空心板设计计算.doc

《课 程 设 计 报 告》

系 别： 建筑科学与工程学院土木工程
指导教师： 樊华老师
专业班级： 土交1002班
学生姓名： 戴美荣(101502203)

（课程设计时间：2012年 12 月 24 日——2010年 12 月 28 日）

钢筋混凝土基本构件设计理论
课程设计任务书

一、目的要求
在学习《桥梁工程》之前，必须掌握《混凝土基本构件设计理论》，它是一门专业基础课，而且是进行桥梁设计时不可缺少的工具，必须能熟练进行钢筋混凝土构件的设计与计算。为了达到这一要求，特安排钢筋混凝土基本构件的课程设计，目的在于使同学能正确运用《混凝土基本构件设计理论》中的理论知识，通过系统地解决桥梁结构中钢筋混凝土空心板梁的设计计算，进一步牢固掌握钢筋混凝土受弯构件设计方法，以便为以后普通钢筋混凝土桥梁设计打下可靠的基础。
二、设计题目
钢筋混凝土简支空心板桥空心板设计。
三、设计资料
环境条件：I类环境条件
结构安全等级：二级。
1.某公路钢筋混凝土简支空心板桥空心板设计结构尺寸。
标准跨径：13.00m；
计算跨径：12.640m；
空心板全长：12.96m；

2.计算内力
（1）使用阶段的内力
13m板3号板

弯矩M（KN.m）
剪力V(KN)
1/4截面
1/2截面
支点截面
1/2截面
1
结构自重
282.12
389.50
123.16
0
2
汽车荷载
254.30
338.82
128.24
55.88
3
人群荷载
35.88
41.17
16.56
5.01
（表中汽车荷载内力已计入汽车冲击系数）

（2）施工阶段的内力
简支空心板在吊装时，其吊点设在距梁端a=500mm处， 13m空心板自重在跨中截面的弯矩标准值Mk，1/2=190.42kN·m，吊点的剪力标准值V0=71.98kN。
3.材料
主筋用HRB335级钢筋
fsd＝280N/mm2；fsk＝335N/mm2；Es＝2.0×105N/mm2。
箍筋用R235级钢筋
fsd＝195N/mm2；fsk＝235N/mm2；Es＝2.1×105N/mm2。
混凝土强度等级为C30
fcd＝13.8N/mm2；fck＝20.1N/mm2；ftd＝1.39N/mm2；
ftk＝2.01N/mm2；Ec＝3.00×104N/mm2。
四、设计内容
1、 进行荷载组合，确定计算弯矩，计算剪力
2、 采用承载能力极限状态计算正截面纵向主钢筋数量
3、 进行斜截面抗剪承载力计算
4、 全梁承载力校核
5、 短暂状况下应力计算
6、 进行正常使用极限状态的变形及裂缝宽度验算；
7、 绘制钢筋配筋图
8、 工程数量表的绘制
五、提交成果和设计要求
1、设计计算说明书（手写稿和打印稿并提供电子版，打印稿采用A4纸，采用统一打印封面左侧装订。.计算书要程序分明，文字通顺，书写工整，引出资料来源）；
2、空心板的配筋图（A3，图面整洁、紧凑，符合工程制图要求）；
3、设计时间一周；
4、按老师规定题目计算，不得自行更改题目。

《混凝土基本构件设计理论》
课程设计指导书
课程设计的内容为装配式钢筋混凝土空心板设计计算，具体内容有：
（一）结构主要尺寸的估算
（二）板与梁的设计计算
1．根据题目所规定的设计活荷载，用影响线计算出跨中和L/4截面处的弯矩，跨中和支点处的剪力，并据此绘出弯矩和剪力包络图。
按极限状态法计算时，要按荷载的分项安全系数进行荷载组合，求得控制截面的设计荷载效应Md和Qd。
2．设计跨中截面钢筋
按极限状态计算正截面强度时，首先注意材料的强度值的取用，弯矩与剪力的单位取值要与之一致，按T梁截面的受压区翼缘的计算宽度，进行鉴别T形梁的计算类型，并进行设计，同时对设计好的T形梁进行正截面强度复核。
3．抗剪配筋计算
按极限状态法计算时，进行斜截面的抗剪钢筋设计，最大设计剪力Vd，要取用距支座中心h/2处的数值，其中混凝土与箍筋共同承担至少60%，弯起钢筋承担不超过40%，腹筋设计好后要进行斜截面抗剪强度和抗弯强度验算。
4．绘制主梁配筋布置图
按极限状态设计时，要进行全梁承载能力校核，详见教材有关内容规定。
5．裂缝宽度验算：要求在计算荷载作用下，验算主梁跨中截面处的裂缝宽度，wfk必须小于规范中的容许值。
6．挠度验算：计算由设计荷载产生的挠度不得大于规范规定值。
7．作一根主梁的材料用量表，计算各种编号、钢筋的总用量，以及混凝土用量。
8．将以上设计计算的成果，绘制成空心板纵横断面的配筋图作施工用，图中还列有钢筋和混凝土的用量表，各编号钢筋的大样图。
9．整理计算说明书。
计算书要求程序分明，列出算式，说明引用规范与资料来源，文字要通顺，书写清晰。

