工学热工与流体力学基础.pptx

2024/8/23 周五 第三章第三章 理想气体的热力性质和热力过程理想气体的热力性质和热力过程2024/8/23 周五学习导引学习导引 理理理理想想想想气气气气体体体体是是是是一一一一种种种种假假假假想想想想的的的的物物物物理理理理模模模模型型型型，对对对对于于于于研研研研究究究究热热热热力力力力现现现现象具有重要意义。象具有重要意义。象具有重要意义。象具有重要意义。本本本本章章章章的的的的主主主主要要要要内内内内容容容容分分分分为为为为两两两两大大大大部部部部分分分分：理理理理想想想想气气气气体体体体的的的的热热热热力力力力性性性性质质质质，包包包包括括括括理理理理想想想想气气气气体体体体状状状状态态态态方方方方程程程程、理理理理想想想想气气气气体体体体的的的的比比比比热热热热容容容容及及及及热热热热量量量量计计计计算算算算、理理理理想想想想气气气气体体体体的的的的热热热热力力力力学学学学能能能能和和和和焓焓焓焓变变变变化化化化量量量量的的的的计计计计算算算算；理理理理想想想想气气气气体体体体的的的的热热热热力力力力过过过过程程程程，包包包包括括括括基基基基本本本本热热热热力力力力过过过过程程程程和和和和多多多多变变变变过过过过程程程程的的的的过过过过程程程程方方方方程程程程式式式式、状状状状态态态态参参参参数数数数变变变变化化化化规规规规律律律律、能能能能量量量量交交交交换换换换规规规规律律律律及及及及在在在在p p-v v图和图和图和图和T T-s s图上的表示。图上的表示。图上的表示。图上的表示。2024/8/23 周五学习要求学习要求 理解理想气体的含义，熟练掌握并正确应用理想气体的状态方程。理解理想气体的含义，熟练掌握并正确应用理想气体的状态方程。理解理想气体的含义，熟练掌握并正确应用理想气体的状态方程。理解理想气体的含义，熟练掌握并正确应用理想气体的状态方程。理解比热容的物理意义以及影响比热容的主要因素；理解真实比热理解比热容的物理意义以及影响比热容的主要因素；理解真实比热理解比热容的物理意义以及影响比热容的主要因素；理解真实比热理解比热容的物理意义以及影响比热容的主要因素；理解真实比热 容、定值比热容和平均比热容的含义，能正确使用定值比热容和平容、定值比热容和平均比热容的含义，能正确使用定值比热容和平容、定值比热容和平均比热容的含义，能正确使用定值比热容和平容、定值比热容和平均比热容的含义，能正确使用定值比热容和平 均比热容计算过程热量。均比热容计算过程热量。均比热容计算过程热量。均比热容计算过程热量。掌握理想气体热力学能和焓变化量的计算。掌握理想气体热力学能和焓变化量的计算。掌握理想气体热力学能和焓变化量的计算。掌握理想气体热力学能和焓变化量的计算。掌握理想气体基本热力过程的过程方程式和基本状态参数变化的关掌握理想气体基本热力过程的过程方程式和基本状态参数变化的关掌握理想气体基本热力过程的过程方程式和基本状态参数变化的关掌握理想气体基本热力过程的过程方程式和基本状态参数变化的关 系式，能正确计算理想气体基本热力过程的热量和功量。系式，能正确计算理想气体基本热力过程的热量和功量。系式，能正确计算理想气体基本热力过程的热量和功量。系式，能正确计算理想气体基本热力过程的热量和功量。知道多变过程是热力过程从特殊到一般的更普遍的表达式，会运用知道多变过程是热力过程从特殊到一般的更普遍的表达式，会运用知道多变过程是热力过程从特殊到一般的更普遍的表达式，会运用知道多变过程是热力过程从特殊到一般的更普遍的表达式，会运用 多变过程的规律进行过程的分析、计算。多变过程的规律进行过程的分析、计算。多变过程的规律进行过程的分析、计算。多变过程的规律进行过程的分析、计算。能将理想气体的各种热力过程表示在能将理想气体的各种热力过程表示在能将理想气体的各种热力过程表示在能将理想气体的各种热力过程表示在p p-v v图和图和图和图和T T-s s图上。图上。图上。图上。2024/8/23 周五本章难点本章难点 1.1.比热容的种类较多，理解起来有一定的难度。应比热容的种类较多，理解起来有一定的难度。应比热容的种类较多，理解起来有一定的难度。应比热容的种类较多，理解起来有一定的难度。应注意各种比热容的区别与联系。在利用比热容计算过程注意各种比热容的区别与联系。在利用比热容计算过程注意各种比热容的区别与联系。在利用比热容计算过程注意各种比热容的区别与联系。