方程的简单变形.pptx

6.2.1方程的简单变形方程的简单变形南靖县实验中学七年级数学备课组知识回顾知识回顾o上节课学习了上节课学习了“从实际问题到方程从实际问题到方程”，主要，主要步骤有：步骤有：（1）设未知数；）设未知数；（4）解方程。）解方程。根据班级内男、女同学的根据班级内男、女同学的人数编一道应用题人数编一道应用题（2）找等量关系；）找等量关系；（3）列方程；）列方程；联想：联想：怎样用天平测量物体的质量？物体放在天平的左盘内右盘内放上砝码怎么知怎么知道物体道物体的质量的质量？当天平处于平衡状态时，这时两边的质量相等，就可测得该物体的质量。天天 平平 与与 等等 式式o 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。等式左边等式左边等式左边等式左边等式右边等式右边等式右边等式右边等号等号等号等号天 平 的 特 性o天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡。天平仍然平衡。天平仍然平衡。天平仍然平衡。天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。天平仍然平衡。天平仍然平衡。天平仍然平衡。由天平联想到的方程的几种变形由天平联想到的方程的几种变形 x+2=5 x=5-23x=2x+2 3x-2x=2 2x=6 x=62 思考：从这些方程的变形中，你发现什么一般的规则？思考：从这些方程的变形中，你发现什么一般的规则？归纳：归纳：（1）方程两边都加上或都减去同一个）方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变数或同一个整式，方程的解不变（2）方程两边都乘以或都除以同一）方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变个不为零的数，方程的解不变我们可以看到，方程能够这我们可以看到，方程能够这样变形：样变形：通过对方程进行适当的变形，可以求得方通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解。程的解。例例1解下列方程：解下列方程：（1）x57；（；（2）4x3x4这两小题中方程的变形有什么共同点？这两小题中方程的变形有什么共同点？概括：概括：像这样，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边像这样，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移到另一边的变形叫做移项移项。例例2解下列方程：解下列方程：（1）5x2；这两小题中方程的这两小题中方程的变形有什么共同点变形有什么共同点？概概 括：括：以上例以上例1和例和例2解方程的过程，都是对解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到方程进行适当的变形，得到xa的形式的形式练练 习习1、下列方程的变形是否正确？为什么？、下列方程的变形是否正确？为什么？（1）由）由3x=5,得得x=5+3;（2）由）由7x=-4,得得 ;（3）由）由 ,得得y=2;（4）由）由3=x-2,得得x=-2-3.2、求下列方程的解（、求下列方程的解（1、2小题口答）：小题口答）：（1）x-6=6;（2）7x=6x-4;（3）8x2x7；（；（4）682x；方程知识的应用方程知识的应用o解方程：解方程：2x+1=3o(变式一）方程变式一）方程2x+1=3与方程与方程2x+k=3的解相同，求的解相同，求a的的（变式二）关于（变式二）关于x的方程的方程2x+k=3的的解为解为1，求代数式，求代数式 的值。的值。什么叫方程的解？本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解简单方程。质，并初步学习了用等式的两个性质解简单方程。所谓所谓“方程解完了方程解完了”，意味着经过对原方程，意味着经过对原方程的一系列变形的一系列变形(两边同加减、乘除两边同加减、乘除)，最终把方程化，最终把方程化为最简的形式：为最简的形式：x=c 即方程左边只一个未知数项、右边只一个常即方程左边只一个未知数项、右边只一个常数项，且未知数项的系数是数项，且未知数项的系数是 1.1.课堂小测课堂小测1、方程、方程2x-1=3的解是：的解是：；2、2x与与2互为相反数，则互为相反数，则x=;3、已知关于、已知关于x的方程的方程4x-3m=2的解是的解是x=m,则则m=;4、下列方程中，解是、下列方程中，解是x=2的是（的是（）A.3x+1=2x-1 B.3x-2x+2=0C.3x-1=3x+1 D.3x=2x+25、解方程：、解方程：3x=5x-62010年元月年元月6日日