大学物理上期中复习课.pptx

期中复习课期中复习课2024/8/28 周三周三二、平面曲线运动二、平面曲线运动切向加速度和法向加速度切向加速度和法向加速度一般圆周运动一般圆周运动三、相对运动三、相对运动期中复习课期中复习课2024/8/28 周三周三【例例】已知质点运动方程已知质点运动方程(SI)，求：，求：质点的初速度和初加速度；质点的初速度和初加速度；质点从质点从 t=1s 到到 t=2s 的平均速度。的平均速度。jaj titrvvvvvvv2 ,22dd1-=-=）、）、解：解：（期中复习课期中复习课2024/8/28 周三周三例例 质点作半径质点作半径 r=0.1m 的圆周运动，其角位置为的圆周运动，其角位置为 。求：求：(1)t=2s 时质点的角速度、速率、切向加速度和法向加速度。时质点的角速度、速率、切向加速度和法向加速度。(2)在这段时间内质点走过多少路程。在这段时间内质点走过多少路程。(2)解解：(1)期中复习课期中复习课2024/8/28 周三周三【例例.习题习题1-23】一条东西方向的小河，河宽为一条东西方向的小河，河宽为100m，河水以，河水以3.0m/s的流速向正东方向流动。有一条船从南岸的码头出发向正北的流速向正东方向流动。有一条船从南岸的码头出发向正北方向行驶，方向行驶，船相对于水的速率为船相对于水的速率为4.0m/s。求：（。求：（1）小船相对于地）小船相对于地面的速度；（面的速度；（2）小船到达对岸何处？）小船到达对岸何处？解：解：如图如图 正北偏东正北偏东36.9。正对岸下游正对岸下游75米处。米处。期中复习课期中复习课2024/8/28 周三周三第二章第二章 动力学动力学一、牛顿定律一、牛顿定律一、牛顿定律一、牛顿定律注意点：注意点：第二定律原则上只适用于质点；第二定律原则上只适用于质点；第二定律只能用于惯性系；第二定律只能用于惯性系；F 与与 a 的关系是瞬时关系的关系是瞬时关系(力是产生加速度的原因力是产生加速度的原因 )。期中复习课期中复习课2024/8/28 周三周三例例如图所示，已知如图所示，已知 ，求：，求：Mm光滑光滑mmgNMMgNN解：解：期中复习课期中复习课2024/8/28 周三周三二、功与二、功与二、功与二、功与能能能能1 1 1 1、恒力的功、变力做功：、恒力的功、变力做功：、恒力的功、变力做功：、恒力的功、变力做功：恒力：恒力：恒力：恒力：2 2、动能定理、功能原理及机械能守恒定律、动能定理、功能原理及机械能守恒定律、动能定理、功能原理及机械能守恒定律、动能定理、功能原理及机械能守恒定律变力：变力：变力：变力：保守力所做的功等于势能增量的负值：保守力所做的功等于势能增量的负值：期中复习课期中复习课2024/8/28 周三周三动能定理、功能原理及机械能守恒定律的解题方法和步骤动能定理、功能原理及机械能守恒定律的解题方法和步骤：1.确定研究对象；确定研究对象；2.受力分析，正确区分系统的外力和保守内力、非保守内力；受力分析，正确区分系统的外力和保守内力、非保守内力；3.确定物体系统初、终态的动能和势能；确定物体系统初、终态的动能和势能；4.根据动能定理、功能原理或机械能守恒定律列方程求解。根据动能定理、功能原理或机械能守恒定律列方程求解。【注意注意】：1、变力做功的计算由定义式通过积分得到变力做功的计算由定义式通过积分得到；2、定理、定理、定律中的速度是对应地面惯性系的速度；定律中的速度是对应地面惯性系的速度；3、只有、只有外力和非保守内力不做功，才有机械能守恒外力和非保守内力不做功，才有机械能守恒。