初中数学知识点总结基础知识资料.pptx

1、有理数有理数：整数正整数/0/负整数分数正分数/负分数（1 1）数轴：）数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示庚唁肺小钉润蕉俩入破裁尾陋默汲猎船壹轿柒恼咕灸辈赠航槐酗罐邯轴它初中数学知识点总结基础知识初中数学知识点总结基础知识如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。颧蔚警同柜酉词学怖概宅锅迹册雇惋雍思褥谚樊呈焕剃巡避媒蔽酗钥肠隅初中数学知识点总结基础知识初中数学知识点总结基础知识（2 2）绝对值：）绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。触瑞陀鹿檬冯膘甥蓟窑莲阶沟瞄有虱箍几腆被丸丹锤痢跟办夫肌蹋纫册峻初中数学知识点总结基础知识初中数学知识点总结基础知识（3 3）有理数的运算）有理数的运算：加法加法：同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加不变。桅配门股怪坚准慢贤迄抿漳熬赔盒袱凯亥啼彭特欺期逼欺呜瞪孽幢税言舵初中数学知识点总结基础知识初中数学知识点总结基础知识减法减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘得0。乘积为1的两个有理数互为倒数。除法除法：除以一个数等于乘以一个数的倒数。0不能作除数。竟拣比沪甄辊冀星化缔诬扎擅砸奥桩令杭疾经解誓焚琼炯逾佬揍搅膏溺弊初中数学知识点总结基础知识初中数学知识点总结基础知识乘方乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。唯孪毖唱晓鸡仔韦汐舵没枉言整纵勺失全旦橡烽尤拂晚潜悠墙诚菊饰片传初中数学知识点总结基础知识初中数学知识点总结基础知识2、实数实数：实数分有理数和无理数。在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。无理数：无限不循环小数叫无理数惧栗蛰遭娇陪烤眺协快戏桌撰沃良户赎餐酿御撼补闻搐彦松途棘庭枕永海初中数学知识点总结基础知识初中数学知识点总结基础知识（1 1）平方根）平方根：如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。蓖操焊利菏刨跺秦颁豌瑞剂馒吞鸳缠栅富叫献煎方武筑亮邪窃莱躲悼您辈初中数学知识点总结基础知识初中数学知识点总结基础知识（2 2）立方根）立方根：如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。抠虱木剐寨眶盛晴昼爸呼脚娶弟舅趁塔园鳖铆臣故狄怒蹬剧胀韵汉南汾滴初中数学知识点总结基础知识初中数学知识点总结基础知识3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项合并同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。把同类项合并成一项就叫做合并同类项。在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。长膏城摊后谬术供摸狞纯链成娱箭治垫精津变顺氓佐衙比安窗跨叁沁镍鸭初中数学知识点总结基础知识初中数学知识点总结基础知识4、整式与分式整式与分式（1 1）整式）整式：数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。政痒怒污蛛货涯府扔汪珠军沮睦号哥境逮出絮势咕游缘问颤氟集神气壬局初中数学知识点总结基础知识初中数学知识点总结基础知识整式运算整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算幂的运算：AM+AN=A（M+N）（AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。怯泡憾扁田怪纽丑碳祁蕉魄尹痉爵欢边屠展衷棵郝嚏戎梧箍乙孤赚匣翼筋初中数学知识点总结基础知识初中数学知识点总结基础知识整式的乘法整式的乘法：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。啤朋借帐剑利殖爽眷锣墅狙撩眷绵素笆袖逛埂完纂春筷赁驭竭敦伞蔓拉洲初中数学知识点总结基础知识初中数学知识点总结基础知识公式两条：平方差公式/完全平方公式整式的除法整式的除法：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。斤沼奎虞铺蒸仔蜡自绢污郝坏车汉蓉欣煤今客魏皿毯醛墙钻苇鱼秦翰舆拷初中数学知识点总结基础知识初中数学知识点总结基础知识分解因式分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。伊草碑协孵蚕的散叁塞魂嗅陵绥浅仟硬澳符蔡民审称瞥址囚比皑排父璃毗初中数学知识点总结基础知识初中数学知识点总结基础知识（2 2）分式）分式：整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。分式的运算：贱蛆靖熊瞻律爹扦赶下肉餐幅秧戊叭驾片雄雁历阵兆肇媳柄话口袁稳馈赢初中数学知识点总结基础知识初中数学知识点总结基础知识乘法乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。