在利用比热容计算过程热量及热力学能和焓的变化量时应注意选取正确的比热热量及热力学能和焓的变化量时应注意选取正确的比热热量及热力学能和焓的变化量时应注意选取正确的比热热量及热力学能和焓的变化量时应注意选取正确的比热容，不要相互混淆，应结合例题与习题加强练习。容，不要相互混淆，应结合例题与习题加强练习。容，不要相互混淆，应结合例题与习题加强练习。容，不要相互混淆，应结合例题与习题加强练习。2.2.理想气体各种热力过程的初、终态基本状态参数理想气体各种热力过程的初、终态基本状态参数理想气体各种热力过程的初、终态基本状态参数理想气体各种热力过程的初、终态基本状态参数间的关系式以及过程中热力系与外界交换的热量和功量间的关系式以及过程中热力系与外界交换的热量和功量间的关系式以及过程中热力系与外界交换的热量和功量间的关系式以及过程中热力系与外界交换的热量和功量的计算式较多，如何记忆和运用是一难点，应结合例题的计算式较多，如何记忆和运用是一难点，应结合例题的计算式较多，如何记忆和运用是一难点，应结合例题的计算式较多，如何记忆和运用是一难点，应结合例题与习题加强练习。与习题加强练习。与习题加强练习。与习题加强练习。2024/8/23 周五 第一节第一节 理想气体及状态方程理想气体及状态方程一、理想气体与实际气体一、理想气体与实际气体 1.什么是什么是理想气体理想气体?所谓理想气体是一种经过科学抽象的假想气体，所谓理想气体是一种经过科学抽象的假想气体，这种气体必须符合两个假定：这种气体必须符合两个假定：（1）气体的分子是一些）气体的分子是一些弹性弹性的、的、不占体积不占体积的质点。的质点。（2）分子间）分子间没有相互作用力没有相互作用力。实验证明，当气体的压力不太高，温度不太低时，气体实验证明，当气体的压力不太高，温度不太低时，气体分子间的作用力及分子本身的体积可以忽略，此时这些分子间的作用力及分子本身的体积可以忽略，此时这些气体可以看作理想气体。气体可以看作理想气体。如在常温下，压力不超过如在常温下，压力不超过5MPa的的O2、N2、H2、CO、CO2 等及其混合物、大气或燃气中所含的少量水蒸气，都等及其混合物、大气或燃气中所含的少量水蒸气，都可作为理想气体处理。可作为理想气体处理。否则为否则为实际气体实际气体,如蒸汽动力装置中的水蒸汽、各种制如蒸汽动力装置中的水蒸汽、各种制冷剂蒸汽冷剂蒸汽2024/8/23 周五二、二、理想气体状态方程理想气体状态方程 当当理理想想气气体体处处于于任任一一平平衡衡状状态态时时，三三个个基基本本状状态态参参数之间满足数之间满足:R Rg g 气气气气体体体体常常常常数数数数，单单单单位位位位为为为为J/(kgK)J/(kgK)，其其其其数数数数值值值值取取取取决决决决于气体的种类，与气体状态无关。于气体的种类，与气体状态无关。于气体的种类，与气体状态无关。于气体的种类，与气体状态无关。称为称为称为称为理想气体状态方程理想气体状态方程理想气体状态方程理想气体状态方程又称又称又称又称克拉贝龙方程式克拉贝龙方程式克拉贝龙方程式克拉贝龙方程式2024/8/23 周五 SI制制中中，物物质质的的量量以以mol（摩摩尔尔）为为单单位位，因因此此,还还有其它形式的理想气体状态方程式有其它形式的理想气体状态方程式。对于质量为对于质量为对于质量为对于质量为m mkg 的理想气体，有的理想气体，有的理想气体，有的理想气体，有 理想气体状态方程理想气体状态方程 物质的量与摩尔质量的关系：物质的量与摩尔质量的关系：物质的量与摩尔质量的关系：物质的量与摩尔质量的关系：物质的量物质的量物质的量物质的量：n n，单位：单位：单位：单位：molmol（摩尔）。（摩尔）。（摩尔）。（摩尔）。摩尔质量摩尔质量摩尔质量摩尔质量：MM ，1 1 molmol物质的质量物质的质量物质的质量物质的质量，kg/molkg/mol。2024/8/23 周五若令若令R R MRMRg g ，理想气体状态方程理想气体状态方程 1kmol1kmol物质的质量在数值上等于该物质的物质的质量在数值上等于该物质的物质的质量在数值上等于该物质的物质的质量在数值上等于该物质的相对分子质量相对分子质量相对分子质量相对分子质量。如如如如:摩尔体积摩尔体积摩尔体积摩尔体积：V Vmm ，1 1 molmol物质的体积物质的体积物质的体积物质的体积，mm3 3/mol/mol。R R摩尔气体常数摩尔气体常数摩尔气体常数摩尔气体常数（又称为（又称为（又称为（又称为通用气体常数通用气体常数通用气体常数通用气体常数),),J/(molJ/(mol K)K)。