键合理论.pptx

：晶体的总能量（内聚能）晶体的总能量（内聚能）：N个原子在自由状态时的总能量个原子在自由状态时的总能量 从能量的角度看，一块晶体处于稳定状态时，它的总能量（动能和势从能量的角度看，一块晶体处于稳定状态时，它的总能量（动能和势能）比组成这块晶体的能）比组成这块晶体的N个原子在自由状态时的总能量要低，两者之差被个原子在自由状态时的总能量要低，两者之差被定义为晶体的结合能定义为晶体的结合能 ，用数学表示为，用数学表示为:如果以分散原子的能量总和为能量标准，如果以分散原子的能量总和为能量标准，取为零，则晶体的结取为零，则晶体的结合能可表示为合能可表示为:1.1.晶体结合的一般特征晶体结合的一般特征 通过对结合能的研究，可计算出晶格常数、体积弹性模量等实验通过对结合能的研究，可计算出晶格常数、体积弹性模量等实验上可测定的参量，进而将理论计算与实验相比较。上可测定的参量，进而将理论计算与实验相比较。第第1页页/共共10页页 结合力的一般性质结合力的一般性质 晶体中粒子间的相互作用可以分为两个大类：晶体中粒子间的相互作用可以分为两个大类：吸引：吸引：异性电荷之间的库仑作用异性电荷之间的库仑作用排斥：排斥：同性电荷之间的库仑作用同性电荷之间的库仑作用 泡利原理所引起的排斥。泡利原理所引起的排斥。由势能可求得互作用力由势能可求得互作用力：负号表示从平衡点负号表示从平衡点r0出发，出发，f与与dr的方向的方向总是相反的总是相反的 在某适当位置，引力和斥力相抵消，即在某适当位置，引力和斥力相抵消，即由此可确定原子间的平衡距离由此可确定原子间的平衡距离r0第第2页页/共共10页页 设晶体中两个原子之间的互作用势能为设晶体中两个原子之间的互作用势能为u(rij)，则由，则由N个原子组成的个原子组成的晶体其总的互作用势能为晶体其总的互作用势能为rm:有效引力最大时两原子间的距离有效引力最大时两原子间的距离两原子间的相互作用势可以用幂函数来表示：两原子间的相互作用势可以用幂函数来表示：A、B、m、n均为大于零的常数。第一项表示吸引能，第二项表示排斥能。均为大于零的常数。第一项表示吸引能，第二项表示排斥能。晶体中总的互作用势能可以视为是原（离）子对间的互作用势能之和，就晶体中总的互作用势能可以视为是原（离）子对间的互作用势能之和，就可以通过先计算两个原子之间的互作用势能，然后再把晶格结构可以通过先计算两个原子之间的互作用势能，然后再把晶格结构因素考虑进去，综合起来就可以求得晶体的总势能因素考虑进去，综合起来就可以求得晶体的总势能经典处理方法经典处理方法第第3页页/共共10页页晶格常数晶格常数 （原胞体积）（原胞体积）设在体积设在体积V内有内有N个原胞（或原子），每个原胞的体积是个原胞（或原子），每个原胞的体积是v，又令，又令U代表代表N个原胞总的互作用能，个原胞总的互作用能，u(v)代表晶格中每个原胞的平均势能代表晶格中每个原胞的平均势能 UNu(r)VNv 在压强在压强P作用下，体积增加作用下，体积增加V，晶体对外做功，晶体对外做功 PVU 可得压强为：可得压强为：因子因子 是由于是由于u(rij)与与u(rji)本是同一个互作用势能。本是同一个互作用势能。忽略晶体表面层原子和内部原子对势能贡献的差别，忽略晶体表面层原子和内部原子对势能贡献的差别，（ij）(j1,j=2,3,4,N)第第4页页/共共10页页 在自然平衡时，晶体只受到大气压强的作用，但一个大气压强对晶体在自然平衡时，晶体只受到大气压强的作用，但一个大气压强对晶体体积的变化量是非常小的，可认为体积的变化量是非常小的，可认为P 0，所以，所以 根据上式可以从势能函数来决定平衡时原胞的体积根据上式可以从势能函数来决定平衡时原胞的体积v。体积弹性模量体积弹性模量 弹性关系是弹性关系是 K为体积弹性模量。按为体积弹性模量。按 ，并把，并把U(r)在平衡点展开在平衡点展开第一项为零，当体积第一项为零，当体积V很小时，只计算到第二项，所以很小时，只计算到第二项，所以第第5页页/共共10页页抗张强度抗张强度晶格所能容耐的最大张力，相当于晶格中原胞间的晶格所能容耐的最大张力，相当于晶格中原胞间的最大（有效）引力最大（有效）引力,即即 比较可得体积弹性模量比较可得体积弹性模量上式中上式中vm就相当于前面的就相当于前面的rm，由下式决定，由下式决定第第6页页/共共10页页2.2.金属键金属键 I I族、族、IIII族元素及过渡元素族元素及过渡元素 典型的金属晶体，典型的金属晶体，最外层电子一般为最外层电子一般为1 12 2个。个。组成晶体时每个原子最外层电组成晶体时每个原子最外层电子为所有原子所共有子为所有原子所共有电子云与原子实的作用电子云与原子实的作用 库仑作用库仑作用体积越小电子云密度愈高，库仑相互作用的能愈低体积越小电子云密度愈高，库仑相互作用的能愈低原子实原子实 浸没在电子云浸没在电子云价电子价电子 电子云电子云第第7页页/共共10页页 金金属属晶晶体体结结合合力力 原原子子实实和和电电子子云云之之间间的的库库仑仑力力，无无特特殊殊要要求求，要求排列最紧密，势能最低，结合最稳定要求排列最紧密，势能最低，结合最稳定 大多数金属的晶体结构大多数金属的晶体结构 面心立方面心立方、体心立方、密排六方、体心立方、密排六方面心立方和密排六角的配位数为面心立方和密排六角的配位数为12,体心立方配位数为体心立方配位数为8第第8页页/共共10页页面心立方晶格面心立方晶格 Cu、Ag、Au、Al、六方晶格六方晶格 Be、Mg、Zn、Cd、体心立方体心立方 Li、Na、K、Cs、Mo、Fe、u 良好的导电性良好的导电性、导热性和塑性、导热性和塑性u 结合能比离子键和共价键晶体结合能比离子键和共价键晶体 要低一些，过渡金属结合能较大要低一些，过渡金属结合能较大第第9页页/共共10页页晶体的平衡晶体的平衡 依靠库仑作用力和一定的排斥力依靠库仑作用力和一定的排斥力排斥来自两个方面排斥来自两个方面（1 1）体积减小，电子云的密度增大，电子的动能将增加，产生排斥）体积减小，电子云的密度增大，电子的动能将增加，产生排斥（2 2）原子实相互接近到一定的距离时，它们的电子云发生显著的）原子实相互接近到一定的距离时，它们的电子云发生显著的重叠，将产生强烈的排斥重叠，将产生强烈的排斥金属键对离子实的排列方式没有特殊要求，因而金属键没有方向性和饱和性。金属键对离子实的排列方式没有特殊要求，因而金属键没有方向性和饱和性。第第10页页/共共10页页