期中复习课期中复习课2024/8/28 周三周三【例例.习题习题2-22】质量为质量为m的地球卫星，沿半径为的地球卫星，沿半径为 的圆周轨的圆周轨道运动，道运动，为地球的半径。已知地球质量为为地球的半径。已知地球质量为M，求（，求（1）卫星的）卫星的动能；（动能；（2）卫星与地球系统的引力势能）卫星与地球系统的引力势能;（3）系统的机械能。）系统的机械能。解：解：期中复习课期中复习课2024/8/28 周三周三【例例.习题习题2-24】在倾角在倾角30的光滑斜面上，质量为的光滑斜面上，质量为1.8Kg的物体由的物体由静止开始向下滑动，到达底部时将一个沿斜面安置的、劲度系数为静止开始向下滑动，到达底部时将一个沿斜面安置的、劲度系数为 的轻弹簧压缩的轻弹簧压缩0.20m后达到瞬时静止。试求：（后达到瞬时静止。试求：（1）物体达到瞬时静止前在斜面上滑行的路程；（物体达到瞬时静止前在斜面上滑行的路程；（2）它与弹簧开始接）它与弹簧开始接触时的速率。触时的速率。（1）（2）解：解：30mk期中复习课期中复习课2024/8/28 周三周三例：例：在光滑的水平桌面上在光滑的水平桌面上A点处放有质量为点处放有质量为 m0的木块，木块与弹簧的木块，木块与弹簧相连，弹簧的另一端固定在相连，弹簧的另一端固定在O 点。其劲度系数为点。其劲度系数为k，开始时弹簧处，开始时弹簧处于自由长度于自由长度 l0，如图所示。设有一质量为，如图所示。设有一质量为 m的子弹以速度的子弹以速度 v0沿垂直沿垂直于于OA方向射入木块，并嵌在其中。当木块运动到方向射入木块，并嵌在其中。当木块运动到B点时，弹簧长度点时，弹簧长度为为 l（OBOA），试求木块在），试求木块在B点时速度点时速度 v 的大小和方向。的大小和方向。解：解：解得：解得：期中复习课期中复习课2024/8/28 周三周三三、三、三、三、冲冲冲冲量量量量与与与与动量动量动量动量1 1、冲、冲量量：力对物体作用的时间积累效果：力对物体作用的时间积累效果2、动量定理及动量守恒定律、动量定理及动量守恒定律【注意注意】：定律中的速度应是对同一惯性系的速度。定律中的速度应是对同一惯性系的速度。期中复习课期中复习课2024/8/28 周三周三【例例.习题习题2-27】已知力已知力 作用在质量为作用在质量为2.0kg的质点的质点上，使质点由静止开始运动。求：（上，使质点由静止开始运动。求：（1）此力在开始）此力在开始3.0秒内的冲秒内的冲量；（量；（2）3.0秒末质点的速度。秒末质点的速度。（1）（2）解：解：期中复习课期中复习课2024/8/28 周三周三 掌握质点和质点系的角动量、力矩等概念，理解质点掌握质点和质点系的角动量、力矩等概念，理解质点和质点系的角动量原理及角动量守恒定律，并能求解质点和质点系的角动量原理及角动量守恒定律，并能求解质点在中心力作用下运动时相应的力学问题。在中心力作用下运动时相应的力学问题。四、四、四、四、力矩力矩力矩力矩与与与与角动量角动量角动量角动量角动量角动量角动量定理角动量定理角动量守恒定律：角动量守恒定律：期中复习课期中复习课2024/8/28 周三周三第三章第三章 刚体的定轴转动刚体的定轴转动 一、转动定律一、转动定律一、转动定律一、转动定律 转动惯量转动惯量 J 是一个新的概念，应熟练掌握其定义和是一个新的概念，应熟练掌握其定义和计算方法，它具有可加性。