，则有，则有2024/8/23 周五 已已知知在在物物理理标标准准状状态态(压压力力为为101325Pa，温温度度为为273.15K)下下，1kmol任任何何气气体体所所占占有有的的体体积积为为22.41410 m3。故有。故有理想气体状态方程理想气体状态方程 不同气体的不同气体的不同气体的不同气体的气体常数气体常数气体常数气体常数R Rg g与与与与通用气体常数通用气体常数通用气体常数通用气体常数R R的关系的关系的关系的关系:根根根根据据据据阿阿阿阿佛佛佛佛加加加加德德德德罗罗罗罗定定定定律律律律：同同同同温温温温、同同同同压压压压力力力力下下下下，同同同同体体体体积积积积的的的的各各各各种种种种气气气气体体体体具具具具有有有有相相相相同同同同的的的的分分分分子子子子数数数数。它它它它表表表表明明明明：同同同同温温温温度度度度、同同同同压压压压下下下下，各各各各种种种种气气气气体体体体的的的的摩摩摩摩尔尔尔尔体体体体积积积积都都都都相相相相同同同同。所所所所以以以以R R的的的的值值值值是是是是和和和和气气气气体体体体的的的的状状状状态态态态无无无无关关关关，也也也也是是是是和和和和气气气气体体体体的的的的性性性性质质质质无无无无关关关关的的的的常常常常量量量量。可可可可由由由由任任任任意意意意气气气气体体体体在在在在任任任任一一一一状态下的参数确定。状态下的参数确定。状态下的参数确定。状态下的参数确定。J/(molK)2024/8/23 周五 例例3-1 氧气瓶内装有氧气，其体积为氧气瓶内装有氧气，其体积为0.025m3，压力表，压力表读数为读数为0.5MPa，若环境温度为，若环境温度为20，当地的大气压力为，当地的大气压力为0.1 MPa，求：（，求：（1）氧气的比体积；（）氧气的比体积；（2）氧气的物质的量。）氧气的物质的量。解解：（1）瓶中氧气的绝对压力为 p（0.50.1）1060.6106（Pa）气体的热力学温度为 T273.1520293.15（K）气体常数为 J/（kgK）根据公式（3-1）得氧气的比体积为 （m3/kg）（2）根据公式（3-4）得氧气物质的量为 （mol）2024/8/23 周五 第二节第二节 理想气体的比热容及热量计算理想气体的比热容及热量计算 物体温度变化物体温度变化1K（或（或1）所需要吸收或放）所需要吸收或放出的热量称为该物体的出的热量称为该物体的热容热容。一、比热容的定义和单位一、比热容的定义和单位 根据不同的物量，存在三种比热容根据不同的物量，存在三种比热容:比热容比热容(质量热容质量热容):1kg物质的热容物质的热容,符号为符号为c,单位为单位为J/(kgK)或或kJ/(kgK)；摩尔热容摩尔热容:lmol物质的热容物质的热容,符号为符号为Cm,单位为单位为J/(molK)或或kJ/(molK)；体积热容体积热容:标准状态标准状态(1atm,273.15K)下下1m3物质的热容物质的热容,符号为符号为c,单位为单位为J/(m3K)或或kJ/(m3K)。三种比热容的关系三种比热容的关系:Cm Mc 0.0224c 2024/8/23 周五二、影响比热容的主要因素二、影响比热容的主要因素 气气气气体体体体的的的的比比比比热热热热容容容容与与与与热热热热力力力力过过过过程程程程的的的的特特特特性性性性有有有有关关关关。在在在在热热热热力力力力过过过过程程程程中中中中，最最最最常常常常见见见见的的的的情情情情况况况况是是是是定定定定容容容容加加加加热热热热过过过过程程程程或或或或定定定定压压压压加加加加热热热热过过过过程程程程。因因因因此此此此，比比比比热容相应的分为热容相应的分为热容相应的分为热容相应的分为比定容热容比定容热容比定容热容比定容热容和和和和比定压热容比定压热容比定压热容比定压热容。1.热力过程特性对比热容的影响热力过程特性对比热容的影响 比定容热容比定容热容比定容热容比定容热容 单单单单位位位位质质质质量量量量气气气气体体体体在在在在定定定定容容容容过过过过程程程程中中中中（即即即即容容容容积积积积不不不不变变变变）温温温温度度度度变变变变化化化化1K1K（或或或或11）所所所所需需需需要要要要吸吸吸吸收收收收或或或或放放放放出出出出的的的的热热热热量量量量称称称称为为为为比比比比定容热容定容热容定容热容定容热容，也称为，也称为，也称为，也称为质量定容热容质量定容热容质量定容热容质量定容热容，用符号，用符号，用符号，用符号c cV V表示。