大学物理规范作业本一08解答详解.pptx

1大学物理规范作业总（08）波动方程2一、选择题一、选择题1.1.一平面简谐波的波动方程为：一平面简谐波的波动方程为：y=Acos2(t-x/)y=Acos2(t-x/)。在在t=1/t=1/时刻时刻,x,x1 1=3/4=3/4与与x x2 2=/4=/4二点处介质点速度之二点处介质点速度之比是：比是：（B）即速度比为-1。分析：在t1v时刻：32.一平面余弦波在一平面余弦波在t=0时刻的波形曲线如图所示，则时刻的波形曲线如图所示，则o点的振动初位相为：点的振动初位相为：（D）Ax由旋转矢量图可知此时的相位为分析：由波形图可判定O点在该时刻的振动方向竖直向上（如图示）43.在下列几种说法中，正确的说法是：在下列几种说法中，正确的说法是：（A）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的。数值上是不同的。（C）（B B）在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波）在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相超前。源的位相超前。（C）在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波）在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相滞后。源的位相滞后。（D D）波源的振动速度与波速相同。）波源的振动速度与波速相同。5二、填空题二、填空题l.l.一平面简谐波沿一平面简谐波沿x x轴正方向传播轴正方向传播,其波动方程为：其波动方程为：y=0.2cos(t-x/2)y=0.2cos(t-x/2)（SISI），则此波的波长），则此波的波长=；在在x=-3x=-3米处媒质质点的振动加速度米处媒质质点的振动加速度a a的表达式为的表达式为:。4m 4m 分析：由波动方程 得：所以 62.2.如如图图所所示示为为一一平平面面简简谐谐波波在在t=2st=2s时时刻刻的的波波形形图图,该该波波的的振振幅幅A A、波波速速u u、波波长长均均为为已已知知，则则此此简简谐谐波波的的波波动动方方程程是是：（SISI）；P P点点处处质点的振动方程是质点的振动方程是 （SISI）。）。Ax分析：由波形图可知原点在该时刻的运动方向竖直向上（如图示）则t=2s时的相位为原点的振动方程为：7原点的振动方程为：所以相应的波动方程为：（注意：波的传播方向与x轴的正方向相反）将 代入波动方程得P 点的振动方程为：83.3.如上题图，如上题图，Q Q、P P两点处质点的振动相位差是：两点处质点的振动相位差是：Q Q-P P=。所以：Q-P=/6。PxQ/6分析：由波形图可知t=2s时,Q点处的质点将由A/2向y轴负向运动,由旋转矢量图可知,该时刻Q点的相位为/3,同理可知该时刻P点将由平衡位置向y轴负向运动，P点的相位为/2,9三、计算题三、计算题1.1.频频率率为为500 500 HZHZ的的简简谐谐波波，波波速速为为350m/s350m/s。(1)(1)沿沿波波的的传传播播方方向向，相相差差为为 的的两两点点间间相相距距多多远远？(2)(2)在在某某点点，时时间间隔为间间隔为1010-3-3s s的两个振动状态，其相差为多大？的两个振动状态，其相差为多大？解：（1）（2）102.2.有有一一沿沿正正x x轴轴方方向向传传播播的的平平面面简简谐谐横横波波，波波速速u=1.0m/su=1.0m/s，波波长长=0.04m=0.04m，振振幅幅A=0.03m A=0.03m，若若从从坐坐标标原原点点O O处处的的质质点点恰恰在在平平衡衡位位置置并并向向负负方方向向运运动动时时开开始始计计时时，试试求求：（1 1）此此平平面面波波的的波波函函数数；（2 2）与与原原点点相相距距x x1 1=0.05m=0.05m处处质质点的振动方程及该点的初相位。点的振动方程及该点的初相位。解：（1）由题知O点振动方程为：波动方程为：（2）当x1=0.05m时，代入波函数有：初相位=-2（或=0）