土力学计算题.pptx

WaterAirSolidVaVwVsVvVma=0mwmsm质量质量体积体积=mg/V=g练习练习2 某住宅工程地质勘察中取原状土做试验。用某住宅工程地质勘察中取原状土做试验。用天平称天平称50cm3湿土质量为湿土质量为95.15g，烘干后质量为，烘干后质量为75.05g，土粒比重为，土粒比重为2.67。计算此土样的天然密。计算此土样的天然密度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、孔隙度以及饱和度。孔隙度以及饱和度。【解解】练习练习6 直径直径10.0cm，高度，高度15.0cm的砂质土，以的砂质土，以10.0cm的水头差进行了常水头渗透试验。测得的水头差进行了常水头渗透试验。测得1分分钟的流量为钟的流量为120cm3。试计算试计算平均流速平均流速v（cm/s），），水力坡降水力坡降i，土的渗透系数（土的渗透系数（cm/s）。）。设土的孔隙比为设土的孔隙比为0.5，则，则实际流速实际流速vv是多是多少？少？【解解】（）判断下列自重应力分布是否正确判断下列自重应力分布是否正确?改正改正改正改正（）练习练习8练习练习9 某教学大楼工程地质勘察结果：地表为素填某教学大楼工程地质勘察结果：地表为素填土，土，厚度，厚度 ；第二层；第二层为粉土，为粉土，厚度，厚度 ；第；第三层为中砂，三层为中砂，厚度，厚度 ；第四层为第四层为强风化岩石强风化岩石。地下水位埋深。地下水位埋深1.50m。试计算至基岩顶面处土的自重应力并绘出其试计算至基岩顶面处土的自重应力并绘出其沿深度的分布图。沿深度的分布图。若第四层为坚硬整体岩石若第四层为坚硬整体岩石，计算至基岩顶面，计算至基岩顶面处土的自重应力并绘出其沿深度的分布图。处土的自重应力并绘出其沿深度的分布图。自重应力计算步骤：自重应力计算步骤：自重应力计算步骤：自重应力计算步骤：地下水位以上地下水位以上,地下水位以下地下水位以下,不透水层层面及其以下不透水层层面及其以下,不透水层层面应力有突变，大小等于不透水层层面应力有突变，大小等于 。2.计算特征点自重应力计算特征点自重应力（每层土两点：顶面和底面）（每层土两点：顶面和底面）1.分析题意，建立坐标系，确定特征点分析题意，建立坐标系，确定特征点特征点为：分层界面，地下水位面。特征点为：分层界面，地下水位面。起算点自天然地面始；起算点自天然地面始；3.绘自重应力分布图绘自重应力分布图 自重应力随深度而增加，其图形为折线形。自重应力随深度而增加，其图形为折线形。【解解】1.绘出剖面图、建立坐标系、确定特征点如图所示。绘出剖面图、建立坐标系、确定特征点如图所示。02.计算特征点自重应力。计算特征点自重应力。至基岩顶面处土的自重应力及其沿深度的分布图如图所示。至基岩顶面处土的自重应力及其沿深度的分布图如图所示。027.061.5679.56自重应力及其沿深度的分布图自重应力及其沿深度的分布图若第四层为坚硬整体岩石，若第四层为坚硬整体岩石，则第三层土则第三层土底面处底面处的自重应力为：的自重应力为：基岩基岩顶面处顶面处的自重应力需加上水的自重：的自重应力需加上水的自重：至基岩至基岩顶面处顶面处土的自重应力及其沿深度的分布图如图所示。土的自重应力及其沿深度的分布图如图所示。或地下水位下使用饱和容重：或地下水位下使用饱和容重：027.061.5679.56132.48027.061.5679.56自重应力及其沿深度的分布图自重应力及其沿深度的分布图透水层透水层027.061.5679.56132.48不透水层不透水层练习练习10 如图所示，如图所示，1）试计算从地面至）试计算从地面至11.5m深度处深度处的自重应力的自重应力cz并绘出其沿深度的分布图；并绘出其沿深度的分布图；2）试）试计算甲基础的基底接触压力计算甲基础的基底接触压力p；3）试计算甲基础）试计算甲基础的基底附加压力的基底附加压力p0；4）试计算由甲基础基底附）试计算由甲基础基底附加压力加压力p0引起的甲基础的基底中心点下，引起的甲基础的基底中心点下，0m，2，4，6，8，10m各深度处的竖向附加应力各深度处的竖向附加应力z，并绘出其沿深度的分布图；并绘出其沿深度的分布图；5）试计算由乙基础）试计算由乙基础基底附加压力基底附加压力p0引起的甲基础的基底中心点下，引起的甲基础的基底中心点下，0m，2，4，6，8，10m各深度处的竖向附加应力各深度处的竖向附加应力z，并绘出其沿深度的分布图。