表示。表示。表示。或或或或 2024/8/23 周五在一定的温度下，同一种气体的在一定的温度下，同一种气体的在一定的温度下，同一种气体的在一定的温度下，同一种气体的c cp p值总比值总比值总比值总比c cV V值大。值大。值大。值大。理想气体理想气体c cp p与与c cV V之间的关系为：之间的关系为：比定压热容比定压热容比定压热容比定压热容 单单单单位位位位质质质质量量量量气气气气体体体体在在在在定定定定压压压压过过过过程程程程中中中中温温温温度度度度变变变变化化化化1K1K（或或或或11）所所所所需需需需要要要要吸吸吸吸收收收收或或或或放放放放出出出出的的的的热热热热量量量量称称称称为为为为比比比比定定定定压压压压热热热热容容容容，也也也也称称称称为为为为质量定压热容质量定压热容质量定压热容质量定压热容，用符号，用符号，用符号，用符号c cp p表示。表示。表示。表示。或或或或 比热容比热容迈耶公式迈耶公式迈耶公式迈耶公式2024/8/23 周五 在在在在定定定定容容容容过过过过程程程程中中中中，气气气气体体体体不不不不能能能能膨膨膨膨胀胀胀胀作作作作功功功功，加加加加入入入入的的的的热热热热量量量量完完完完全全全全用用用用来来来来增增增增加加加加气气气气体体体体分分分分子子子子的的的的热热热热力力力力学学学学能能能能，使使使使气气气气体体体体温温温温度度度度升升升升高高高高；在在在在定定定定压压压压过过过过程程程程中中中中，气气气气体体体体可可可可以以以以膨膨膨膨胀胀胀胀作作作作功功功功，加加加加入入入入的的的的热热热热量量量量除除除除用用用用来来来来增增增增加加加加气气气气体体体体分分分分子子子子的的的的内内内内动动动动能能能能外外外外，还还还还应应应应克克克克服服服服外外外外力力力力而而而而作作作作功功功功。显显显显然然然然对对对对同同同同样样样样质质质质量量量量的的的的气气气气体体体体升升升升高高高高同同同同样样样样的的的的温温温温度度度度，在在在在定定定定压压压压过过过过程程程程中中中中所所所所需需需需加加加加入入入入的的的的热热热热量量量量要要要要比比比比定容过程多。定容过程多。定容过程多。定容过程多。比热容比热容2024/8/23 周五将上式两边同乘以摩尔质量将上式两边同乘以摩尔质量将上式两边同乘以摩尔质量将上式两边同乘以摩尔质量M M M M，可得，可得，可得，可得 等熵指数等熵指数 Cp,m CV,m=R 摩尔定压热容摩尔定压热容摩尔定压热容摩尔定压热容 摩尔定容热容摩尔定容热容摩尔定容热容摩尔定容热容 迈耶公式迈耶公式迈耶公式迈耶公式比热容比热容2024/8/23 周五相应于每一确定温度下的比热容称为气体的相应于每一确定温度下的比热容称为气体的相应于每一确定温度下的比热容称为气体的相应于每一确定温度下的比热容称为气体的真实比热容真实比热容真实比热容真实比热容。2.2.温度对比热容的影响温度对比热容的影响温度对比热容的影响温度对比热容的影响当温度不同时，气体的比热容也不相同。当温度不同时，气体的比热容也不相同。当温度不同时，气体的比热容也不相同。当温度不同时，气体的比热容也不相同。比热容与温度之间的关系可表示为一曲线关系。比热容与温度之间的关系可表示为一曲线关系。比热容与温度之间的关系可表示为一曲线关系。比热容与温度之间的关系可表示为一曲线关系。比热容比热容2024/8/23 周五对应横坐标围成的曲边梯形的面积对应横坐标围成的曲边梯形的面积对应横坐标围成的曲边梯形的面积对应横坐标围成的曲边梯形的面积12121212t t t t2 2 2 2t t t t1 1 1 11 1 1 1表示。表示。表示。表示。三、利用比热容计算热量三、利用比热容计算热量由比热容的定义式可得由比热容的定义式可得由比热容的定义式可得由比热容的定义式可得 因此，温度从因此，温度从因此，温度从因此，温度从t t1 1变到变到变到变到t t2 2所需的热量为所需的热量为所需的热量为所需的热量为 为简化计算，工程上常使用气体的为简化计算，工程上常使用气体的为简化计算，工程上常使用气体的为简化计算，工程上常使用气体的定值比热容定值比热容定值比热容定值比热容和和和和平平平平均比热容均比热容均比热容均比热容来计算它所吸收或放出的热量。来计算它所吸收或放出的热量。来计算它所吸收或放出的热量。来计算它所吸收或放出的热量。