系统辨识No1.pptx

教材与参考资料教材与参考资料n萧德云，萧德云，过程辨识过程辨识，清华大学出版社，清华大学出版社n现代控制理论（第四篇）现代控制理论（第四篇），国防工业出版社，国防工业出版社n国内外其它教材国内外其它教材n国内期刊：国内期刊：自动化学报自动化学报 控制理论与应用控制理论与应用 控制与决策控制与决策等等n国外期刊：国外期刊：AutomaticaAutomatica、IEEEIEEE标志性成果标志性成果1.前期控制前期控制(Early Control)(1400B.C.-1900)u英国英国Maxwell发表发表“论调速器论调速器”(On Governors)论文论文(1868)u英国英国Routh建立建立Routh判据判据(1875)u俄国俄国Lyapunov博士论文博士论文“论运动论运动稳定性稳定性的一般问题的一般问题”(1892)2.经典控制前期经典控制前期(The Pre-classical Period)(1900-1935)u美国美国Minorsky研制船舶驾驶伺服结构，提出研制船舶驾驶伺服结构，提出PID控制控制(1922)u美国美国MIT的的Vannevar Bush研制成大型研制成大型模拟计算机模拟计算机(1928)u美国美国Black提出放大器性能提出放大器性能负反馈负反馈方法方法(1927)3.经典控制经典控制(Classical Control)(1935-1950)u美国贝尔实验室的美国贝尔实验室的Bode和和Nyquist(1938，40)提出提出频率响应法频率响应法 u美国美国Taylor仪器公司仪器公司Ziegler和和Nichols提出提出PID参数最佳调整参数最佳调整法法(1942)u美国美国MIT的的Wiener研究随机过程的预测，提出研究随机过程的预测，提出Wiener滤波理论滤波理论(1942)，发表，发表控制论控制论一书一书(1948)，标志控制论学科诞生，标志控制论学科诞生u美国的美国的Hazen发表发表“关于伺服结构理论关于伺服结构理论”(1934)，并在，并在MIT建立建立伺服机构实验室伺服机构实验室(1939)u在贝尔实验室在贝尔实验室Bode领导的火炮控制研究小组工作的领导的火炮控制研究小组工作的 Shannon提提出出继电器逻辑自动化理论继电器逻辑自动化理论(1938)，随后，发表专著，随后，发表专著通信的通信的数字理论数字理论，奠定了，奠定了信息论信息论的基础的基础(1948)uMIT Radiation Laboratory在研究在研究SCR-584雷达控制系统的过程雷达控制系统的过程中，创立了中，创立了Nichols Chart Design Method，uHurwicz 提出提出数字控制系统数字控制系统(1947)u美国美国Evans提出提出根轨迹法根轨迹法(Root Locus Method)(1948)，以单输，以单输入线性系统为对象的经典控制研究工作完成。入线性系统为对象的经典控制研究工作完成。4.现代控制现代控制(Modern Control)(1950-)u苏联苏联Pontryagin发表发表“最优过程数学理论最优过程数学理论”，提出，提出极大值原理极大值原理(1956)u美国美国Bellman在在RAND Coporation数学部的支持下，发表著名的数学部的支持下，发表著名的Dynamic Programming，建立，建立最优控制最优控制的基础的基础(1957)u国际自动控制联合会国际自动控制联合会(IFAC)成立成立(1957)，中国为发起国之一，中国为发起国之一，第一届学术会议于莫斯科召开第一届学术会议于莫斯科召开(1960)u美籍匈牙利人美籍匈牙利人Kalman发表发表“On