机械制图不可展曲面表面的近似展开.pptx

现代工程图学1 不可展曲面表面的近似展开不可展曲面表面的近似展开 不可展曲面近似展开的实质是：把不可展曲面分成不可展曲面近似展开的实质是：把不可展曲面分成不可展曲面近似展开的实质是：把不可展曲面分成不可展曲面近似展开的实质是：把不可展曲面分成若若若若干较小的部分干较小的部分干较小的部分干较小的部分，然后将每一小部分表面，然后将每一小部分表面，然后将每一小部分表面，然后将每一小部分表面看成是可展表面看成是可展表面看成是可展表面看成是可展表面，从而进行近似的展开。从而进行近似的展开。从而进行近似的展开。从而进行近似的展开。例如，球面的划分可有以下图示（例如，球面的划分可有以下图示（例如，球面的划分可有以下图示（例如，球面的划分可有以下图示（a a）、（）、（）、（）、（b b）、）、）、）、（c c）等几种方法。下面，就以球面的展开为例说明近似）等几种方法。下面，就以球面的展开为例说明近似）等几种方法。下面，就以球面的展开为例说明近似）等几种方法。下面，就以球面的展开为例说明近似展开的原理。展开的原理。展开的原理。展开的原理。（a）（b）（c）现代工程图学21.1.1.1.近似圆锥近似圆锥近似圆锥近似圆锥法法法法（a）（b）（c）在球面上作若干在球面上作若干在球面上作若干在球面上作若干水平纬线，把球面进水平纬线，把球面进水平纬线，把球面进水平纬线，把球面进行行行行若干等分若干等分若干等分若干等分，则每一，则每一，则每一，则每一小部分可小部分可小部分可小部分可近似近似近似近似看作一看作一看作一看作一个个个个圆锥圆锥圆锥圆锥，如图（，如图（，如图（，如图（a a）、）、）、）、（b b）所示。）所示。）所示。）所示。（c c）图所示为球）图所示为球）图所示为球）图所示为球的两面投影，可按此的两面投影，可按此的两面投影，可按此的两面投影，可按此分别画出各个圆锥的分别画出各个圆锥的分别画出各个圆锥的分别画出各个圆锥的展开图。展开图。展开图。展开图。现代工程图学3 圆锥的展开图是圆锥的展开图是圆锥的展开图是圆锥的展开图是一个一个一个一个扇形扇形扇形扇形，把各部分，把各部分，把各部分，把各部分圆锥展开之后的形状，圆锥展开之后的形状，圆锥展开之后的形状，圆锥展开之后的形状，如图（如图（如图（如图（d d）所示。）所示。）所示。）所示。（d）因此，只要按展因此，只要按展因此，只要按展因此，只要按展开图在板材上进行划开图在板材上进行划开图在板材上进行划开图在板材上进行划线、下料，再分别焊线、下料，再分别焊线、下料，再分别焊线、下料，再分别焊接成圆锥。最后，将接成圆锥。最后，将接成圆锥。最后，将接成圆锥。最后，将各圆锥组合即可焊接各圆锥组合即可焊接各圆锥组合即可焊接各圆锥组合即可焊接成圆球。成圆球。成圆球。成圆球。现代工程图学42.2.2.2.近似梯形法近似梯形法近似梯形法近似梯形法（a）（b）（c）把圆球表面等分成圆锥，再把圆锥把圆球表面等分成圆锥，再把圆锥把圆球表面等分成圆锥，再把圆锥把圆球表面等分成圆锥，再把圆锥等分成梯形等分成梯形等分成梯形等分成梯形，如图，如图，如图，如图（a a a a）所示，则在下料时可按图（）所示，则在下料时可按图（）所示，则在下料时可按图（）所示，则在下料时可按图（b b b b）所示，下成小梯形单）所示，下成小梯形单）所示，下成小梯形单）所示，下成小梯形单元，把各梯形单元焊成圆锥，如图（元，把各梯形单元焊成圆锥，如图（元，把各梯形单元焊成圆锥，如图（元，把各梯形单元焊成圆锥，如图（c c c c），最后焊成圆球。），最后焊成圆球。），最后焊成圆球。），最后焊成圆球。现代工程图学53.3.3.3.近似变形法近似变形法近似变形法近似变形法（a）如图（如图（如图（如图（a a）所示，为一罐状）所示，为一罐状）所示，为一罐状）所示，为一罐状容器，其结构由一个圆柱和上、容器，其结构由一个圆柱和上、容器，其结构由一个圆柱和上、容器，其结构由一个圆柱和上、下两个半球组成。在用钢板制下两个半球组成。在用钢板制下两个半球组成。在用钢板制下两个半球组成。在用钢板制造容器的造容器的造容器的造容器的球形部分球形部分球形部分球形部分时，一般都时，一般都时，一般都时，一般都要将下料所得的钢板加热弯压，要将下料所得的钢板加热弯压，要将下料所得的钢板加热弯压，要将下料所得的钢板加热弯压，使钢板发生塑性变形，然后进使钢板发生塑性变形，然后进使钢板发生塑性变形，然后进使钢板发生塑性变形，然后进行焊接。