将将将将 表示在图上。热力过程表示在图上。热力过程表示在图上。热力过程表示在图上。热力过程l-2l-2l-2l-2吸收的热量吸收的热量吸收的热量吸收的热量可用过程曲线与可用过程曲线与可用过程曲线与可用过程曲线与2024/8/23 周五 由上可换算出气体的定值质量热容由上可换算出气体的定值质量热容由上可换算出气体的定值质量热容由上可换算出气体的定值质量热容c和定值体积热容和定值体积热容和定值体积热容和定值体积热容c 。1.用用定值比热容定值比热容计算热量计算热量 在温度变化范围不大时，可用于热量的近似计算。在温度变化范围不大时，可用于热量的近似计算。在温度变化范围不大时，可用于热量的近似计算。在温度变化范围不大时，可用于热量的近似计算。对于理想气体对于理想气体对于理想气体对于理想气体,凡是原子数目相同的气体凡是原子数目相同的气体凡是原子数目相同的气体凡是原子数目相同的气体,其定值摩尔热容相同。其定值摩尔热容相同。其定值摩尔热容相同。其定值摩尔热容相同。热量计算热量计算与温度无关与温度无关与温度无关与温度无关Cp,m CV,m 多原子气体多原子气体多原子气体多原子气体双原子气体双原子气体双原子气体双原子气体单原子气体单原子气体单原子气体单原子气体定值摩尔热容定值摩尔热容 2024/8/23 周五 热热热热工工工工计计计计算算算算中中中中，还还还还常常常常采采采采用用用用温温温温度度度度为为为为298K298K时时时时气气气气体体体体的的的的真真真真实实实实比比比比热热热热容容容容作为定值比热容的值。作为定值比热容的值。作为定值比热容的值。作为定值比热容的值。对于对于对于对于1kg1kg质量的气体质量的气体质量的气体质量的气体,其定压过程和定容过程的换热量为其定压过程和定容过程的换热量为其定压过程和定容过程的换热量为其定压过程和定容过程的换热量为 对于对于对于对于mmkgkg质量的气体，换热量为质量的气体，换热量为质量的气体，换热量为质量的气体，换热量为热量计算热量计算2024/8/23 周五1.用用平均比热容平均比热容计算热量计算热量 平均比热容平均比热容平均比热容平均比热容指在指在指在指在t t1 1t t2 2温度范围内真实比热容的平均值，温度范围内真实比热容的平均值，温度范围内真实比热容的平均值，温度范围内真实比热容的平均值，用符号用符号用符号用符号热量计算热量计算查附表查附表查附表查附表1 1获得获得获得获得或插值计算或插值计算或插值计算或插值计算表示表示表示表示,用于热量的精确计算。用于热量的精确计算。用于热量的精确计算。用于热量的精确计算。2024/8/23 周五显然，平均比热容是一个假想的概念，显然，平均比热容是一个假想的概念，其其实质实质是在某一确定的温度范围内，是在某一确定的温度范围内，用用一个数值不变的比热容去代替温度变化一个数值不变的比热容去代替温度变化的真实比热容进行热量计算的真实比热容进行热量计算，所得结果，所得结果与按真实比热容进行计算的结果相同。与按真实比热容进行计算的结果相同。平均比热容的平均比热容的几何意义几何意义，可以从比热，可以从比热容与温度的关系曲线中看出，如图容与温度的关系曲线中看出，如图3-1所示。在所示。在c-t图上，取一矩形面积图上，取一矩形面积abt2t1a，使其等于曲边梯形的面积，使其等于曲边梯形的面积1 12t2t11，则，则该矩形面积表示的热量就是真实比热容该矩形面积表示的热量就是真实比热容计算的热量，它可以用矩形的高乘以温计算的热量，它可以用矩形的高乘以温差（差（t2 t1）表示。则该矩形的高对应的）表示。则该矩形的高对应的比热容值就是比热容值就是t1至至t2温度范围内的平均温度范围内的平均比热容。比热容。2024/8/23 周五由由由由于于于于单单单单位位位位质质质质量量量量气气气气体体体体从从从从t t1 1加加加加热热热热至至至至t t2 2所所所所需需需需要要要要的的的的热热热热量量量量q q1-21-2在在在在数数数数值值值值上上上上等等等等于于于于从从从从00加加加加热热热热至至至至t t2 2所所所所需需需需要要要要的的的的热热热热量量量量q q0-20-2与与与与从从从从00加热至加热至加热至加热至t t1 1所需要热量所需要热量所需要热量所需要热量q q0-10-1的差，即的差，即的差，即的差，即 热量计算热量计算 对于对于对于对于mkgmkg气体，从气体，从气体，从气体，从t t1 1加热至加热至加热至加热至t t2 2所需要的热量为：所需要的热量为：所需要的热量为：所需要的热量为：2024/8/23 周五 因此，只要有了从因此，只要有了从0至至t1和和t2温度之间温度之间的平均比热容，就可以求出的平均比热容，就可以求出t1至至t2之间的换热之间的换热量。