，并绘出其沿深度的分布图。设基础与回填土的平均容重设基础与回填土的平均容重G=20kN/m3。土层土层 容重容重 深度深度 厚度厚度 特征点特征点czkN/m3 m m kN/m218.018.218.7粉粉土土 粉粉质质粘粘土土3.66.011.51.5甲甲乙乙乙乙F=1940kN F F02468105.04.06.02.0 2.0 2.0图中单位：图中单位：mo乙乙乙乙基础底面基础底面甲甲土层土层 容重容重 深度深度 厚度厚度 特征点特征点czkN/m3 m m kN/m218.018.218.7粉粉土土 粉粉质质粘粘土土3.66.011.55.02.54.02.58.04.02.0 2.0图中未标单位为图中未标单位为m或或kPaoabcdefg3.62.45.564.885.0134.0甲基础甲基础引起的引起的附加应力附加应力1.5甲甲乙乙乙乙F=1940kN F F024681010074.838.8甲、乙基础甲、乙基础引起引起的附加应力之和的附加应力之和乙基础乙基础引起的引起的附加应力附加应力2)计算甲基础的基底接触压力计算甲基础的基底接触压力p。3)计算甲基础的基底附加压力计算甲基础的基底附加压力p0。练习练习11 如图所示，天然土层有两层，第一层为细砂层，第二如图所示，天然土层有两层，第一层为细砂层，第二层为粘土层。地下水位在地表下层为粘土层。地下水位在地表下1.0m处。试根据粘土层的处。试根据粘土层的压缩试验资料分别计算下列两种情况引起的粘土层的最终压缩试验资料分别计算下列两种情况引起的粘土层的最终沉降量。沉降量。1）如果地下水位突然下降）如果地下水位突然下降2.0m，至粘土层顶，至粘土层顶面。面。2）如果地下水位不变，在地表上填筑容重为）如果地下水位不变，在地表上填筑容重为=18.0kN/m3，厚度为，厚度为3.5m的填土。的填土。岩层岩层细砂层细砂层粘土层粘土层p(kPa)050100200400e0.852 0.758 0.711 0.651 0.635粘土侧限压缩试验资料粘土侧限压缩试验资料【解解】1）计算地下水位下降引起的最终沉降量。）计算地下水位下降引起的最终沉降量。水位水位下降前下降前的自重应力及其分布的自重应力及其分布水位水位下降后下降后的自重应力及其分布的自重应力及其分布水位水位下降前下降前，粘土层内的平均自重应力及相应的孔隙比，粘土层内的平均自重应力及相应的孔隙比水位水位下降后下降后，粘土层内的平均自重应力及相应的孔隙比，粘土层内的平均自重应力及相应的孔隙比计算水位下降引起的粘土层的最终沉降量计算水位下降引起的粘土层的最终沉降量水位水位下降前下降前的自重应力的自重应力及其分布及其分布细砂层水位以上砂层：细砂层水位以上砂层：地表处：地表处：底面处：底面处：注：毛细作用使水位以上细砂层饱和，注：毛细作用使水位以上细砂层饱和，但忽略毛细作用产生的负压力。但忽略毛细作用产生的负压力。细砂层水位以下砂层：细砂层水位以下砂层：顶面处：顶面处：底面处：底面处：岩层岩层细砂层细砂层粘土层粘土层1）计算地下水位下降）计算地下水位下降引起的最终沉降量。引起的最终沉降量。水位水位下降前下降前的自重应力的自重应力及其分布及其分布粘土层：粘土层：顶面处：顶面处：底面处：底面处：岩层岩层1）计算地下水位下降）计算地下水位下降引起的最终沉降量。引起的最终沉降量。