钢筋混凝土简支空心板设计
1、计算内力设计值
①承载能力极限状态设计时作用效应的基本组合
跨中截面：

1/4跨截面：
支点截面：
②正常使用极限状态设计时作用效应组合
1）作用短期效应组合

2）作用长期效应组合

2、截面转化
将空心板截面换算成等效的工字形截面的方法，先根据面积、惯性矩不变的原则，将空心板圆孔折算成的矩形孔，则有
按面积相等 =
按惯性矩相等
解得
在圆孔的形心位置和空心板截面宽度、高度都保持不变的条件下，可得等效的工字形截面尺寸：
上翼板厚度
下翼板厚度
腹板厚度
3、跨中截面的纵向受拉钢筋的计算
1）T形截面梁受压翼板的有效宽度
简支梁计算跨径的1/3
相邻两梁的平均间距

T形截面梁的受压翼板有效宽度为以上三者中最小值，故取受压翼板的有效宽度
2）跨中截面配筋计算及截面复核
（1）截面设计
①判定T形截面类型：
设，则截面有效高度
则
<
故属于第二类T形截面
②求受压区高度
由公式
得：

解方程的合适解为 >
<）
③求受拉钢筋面积
把代入公式
即
得
现选择􎀁9Φ25+6Φ25，截面面积，钢筋布置如图（1）所示，

混凝土保护层厚度取>
钢筋间横向净距为
>及
满足要求
（2）截面复核
由图示配筋可计算得

取，则实际有效高度
① 判定T形截面类型

由于<，故为第二类T形截面
② 求受压区高度
由公式

得>
<
③ 正截面抗弯承载力
由

得 >
又>
故截面复核满足要求。

4、腹筋设计
1）截面尺寸检查，验算上下限

表明截面尺寸满足要求，但应配置弯起（斜）钢筋和箍筋
2）计算剪力分配图
绘剪力包络图，如图所示，支点处剪力计算值，跨中处剪力计算值。
的截面距跨中截面的距离可由剪力包络图按比例求得，为

在长度内可按构造布置要求箍筋。
同时，根据《公路桥规》规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于1倍的梁高h=550mm范围内，箍筋的间距最大为100mm。
距支座中心线为h/2处的计算剪力值由剪力包络图按比例求得，为

其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为；应由弯起（斜）钢筋承担的剪力计算值为，设置弯起钢筋区段长度为。
3)箍筋设计
采用直径的双肢箍筋，箍筋截面积
跨中截面 >2.5,取，
箍筋间距为

=293.92mm
考虑箍筋间距的设计值尚应考虑《公路桥规》的构造要求。
若箍筋间距计算值1/2h=275mm及400mm是满足规范要求的。但采用直径的双肢箍筋，箍筋配筋率，故不满足规范规定。
现取=100mm计算的箍筋配筋率，且小于1/2h=275mm及400mm。
综上述计算，箍筋统一间距取=100mm。
4）弯起钢筋及斜筋设计
设焊接钢筋骨架的架立钢筋(HRB335)为Φ16，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离，混凝土保护层厚度为
(1)计算第一排弯起钢筋时，取用距支座中心处，应由弯起（斜）钢筋承担的那部分剪力设计值，即
故
加焊斜筋3Φ22，供给面积>
(2)计算第二排弯起钢筋时，取用第一排弯起（斜 ）钢筋起弯点处，应由弯起（斜）钢筋承担的那部分剪力设计值
此时第一排弯起钢筋起弯点距支点水平投影长为，计算如下