工程中，已将常用气体工质从量。工程中，已将常用气体工质从0到某到某一温度一温度t之间的平均比热容列成表格，以供查之间的平均比热容列成表格，以供查用，如本书附表用，如本书附表1和附表和附表2所示。使用这些表所示。使用这些表格常常要插值计算。格常常要插值计算。2024/8/23 周五 例例3-2 某锅炉利用排放的烟气对空气进行加热，空气在某锅炉利用排放的烟气对空气进行加热，空气在换热器中定压地由换热器中定压地由27升至升至327。分别按定值比热容和平。分别按定值比热容和平均比热容求均比热容求1kg空气的吸热量。空气的吸热量。解：（1）按定值比热容计算 空气可视为双原子气体，根据表3-1及式（3-6）得 J/（kgK）1.0045kJ/（kgK）则 （kJ/kg）2024/8/23 周五 （2）按平均比热容计算 根据附表1查得 1.004kJ/（kgK）1.006kJ/（kgK）1.019kJ/（kgK）1.028kJ/（kgK）采用线性插值法，可得 t127 kJ/（kgK）2024/8/23 周五 t2327 kJ/（kgK）代入（3-21）得 1.021433271.0045427306.89（kJ/kg）2024/8/23 周五讨论讨论 利用工程图表时，常会遇到表中不能直接查到的参数利用工程图表时，常会遇到表中不能直接查到的参数值，此时需要运用插值的方法。常用的最简单的插值为值，此时需要运用插值的方法。常用的最简单的插值为线线性插值性插值。以平均比热容计算的结果为基准，可求得按定值比热以平均比热容计算的结果为基准，可求得按定值比热容计算结果的相对偏差容计算结果的相对偏差。1.81 可见，在温度变化范围不大时，采用平均比热容和采可见，在温度变化范围不大时，采用平均比热容和采用定值比热容计算所得结果相差不大，而采用定值比热容用定值比热容计算所得结果相差不大，而采用定值比热容计算较为简单。计算较为简单。2024/8/23 周五第三节第三节 理想气体热力学能和焓变化量的计算理想气体热力学能和焓变化量的计算 在热力过程的分析计算中，一般并不需要确在热力过程的分析计算中，一般并不需要确定热力学能和焓的绝对值，只需计算它们在热力定热力学能和焓的绝对值，只需计算它们在热力过程中的变化量。过程中的变化量。理想气体状态方程和比热容确定后，利用热理想气体状态方程和比热容确定后，利用热力学第一定律就可以方便地求得理想气体热力学力学第一定律就可以方便地求得理想气体热力学能和焓变化量的计算式。能和焓变化量的计算式。2024/8/23 周五理想气体的热力学能是温度的单值函数理想气体的热力学能是温度的单值函数理想气体的热力学能是温度的单值函数理想气体的热力学能是温度的单值函数。即即即即 根据热力学第一定律微元可逆过程根据热力学第一定律微元可逆过程根据热力学第一定律微元可逆过程根据热力学第一定律微元可逆过程 一、理想气体热力学能变化量的计算一、理想气体热力学能变化量的计算 u u f fu u（T T）则比热力学能的变化量为则比热力学能的变化量为则比热力学能的变化量为则比热力学能的变化量为适用于理想气体适用于理想气体适用于理想气体适用于理想气体的任意过程的任意过程的任意过程的任意过程可选用可选用可选用可选用平均比定容热平均比定容热平均比定容热平均比定容热容容容容或或或或定值比定容热容定值比定容热容定值比定容热容定值比定容热容 q q d du u p pd dv v 对于定容过程对于定容过程对于定容过程对于定容过程 d d d dv v v v 0 0 0 0，而，而，而，而 可得可得可得可得2024/8/23 周五理想气体的焓也是温度的单值函数理想气体的焓也是温度的单值函数理想气体的焓也是温度的单值函数理想气体的焓也是温度的单值函数。