2021年大学数学专业《大学物理(一)》开学考试试卷C卷-附解析.doc

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2021年大学数学专业《大学物理（一）》开学考试试卷C卷 附解析
考试须知：
1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在密封线内答题，否则不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）
1、一根长为l，质量为m的均匀细棒在地上竖立着。如果让竖立着的棒以下端与地面接触处为轴倒下，则上端到达地面时细棒的角加速度应为_____。
2、动量定理的内容是__________，其数学表达式可写__________，动量守恒的条件是__________。
3、一弹簧振子系统具有1.OJ的振动能量，0.10m的振幅和1.0m／s的最大速率，则弹簧的倔强系数为_______，振子的振动频率为_______。
4、一个质点的运动方程为（SI），则在由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为___________，在由0到4s的时间间用内质点走过的路程为___________。
5、一质点作半径为R的匀速圆周运动，在此过程中质点的切向加速度的方向______，法向加速度的大小______。（填“改变”或“不变”）
6、均匀细棒质量为，长度为，则对于通过棒的一端与棒垂直的轴的转动惯量为_____，对于通过棒的中点与棒垂直的轴的转动惯量_____。
7、三个容器中装有同种理想气体，分子数密度相同，方均根速率之比为 ，则压强之比_____________。
8、真空中有一半径为R均匀带正电的细圆环，其电荷线密度为λ，则电荷在圆心处产生的电场强度的大小为____。
9、某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台一起旋转。当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统转动角速度应变_____；转动惯量变_____。
10、动方程当t=常数时的物理意义是_____________________。
二、名词解释（共5小题，每题3分，共15分）
1、瞬时加速度：
2、角动量定理(对点)：
3、介质的极化：
4、机械能守恒定律：
5、受激辐射：
三、选择题（共10小题，每题2分，共20分）
1、当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？（ ）
A. 媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒
B. 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同
C. 媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等
D.媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大
2、一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的（ ）。
A.1/2
B.1/4
C.
D.3/4
E.
3、在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为（ ）。
A.λ／4
B.λ/2
C. 3λ/4
D.λ
4、一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是： ( ) 。
A.减小而不变
B.减小而增大
C.增大而减小
D.不变而增大
5、半径为R的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为：（ ）。

6、一均质细杆可绕垂直它且离其一端（为杆长）的水平固定轴在竖直平面内转动。杆的质量为，当杆自由悬挂时，给它一个起始角速度，如杆恰能持续转动而不作往复摆动则需要（已知细杆绕轴的转动惯量，一切摩擦不计）。
A.
B.
C.
D.

7、物体在恒力F作用下作直线运动，在时间内速度由0增加到v，在时间内速度由v增加到2v，设F在内作的功是W1，冲量是Il，F在内作的功是W2，冲量是I2，那么（ ）。
A.W2＝W1，I2＞I1
B.W2＝W1，I2＜I1
C.W2＞W1，I2＝I1
D.W2＜W1，I2＝I1
8、长为的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置于水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动瞬间杆的角加速度和细杆转动到竖直位置时的角加速度分别为：（ ）。
A.0;
B.; 0
C.0;
D.；0。
9、关于静电场中的电位移线，下列说法中，哪一种是正确的？（ ）
A．起自正电荷,止于负电荷,不形成闭合线,不中断
B．任何两条电位移线互相平行
C．起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两条电位移线在无自由电荷的空间不相交
D．电位移线只出现在有电介质的空间
10、一平面简谐波沿x轴负方向传播．已知x＝b处质点的振动方程为，波速为u，则波动方程为：（ ）。
A.
B.
C.
D.
四、解答题（共3小题，每题15分，共45分）
1、有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为，试求：（1）在第2秒内的平均速度；（2）第2秒末的瞬时速度；（3）第2秒末的加速度。

2、一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为，在光栅后放一焦距=1m的凸透镜，现以=600 nm (1 nm=m)的单色平行光垂直照射光栅，求：
(1) 透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？
(2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？

3、如图所示，已知滑轮的半径为，转动惯量为 J ，弹簧的劲度系数为，物体的质量为. 设开始时物体静止且弹簧无伸长，在物体下落过程中绳与滑轮无相对滑动，轴间摩擦不计，试求：
（1）物体下落的距离为时，物体的速率。
（2）物体能够下落的最大距离。

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参考答案
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）
1、
2、答案：
1、质点系所受合外力的冲量等于质点系（系统）动量的增量
2、
3、系统所受合外力等于零
3、
4、8m 10m
5、改变，不变
6、，
7、1：2：4
8、0
9、大，小
10、表示t时刻各个质点离开平衡位置的位移。
二、名词解释（共5小题，每题3分，共15分）
1、瞬时加速度：
(1)指时刻质点速度随时间的变化情况;
(2)瞬时加速度的物理意义是，如果从时刻起质点作匀变速运动，则该匀变速运动的瞬时加速度为；
(3) 瞬时加速度。
2、角动量定理(对点)：在惯性系中，作用在质点上的合力对某参考点的力矩，等于质点对同一参考点的角动量对时间的变化率，即
3、介质的极化：将有极分子或无极分子放到外电场中，会发现电介质沿方向在两端出现等量异号电荷的现象。
4、机械能守恒定律：对于物体组（系统）而言，如果只有保守内力（重力、弹性力）做功，没有非保守内力及一切外力的功，那么，物体组内各物体之间的动能和势能虽然可以互相转换，但它们的总和是恒量。
5、受激辐射：在外来光子刺激下原子从高能级跃迁到低能级而放出光的现象。
三、选择题（共10小题，每题2分，共20分）
1、D
2、D
3、B
4、B
5、B
6、A
7、C
8、B
9、C
10、C
四、解答题（共3小题，每题15分，共45分）
1、解：

2、解：

3、