the General Theory of Control Systems”等论文，引入状态空间法分析系统，提出能控性，能等论文，引入状态空间法分析系统，提出能控性，能观测性，最佳调节器和观测性，最佳调节器和kalman 滤波等概念，奠定了滤波等概念，奠定了现代控制现代控制理论理论的基础的基础(1960)u1963年年,美国的美国的Lofti Zadeh与与Desoer发表发表Linear Systems-A State Space Approach。1965年，年，Zadeh提出模糊集合和提出模糊集合和模糊控模糊控制制概念概念 u美国的美国的Jury 发表发表“数字控制系统数字控制系统”，建立了数字控制及数字，建立了数字控制及数字信号处理的基础信号处理的基础(1958)u瑞典瑞典Karl J.Astrom提出最小二乘辩识建立提出最小二乘辩识建立自适应控制自适应控制的基础的基础u美国美国Brockett提出用微分几何研究提出用微分几何研究非线性控制系统非线性控制系统(1976)，意大，意大利利Isidori出版出版(Nonlinear Control Systems)(1985)。u加拿大加拿大Zames提出提出H 鲁棒控制设计方法鲁棒控制设计方法(1981年年)u美国美国Bryson 和和Y.C Ho 发表发表Applied Optimal Control(1969)。Y.C Ho 和和X.R Cao等提出等提出离散事件系统理论离散事件系统理论(1983)阶段性成果阶段性成果20世纪初的世纪初的Lyapunov稳定性理论稳定性理论和和PID控制律控制律概念；概念；20年代的年代的反馈放大器反馈放大器；美国；美国H.S.Black提出放大器负反馈提出放大器负反馈 30年代的年代的Nyquist与与Bode图图；40年代年代维纳维纳的的控制论控制论标志控制学科诞生；提出标志控制学科诞生；提出闭环控制闭环控制；50年代年代贝尔曼动态规划理论贝尔曼动态规划理论和庞特里亚金极大值原理；和庞特里亚金极大值原理；60年代年代卡尔曼滤波器卡尔曼滤波器,状态空间法状态空间法,系统能控性和能观性系统能控性和能观性；70年代的年代的自校正控制自校正控制和和自适应控制自适应控制；80年代针对系统不确定状况的年代针对系统不确定状况的鲁棒控制鲁棒控制；90年代基于智能信息处理的年代基于智能信息处理的智能控制理论智能控制理论。中国，埃及和巴比伦中国，埃及和巴比伦出现自动计时漏壶出现自动计时漏壶上壶滴水到下面的受水壶，液面使浮箭升起以示刻度时间 张衡发明水运浑象，自自动测量地震的候风地动动测量地震的候风地动仪仪(132年)Watt用离心式调速器控制蒸汽机的速度(1788年)MIT Radiation Laboratory研究的SCR-584雷达控制系统 第第一一台台数数控控机机床床苏联发射苏联发射“月球月球”9号探测器，首次在月面号探测器，首次在月面软着陆成功软着陆成功(1966)，三年后，三年后(1969)，美国，美国“阿波罗阿波罗”11号把宇航员号把宇航员N.A.Armstrong送上送上月球。月球。日日本本Fanuc公公司司研研制制出出由由加加工工中中心心和和工工业业机机器器人人组组成成的的柔柔性性制制造造单单元元 航天飞机升空及在太航天飞机升空及在太空飞行空飞行,由于各种外部的因由于各种外部的因数数,使得飞机偏离既定轨道使得飞机偏离既定轨道,必须必须 控制其回到设计的轨控制其回到设计的轨道上。（道上。