湖南大学图像处理课程.pptx

第第3章章 空域增强技术空域增强技术 3.1 几何变换3.2 灰度级变换3.3 直方图变换3.4 空间滤波基础3.5 平滑空间滤波3.6 锐化空间滤波器3.1 几何变换:基本变换基本几何变换的定义常用的基本几何变换平移变换旋转变换镜像变换：水平镜像、垂直镜像缩放变换拉伸变换离散几何变换的计算3.1.1 概述概述图像的几何变换，就是按照需要使图像产生大小、图像的几何变换，就是按照需要使图像产生大小、形状和位置的变化。形状和位置的变化。对于原图像对于原图像f(x,y)，坐标变换函数，坐标变换函数x=a(x,y);y=b(x,y)唯一确定了几何变换：唯一确定了几何变换：g(x,y)=f(a(x,y),b(x,y);g(x,y)是目标图像。是目标图像。3.1 几何变换:基本变换 为了能够用统一的矩阵线性变换形式来表示和实现为了能够用统一的矩阵线性变换形式来表示和实现这些几何变换，需引入一种新的坐标这些几何变换，需引入一种新的坐标齐次坐标。齐次坐标。3.1.2 齐次坐标齐次坐标 现现设设点点 进进行行平平移移后后，移移到到 ，其其中中 方向的平移量为方向的平移量为 ，方向的平移量为方向的平移量为 。那么，点的坐标为那么，点的坐标为 3.1.4 常用的几何变换常用的几何变换一、平移一、平移简单变换问题描述：图像的平移、缩放和旋转。解题思路：从易到难。工具：线性代数中的齐次坐标。二、旋转二、旋转 一般以图像的中心为原点，将图像上的所有像素都旋转一个一般以图像的中心为原点，将图像上的所有像素都旋转一个相同角度。相同角度。三、镜像三、镜像3.1.4 缩放缩放收缩收缩放大放大1）最近邻插值）最近邻插值输出图像的灰度等于离它所映射位置最近的输出图像的灰度等于离它所映射位置最近的输入图像的灰度值。输入图像的灰度值。例例:源图为源图为3X3 3X3 的的256256级灰度图，现将其扩展成级灰度图，现将其扩展成4X4 2564X4 256级灰度图：级灰度图：23423438382222676744441212898965656363XY？srcX=dstX*(srcWidth/dstWidth)srcY=dstY*(srcHeight/dstHeight)(0,0)srcX=dstX*(3/4)srcY=dstY*(3/4)234(0,0)=(0,0)(1,0)=(0.75,0)最近邻插值法最近邻插值法 =(1,0)384）双线性插值四点确定一个平面函数，属于过约束问题；问题描述：单位正方形顶点已知，求正方形内任一点的f(x,y)值。例例:源图为源图为3X3 3X3 的的256256级灰度图，现将其扩展成级灰度图，现将其扩展成4X4 2564X4 256级灰度图：级灰度图：23423438382222676744441212898965656363XYsrcX=dstX*(srcWidth/dstWidth)srcY=dstY*(srcHeight/dstHeight)(0,0)srcX=dstX*(3/4)srcY=dstY*(3/4)234(0,0)=(0,0)(1,0)=(0.75,0)原始图片最近邻插值双线性插值3.2 非几何变换3.2 非几何变换非几何变换的定义灰度级变换直方图模板运算3.2 非几何变换:灰度级变换灰度级变换灰度级变换的定义灰度级变换的实现灰度级变换举例图象求反对比度拉伸动态范围压缩灰度级切片3.2 非几何变换:灰度级变换灰度级变换（点运算）的定义(1)对于输入图象f(x,y)，灰度级变换T将产生一个输出图像g(x,y)，且g(x,y)的每一个像素值，都是由f(x,y)的对应输入像素点的值决定的。g(x,y)=T(f(x,y)3.2 非几何变换：非几何变换的定义灰度级变换（点运算）的定义(2)对于原图象f(x,y)，灰度值变换函数T(f(x,y)由于灰度值总是有限个如：0-255 非几何变换可定义为:G=T(r)其中G,r在0-255之间取值点运算的种类（1）线性点运算 lenna.bmp 在曝光不足或过度的情况下，图像灰度可能会局限在曝光不足或过度的情况下，图像灰度可能会局限在一个很小的范围内。