即即即即 根据热力学第一定律微元可逆过程根据热力学第一定律微元可逆过程根据热力学第一定律微元可逆过程根据热力学第一定律微元可逆过程 二、理想气体焓变化量的计算二、理想气体焓变化量的计算 u u f fu u（T T）则比焓的变化量为则比焓的变化量为则比焓的变化量为则比焓的变化量为适用于理想气体适用于理想气体适用于理想气体适用于理想气体的任意过程的任意过程的任意过程的任意过程可选用可选用可选用可选用平均比定压热平均比定压热平均比定压热平均比定压热容容容容或或或或定值比定压热容定值比定压热容定值比定压热容定值比定压热容 q q d dh h v vd dp p 对于定压过程对于定压过程对于定压过程对于定压过程d dp p 0 0，而，而，而，而 可得可得可得可得2024/8/23 周五 例例3-3 某种理想气体初态时某种理想气体初态时p1 520kPa、V1 0.1419m3，经，经放热、膨胀过程，终态放热、膨胀过程，终态p2 170kPa、V2 0.2744m3，过程中焓的，过程中焓的变化量变化量 H67.95 kJ。设该种气体的比定压热容。设该种气体的比定压热容cp 5.20kJ/（kgK）。试求：（）。试求：（1）该过程的热力学能变化量。）该过程的热力学能变化量。（2）该气体的比定容热容以及气体常数。）该气体的比定容热容以及气体常数。解：（1）热力学能的变化量 由 （kJ）2024/8/23 周五 （2）气体的比定容热容 由 kJ/（kgK）气体常数 kJ/（kgK）2024/8/23 周五第四节第四节 理想气体的热力过程理想气体的热力过程 在热力设备中，热能与机械能间的相互转换及工质状在热力设备中，热能与机械能间的相互转换及工质状态参数的变化规律都是通过态参数的变化规律都是通过热力过程热力过程来实现的。来实现的。研究分析热力过程的研究分析热力过程的目的和任务目的和任务:揭示不同的热力过程揭示不同的热力过程中中工质状态参数的变化规律工质状态参数的变化规律和和能量在过程中相互转换的能量在过程中相互转换的数量关系数量关系。研究分析热力过程的研究分析热力过程的方法方法:采用抽象、简化的方法，将采用抽象、简化的方法，将复杂的不可逆过程简化为复杂的不可逆过程简化为理想气体理想气体的的可逆过程可逆过程来处理，来处理，然后，借助于某些经验系数进行修正。然后，借助于某些经验系数进行修正。可逆定容、定压、可逆定容、定压、可逆定容、定压、可逆定容、定压、定温、绝热过程定温、绝热过程定温、绝热过程定温、绝热过程等等等等2024/8/23 周五 研究分析热力过程的研究分析热力过程的内容与步骤内容与步骤：（1 1）根据过程的特征和热力性质，建立）根据过程的特征和热力性质，建立）根据过程的特征和热力性质，建立）根据过程的特征和热力性质，建立过程方程式过程方程式过程方程式过程方程式p p f f（v v）。）。）。）。（2 2）根据过程方程式并结合理想气体状态方程式，确）根据过程方程式并结合理想气体状态方程式，确）根据过程方程式并结合理想气体状态方程式，确）根据过程方程式并结合理想气体状态方程式，确定不同状态下基本状态参数定不同状态下基本状态参数定不同状态下基本状态参数定不同状态下基本状态参数p p、v v、T T之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系。（3 3）计算过程中热力系与外界之间的）计算过程中热力系与外界之间的）计算过程中热力系与外界之间的）计算过程中热力系与外界之间的热量和功量交换热量和功量交换热量和功量交换热量和功量交换。（4 4）绘制）绘制）绘制）绘制过程曲线过程曲线过程曲线过程曲线，即，即，即，即p p-v v图和图和图和图和T T-s s图，以便于用图示图，以便于用图示图，以便于用图示图，以便于用图示方法进行定性分析。方法进行定性分析。方法进行定性分析。方法进行定性分析。2024/8/23 周五一、基本热力过程一、基本热力过程 1.定容过程定容过程 基基本本热热力力过过程程是是指指热热力力系系保保持持某某一一状状态态参参数数（比比体体积积v、压力压力p、温度、温度T与熵与熵s等）等）不变不变的热力过程。的热力过程。定量工质在状态变化中保持定量工质在状态变化中保持定量工质在状态变化中保持定量工质在状态变化中保持体积不变体积不变体积不变体积不变的过程。的过程。的过程。的过程。（1 1）过程方程式）过程方程式）过程方程式）过程方程式 v=v=定值定值定值定值 （2）初、终状态参数关系式）初、终状态参数关系式 p p、T T成正成正成正成正比比比比 2024/8/23 周五体积变化功体积变化功体积变化功体积变化功技术功技术功技术功技术功热量热量热量热量定容过程定容过程（3）功量与热量的计算）功量与热量的计算 或或或或c cv v取定值取定值取定值取定值 适用于适用于适用于适用于任何工质任何工质任何工质任何工质 定容过程中加定容过程中加定容过程中加定容过程中加给工质的热量给工质的热量给工质的热量给工质的热量全部转变为工全部转变为工全部转变为工全部转变为工质热力学能的质热力学能的质热力学能的质热力学能的增加。