1、 一、教学目标 1理解分母有理化与除法的关系 2掌握二次根式的分母有理化 3通过二次根式的分母有理化,培养学生的运算能力 4通过学习分母有理化与除法的关系,向学生渗透转化的数学思想 二、教学设计 小结、归纳、提高 三、重点、难点解决办法 1教学重点:分母有理化 2教学难点:分母有理化的技巧 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪、胶片、多媒体 六、师生互动活动设计 复习小结,归纳整理,应用提高,以学生活动为主 七、教学过程 【复习提问】 二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式 例1 说出下列算式的运算步骤和顺序: (1) (先乘除,后加减) (2) (有括号,先去括号;不宜先
2、进行括号内的运算) (3)辨别有理化因式: 有理化因式: 与 , 与 , 与 不是有理化因式: 与 , 与 化简一个式子,如果分母是二次根式,采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法(依据分式的基本性质) 例如, 、 、 等式子的化简,如果分母是两个二次根式的和,应该怎样化简? 引入新课题 【引入新课】 化简式子 ,乘以什么样的式子,分母中的根式符号可去掉,结论是分子与分母要同乘以 的有理化因式,而这个式子就是 ,从而可将式子化简 例2 把下列各式的分母有理化: (1) ;(2) ;(3) 解:略 注:通过例题的讲解,使学生理解和掌握化简的步骤、关键问题、化简的依据式子的化简,若分子与分母可
3、分解因式,则可先分解因式,再约分,使化简变得简单 (二)随堂练习 1把下列各式的分母有理化: (1) ;(2) ; (3) ;(4) 解:(1) (2) 另解: (3) 另解: 通过以上例题和练习题,可以看出,有关二次根式的除法,可先写成分式的形式,然后通过分母有理化进行运算,例如: ,现将分母有理化,就可以了 ,学生易发生如下错误,将式子变形为 ,而正确的做法是 2计算: (1) ; (2) ; (3) 解:(1) (2) (3) (三)小结 1强调二次根式混合运算的法则; 2注意对有理化因式的概括并寻找出它的规律 (1)如单独一项 的有理化因式就是它本身 (2)如出现和、差形式的: 的有理化因式为 , 的有理数化因式为 (2)练习:教材P202中1、2 (四)布置作业 教材P205中4、5 (五)板书设计