可求得

由纵筋弯起3Φ25，供给面积>
(3)同样方法计算第三排弯起钢筋

加焊斜筋3Φ22，供给面积>
(4)同样方法计算第四排弯起钢筋

加焊斜筋3Φ22，供给面积>
(5)同样方法计算第五排弯起钢筋

加焊斜筋3Φ16，供给面积>
(6)同样方法计算第六排弯起钢筋

加焊斜筋3Φ16，供给面积>
(7)同样方法计算第七排弯起钢筋

加焊斜筋3Φ16，供给面积>
(8)同样方法计算第八排弯起钢筋

加焊斜筋3Φ16，供给面积>
（9）同样的方法计算第九排弯起钢筋

（10）同样方法算第十排弯起
因>，表明弯起钢筋已经将需要弯起钢筋的区域覆盖，故不再需要弯起（斜）钢筋。

5、全梁承载力校核
计算出钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力，如下表所示：
梁区段
截面钢筋
有效高度

T形截面类型

受压区高度
X(mm)
抗弯承载力

支座中心
～弯起点
6Φ32+6Φ25
499
第二类
168.32
905.56
弯起点
～梁跨中
6Φ32+9Φ25
499
第二类
225.91
1040.62
作出梁的抵抗弯矩图和弯矩包络图如下图所示：
由图可知，所有正截面承载力能够满足要求，且有一定富余。

, 解得：x=1824mm
弯起钢筋充分利用点横坐标，而弯起点横坐标，说明弯起点位于充分利用点左边，且﹥，满足要求。

6、斜截面抗剪承载力的复核
1）距支座中心处为处斜截面抗剪承载力复核
（1）选定斜截面顶端位置
距支座中心处为处截面横坐标为，正截面有效高度，现取斜截面投影长度，则可得选择的斜截面顶端位置A，其横坐标为
（2）斜截面抗剪承载力复核
A处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下

A处正截面有效高度，则实际广义剪跨比m及斜截面投影长度c分别为

则要复核的截面如下图所示，斜角

斜截面内纵向收拉主筋有6Φ32，6Φ25，相应的主筋配筋率<2.5，故取P=3.00
箍筋的配箍率（取为，﹥0.0018
与斜截面相交的弯起钢筋有3Φ25，斜筋有3Φ22
将以上计算值代入公式，可得斜截面抗剪承载力为

﹥
2）箍筋间距,间距没有改变，此处斜截面抗剪承载力无需复核。
3）斜截面受拉钢筋弯起处斜截面抗剪承载力复核
（1）选定斜截面顶端位置
斜截面受拉钢筋弯起处截面横坐标为，正截面有效高度，现取斜截面投影长度，则可得选择的斜截面顶端位置A，其横坐标为
（2）斜截面抗剪承载力复核
A处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下

A处正截面有效高度，则实际广义剪跨比m及斜截面投影长度c分别为

则要复核的截面如下图所示，斜角

7、短暂状况下应力计算
1）跨中截面的换算截面惯性矩计算

由公式可计算截面混凝土受压区高度x
即
解得﹥ 故属于第二类T形截面
则确定换算截面受压区高度x如下：

故﹥
则开裂截面的换算截面惯性矩为

2）正应力验算
吊装时动力系数为1.2，则跨中截面计算弯矩

则受压区混凝土边缘正应力为

﹤
受拉钢筋的面积重心处的应力为

﹤
最下面一层钢筋重心距受压区边缘高度
则钢筋应力为

﹤
故安全
8、裂缝宽度的验算
1）带肋钢筋系数
作用短期效应组合

作用长期效应组合

系数
系数
2） 钢筋应力的计算

3）换算直径d的计算
由于受拉区采用不同的刚进直径，d应取换算直径
则
对于焊接钢筋骨架，
4）纵向受拉钢筋配筋率的计算
﹥ 故取
5） 最大裂缝宽度的计算

满足要求

9、跨中挠度的验算
1）换算截面的惯性矩和计算
已经计算得
全截面换算面积为

受压区高度x为
全截面换算惯性矩为

2） 计算开裂构件的抗弯刚度
全截面抗弯刚度

开裂截面抗弯刚度

全截面换算面积的受拉区边缘的弹性抵抗矩为

全截面换算面积的面积矩为

塑性影响系数为

开裂弯矩
开裂构件的抗弯刚度为

3）受弯构件跨中截面处的长期挠度值
结构在自重作用下跨中截面弯矩标准值，对c30混凝土，挠度长期增长系数
受弯构件在使用阶段的跨中截面的长期挠度值为

在结构自重作用下跨中截面的长期挠度值为

则按可变荷载频遇值计算的长期挠度值为
﹤
不符合规定
4）预拱度设置
在荷载短期效应组合并考虑长期效应影响下梁跨中处产生的长期挠度为﹥
故跨中截面需要设置预拱度
根据《公路桥规》对预拱度设置的规定，由公式可得到跨中截面处的预拱度为