方程近似解.pptx

一、问题的提出一、问题的提出求近似实根的步骤：求近似实根的步骤：确定根的大致范围确定根的大致范围根的隔离根的隔离问题：问题：高次代数方程或其他类型的方程求精确高次代数方程或其他类型的方程求精确根一般比较困难根一般比较困难,希望寻求方程近似根的有效计希望寻求方程近似根的有效计算方法算方法以根的隔离区间的端点作为根的初始近似以根的隔离区间的端点作为根的初始近似值，逐步改善根的近似值的精确度，直至求得值，逐步改善根的近似值的精确度，直至求得满足精确度要求的近似实根满足精确度要求的近似实根常用方法常用方法二分法和切线法（牛顿法）二分法和切线法（牛顿法）二、二分法二、二分法作法：作法：总之，总之，例例解解如图如图计算得计算得:三、切线法三、切线法定义定义用曲线弧一端的切线来代替曲线弧，从用曲线弧一端的切线来代替曲线弧，从而求出方程实根的近似值，这种方法叫做切线而求出方程实根的近似值，这种方法叫做切线法（牛顿法）法（牛顿法）如图，如图，如此继续，得根的近似值如此继续，得根的近似值例例解解代入代入(1),得得计算停止计算停止.四、小结四、小结求方程近似实根的常用方法求方程近似实根的常用方法:二分法、切线法（牛顿法）、割线法二分法、切线法（牛顿法）、割线法切线法实质切线法实质：特定的迭代法：特定的迭代法求方程的根的求方程的根的迭代法迭代法是指由根的近似值出发是指由根的近似值出发,通过通过递推公式将近似值加以精确化的反复演算过程递推公式将近似值加以精确化的反复演算过程.基本思想基本思想:优点优点:.形式简单便于计算形式简单便于计算;2.形式多样便于选择形式多样便于选择.练练 习习 题题练习题答案练习题答案