分解 李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型先假定仅有一个水质参数，而且在迁移方程先假定仅有一个水质参数，而且在迁移方程里它的内部源和漏可以用一个线性表达式来里它的内部源和漏可以用一个线性表达式来模拟。在这种情况下，模拟。在这种情况下，QUAL所采用的差所采用的差分方程是：分方程是：李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型式中式中 V Vi i=A=Ai ix xi i为第为第i i个节内水的体积；个节内水的体积；C Cj ji i所算的一个节中的浓度所算的一个节中的浓度(或温度或温度)；K Ki i第第i i个节内侧向源汇项的反应常数；个节内侧向源汇项的反应常数；S Si i外部的源与汇；外部的源与汇；P Pi i对于该水质变量的内部源与汇。对于该水质变量的内部源与汇。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型整理后可得整理后可得式中式中 李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型没有支流流入时上述方程组的系数矩阵是三没有支流流入时上述方程组的系数矩阵是三对角线矩阵。如果有支流流入，则在三条对对角线矩阵。如果有支流流入，则在三条对角线之外会出现一些附加项。代入边界条件角线之外会出现一些附加项。代入边界条件之后即可用修正的高斯消去法来解这个方程之后即可用修正的高斯消去法来解这个方程组。也可以用追赶法求解。组。也可以用追赶法求解。要按一定次序来解不同水质参数的方程，以要按一定次序来解不同水质参数的方程，以保证在保证在tj+1时解水质参数时解水质参数“2”的方程的过程中的方程的过程中所需要的水质参数所需要的水质参数“1”的浓度的浓度Cji+,11是已知的。是已知的。这个次序是：温度、三种守恒物质、一种不这个次序是：温度、三种守恒物质、一种不守恒物质、大肠杆菌、守恒物质、大肠杆菌、BODc、藻类、磷、氨、藻类、磷、氨氮、亚硝酸氮、硝酸氮和溶解氧。氮、亚硝酸氮、硝酸氮和溶解氧。李光炽李光炽李光炽李光炽水质模型水质模型水质模型水质模型