（反馈控制反馈控制）阿波罗宇宙飞船要成功登上月球，必阿波罗宇宙飞船要成功登上月球，必需要求飞船为软着陆，即飞船到达月球表需要求飞船为软着陆，即飞船到达月球表面的向下速度为零，飞船运行过程中燃料面的向下速度为零，飞船运行过程中燃料消耗最小，飞行时间最短等等（消耗最小，飞行时间最短等等（最优控制最优控制）战机追击中，敌机飞行轨迹，战机追击中，敌机飞行轨迹，我机是无法预知的，我机的飞行控我机是无法预知的，我机的飞行控制系统能准确迅速地跟踪敌机将敌制系统能准确迅速地跟踪敌机将敌机击毁（机击毁（自适应跟踪控制自适应跟踪控制）。）。美国美国F-22F-22隐形战斗机在执行任务时要隐形战斗机在执行任务时要避开敌方雷达搜索，同时根据地形变化进避开敌方雷达搜索，同时根据地形变化进行控制，具有自学习的功能（行控制，具有自学习的功能（智能控制智能控制）。）。研究对象研究对象数学工具数学工具常用分析方法常用分析方法局限性局限性经典控经典控制理论制理论单输入单输入-单输单输出线性定常系出线性定常系统统微分方程微分方程传递函数传递函数时域分析法时域分析法根轨迹分析法根轨迹分析法频域分析法频域分析法对复杂多变量系统、对复杂多变量系统、时变和非线性系统无时变和非线性系统无能为力能为力现代控现代控制理论制理论多输入多输入-多输多输出变系数，非出变系数，非线性等系统线性等系统线性代数线性代数矩阵理论矩阵理论状态空间法状态空间法对对象模型要求严格对对象模型要求严格3经典控制理论与现代控制理论的比较经典控制理论与现代控制理论的比较第一章第一章 引言引言1系统辨识概述系统辨识概述 1.系统系统l“系统系统”最早见著最早见著“世界大系统世界大系统”，德谟克利特（公元，德谟克利特（公元前前460460公元前公元前370370年）认为年）认为“任何事物都是在联系中显现任何事物都是在联系中显现出来的，都是在系统中存在的，系统联系规定每一事物，出来的，都是在系统中存在的，系统联系规定每一事物，而每一联系又能反映系统的联系的总貌。而每一联系又能反映系统的联系的总貌。”lG.Golden“G.Golden“系统这个术语已经在各个领域用得如此广泛，系统这个术语已经在各个领域用得如此广泛，以至很难给它下一个定义。以至很难给它下一个定义。”lG.Golden“G.Golden“按照某些规律结合起来，互相作用、互相依存按照某些规律结合起来，互相作用、互相依存的所有实体的集合或总和的所有实体的集合或总和”。2.（狭义）定义（狭义）定义 系统辨识，就是系统辨识，就是利用未知系统的观测数据（输入，利用未知系统的观测数据（输入，输出数据）来建立该系统数学模型输出数据）来建立该系统数学模型的理论和方法。的理论和方法。通过观测其外部信息来定量地判明问题的内在规律。通过观测其外部信息来定量地判明问题的内在规律。未知系统输入输出l辨识目的是估计表征系统行为的重要参数，建立一个能辨识目的是估计表征系统行为的重要参数，建立一个能模仿真实系统行为的模型，用当前可测量的系统的输入和模仿真实系统行为的模型，用当前可测量的系统的输入和输出预测系统输出的未来演变，它是输出预测系统输出的未来演变，它是控制的逆问题控制的逆问题。l系统辨识包括两个方面：系统辨识包括两个方面：结构辨识结构辨识和和参数估计参数估计。结构辨识。结构辨识和参数估计这两个方面不是截然分开的，而是可以交织在和参数估计这两个方面不是截然分开的，而是可以交织在一起进行的。一起进行的。l先验知识先验知识指关于系统运动规律、数据以及其它方面的已有指关于系统运动规律、数据以及其它方面的已有知识。这些知识对选择模型结构、设计实验和决定辨识方知识。这些知识对选择模型结构、设计实验和决定辨识方法等都有重要作用。法等都有重要作用。l用于不同目的的模型可能会有很大差别。用于不同目的的模型可能会有很大差别。3.