这时在显示器上看到的将是一个在一个很小的范围内。这时在显示器上看到的将是一个模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。下图是对曝光不足的图像采用线性变换对图像每一下图是对曝光不足的图像采用线性变换对图像每一个像素灰度作线性拉伸。可有效地改善图像视觉效果。个像素灰度作线性拉伸。可有效地改善图像视觉效果。2024/8/25 周日472552550输入灰度输出灰度逆反处理逆反处理l 图像求反示例图像求反示例求反求反1 13 39 99 98 82 210103 37 73 33 36 60 06 64 46 68 82552550 05 52 29 92 26 60 02542542522522462462462462472472532532452452522522482482522522522522492492552552492492512512492492472470 0255255250250253253246246253253249249255255l 图像求反示例图像求反示例求反求反对数变换对数变换 （1）公式表示 s=c*log(1+r)（2）特点 “扩展低输入，压缩高输入”。（）应用范围当原图动态范围太大，超出显示设备的范围时，如直接显示原图则一部分细节可能丢失。此时可采用对数变换。如傅里叶频谱的显示。2非线性灰度变换非线性灰度变换 当用某些非线性函数如对数当用某些非线性函数如对数函数、指数函数等，作为映射函函数、指数函数等，作为映射函数时，可实现图像灰度的非线性数时，可实现图像灰度的非线性变换。变换。3 幂次变换幂次变换 （1）公式表示（2）特点：非常灵活。（）应用范围比较广泛，可代替对数变换和反对数变换。指数变换指数变换 指数变换的一般表达式为指数变换的一般表达式为 这里参数这里参数a,b,ca,b,c用来调整曲线的位置和形状。这种变用来调整曲线的位置和形状。这种变换能对图像的高灰度区给予较大的拉伸。换能对图像的高灰度区给予较大的拉伸。g(i,j)f(i,j)4 分段线性变换分段线性变换 （1）对比度拉伸分段线性变换（二值化）分段线性变换（二值化）（2）特点：“压缩两端的背景的动态范围，扩展中段的目标的动态范围”2024/8/25 周日58分段线性变换（对比度拉伸）分段线性变换（对比度拉伸）输出灰度级sL-10L/2L/2L-1输入灰度级r(r2,s2)T(r)(r1,s1)(a)分段线性函数局部提高、局部降低对比度255482550196216232551282551420255482550134176255142255214048灰度级切片f(x,y)g(x,y)亮度调整亮度调整加亮、减暗图像加亮、减暗图像255128255218255128255322551282551420提高对比度降低对比度255482550218P1P2 （2）灰度切分特点：突出目标的轮廓，消除背景细节特点：突出目标的轮廓，保留背景细节3.2 非几何变换:直方图直方图图象直方图的定义直方图应用举例直方图均衡化直方图匹配第第3章章 空域增强技术空域增强技术 3.1 几何变换3.2 灰度级变换3.3 直方图变换3.4 空间滤波基础3.5 平滑空间滤波3.6 锐化空间滤波器灰度直方图直方图（直方图（Histogram）straight square drawing 数字图像中每一灰度级与它出现的频数之间的统计数字图像中每一灰度级与它出现的频数之间的统计提供了图像像素的灰度值分布情况提供了图像像素的灰度值分布情况计算：计算：设置一个有设置一个有 L 个个 元素的数组，对元素的数组，对 原图像的灰度值原图像的灰度值 进行统计进行统计直方图的计算和性质直方图的计算和性质直方图的计算直方图的计算 设图像中某种灰度设图像中某种灰度rk的像素数为的像素数为nk，n是图像是图像中像素的总数，则灰度级中像素的总数，则灰度级rk所对应的频数为：所对应的频数为：说明说明 直方图反映了图像中各灰度的含量，它并不直方图反映了图像中各灰度的含量，它并不反映图像的空间信息，只展示具有一定灰度级的像反映图像的空间信息，只展示具有一定灰度级的像素的数目或频数，通过对图像的直方图进行改变可素的数目或频数，通过对图像的直方图进行改变可以改善图像的质量以改善图像的质量2 直方图的计算和性质1）计算依据定义，若图像具有L（通常L=256,即8位灰度级）级灰度，则大小为MxN的灰度图像f(x,y)的灰度直方图hist0L-1可用如下计算获得：1.