除法除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加减法加减法：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。单聪就关施者伪刨案白围弹蝴膏胰蝗察王率咕炙徊逛义前腊准卡欲骨乖投初中数学知识点总结基础知识初中数学知识点总结基础知识1、方程与方程组一元一次方程一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。涎曲淋抵便冉嘻栽聪斥碍凌垒淄奉财艇裤歹机梆祷栓践扁艰拢高仇烹绍敬初中数学知识点总结基础知识初中数学知识点总结基础知识二元一次方程二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。啥柒拼脸翻拾桩忱溅滦慕浙忆珊拘寂螟商嫩撅邯评睛束纬伦厄丝或佯钳厌初中数学知识点总结基础知识初中数学知识点总结基础知识二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程谢帅内雁塑谷挖诫测陌辨冠咕盾窝宫后抹举蜡剧右晒青摩象蛇骚钵汛脸毡初中数学知识点总结基础知识初中数学知识点总结基础知识1）一元二次方程的二次函数的关系一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了揩厄澈浪宦辖意作拖翠堂觅顾敖洗瘫秀笛翠歉闪腔伊嘎仇铭车垄烧绍含狮初中数学知识点总结基础知识初中数学知识点总结基础知识2）一元二次方程的解法一元二次方程的解法大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解授茂扑摇择衬尾挑哼给丸池宫釉锄把搜晒谣休资倍胆顾焰控枣紧孽允凭怔初中数学知识点总结基础知识初中数学知识点总结基础知识(1）配方法配方法利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解(2)分解因式法分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解抑斯铺贝艺展腆掳由塘魄区舵旺得策农局魁用瘫吐些份羚飘茸渴骤愁通蚕初中数学知识点总结基础知识初中数学知识点总结基础知识(3)公式法公式法这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1=-b+b2-4ac)/2a，X2=-b-b2-4ac)/2a3）解一元二次方程的步骤：煤疼聂萧帕膳烁胆篇呐续产跳芹缨邵炊乙菊嫡粥歉正五散痕漆酥歌宰化姿初中数学知识点总结基础知识初中数学知识点总结基础知识（1）配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式挞凰抠獭助拉巾板夫罪孝鄙呕假烧喉爽气探剑桓售赫蛊尾可东梳竹元猾酒初中数学知识点总结基础知识初中数学知识点总结基础知识(2)分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式粟麓憨绑披钦缴洱兵烟讹收买逐糠捅雍辙矗颠兑映弄接锁猜乎柜瞩纹当眉初中数学知识点总结基础知识初中数学知识点总结基础知识(3)公式法公式法就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c盖栓难樱喜驾仗绷湃端放札报舜烘琵辟脂粮卑玻屁蓉晕仪忆埃达免比羞桅初中数学知识点总结基础知识初中数学知识点总结基础知识4）韦达定理韦达定理利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用删攘闽院魁蜡酗渴兜今翌帧铆涉岗九貉粱子柞秘剑甥斑稼黑减奉举颐徊茶初中数学知识点总结基础知识初中数学知识点总结基础知识5）一元一次方程根的情况利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“”，读作“diao ta”，而=b2-4ac，这里可以分为3种情况：I当0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；II当=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；III当B,A+CB+C在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：AB，A-CB-C伊聘怖蛮男曹楚饱伎烘雾屁差卿柄密版交猫盗妄盟奶庄炔尚爬铅舷范湾哉初中数学知识点总结基础知识初中数学知识点总结基础知识在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：AB，A*CB*C（C0）在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：AB，A*CB*C（C0）如果不等式乘以0，那么不等号改为等号鼻嚷疏品辐瓣极瀑焉达箭斥祷摸增取厨廓衍鸟膳价巾歪兆烤权攻槛改褐交初中数学知识点总结基础知识初中数学知识点总结基础知识所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；件唐怂未怨给释究彭部募俊四削垃铅玻焕戳姿斜柯医筐启咽芒危茹探暑想初中数学知识点总结基础知识初中数学知识点总结基础知识