历史历史l三十年代以前，主要利用三十年代以前，主要利用概率统计概率统计理论中的统理论中的统计回归方法等来处理在从事生产实践、社会活计回归方法等来处理在从事生产实践、社会活动以及天文气象的研究中遇到的大量的数据资动以及天文气象的研究中遇到的大量的数据资料。料。l三十年代到五十年代末，由三十年代到五十年代末，由Nyquist 所倡导的所倡导的试验研究法丰富了经典理论，但还是仅局限于试验研究法丰富了经典理论，但还是仅局限于对动态系统的对动态系统的传递函数或脉冲响应传递函数或脉冲响应的研究。的研究。l六十年代以后，随着现代控制理论的迅速发展，六十年代以后，随着现代控制理论的迅速发展，Kalman 滤波理论滤波理论的广泛应用以及计算机技术的广泛应用以及计算机技术的发展，系统辨识这门学科开始迅速而蓬勃发的发展，系统辨识这门学科开始迅速而蓬勃发展。展。l八十年代以来，由于大系统、系统工程及智能八十年代以来，由于大系统、系统工程及智能控制等的需要，系统辨识已成功地应用于航空控制等的需要，系统辨识已成功地应用于航空航天、生物医学系统、经济系统及机器人工程航天、生物医学系统、经济系统及机器人工程等领域。等领域。4.渊源渊源l根轨迹法和频率域法为代表的经典控制理论已不能胜根轨迹法和频率域法为代表的经典控制理论已不能胜任将控制技术提到更高的水平的要求。任将控制技术提到更高的水平的要求。l状态空间法、动态规划以及极大值原理为代表的现代状态空间法、动态规划以及极大值原理为代表的现代控制理论发展的需要。控制理论发展的需要。l数字计算机的广泛使用，为辨识系统所需进行的计算数字计算机的广泛使用，为辨识系统所需进行的计算提供了有效的工具，使辨识算法的实现成为可能。提供了有效的工具，使辨识算法的实现成为可能。l系统工程主要是用定量方法来研究大系统的一门学科，系统工程主要是用定量方法来研究大系统的一门学科，其基础工作也是建立数学模型。其基础工作也是建立数学模型。l生物计量学以及经济计量学等都要用到系统辨识技术。生物计量学以及经济计量学等都要用到系统辨识技术。它们有一套自己的辨识和估计的模式。它们有一套自己的辨识和估计的模式。l信息理论中很重要的一个内容是滤波，滤波的前提也信息理论中很重要的一个内容是滤波，滤波的前提也需要先构成模型。需要先构成模型。l在许多科学和工程领域内，能否定量分析和建立所研在许多科学和工程领域内，能否定量分析和建立所研究问题的数学模型，已成为衡量该领域认识水平的一究问题的数学模型，已成为衡量该领域认识水平的一个尺度。个尺度。5.应用应用l进行进行控制控制。对于经典控制，已知数学模型改善系统动。对于经典控制，已知数学模型改善系统动态特性，进行调节器参数整定等。对现代控制系统，态特性，进行调节器参数整定等。对现代控制系统，有了数学模型，可进行最优控制、自适应控制等有了数学模型，可进行最优控制、自适应控制等。l进行进行预报预报。预报的基础是模型，有了模型就可作一步、。预报的基础是模型，有了模型就可作一步、二步、短期、中期甚至长期预报。进行准确的预报对二步、短期、中期甚至长期预报。进行准确的预报对国民经济及至地方，企业等等的发展都有重要意义。国民经济及至地方，企业等等的发展都有重要意义。l进行进行规划规划。正确的规划也是以正确的模型为基础。有。正确的规划也是以正确的模型为基础。有了模型，才有可能进行各种方案的最优规划。了模型，才有可能进行各种方案的最优规划。l进行进行仿真仿真。有了模型，就可以在计算机上对系统进行。有了模型，就可以在计算机上对系统进行仿真研究，实验各种不同的策略，观测其结果，从而仿真研究，实验各种不同的策略，观测其结果，从而分析和制定策略。分析和制定策略。l估计估计物理参数。如医务界对于体内参数的测定、矿藏物理参数。