要记住几种常用的绕质心轴的计算方法，它具有可加性。要记住几种常用的绕质心轴的转动惯量，并会用平行轴定理和补偿原理来求解各种复合转动惯量，并会用平行轴定理和补偿原理来求解各种复合刚体的转动惯量。刚体的转动惯量。解决刚体动力学问题，力的隔离体分析仍然是关键，解决刚体动力学问题，力的隔离体分析仍然是关键，特别是系统中既有质点平动又有刚体转动的联动问题，必须特别是系统中既有质点平动又有刚体转动的联动问题，必须将牛顿定律和转动定律联合。将牛顿定律和转动定律联合。期中复习课期中复习课2024/8/28 周三周三【例例】计算刚体对计算刚体对O轴的转动惯量轴的转动惯量JO:期中复习课期中复习课2024/8/28 周三周三例：例：长长l质量质量m的杆可绕过一端的水平轴转动。杆从水平静止开的杆可绕过一端的水平轴转动。杆从水平静止开始转动，当转到与水平位置成始转动，当转到与水平位置成角时，角加速度角时，角加速度，角速度角速度和和质心加速度质心加速度ac为多少？为多少？解：解：期中复习课期中复习课2024/8/28 周三周三4、刚体的机械能及守恒定律：（在计算速度、刚体的机械能及守恒定律：（在计算速度 v、升降距、升降距离离 h、转过角度、转过角度 和作功等问题很方便！）和作功等问题很方便！）二、刚体定轴转动的功和能二、刚体定轴转动的功和能二、刚体定轴转动的功和能二、刚体定轴转动的功和能期中复习课期中复习课2024/8/28 周三周三例：例：mglo又，解：解：如图所示，已知如图所示，已知l，求：，求：期中复习课期中复习课2024/8/28 周三周三例：例：如图，求滑轮的角加速度和绳中的张力大小如图，求滑轮的角加速度和绳中的张力大小。M,Rmomg解：解：期中复习课期中复习课2024/8/28 周三周三三、刚体定轴转动的角动量及守恒定律三、刚体定轴转动的角动量及守恒定律三、刚体定轴转动的角动量及守恒定律三、刚体定轴转动的角动量及守恒定律质点和定轴刚体的碰撞，系统动量不守恒，角动量守恒；质点和定轴刚体的碰撞，系统动量不守恒，角动量守恒；质点和自由刚体的碰撞，系统动量、角动量均守恒。质点和自由刚体的碰撞，系统动量、角动量均守恒。期中复习课期中复习课2024/8/28 周三周三例例长为长为l,质量为质量为 M 的均匀细杆可绕水平光滑固定轴自由转的均匀细杆可绕水平光滑固定轴自由转动，起初杆下垂静止。若质量为动，起初杆下垂静止。若质量为 m 的小球沿水平方向以的小球沿水平方向以 v0 的速的速度与杆的中心碰撞，碰撞是完全弹性的，碰撞后小球反向弹回。度与杆的中心碰撞，碰撞是完全弹性的，碰撞后小球反向弹回。求：碰撞后，杆开始转动时的角速度及小球反向弹回速度求：碰撞后，杆开始转动时的角速度及小球反向弹回速度。解：解：期中复习课期中复习课2024/8/28 周三周三解：解：分两个阶段进行考虑分两个阶段进行考虑（1）碰撞过程角动量守恒，得：）碰撞过程角动量守恒，得：（2）杆上摆过程机械能守恒，得：）杆上摆过程机械能守恒，得：碰撞动量守恒吗？碰撞动量守恒吗？例：例：一长为一长为l、质量为、质量为M 的匀质细杆，可绕光滑轴的匀质细杆，可绕光滑轴O 在铅直面在铅直面内摆动。当杆静止时，一颗质量为内摆动。当杆静止时，一颗质量为m 的子弹水平射入与轴相距的子弹水平射入与轴相距为为a 处的杆内，并留在杆中，使杆能偏转到处的杆内，并留在杆中，使杆能偏转到=60，求子弹的初，求子弹的初速速v。