行焊接。行焊接。行焊接。考虑到下料和工艺的方便性，考虑到下料和工艺的方便性，考虑到下料和工艺的方便性，考虑到下料和工艺的方便性，可将半球面分解为由可将半球面分解为由可将半球面分解为由可将半球面分解为由一块顶板一块顶板一块顶板一块顶板和和和和八块相同的侧板八块相同的侧板八块相同的侧板八块相同的侧板组成，再采用下组成，再采用下组成，再采用下组成，再采用下述方法作球面的近似展开，如图述方法作球面的近似展开，如图述方法作球面的近似展开，如图述方法作球面的近似展开，如图（b b）、（）、（）、（）、（c c）所示，叫做近似变）所示，叫做近似变）所示，叫做近似变）所示，叫做近似变形法。形法。形法。形法。现代工程图学6容器罐动画容器罐动画容器罐动画容器罐动画立体图分解图现代工程图学7（b）oo（c）顶板的近似展开：顶板的近似展开：顶板的近似展开：顶板的近似展开：（b b）图所示为半球）图所示为半球）图所示为半球）图所示为半球的两面投影图的两面投影图的两面投影图的两面投影图 ，考虑到，考虑到，考虑到，考虑到弯压时会产生塑性变形，弯压时会产生塑性变形，弯压时会产生塑性变形，弯压时会产生塑性变形，顶板的展开图可画成一顶板的展开图可画成一顶板的展开图可画成一顶板的展开图可画成一个圆，其半径等于弧个圆，其半径等于弧个圆，其半径等于弧个圆，其半径等于弧o1o1的长度，如图（的长度，如图（的长度，如图（的长度，如图（c c）上方所示。上方所示。上方所示。上方所示。现代工程图学8（b）oooo（b）（c）侧板的近似展开：侧板的近似展开：侧板的近似展开：侧板的近似展开：（1 1）等分侧板）等分侧板）等分侧板）等分侧板 在（在（在（在（b b）图的正面投影中，把）图的正面投影中，把）图的正面投影中，把）图的正面投影中，把右边侧板进行三等分，得分点右边侧板进行三等分，得分点右边侧板进行三等分，得分点右边侧板进行三等分，得分点11、22、；在水平投影中，过各分；在水平投影中，过各分；在水平投影中，过各分；在水平投影中，过各分点作同心圆弧点作同心圆弧点作同心圆弧点作同心圆弧 aaaa、。abc123d4abccd24abd13现代工程图学9o。（2 2）圆弧展开）圆弧展开）圆弧展开）圆弧展开（c）（b）1。3。4。2。把圆弧把圆弧把圆弧把圆弧o4o4o4o4展开成一展开成一展开成一展开成一直线直线直线直线o o o o。4 4 4 4。，并在线上量。，并在线上量。，并在线上量。，并在线上量取取取取o o o o。1 1 1 1。=o1=o1=o1=o1、oabc123d4oaabbccdd12 34oabc123d4oaabbccdd12 34侧板的近似展开：侧板的近似展开：侧板的近似展开：侧板的近似展开：（1 1）等分侧板）等分侧板）等分侧板）等分侧板现代工程图学10（3 3）作同心弧）作同心弧）作同心弧）作同心弧（b）（c）oaabbccdd12 34o。a。a。b。b。c。c。d。d。1。2。3。4。以以以以o o。为中心，过。为中心，过。为中心，过。为中心，过1 1。、。、。、。、2 2。、。、。、。、作同心圆弧，并作同心圆弧，并作同心圆弧，并作同心圆弧，并在相应圆弧上在相应圆弧上在相应圆弧上在相应圆弧上,对称地量取对称地量取对称地量取对称地量取1 1。a a。=1a=1a、oabc123d4（2 2）圆弧展开）圆弧展开）圆弧展开）圆弧展开侧板的近似展开：侧板的近似展开：侧板的近似展开：侧板的近似展开：（1 1）等分侧板）等分侧板）等分侧板）等分侧板现代工程图学11（c）a。a。b。b。c。c。d。d。1。o。2。3。4。（4 4）曲线连接）曲线连接）曲线连接）曲线连接（b）用光滑的曲线把用光滑的曲线把用光滑的曲线把用光滑的曲线把a a。、。、。、。、b b。、。、。、。、各点依次连接各点依次连接各点依次连接各点依次连接起来，即得所求的展开图起来，即得所求的展开图起来，即得所求的展开图起来，即得所求的展开图。oaabbccdd12 34oabc123d4（3 3）作同心弧）作同心弧）作同心弧）作同心弧（2 2）圆弧展开）圆弧展开）圆弧展开）圆弧展开侧板的近似展开：侧板的近似展开：侧板的近似展开：侧板的近似展开：（1 1）等分侧板）等分侧板）等分侧板）等分侧板