初始化 histk=0;k=0,L-1 2.统计 histf(x,y)+;x=0,M-1,y=0,N-1 3.归一化 histf(x,y)/=M*N 灰度直方图表示图像中具有某种灰度级的像素的个数。灰度直方图表示图像中具有某种灰度级的像素的个数。66463132664166654366466112234665432115243546526142 24 41010 1010 9 93 32 24 48 84 44 47 71 17 75 57 79 93 31 16 63 31010 3 37 71 1 f h1 13 32 22 23 34 44 44 45 51 16 61 17 74 48 81 19 92 210103 3l 直方图示例直方图示例 hs1 10.120.122 20.080.083 30.160.164 40.160.165 50.040.046 60.040.047 70.160.168 80.040.049 90.080.0810100.120.12 h1 13 32 22 23 34 44 44 45 51 16 61 17 74 48 81 19 92 210103 3hs=h/25hs=h/25l 灰度统计直方图示例灰度统计直方图示例实例3.3.1横坐标表示灰度级，纵坐标表示频数，就可以看出图像中灰度的分布情况，水泥微观结构图水泥微观结构图左图对应的直方图左图对应的直方图四种基本类型图像的直方图暗图像暗图像暗图像暗图像亮图像亮图像亮图像亮图像低对比度图像低对比度图像低对比度图像低对比度图像高对比度图像高对比度图像高对比度图像高对比度图像直方图的性质直方图的性质 （3 3）图像各子区的直方图之和就等于该图像全图的直方图。图像各子区的直方图之和就等于该图像全图的直方图。（1 1）只含图像各灰度值像素出现的概率，而无位置信息。只含图像各灰度值像素出现的概率，而无位置信息。（2 2）图像与直方图之间是多对一的映射关系。图像与直方图之间是多对一的映射关系。3 直方图的用途1）数字化参数一般一幅数字图像应该利用全部或几乎全部可能的灰度级；对直方图做快速检查。a）适当量化）适当量化b）未能有效利用）未能有效利用c）超过了动态范围）超过了动态范围l2 2）边界阈值选择）边界阈值选择l使用轮廓线确定简单物体的边界的方法，称为阈值化使用轮廓线确定简单物体的边界的方法，称为阈值化；l对物体与背景有较强对比的景物的分割特别有用；对物体与背景有较强对比的景物的分割特别有用；l例例双峰直方图双峰直方图l3 3）统计图像中物体的面积）统计图像中物体的面积直方图均衡化产生一幅图像，整个图像亮度范围内具有相等的灰度分布。H(p)qG(q)p输入的灰度直方图输出的灰度直方图q=T(p)单调像元亮度变换qkq0直方图均衡化 直方图均衡化思想 借助直方图变换实现（归一的）灰度映射借助直方图变换实现（归一的）灰度映射均衡化均衡化（线性（线性化）化）基本思想基本思想变换原始图像的直方图为均匀分布变换原始图像的直方图为均匀分布 =大动态范围大动态范围使像素灰度值的动态范围最大使像素灰度值的动态范围最大 =增强图像整体对比度（反差）增强图像整体对比度（反差）直方图均衡化直方图均衡化 （1）灰度变换函数 假说满足以下条件：A、T(r)在区间0 r 1中为单值且单调递增；（单值是为了保证反变换的存在；单调递增条件保持输出图像从黑到白顺序增加）B、当0 r 1时，0 T(r)1。（输出灰度范围一致）从s到r 的反变换：r=T(s)证明：（自学内容）由概率论理论可知，如果已知随机变量的概率密度函数为pr(r)，而随机变量是 的函数，即=T()，的概率密度为ps(s)，所以可由pr(r)求出ps(s)。因为s=T(r)是单调增加的，因此它的反函数r=T-1(s)也是单调函数。