如医务界对于体内参数的测定、矿藏区域储藏的测定，可以通过系统辨识的方法来进行。区域储藏的测定，可以通过系统辨识的方法来进行。l生产过程的生产过程的故障诊断故障诊断。过程参数监视或破损探测均可。过程参数监视或破损探测均可通过动态模型来反映。通过动态模型来反映。2建模方法建模方法1.方法方法l机理分析法机理分析法（科学基础理论推演法）。这种方法通常需（科学基础理论推演法）。这种方法通常需要通过分析过程的运动规律，运用已知的定律，定理和要通过分析过程的运动规律，运用已知的定律，定理和原理，如化学守恒原理、动力学原理、生物学定律、牛原理，如化学守恒原理、动力学原理、生物学定律、牛顿定律、能量平衡方程等，来建立起过程的数学模型。顿定律、能量平衡方程等，来建立起过程的数学模型。属于属于“白箱白箱”问题。问题。l测试法测试法。过程的。过程的输入输出信号输入输出信号一般总是可以测量的。由一般总是可以测量的。由于系统的动态特性必然表现在这些输入输出数据中，那于系统的动态特性必然表现在这些输入输出数据中，那么利用这些么利用这些输入输出数据所提供的信息就可推算出系统输入输出数据所提供的信息就可推算出系统的关系式的关系式，从而建立起系统的数学模型。属于，从而建立起系统的数学模型。属于“黑箱黑箱”问题。问题。“机理分析法机理分析法”和和“测试法测试法”两种方法相互补充。机理两种方法相互补充。机理已知部分采用理论建模的方法，机理未知的部分采用辨已知部分采用理论建模的方法，机理未知的部分采用辨识建模的方法，或是先用理论建模的方法得到一个含有识建模的方法，或是先用理论建模的方法得到一个含有待定参数的数学模型，然后再用一合理的参数估计（辨待定参数的数学模型，然后再用一合理的参数估计（辨识的部分内容）方法来辨识参数，属于识的部分内容）方法来辨识参数，属于“灰箱灰箱”问题。问题。l统计数据推演法统计数据推演法。某些系统和过程，如地震过程、生态。某些系统和过程，如地震过程、生态系统、气候变化过程等，其外部激励往往不能测量，只系统、气候变化过程等，其外部激励往往不能测量，只能利用（输出的）统计数据来进行建模，称这种方法为能利用（输出的）统计数据来进行建模，称这种方法为时间序列建模法，称外部激励不能测量时系统的输出为时间序列建模法，称外部激励不能测量时系统的输出为时间序列。时间序列。从输入输出数据中获得关于系统的最大信息量往从输入输出数据中获得关于系统的最大信息量往从输入输出数据中获得关于系统的最大信息量往从输入输出数据中获得关于系统的最大信息量往往是非常困难的。往是非常困难的。往是非常困难的。往是非常困难的。2.应注意的问题应注意的问题 清楚待辨识对象的层次及其周围的环境条件，明确模型清楚待辨识对象的层次及其周围的环境条件，明确模型应包含的变量。应包含的变量。3.基本原则基本原则l目的性目的性。明确建模的目的，决定建模方法、类型、精度。明确建模的目的，决定建模方法、类型、精度的要求。的要求。p如模型是用于定值控制，模型精度的要求可以低一些；如模型是用于定值控制，模型精度的要求可以低一些；这是因为定值控制考虑的只是系统的静特性。在闭环这是因为定值控制考虑的只是系统的静特性。在闭环系统稳定的情况下，静特性仅取决于系统的开环增益。系统稳定的情况下，静特性仅取决于系统的开环增益。显然，模型完全不同的系统完全有可能具有相同的静显然，模型完全不同的系统完全有可能具有相同的静特性。若是用于随动系统或预测预报，则模型精度要特性。若是用于随动系统或预测预报，则模型精度要求要高一些。求要高一些。l实在性实在性。模型的物理概念要明确。模型的物理概念要明确。l可辨识性可辨识性。模型的结构要合理，输入信号必须是持续激。