岩层岩层细砂层细砂层粘土层粘土层下降前下降前水位水位下降后下降后的自重应力的自重应力及其分布及其分布细砂层：细砂层：地表处：地表处：底面处：底面处：粘土层：粘土层：顶面处：顶面处：底面处：底面处：岩层岩层细砂层细砂层粘土层粘土层1）计算地下水位下降）计算地下水位下降引起的最终沉降量。引起的最终沉降量。水位水位下降后下降后的自重应力及其分布的自重应力及其分布1）计算地下水位下降引起的最终沉降量。）计算地下水位下降引起的最终沉降量。水位水位下降前下降前，粘土层内的平均自重应力及相应的孔隙比，粘土层内的平均自重应力及相应的孔隙比相当于粘土层顶面增加了一个附加应力：相当于粘土层顶面增加了一个附加应力：岩层岩层下降前下降前下降后下降后p(kPa)050100200400e0.852 0.758 0.711 0.651 0.6351）计算地下水位下降引起的最终沉降量。）计算地下水位下降引起的最终沉降量。水位水位下降后下降后，粘土层内的平均自重应力及相应的孔隙比，粘土层内的平均自重应力及相应的孔隙比或者或者岩层岩层下降前下降前下降后下降后p(kPa)050100200400e0.852 0.758 0.711 0.651 0.6351）计算地下水位下降引起的最终沉降量。）计算地下水位下降引起的最终沉降量。计算水位下降引起的粘土层的最终沉降量计算水位下降引起的粘土层的最终沉降量如果已知如果已知Es，则可直接估算出沉降量则可直接估算出沉降量2）计算堆载引起的最终沉降量。）计算堆载引起的最终沉降量。堆载前堆载前粘土层内的粘土层内的自重应力及其分布自重应力及其分布平均自重应力及平均自重应力及相应的孔隙比相应的孔隙比堆载后堆载后，粘土层内的，粘土层内的自重应力及其分布自重应力及其分布堆载后堆载后，粘土层内的，粘土层内的平均自重应力及平均自重应力及相应的孔隙比相应的孔隙比计算堆载引起的粘土层的最终沉降量计算堆载引起的粘土层的最终沉降量岩层岩层填土填土2）计算堆载引起的最终沉降量。）计算堆载引起的最终沉降量。堆载前堆载前粘土层内的自重应力及其分布粘土层内的自重应力及其分布平均自重应力及相应的孔隙比平均自重应力及相应的孔隙比岩层岩层堆载前堆载前2）计算堆载引起的最终沉降量。）计算堆载引起的最终沉降量。堆载后堆载后，粘土层内的自重应力及其分布，粘土层内的自重应力及其分布岩层岩层填土填土相当于在原地基表面相当于在原地基表面增加了一个附加应力增加了一个附加应力堆载后堆载后堆载后堆载后，粘土层内的，粘土层内的平均自重应力及平均自重应力及相应的孔隙比相应的孔隙比或者或者2）计算堆载引起的最终沉降量。）计算堆载引起的最终沉降量。岩层岩层填土填土堆载后堆载后计算堆载引起的粘土层的最终沉降量计算堆载引起的粘土层的最终沉降量练习练习12【赵：赵：p151,例例5-2】【陈：陈：p102,例题例题3.2】某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长l=b=4.0m。上部结构传至基础顶面荷重上部结构传至基础顶面荷重P=1440kN。地基为粉质粘土，土。地基为粉质粘土，土的天然重度的天然重度=16.0kN/m3，天然孔隙比，天然孔隙比e=0.97。地下水位以下。地下水位以下土的饱和重度土的饱和重度sat=18.2kN/m3。土的压缩系数：地下水位以上。土的压缩系数：地下水位以上a1=0.30MPa-1，地下水位以下，地下水位以下a2=0.25MPa-1。试用分层总和法试用分层总和法计算基础的最终沉降量。计算基础的最终沉降量。【解解】绘制地基基础剖面图绘制地基基础剖面图计算自重应力并画在基础中心线左侧计算自重应力并画在基础中心线左侧基础底面处：基础底面处：地下水位面处：地下水位面处：地面下地面下8m深度处：深度处：地面下地面下7m深度处：深度处：其他各点的自重应力如图所示其他各点的自重应力如图所示设基底以上基础和回填土的平均重度设基底以上基础和回填土的平均重度基底接触压力基底接触压力基底附加压力基底附加压力地基中附加应力地基中附加应力计算基底附加压力计算基底附加压力p0计算地基中附加应力并画在基础中心线右侧计算地基中附加应力并画在基础中心线右侧分四个相等的边长为分四个相等的边长为2m的正方形，查的正方形，查p105表表4-4(p92,表表3.3)得附得附加应力系数，计算基加应力系数，计算基础中心线下各深度处础中心线下各深度处的附加应力，如表及的附加应力，如表及图所示。