在这种情况下，s且仅当r时发生，所以可以求得随机变量的分布函数为（推导）对上式两边求导，即可得到随机变量的分布密度函数ps(s)为 通过变换函数T(r)可以控制图像灰度级的概率密度函数，从而改变图像的灰度层次。这就是直方图修改技术直方图修改技术的理论基础。（3）累积分布函数（CDF）（4）s的概率密度均匀（均衡化）（5）离散情况下的算法：A、列出原始图像的灰度级 B、统计各灰度级的像素数目C、计算原始图像直方图各灰度级的频数D、计算累积分布函数F、应用以下公式计算映射后的输出图像的灰度级，P为输出图 像灰度级的个数，其中INT为取整符号：G、用映射关系修改原始图像的灰度级，从而获得直方图近似为均匀分布的输出图像。例例 假定有一幅总像素为假定有一幅总像素为n=6464的图像，灰度级数为的图像，灰度级数为8，各灰度级分布列于表中。，各灰度级分布列于表中。对其均衡化计算过程如下：对其均衡化计算过程如下：直方图均衡化示例直方图均衡化示例（a）经直方图均衡化后的Lena图像；（b）均衡化后的Lena图像的直方图 例：例：注意看百分位注意看百分位(Percentile)这一项。一般软件的百分位是这一项。一般软件的百分位是 当前色阶的像素数量当前色阶的像素数量总像素数量，而总像素数量，而Photoshop不同，不同，Photoshop显示的是显示的是 当前色阶与前面色阶的所有像素数当前色阶与前面色阶的所有像素数量量总像素数量。因此图总像素数量。因此图C色阶为色阶为100时的百分位就是时的百分位就是(3+2)/6=5/6=83.33%，这个百分位其实就是我们要求的灰，这个百分位其实就是我们要求的灰度值度值(范围范围01)，把它转换成，把它转换成0255的范围，要再乘的范围，要再乘255。求出每个色阶的百分位之后，再乘求出每个色阶的百分位之后，再乘255，就可以求出，就可以求出其对应的灰度值来。其对应的灰度值来。根据每个色阶的根据每个色阶的 色阶色阶-255*百分位百分位 的对应关系组成一个的对应关系组成一个灰度映射表，然后根据映射表来修改原来图片每个像素的灰度映射表，然后根据映射表来修改原来图片每个像素的灰度值。对于上图，用灰度值。对于上图，用128替换替换50，用，用212替换替换100，用，用255替换替换200。这样，灰度直方图的均衡化就完成了。这样，灰度直方图的均衡化就完成了。664631326641666543664661122346654321rknknk/nr5=1r1=1/5r2=2/5r3=3/5r4=4/5r0=014/364/365/366/362/365/36n5=14n1=4n2=5n3=6n4=2n0=5例例:1 2 3 4 5 6RkNk第第3章章 空域增强技术空域增强技术 3.1 几何变换3.2 灰度级变换3.3 直方图变换3.4 空间滤波基础3.5 平滑空间滤波3.6 锐化空间滤波器噪声及来源噪声及来源噪声噪声w最常见的退化因素退化因素之一w烦人的东西w图象中不希望有的部分w图象中不需要的部分 对信号来说，噪声是一种外部干扰。但噪声本身也是一种信号（携带了噪声源的信息）噪声噪声妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素 噪声在理论上可以定义为噪声在理论上可以定义为“不可预测，只能用概率统计方法不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差。来认识的随机误差。”通常用其通常用其数字特征，均值方差、相关函数数字特征，均值方差、相关函数等对噪声进行处理。等对噪声进行处理。1、高斯噪声、高斯噪声噪声灰度随机变量用概率密度来刻画2、均匀噪声、均匀噪声3、脉冲噪声、脉冲噪声噪声脉冲可以 是正的或负的一般假设a和b 都是“饱和”值双极性脉冲噪声 也称椒盐噪声 图像系统噪声特点图像系统噪声特点 1.1.噪声在图像中的分布和大小不规则噪声在图像中的分布和大小不规则 2.2.噪声与图像之间具有相关性噪声与图像之间具有相关性 3.3.噪声具有叠加性噪声具有叠加性 总的来说，噪声恶化了图像的质量，使图像模糊，特征总的来说，噪声恶化了图像的质量，使图像模糊，特征淹没，给分析带来了困难。