模型的结构要合理，输入信号必须是持续激励的；另外数据要充足。励的；另外数据要充足。l简洁性简洁性。待辨识的模型参数个数要尽可能地少。待辨识的模型参数个数要尽可能地少。3基本概念基本概念nL.A.Zadeh(Zadeh,1962.From Circuit Theory to System Theory,Proc IRE.Vol.50.No.5,PP856865)：“根据系统的输入和输出，在指定的一类系统中确定一个和根据系统的输入和输出，在指定的一类系统中确定一个和被辨识系统等价的系统被辨识系统等价的系统”。n辨识的要素辨识的要素输入输出数据是辨识的基础输入输出数据是辨识的基础。模型有静态和动态之分模型有静态和动态之分。l静态系统任一时刻静态系统任一时刻t 的输出仅取决于此时刻的输入。的输出仅取决于此时刻的输入。l动态系统的输出动态系统的输出y(t)则取决于某一段时间则取决于某一段时间t1,t2内的输内的输入和输出，即动态系统是有记忆功能的。一般来说入和输出，即动态系统是有记忆功能的。一般来说 ，如果，如果t1,t2是有限区间，则称动态系统具有有限记是有限区间，则称动态系统具有有限记忆。若忆。若t2t，则，则y(t)仅取决于以往的输入和输出，此仅取决于以往的输入和输出，此时称系统是因果的。一般的物理系统都是具有无限记时称系统是因果的。一般的物理系统都是具有无限记忆的因果系统。忆的因果系统。l非线性函数集范围选择困难非线性函数集范围选择困难等价准则等价准则。按照。按照zadeh 的定义，辨识就是寻找一个与实际的定义，辨识就是寻找一个与实际系统完全等价的模型。系统完全等价的模型。nP.Eykhoff(1974,System Identification Parameter and State Estimation,John willey&Sons Inc.）给）给系统辨识下了如下比较宽松的定义：系统辨识下了如下比较宽松的定义：“辨识问题可以归结为用一个模型来表示客观系统本质辨识问题可以归结为用一个模型来表示客观系统本质特征的一种演算，并用这个模型把对客观系统的理解表特征的一种演算，并用这个模型把对客观系统的理解表示成有用的形式示成有用的形式”最终模型只表示动态系统的本质特征，并把它表示成适最终模型只表示动态系统的本质特征，并把它表示成适当的形式。这意味着并不期望获得的一个实际系统的确当的形式。这意味着并不期望获得的一个实际系统的确切的数学描述，所要的只是一个适合于应用的模型。切的数学描述，所要的只是一个适合于应用的模型。nL.Ljung(1978）给系统辨识下的定义更为实用：）给系统辨识下的定义更为实用：“辨识有三个要素：数据、模型类和准则。辨识就是要辨识有三个要素：数据、模型类和准则。辨识就是要按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合的最按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合的最好的模型好的模型”。Ljung(1999）更进一步指出，接受一个模型的指导性原）更进一步指出，接受一个模型的指导性原则应是其可用性（则应是其可用性（usefulness），而不是其真实性），而不是其真实性（truth)。所以，辨识问题一般来说是可解的。所以，辨识问题一般来说是可解的。4研究内容研究内容n第一步：实验设计第一步：实验设计1.选择并确定变量选择并确定变量选择并确定变量选择并确定变量p遵循原则遵循原则：输入变量应能够设置；输出变量应能够直：输入变量应能够设置；输出变量应能够直接测量到。接测量到。