系统辨识课件2西工大.pptx

2.2 M序列辨识系统的脉冲响应1.M1.M序列的由来序列的由来 脉冲输入得脉冲响应，工程上不可实现 白噪声输入相关法得脉冲响应，工程上不可实现 因此，必须用工程中可重复产生的输入信号来辨识系统的脉冲响应序列。工程上，采用工程上，采用M M序列来辨识系统的脉冲响应序列。序列来辨识系统的脉冲响应序列。2.M2.M序列的特点序列的特点 (1)伪随机二位式序列；(2)M序列的数字特征与白噪声相似；(3)确定性序列；(4)工程上可以方便地重复产生。因此，下面学习以下知识：(1)伪随机噪声；(2)离散二位式白噪声序列；(3)伪随机离散二位式序列；(M序列)(4)二电平M序列；3.3.伪随机噪声辨识脉冲响应伪随机噪声辨识脉冲响应 伪随机噪声由白噪声截断而来，是一个周期性信号。伪随机噪声及自相关函数伪随机噪声及自相关函数 伪随机噪声信号作为输入信号，则有：选择适当的截断周期，使g()在=(2n+1)N=(2n+1)由上式两边对应系数相等有解解(2)(2)式可得式可得a ai i,i=1,2,i=1,2,n.,n.代入代入(1)(1)式可得式可得b bi i,i=0,1,2,i=0,1,2,n.,n.2.2.脉冲响应序列求脉冲响应序列求G(s)G(s)G(s)称为系统的传递函数，是系统的连续数学模型。若系统具有n个两两互不相等的闭环极点S1,S2,Sn.则上式可分部因式为：任务：已知任务：已知g(i)g(i)及及n,n,求求G(s)G(s)中系数中系数c ci i和和s si i.系统的脉冲传递函数为为书写方便，记G(z)为分别取k=0,1,2,n-1,则有解上述解上述n n元一次方程，可得元一次方程，可得a ai i.取r(t)=(t),则c(t)=g(t)。代入上式，写成差分方程为(1)由G(s)进行拉氏反变换可得取t=t+、t+2、t+n,则有：将(2)、(3)式代入(1)式，有(3)(2)上式经整理有设则有解(4)式可得第一组参数第一组参数S Si i已求出。已求出。(4)下面求Ci：第二组参数第二组参数C Ci i已求出。已求出。取t=0、(n-1),代入上式则有解(5)式可得(5)整理求解步骤如下：(3)(2)(1)