因此，如何去除噪声，是图像淹没，给分析带来了困难。因此，如何去除噪声，是图像处理的一个重要内容。处理的一个重要内容。去除噪声的方式去除噪声的方式 图像增强图像增强将图像中感兴趣的部分加以处理或将图像中感兴趣的部分加以处理或突出有用的图像特征，改善后的图突出有用的图像特征，改善后的图像并不一定要去逼近原图像。像并不一定要去逼近原图像。图像恢复图像恢复图像复原图像复原针对图像降质原因，设法补偿降质因针对图像降质原因，设法补偿降质因素，使改善后的图像尽可能地逼近原素，使改善后的图像尽可能地逼近原始图像。始图像。空域图像增强:空域过滤器1)空域过滤处理的基本概念空域过滤及过滤器的定义 使用空域模板进行的图像处理，被称为空域过滤。模板本身被称为空域过滤器 利用像素本身以及其邻域像素的灰度关利用像素本身以及其邻域像素的灰度关系进行增强的方法常称为系进行增强的方法常称为滤波（滤波（Filtering）图像空间借助模板进行邻域操作 分类1：(1)线性：如邻域平均 (2)非线性：如中值滤波 分类2：(1)平滑：模糊，消除噪声 (2)锐化：增强边缘的细节邻域运算定义输出图像中每个像素是由对应的输入像素及其一个邻域内的像素共同决定时的图像运算。线性滤波：Linear Filtering1、邻域平均系数都是正的保持灰度值范围（所有系数之和为1）例：3 3 模板2、加权平均不同位置的系数采用不同的值一般认为：离模板中心近的像素对滤波贡献大，所以中心系数大；而周围系数小系数的实用取值：最外周边系数为1，内部系数成正比例增加，中间系数最大主要线性空域滤波器低通滤波器主要用途：钝化图像、去除噪音高通滤波器主要用途：边缘增强、边缘提取带通滤波器主要用途：删除特定频率、增强中很少用非线性过滤器的定义使用模板进行结果像素值的计算，结果值直接取决于像素邻域的值，主要非线性滤波器中值滤波主要用途：钝化图像、去除噪音计算公式：R=mid zk|k=1,2,9最大值滤波主要用途：寻找最亮点计算公式：R=max zk|k=1,2,9最小值滤波主要用途：寻找最暗点计算公式：R=min zk|k=1,2,9第第3章章 空域增强技术空域增强技术 3.1 空域技术分类3.2 直接灰度映射3.3 直方图变换3.4 空间滤波基础3.5 平滑空间滤波3.6 锐化空间滤波器利利用用BoxBox模模板板（模模板板中中所所有有系系数数都都取取相相同同值值）对对图图像像进进行行模模板板操操作（卷积运算）的图像平滑方法。作（卷积运算）的图像平滑方法。1）邻域平均法（线性滤波）邻域平均法（线性滤波）图像的平滑作用主要是为了去除图像中称为噪图像的平滑作用主要是为了去除图像中称为噪声的干扰信息。声的干扰信息。邻域平均法的数学含义可用下式表示：邻域平均法的数学含义可用下式表示：式中：式中：x x,y y=0,1,=0,1,N N-1-1；S S是是以以(x x,y y)为为中中心心的的邻邻域域的的集集合合，M M是是S S内内的的点点数数。其其主主要要优优点点是是算算法法简简单单，计计算算速速度度快快，但但会会造造成成图图像像一一定定程程度度上上的的模模糊糊。邻邻域域平平均均法法的的平平滑滑效效果果与与所所采采用用领领域域的的半半径径（模模板大小）有关。半径越大，则图像的模糊程度越大。板大小）有关。半径越大，则图像的模糊程度越大。邻域平均法邻域平均法邻域平均法算法步骤：邻域平均法算法步骤：1 1、忽略图像边界数据。、忽略图像边界数据。2 2、对相应的元素做加权求和，即采用、对相应的元素做加权求和，即采用BOXBOX模板对当前像素模板对当前像素及其相邻像素点进行统一平均处理及其相邻像素点进行统一平均处理 。