增加。增加。增加。2024/8/23 周五 （4）过程曲线）过程曲线 定定定定容容容容过过过过程程程程在在在在p-vp-v图图图图上上上上为为为为一一一一条条条条垂垂垂垂直直直直于于于于v v v v 轴轴轴轴的的的的直直直直线线线线，在在在在T T T T-s s s s图上是一条图上是一条图上是一条图上是一条指数曲线指数曲线指数曲线指数曲线 。定容过程定容过程12:12:定容加热升温定容加热升温定容加热升温定容加热升温1212 :定容放热降温定容放热降温定容放热降温定容放热降温热力系与外界交热力系与外界交热力系与外界交热力系与外界交换的热量换的热量换的热量换的热量 2024/8/23 周五 2.定压过程定压过程 定量工质在状态变化中保持定量工质在状态变化中保持定量工质在状态变化中保持定量工质在状态变化中保持压力不变压力不变压力不变压力不变的过程。的过程。的过程。的过程。（1 1）过程方程式）过程方程式）过程方程式）过程方程式 p=p=定值定值定值定值 （2）初、终状态参数关系式）初、终状态参数关系式 v v、T T成正比成正比成正比成正比 （3）功量与热量的计算）功量与热量的计算 体积变化功体积变化功体积变化功体积变化功技术功技术功技术功技术功热量热量热量热量定压过程中工质所吸收的定压过程中工质所吸收的定压过程中工质所吸收的定压过程中工质所吸收的热量等于工质焓的增量热量等于工质焓的增量热量等于工质焓的增量热量等于工质焓的增量 或或或或适用于任何过程适用于任何过程适用于任何过程适用于任何过程 2024/8/23 周五 （4）过程曲线）过程曲线 定定定定压压压压过过过过程程程程在在在在p p-v v图图图图上上上上是是是是一一一一条条条条水水水水平平平平线线线线，在在在在T T-s s图图图图上上上上也也也也是是是是一条一条一条一条指数曲线指数曲线指数曲线指数曲线，但，但，但，但斜率小于定容过程曲线斜率小于定容过程曲线斜率小于定容过程曲线斜率小于定容过程曲线。定压过程定压过程12:12:定压吸热升温膨胀定压吸热升温膨胀定压吸热升温膨胀定压吸热升温膨胀1212 :定压放热降温压缩定压放热降温压缩定压放热降温压缩定压放热降温压缩2024/8/23 周五 3.定温过程定温过程 定量工质在状态变化中保持定量工质在状态变化中保持定量工质在状态变化中保持定量工质在状态变化中保持温度不变温度不变温度不变温度不变的过程。的过程。的过程。的过程。（1 1）过程方程式）过程方程式）过程方程式）过程方程式 T=T=定值定值定值定值 （2）初、终状态参数关系式）初、终状态参数关系式 p p、v v成反比成反比成反比成反比 （3）功量与热量的计算）功量与热量的计算 体积变化功体积变化功体积变化功体积变化功pv=pv=定值定值定值定值 pv=Rpv=Rg gT T 2024/8/23 周五（4）过程曲线）过程曲线 定温过程定温过程 定温过程在定温过程在p-v图上为一条图上为一条等轴双曲线等轴双曲线，在，在T-s图上是一条图上是一条平行于平行于s轴的直线轴的直线。技术功技术功技术功技术功热量热量热量热量q q、w wt t、w w相等相等相等相等 qh wt,h=0 wt q 定温过程中工质所吸收定温过程中工质所吸收定温过程中工质所吸收定温过程中工质所吸收(或放或放或放或放出出出出)的热量全部用于对外做膨的热量全部用于对外做膨的热量全部用于对外做膨的热量全部用于对外做膨胀功胀功胀功胀功(或外界对其作压缩功或外界对其作压缩功或外界对其作压缩功或外界对其作压缩功)12:12:定温吸热熵增膨胀定温吸热熵增膨胀定温吸热熵增膨胀定温吸热熵增膨胀1212 :定温放热熵减压缩定温放热熵减压缩定温放热熵减压缩定温放热熵减压缩2024/8/23 周五 4.绝热过程绝热过程 工质在状态变化中工质在状态变化中工质在状态变化中工质在状态变化中与外界没有热量传递与外界没有热量传递与外界没有热量传递与外界没有热量传递的过程。的过程。的过程。的过程。（1 1）过程方程式）过程方程式）过程方程式）过程方程式 对于对于对于对于可逆绝热过程可逆绝热过程可逆绝热过程可逆绝热过程:s=定值定值所以所以可逆绝热过程可逆绝热过程又称为又称为定熵过程定熵过程。