p对输入变量的最低要求：在实验期间，输入信号必须对输入变量的最低要求：在实验期间，输入信号必须充分激励过程的所有模态（充分激励过程的所有模态（mode）。从谱分析角度）。从谱分析角度看，这意味着输入信号的频谱必须足以覆盖系统的频看，这意味着输入信号的频谱必须足以覆盖系统的频谱。理想情况下，输入信号的频谱应是无限的，白噪谱。理想情况下，输入信号的频谱应是无限的，白噪声就是这样一种信号。声就是这样一种信号。p充分激励问题充分激励问题定义定义pu(k)幅值限制，不易过大过小，过大进入非线性范围，幅值限制，不易过大过小，过大进入非线性范围，过小使噪声占重要地位。过小使噪声占重要地位。pu(k)“净扰动净扰动”要小，即直流分量要小，不致系统偏离要小，即直流分量要小，不致系统偏离平衡位置过多。平衡位置过多。2.确定采样间隔确定采样间隔确定采样间隔确定采样间隔pp采样间隔采样间隔采样间隔采样间隔T T T T0 0 0 0的选取不宜太小，当的选取不宜太小，当的选取不宜太小，当的选取不宜太小，当T T T T0 0 0 0太小时，太小时，太小时，太小时，k+1k+1k+1k+1时刻的时刻的时刻的时刻的输入、输出数据的采样值输入、输出数据的采样值输入、输出数据的采样值输入、输出数据的采样值u(k+l),z(k+l)u(k+l),z(k+l)u(k+l),z(k+l)u(k+l),z(k+l)与与与与k k k k时刻的时刻的时刻的时刻的u(k),z(k)u(k),z(k)u(k),z(k)u(k),z(k)可能没有差别，这将导致病态方程组。可能没有差别，这将导致病态方程组。可能没有差别，这将导致病态方程组。可能没有差别，这将导致病态方程组。pp当然当然当然当然T T T T0 0 0 0也不宜太大，时变信号的信息量损失太大。这也不宜太大，时变信号的信息量损失太大。这也不宜太大，时变信号的信息量损失太大。这也不宜太大，时变信号的信息量损失太大。这将直接影响辨识结果的精度。将直接影响辨识结果的精度。将直接影响辨识结果的精度。将直接影响辨识结果的精度。pp选取选取选取选取T T T T0 0 0 0 的理论基础是的理论基础是的理论基础是的理论基础是Shannon Shannon Shannon Shannon 采样定理。采样定理。采样定理。采样定理。pp工程上工程上工程上工程上一般地，每周波采样一般地，每周波采样一般地，每周波采样一般地，每周波采样6060点，输出可近似复现输入点，输出可近似复现输入点，输出可近似复现输入点，输出可近似复现输入3.确定实验时间确定实验时间确定实验时间确定实验时间pp设设设设N N N N为采样次数，则为采样次数，则为采样次数，则为采样次数，则N N N NT T T T0 0 0 0 实验期限。工程上可选实验期限。工程上可选实验期限。工程上可选实验期限。工程上可选 N N N NT T T T0 0 0 0 10T 10T 10T 10Ta a a a T T T Ta a a a为系统的主要时间常数，可理解为主导极点实部的负值为系统的主要时间常数，可理解为主导极点实部的负值为系统的主要时间常数，可理解为主导极点实部的负值为系统的主要时间常数，可理解为主导极点实部的负值的倒数。的倒数。的倒数。的倒数。4.确定采用开环或闭环辨识确定采用开环或闭环辨识确定采用开环或闭环辨识确定采用开环或闭环辨识 pp一般作开环辨识，原因是我们要求输入一般作开环辨识，原因是我们要求输入一般作开环辨识，原因是我们要求输入一般作开环辨识，原因是我们要求输入u(k)u(k)u(k)u(k)能设置。对能设置。对能设置。对能设置。对于闭环系统来说，它的输入是输出的函数。从而于闭环系统来说，它的输入是输出的函数。