（1+2+1+1+2+2+5+7+6）/9=3（2+1+4+2+2+3+7+6+8）/9=4（1+4+3+2+3+4+6+8+9）/9=4（1+2+2+5+7+6+5+7+6）/9=4（2+2+3+7+6+8+7+6+8）/9=5（2+3+4+6+8+9+6+8+8）/9=6（5+7+6+5+7+6+5+6+7）/9=6（7+6+8+7+6+8+6+7+8）/9=7（6+8+9+6+8+8+7+8+9）/9=812143122345768957688567891*1*1*1*1*1*1*1*1*34445768612143122345768957688567891*1*1*1*1*1*1*1*1*12143122345768957688567891*1*1*1*1*1*1*1*1*12143122345768957688567891*1*1*1*1*1*1*1*1*12143122345768957688567891*1*1*1*1*1*1*1*1*12143122345768957688567891*1*1*1*1*1*1*1*1*12143122345768957688567891*1*1*1*1*1*1*1*1*12143122345768957688567891*1*1*1*1*1*1*1*1*12143122345768957688567891*1*1*1*1*1*1*1*1*4.4.3 4.4.3 邻域平均法邻域平均法 BoxBox模模板板对对当当前前像像素素及及其其相相邻邻的的像像素素统统一一进进行行平平均均处处理理，这样就可以滤去图像中的噪声。这样就可以滤去图像中的噪声。33 Box33 Box模板平滑处理示意图模板平滑处理示意图 12143122345768957688567891214313444545695678856789图像的领域平均法(a)原始图像；(b)邻域平均后的结果 观察下面两幅图，总结邻域平均的效果。观察下面两幅图，总结邻域平均的效果。结论：结论：经过邻域平均法处理后，虽然图像的噪声得经过邻域平均法处理后，虽然图像的噪声得到了抑制，但图像细节也变得相对模糊了。到了抑制，但图像细节也变得相对模糊了。（a）原图像（b）3*3均值滤波（c）5*5均值滤波（d）9*9均值滤波（e）15*15均值滤波（f）35*35均值滤波 观察6幅图，总结邻域平均模板大小对滤波结果的影响。实例(a)原始图原始图(b)噪声图噪声图(c)33(d)55(e)77(f)99(g)1111模板尺寸增大时，对模板尺寸增大时，对噪声消除效果增强，噪声消除效果增强，但图像变得模糊，即但图像变得模糊，即边缘细节减少边缘细节减少 1.1.中值滤波原理中值滤波原理 中中值值滤滤波波就就是是用用一一个个奇奇数数点点的的移移动动窗窗口口，先先将将小小窗窗口口内内的的所所有有像像素素的的灰灰度度按按从从大大到到小小的的顺顺序序排排列列，将将中中间间值值作作为为（x x，y y）处的灰度值。处的灰度值。假假设设窗窗口口内内有有五五点点，其其值值为为8080、9090、200200、110110和和120120，那么此窗口内各点的中值即为那么此窗口内各点的中值即为110110。2 中值滤波（非线性滤波）作用：既消除噪声又保持细节（不模糊）中值（median）滤波器方法：(1)将模板中心与像素位置重合(2)读取模板下各对应像素的灰度值(3)将这些灰度值从小到大排成1列(4)找出这些值里排在中间的1个(5)将这个中间值赋给模板中心位置像素分类：1D（1维）和 2D111555111555111555111555111155551111111155051115555111555511105551115555用用3*33*3方形窗中值滤波方形窗中值滤波1，1，1，1，1，1，1，1，10，5，5，5，5，5，5，5，5？取3X3窗口中值滤波法例例从小到大排列，取中间值 中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2的脉冲将进行抑制-单脉冲 中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2的脉冲将进行抑制-双脉冲 中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2的脉冲将进行抑制-三脉冲 中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2的脉冲将进行抑制-阶跃 中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2的脉冲将进行抑制-斜坡 中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2的脉冲将进行抑制-三角形 一维中值滤波的概念很容易推广到二维。