敏感性灵敏度经典运筹学.pptx

一、目标函数系数C（价格）变化 的灵敏度分析此表仍为最优，此时最优解不变但最优值改变此表不是最优单纯形表检验数和最优值改变，用单纯形法继续迭代 XB XN常数项检验行0 CN-CBB-1NZ-CBB-1bXBE B-1NB-1b0二、右边项b发生变化的灵敏度分析 XB XN常数项检验行0 CN-CBB-1NZ-CBB-1bXBE B-1NB-1b最优单纯形表：0用对偶单纯形法迭代求出最优解最优单纯形表的s.t中松弛变量的系数 XB XN解检验行 0 CN-CBB-1NZ-CBB-1bXBE B-1NB-1b最优单纯形表例：某工厂准备生产A、B、C三种产品，他们都消耗劳动力和材料，有关数据如下：原料 产品ABC拥有量劳动力63545材料34530售价（元）314最优单纯形表X1X2X3X4X50-20-1/5-3/5Z-27X11-1/301/3-1/35X3011-1/52/53最优生产方案：5个A，0个B，3个C最优单纯形表X1X2X3X4X50-20-1/5-3/5Z-27X11-1/301/3-1/35X3011-1/52/53最优单纯形表X1X2X3X4X50-20-1/5-3/5Z-27X11-1/301/3-1/35X3011-1/52/53X1X2X3X4X50-3-10-1Z-30X11-25/301/310X40-5-51-25结论：最优生产方案：10个A，其余不生产 原料 产品ABC拥有量劳动力63545材料34530售价（元）314资源的合理利用问题：资源单位消费产品资源限制单位利润新问题：工厂研制了一种新产品，估计单位利 润为cn+1，问是否投入生产，若投入生产，求最优生产方案对问题：XB XN常数项检验行0 CN-CBB-1NZ-CBB-1bXBE B-1NB-1b最优单纯形表增加一个新变量xn+1对问题：XB XN常数项检验行0 CN-CBB-1NZ-CBB-1bXBE B-1NB-1b最优单纯形表增加一个新变量xn+1对新问题：XB XN常数项检验行0 CN-CBB-1NZ-CBB-1bXBE B-1NB-1b最优单纯形表此表达到最优此表未达到最优用单纯形法迭代至找到最优解例：某工厂准备生产A、B、C三种产品，他们都消耗劳动力和材料，有关数据如下：原料 产品ABC拥有量劳动力63545材料34530售价（元）314最优单纯形表:X1X2X3X4X50-20-1/5-3/5Z-27X11-1/301/3-1/35X3011-1/52/53最优生产方案：5个A，0个B，3个C问题1、若工厂开发出第四种产品D，预计售价2元，生产每个D产品需要3个劳动力和3个单位材 料，问是否生产该产品？2、若产品D的售价为3元，问如何调整生产方案？问题1、若工厂开发出第四种产品D，预计售价2元，生产每个D产品需要3个劳动力和3个单位材 料，问是否生产该产品？最优基不变，X6是非基变量，在最优解中取0即当新产品D的售价为2元时，不生产该产品。X1X2X3X4X50-20-1/5-3/5Z-27X11-1/301/3-1/35X3011-1/52/53X603/53/5最优单纯形表:X1X2X3X4X50-20-1/5-3/5Z-27X11-1/301/3-1/35X3011-1/52/532、若产品D的售价为3元，问如何调整生产方案？X1X2X3X4X5X60-3-10-10Z-30X11-1/301/3-1/305X605/35/3-1/32/315最优生产方案：5个A产品，0个B产品，0个C产品，5个D产品将最优解代入新的约束中：将最优解代入新的约束中：（1）若满足）若满足新约束新约束，则原最优解不变；，则原最优解不变；（2）若不满足）若不满足新约束新约束，则原最优解改变，则原最优解改变，将新增的约束条件添入最终的单纯形将新增的约束条件添入最终的单纯形 表中，并增加一个基变量，继续迭代。表中，并增加一个基变量，继续迭代。例：某工厂准备生产A、B、C三种产品，他们都消耗劳动力和材料，有关数据如下：原料 产品 ABC拥有量劳动力63545材料34530售价（元）314最优生产方案：5个A，0个B，3个C新问题：由于特殊原因，要求至少生产6个C产品，求最优生产方案最优单纯形表X1X2X3X4X50-20-1/5-3/5Z-27X11-1/301/3-1/35X3011-1/52/5300000-1001-6X6X6X1X2X3X4X50-20-1/5-3/5Z-27X11-1/301/3-1/35X3011-1/52/53X6X6000X1X2X3X4X5X60-20-1/5-3/50Z-27X11-1/301/3-1/305X3011-1/52/503X6010-1/52/51-300-1001-6X1X2X3X4X5X60-100-1-1Z-24X114/3001/35/30X300100-16X40-501-2-515最优生产方案：0个A，0个B，6个C的最优单纯形标为：X1X2X3X4X5X6X7常数项-13/40-11/400-1/4-1Z-1300X51/40-13/4011/4-1100X420-2101-1200X2-3/4111/400-3/411001、为保持现有最优解不变，分别求出C1，C2的变化范围。2、当C1变为5时，求新的最优解。3、当C2变为2，C4变为6时，求新的最优解。