图所示。深度深度z/m l/b;(b=2m)z/bc=4cp001.22.44.06.01.01.01.01.01.000.61.22.03.00.25000.22290.15160.08400.044794.084.057.031.616.8表表3.8 地基中附加应力计算地基中附加应力计算确定受压层深度确定受压层深度 根据自重应力与附加应力分布曲线，寻找根据自重应力与附加应力分布曲线，寻找 的深度的深度zn：当深度当深度zn=6.0m时，时，故，取受压层深度故，取受压层深度zn=6.0m。分层分层地下水位以上为地下水位以上为2.4m，分两层，各，分两层，各1.2m。分层厚度，分层厚度，第三层取第三层取1.6m；第四层因附加应力小，第四层因附加应力小，可取可取2.0m。计算各分层沉降量计算各分层沉降量求总和求总和土层编号土层编号土层厚度土层厚度Hi/m压缩系数压缩系数ai/MPa-1孔隙比孔隙比e1i平均附加应力平均附加应力pi/kPa沉降量沉降量Si/mm12341.21.21.62.00.300.300.250.250.970.970.970.97(94+84)/2=89.0(84+57)/2=70.5(57+31.6)/2=44.3(31.6+16.8)/2=24.216.312.99.06.1表表3.9 各分层沉降量计算各分层沉降量计算练习练习14【陈：陈：p112，例题，例题3.4；赵：例题；赵：例题5-2】【某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长l=b=4.0m。上部结构传至基础顶面荷重。上部结构传至基础顶面荷重P=1440kN。地基为粉。地基为粉质粘土，土的天然重度质粘土，土的天然重度=16.0kN/m3，天然孔隙比，天然孔隙比e=0.97。地。地下水位以下土的饱和重度下水位以下土的饱和重度sat=18.2kN/m3。】【】【同例题同例题3.3】地地基土的平均压缩模量：地下水位以上基土的平均压缩模量：地下水位以上Es1=5.5MPa，地下水位以，地下水位以下下Es2=6.5MPa。地基承载力。地基承载力特征值特征值fak=94kPa。试用规范法计试用规范法计算基础的最终沉降量。算基础的最终沉降量。【解解】绘制地基基础剖面图绘制地基基础剖面图(计算自重应力画在基础中心线左侧计算自重应力画在基础中心线左侧)计算基底附加压力计算基底附加压力p0(计算地基中附加应力画在基础中心线右侧计算地基中附加应力画在基础中心线右侧)确定受压层深度确定受压层深度zn无相邻荷载：无相邻荷载：分层：天然土层的分层：天然土层的分层界面、地下水位面分层界面、地下水位面分两层：第分两层：第1层层z1=2.4m，z0=0第第2层层z2=7.8m，z1=2.4第第1层层第第2层层第第1层层z1=2.4m，z0=0第第1层层第第2层层计算各分层沉降量计算各分层沉降量表表3.125-9?表表3.12计算各分层沉降量计算各分层沉降量求总沉降量求总沉降量第第1层层第第2层层第第2层层z2=7.8m，z1=2.4表表3.12第第1层层第第2层层附加应力系数面积：附加应力系数面积：求总沉降量求总沉降量压缩模量的当量值？压缩模量的当量值？练习练习15 设饱和粘土层的厚度为设饱和粘土层的厚度为10m，位于不透水坚硬岩层上，基，位于不透水坚硬岩层上，基底上作用着竖直均布荷载，在基础中心线下土层中引起的附加底上作用着竖直均布荷载，在基础中心线下土层中引起的附加应力的大小和分布如图所示。若土层的初始孔隙比应力的大小和分布如图所示。若土层的初始孔隙比e1为为0.80，压缩系数压缩系数a为为2.510-4kPa-1，渗透系数，渗透系数k为为2.0cm/年。