一般来说，二维中值滤波器比一维滤波器更能抑制噪声。二维中值滤波器的窗口形状可以有多种，如线状、方形、十字形、圆形、菱形等（见图）。不同形状的窗口产生不同的滤波效果，使用中必须根据图像的内容和不同的要求加以选择。从以往的经验看，方形或圆形窗口适宜于外轮廓线较长的物体图像，而十字形窗口对有尖顶角状的图像效果好。图(a)为原图像；图(b)为加椒盐噪声的图像；图(c)和图 (d)分别为33、55模板进行中值滤波的结果。可见中值滤波法能有效削弱椒盐噪声，且比邻域、超限像素平均法更有效。噪声平滑实验图像（a）Lena原图；（b）高斯噪声；（c）椒盐噪声；(d)对(b)平均平滑；(e)对(c)平均平滑；(f)对(b)55中值滤波；(g)对(c)55中值滤波 abcdefg第第3章章 空域增强技术空域增强技术 3.1 空域技术分类3.2 直接灰度映射3.3 直方图变换3.4 空间滤波基础3.5 平滑空间滤波3.6 锐化空间滤波器图像锐化 在图像的识别中常需要突出边缘和轮廓信息。图像锐化就是增强图像的边缘或轮廓。图像平滑通过积分过程使得图像边缘模糊，图像锐化则通过微分而使图像边缘突出、清晰。锐化过滤器的主要用途印刷中的细微层次强调。弥补扫描、挂网对图像的钝化超声探测成象，分辨率低，边缘模糊，通过锐化来改善图像识别中，分割前的边缘提取锐化处理恢复过度钝化、暴光不足的图像 结论结论 :（1 1）一阶微分产生较粗的边缘，二阶微分则细的多；）一阶微分产生较粗的边缘，二阶微分则细的多；（2 2）二二阶阶微微分分对对细细节节（如如点点和和线线）的的响响应应要要比比一一阶阶微微分分强强很很多；多；（3 3）一阶微分对灰度阶梯有较强的响应；）一阶微分对灰度阶梯有较强的响应；（4 4）二阶微分对灰度级阶梯变化产生双响应。）二阶微分对灰度级阶梯变化产生双响应。1.1.梯度法梯度法 对于图像函数对于图像函数f f(i i,j j)，它在点它在点(i i,j j)处的梯度（处的梯度（f f（x x，y y）在其最大变化率方向上的单位距离所增强的量在其最大变化率方向上的单位距离所增强的量）是一个矢量，）是一个矢量，定义为定义为 梯度的性质梯度的性质 :（1 1）梯度的方向在函数梯度的方向在函数f f(i i,j j)最大变化率的方向上。最大变化率的方向上。（2 2）梯度的幅度用梯度的幅度用G Gf f(i i,j j)表示，表示，并由下式算出并由下式算出:对于数字图像而言，可近似为对于数字图像而言，可近似为水平垂直差分法交叉差分法（Robert梯度)第一种：第一种：各点的灰度各点的灰度g g(x,x,y y)等于该点的梯度幅度等于该点的梯度幅度g g(x,yx,y)=)=G Gf f(x x,y y)特点是增强的图像仅显示灰度变化比较陡的边缘轮廓，特点是增强的图像仅显示灰度变化比较陡的边缘轮廓，而灰度变化平缓的区域则呈黑色。而灰度变化平缓的区域则呈黑色。一旦梯度算出后，就可根据不同的需要生成一旦梯度算出后，就可根据不同的需要生成不同的梯度增强图像不同的梯度增强图像。图像梯度锐化结果(a)二值图像；(b)梯度运算结果 第二种：第二种：增强的图像使增强的图像使 式中：式中：T T是一个非负的阈值是一个非负的阈值，适当选取，适当选取T T，即可使明显的边缘，即可使明显的边缘轮廓得到突出，又不会破坏原灰度变化比较平缓的背景。轮廓得到突出，又不会破坏原灰度变化比较平缓的背景。第三种：第三种：式中：式中：T T是根据需要指定的一个灰度级，它将是根据需要指定的一个灰度级，它将明显边缘明显边缘用一用一固定的灰度级固定的灰度级L LG G来实现。来实现。第四种：第四种：此法将背景用一个固定灰度级此法将背景用一个固定灰度级L LG G来实现，便于来实现，便于研究边缘灰研究边缘灰度的变化度的变化。第五种第五种:此法将背景和边缘用二值图像表示，此法将背景和边缘用二值图像表示，便于研究边缘所在位置。