从而于闭环系统来说，它的输入是输出的函数。从而于闭环系统来说，它的输入是输出的函数。从而u(k)u(k)u(k)u(k)不不不不能任意设置。能任意设置。能任意设置。能任意设置。pp但有些系统，如生物系统、化工系统等，反馈是系统本但有些系统，如生物系统、化工系统等，反馈是系统本但有些系统，如生物系统、化工系统等，反馈是系统本但有些系统，如生物系统、化工系统等，反馈是系统本身固有的，或当开环系统不稳定时，就要作闭环辨识。身固有的，或当开环系统不稳定时，就要作闭环辨识。身固有的，或当开环系统不稳定时，就要作闭环辨识。身固有的，或当开环系统不稳定时，就要作闭环辨识。5.确定离线辨识还是在线辨识确定离线辨识还是在线辨识确定离线辨识还是在线辨识确定离线辨识还是在线辨识 离线辨识是在所有实验数据采集完了之后才计算离线辨识是在所有实验数据采集完了之后才计算离线辨识是在所有实验数据采集完了之后才计算离线辨识是在所有实验数据采集完了之后才计算结果。但在基于辨识的自适应控制系统中，辨识必须结果。但在基于辨识的自适应控制系统中，辨识必须结果。但在基于辨识的自适应控制系统中，辨识必须结果。但在基于辨识的自适应控制系统中，辨识必须是在线的。是在线的。是在线的。是在线的。n第二步：选择模型结构（模型结构辨识）第二步：选择模型结构（模型结构辨识）p模型结构模型结构M是参数空间的一个连通开子集是参数空间的一个连通开子集DM 到模到模型类型类M的一个可微映射。的一个可微映射。n第三步：参数估计第三步：参数估计n第四步：模型验证第四步：模型验证输入信号输入信号输入信号输入信号u(k)u(k)u(k)u(k)作用下，模型和实物输出比较。作用下，模型和实物输出比较。作用下，模型和实物输出比较。作用下，模型和实物输出比较。检验残差检验残差检验残差检验残差 辨识目的与辨识目的与验前知识验前知识辨识方案选择辨识方案选择被辨识系统的输入被辨识系统的输入输出观测信息输出观测信息结构参数与模结构参数与模型参数的确定型参数的确定模型验证模型验证最终模型最终模型不满足不满足系统辨识框图系统辨识框图第二章第二章 经典辨识方法经典辨识方法1经典辨识方法原则上适应任意复杂的过程经典辨识方法原则上适应任意复杂的过程n对对过过程程施施加加特特定定的的实实验验信信号号，同同时时测测定定过过程程的的输输出出，可以求得实际过程的非参数模型。可以求得实际过程的非参数模型。2经典辨识方法经典辨识方法n阶跃响应法阶跃响应法n脉冲响应法脉冲响应法n频率响应法（频率响应法（Bode图图-传函）传函）n相关分析法相关分析法n谱分析方法谱分析方法n阶跃响应法阶跃响应法一阶系统一阶系统n频率法频率法不同频率输入信号作用下，测量输出相对输入的幅值比和相位差作Bode图由Bode图拟合传递函数 脉冲响应辨识方法脉冲响应辨识方法1概述概述 n就是利用脉冲响应来辨识系统的数学模型就是利用脉冲响应来辨识系统的数学模型n非参数模型辨识方法非参数模型辨识方法n传递函数辨识方法传递函数辨识方法2数学基础数学基础 3方法方法已知：已知：已知：已知：x(t)x(t)x(t)x(t)，y(t)y(t)y(t)y(t)求解求解求解求解关键：求关键：求关键：求关键：求4求g(t)5利用Hankel 矩阵法求G(z)时刻 K 脉冲响应0017.15703929.49107738.56388945.93050652.84597260.144611【例】设一个三阶过程的脉冲响应如表所示，利用Hankel矩阵法确定过程的传递函数（T0=0.05s）【解】构造Hankel矩阵H(3,1)则过程脉冲传递函数的估计值为由双线性变换可得连续传递函数的估计值为而其实际传递函数为