试问：年。试问：(1)加荷一年后，基础中心点的沉降量为多少？加荷一年后，基础中心点的沉降量为多少？(2)当基础的沉降量当基础的沉降量达到达到20cm时需要多少时间？时需要多少时间？H=10m排水面排水面不透水层不透水层p0=240kPa饱和饱和粘土层粘土层240kPa160kPaz分布分布【解解】单层土、且已知附加应力单层土、且已知附加应力直接利用公式计算最终直接利用公式计算最终沉降量；沉降量；已知压缩系数已知压缩系数平均附加应力平均附加应力地基最终沉降量地基最终沉降量土层的固结系数土层的固结系数(1)加荷一年后，基础中心点的沉降量？加荷一年后，基础中心点的沉降量？时间因数时间因数附加应力为梯形分布，其参数附加应力为梯形分布，其参数由由Tv及及值查图值查图p166 or p125（陈），得平均固结度为（陈），得平均固结度为0.45，则加荷一年后的沉降量为，则加荷一年后的沉降量为此时的平均固结度为此时的平均固结度为(2)当基础的沉降量达到当基础的沉降量达到20cm时需要多少时间？时需要多少时间？由由Ut及及值查值查p166 or p125图，得时间因数为图，得时间因数为0.40，则沉降达到则沉降达到20cm所需时间为所需时间为练习练习16 有一有一10m厚的饱和粘土层，上下两面均可排水。现将从粘厚的饱和粘土层，上下两面均可排水。现将从粘土层中心取得的土样切取厚为土层中心取得的土样切取厚为2cm的试样做固结试验（试样上的试样做固结试验（试样上下均有透水石）。该试样在某级压力下达到下均有透水石）。该试样在某级压力下达到80固结度需固结度需10分分钟，钟，(1)问该粘土层在同样固结压力（即沿高度均布固结压力）问该粘土层在同样固结压力（即沿高度均布固结压力）作用下达到作用下达到80固结度需多少时间？固结度需多少时间？(2)若粘土层改为单面排水，若粘土层改为单面排水，所需时间又为多少？所需时间又为多少？【解解】原位土层和试样的固结度相等，且原位土层和试样的固结度相等，且值相等（均为沿值相等（均为沿高度固结压力均匀分布）高度固结压力均匀分布）166 or 125页图页图时间因数时间因数Tv相等相等土的性质相同土的性质相同固结系数固结系数Cv相等相等(1)问该粘土层在同样固结压力作用下问该粘土层在同样固结压力作用下达到达到80固结度需多少时间？固结度需多少时间？(2)若粘土层改为单面排水，所需时间又为多少？若粘土层改为单面排水，所需时间又为多少？练习练习17 如图所示，墙背光滑的挡土墙后有三层填土。如图所示，墙背光滑的挡土墙后有三层填土。砂土：砂土：=30，c=0，=17.6kN/m3 粉土：粉土：=0，c=20kN/m2，=19.6kN/m3 粘土：粘土：=0，c=40kN/m2，=19.6kN/m3试计算并绘出朗肯主动土压力的分布、合力及其作用点位置。试计算并绘出朗肯主动土压力的分布、合力及其作用点位置。z1=3.0mz2=1.0mz3=6.0m砂土砂土粘土粘土粉土粉土【解解】计算主动土压力系数计算主动土压力系数砂土：砂土：粉土：粉土：粘土：粘土：计算主动土压力计算主动土压力Ea砂土层：砂土层：粉土层：粉土层：粉土层粉土层顶面处顶面处粉土层粉土层底面处底面处粘土层：粘土层：粘土层粘土层顶面处顶面处粘土层粘土层底面处底面处绘主动土压力分布图绘主动土压力分布图z1=3.0mz2=1.0mz3=6.0m砂土砂土粘土粘土粉土粉土x-7.617.632.4110.012.8计算主动土压力的合力计算主动土压力的合力z1=3.0mz2=1.0mz3=6.0m砂土砂土粘土粘土粉土粉土x-7.617.632.4110.012.8z1=3.0mz2=1.0mz3=6.0m砂土砂土粘土粘土粉土粉土x-7.617.632.4110.012.8z1=3.0mz2=1.0mz3=6.0m砂土砂土粘土粘土粉土粉土x-7.617.632.4110.012.8计算主动土压力的合力的作用点计算主动土压力的合力的作用点