便于研究边缘所在位置。2.Sobel2.Sobel算子算子 采用梯度微分锐化图像，同时会使噪声、条纹得到增强，采用梯度微分锐化图像，同时会使噪声、条纹得到增强，SobelSobel算子则在一定程度上克服了这个问题。算子则在一定程度上克服了这个问题。计算计算3333窗口的灰度，窗口的灰度，将其作为变换后图像将其作为变换后图像f f(i i,j j)的灰度。的灰度。-1 0 1-2 0 2-1 0 1-1 -2 -1 0 0 0 1 2 1SxSy可用可用g=|Sx|+|Sy|来代替来代替1.直接计算Sx、Sy可以检测到边的存在，以及从暗到亮，从亮到暗的变化 2.仅计算|Sx|，产生最强的响应是正交于X轴的边；|Sy|则是正交于y轴的边 Sobel Sobel算子不像普通梯度算子那样用两个像素的差值，算子不像普通梯度算子那样用两个像素的差值，因此有了以下两个因此有了以下两个优点优点：（1 1）由于引入了平均因素，由于引入了平均因素，因而对图像中的随机噪因而对图像中的随机噪声有一定的平滑作用。声有一定的平滑作用。（2 2）由于它是相隔两行或两列之差分，由于它是相隔两行或两列之差分，故边缘两侧故边缘两侧元素得到了增强，边缘显得粗而亮。元素得到了增强，边缘显得粗而亮。各梯度算子按一定角度旋转后应用于原图像，则可使图像在不各梯度算子按一定角度旋转后应用于原图像，则可使图像在不同方向上得到锐化。同方向上得到锐化。常用的梯度算子常用的梯度算子3.3.拉普拉斯运算拉普拉斯运算 拉拉普普拉拉斯斯算算子子是是常常用用的的边边缘缘增增强强算算子子，而而且且是是一一种种各各向向同同性（旋转不变性）的线性运算。拉普拉斯算子为性（旋转不变性）的线性运算。拉普拉斯算子为 对数字图像来讲，对数字图像来讲，f f(x x,y y)的二阶偏导数可表示为的二阶偏导数可表示为拉普拉斯运算拉普拉斯运算为此，拉普拉斯算子为此，拉普拉斯算子f(i,j)f(i+1,j)f(i-1,j)f(i,j-1)f(i,j+1)f(i-1,j-1)f(i+1,j-1)f(i-1,j+1)f(i+1,j+1)我们假设我们假设 f(i,j)f(i,j)为当前像素点为当前像素点用卷积模板表示为：注意：与梯度算子的不同注意：与梯度算子的不同,只只需要一个卷积模板需要一个卷积模板拉普拉斯锐化的特点：（1）对噪声敏感；（2）产生双边缘；3、缓慢区域产生暗背景。改进措施改进措施：（复合拉普拉斯算子）将原始图像和拉普拉斯图像相叠加，既能保护拉普拉斯锐化处理的效果，同时又能复原背景信息。增强算子增强算子式中：式中：f f、g g分别为锐化前后的图像，分别为锐化前后的图像，k k为与扩散效应有关的为与扩散效应有关的 系数。系数。k k的选择要合理，太大会使图像中的轮廓边缘的选择要合理，太大会使图像中的轮廓边缘 产生过冲；产生过冲；k k太小，锐化不明显。太小，锐化不明显。当当k k=1=1时，拉普拉斯锐化后的图像为时，拉普拉斯锐化后的图像为 表示成模板的形式表示成模板的形式:还常用到如下的拉普拉斯算子（模板）：还常用到如下的拉普拉斯算子（模板）：模板之和为模板之和为0，在灰度平稳地方是黑色在灰度平稳地方是黑色在灰度平稳地方是原灰度值。在灰度平稳地方是原灰度值。模板之和不为模板之和不为0（一般为（一般为1），），例：在下列图像中，判断一阶差分梯度算子和Laplacian算子的区别。图中处表示1，其他为0。其中一阶差分梯度算子采用A图中对孤立的点，输出的是一个扩大略带图中对孤立的点，输出的是一个扩大略带模糊的点和线。模糊的点和线。B图和图和C图中对线的端点和线，输出的是加图中对线的端点和线，输出的是加粗了的端点和线。粗了的端点和线。D中对阶跃线，输出的只有一条线。中对阶跃线，输出的只有一条线。对梯度运算，梯度算子的灰度保持不变。对梯度运算，梯度算子的灰度保持不变。而对拉氏算子，孤立点增加而对拉氏算子，孤立点增加4倍，端点增加倍，端点增加3倍，线增加倍，线增加2倍，界线不变。倍，界线不变。拉氏算子在实际应用中对噪声敏感。拉氏算子在实际应用中对噪声敏感。（a）原图（b）拉氏算子锐化（c）a+b（d）sobel算子锐化