轴向拉压复习.pptx

12 2、轴力的符号规定、轴力的符号规定：压缩压缩压力，其轴力为负值。方向指向所在截面。压力，其轴力为负值。方向指向所在截面。拉伸拉伸拉力，其轴力为正值。方向背离所在截面。拉力，其轴力为正值。方向背离所在截面。FNFFFN（）（）FNFFFN（）（）2推导思路：推导思路：实验变形规律应力的分布规律应力的计算公式1 1、实验：、实验：变形前变形前受力后受力后FF2 2、变形规律：、变形规律：横向线横向线仍为平行的直线，且间距增大。仍为平行的直线，且间距增大。纵向线纵向线仍为平行的直线，且间距减小。仍为平行的直线，且间距减小。3 3、平面假设、平面假设：变形前的横截面，变形后仍为平面且各横截变形前的横截面，变形后仍为平面且各横截 面沿杆轴线作相对平移面沿杆轴线作相对平移2-3 拉压杆的应力拉压杆的应力一、横截面上的应力一、横截面上的应力35 5、应力的计算公式、应力的计算公式：轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式4 4、应力的分布规律、应力的分布规律内力沿横截面均匀分布内力沿横截面均匀分布F 应力单位：应力单位：47 7、正应力的符号规定、正应力的符号规定同内力同内力拉应力为正值，方向背离所在截面。拉应力为正值，方向背离所在截面。压应力为负值，方向指向所在截面。压应力为负值，方向指向所在截面。6 6、拉压杆内最大的正应力：、拉压杆内最大的正应力：等直杆：等直杆：变直杆：变直杆：8 8、公式的使用条件、公式的使用条件(1)轴向拉压杆轴向拉压杆(2)除外力作用点附近以外其它各点处。除外力作用点附近以外其它各点处。（范围：不超过杆的横向尺寸）（范围：不超过杆的横向尺寸）5二、拉压杆任意斜面上应力的计算二、拉压杆任意斜面上应力的计算1 1、斜截面上应力确定、斜截面上应力确定(1)(1)内力确定：内力确定：(2)(2)应力确定：应力确定：应力分布均布应力公式FNa a=FFFFFFNaFNa62 2、符号规定、符号规定、a：斜截面外法线与 x 轴的夹角。由 x 轴逆时针转到斜截面外法线“a”为正值；由 x 轴顺时针转到斜截面外法线“a”为负值、a：同“”的符号规定、a：在保留段内任取一点，如果“a”对该点之矩为顺时针方向，则规定为正值，反之为负值。aF73 3、斜截面上最大应力值的确定、斜截面上最大应力值的确定,横截面上。横截面上。,45,450 0斜截面上。斜截面上。FFNa81 1、轴向变形、轴向变形：（1 1）轴向线应变：）轴向线应变：（2 2）虎克定律）虎克定律:（虎克定律的另一种表达方式虎克定律的另一种表达方式）分析两种变形分析两种变形 EA抗拉（压）刚度抗拉（压）刚度 D Dl伸长为正，缩短为负伸长为正，缩短为负L=L1-L，在弹性范围内在弹性范围内,92 2、横向变形：、横向变形：横向线应变：横向变形系数（泊松比）横向变形系数（泊松比）：在弹性范围内：在弹性范围内：10 a.等直杆受图等直杆受图 示载荷作用，计算总变形。（各段示载荷作用，计算总变形。（各段 EA均相同）均相同）11 b.阶梯杆，各段阶梯杆，各段 EA 不同，计算总变形。不同，计算总变形。12例例分段求解分段求解:试分析杆 AC 的轴向变形 Dl13F2FaaABCFNxF3F例例：已知杆件的：已知杆件的 E E、A A、F F、a a。求：求：L LAC、B B（B B 截面位移）截面位移）AB（AB 段的线应变）。段的线应变）。解解：1)画画 FN 图：图：2)计算：计算：负值表示位移向下负值表示位移向下14 力学性能力学性能：材料在受力后的表现出的变形和破坏特性。：材料在受力后的表现出的变形和破坏特性。不同的材料具有不同的力学性能材料的力学性能可材料的力学性能可通过实验得到通过实验得到。2-5 材料在拉压时的力学性质材料在拉压时的力学性质常温静载下的拉伸压缩试验常温静载下的拉伸压缩试验15、弹性阶段弹性阶段:oAoA为直线段；为直线段；AA为微弯曲线段为微弯曲线段。比例极限；比例极限；弹性极限。弹性极限。、屈服阶段屈服阶段:BC。屈服极限屈服极限屈服段内最低的应力值。屈服段内最低的应力值。1 1、低碳钢轴向拉伸时的力学性质、低碳钢轴向拉伸时的力学性质 (四个阶段四个阶段)一、一、材料在拉伸时的力学性质材料在拉伸时的力学性质16低碳钢拉伸时的四个阶段低碳钢拉伸时的四个阶段、弹性阶段弹性阶段:oA,、屈服阶段屈服阶段:B BC C。、强化阶段：强化阶段：CDb b 强度极限强度极限（拉伸过程中最高的应力值）。（拉伸过程中最高的应力值）。滑移线滑移线17、局部变形阶段局部变形阶段（颈缩阶段）：（颈缩阶段）：DEDE。在此阶段内试件的某一横截面发生明显的变形，至到试件断裂。在此阶段内试件的某一横截面发生明显的变形，至到试件断裂。缩颈与断裂缩颈与断裂18 b-强度极限强度极限 E=tana a -弹性模量弹性模量 p-比例极限比例极限 s-屈服极限屈服极限19（其中（其中 n 为安全系数为安全系数,值值 1 1）、安全系数取值考虑的因素、安全系数取值考虑的因素：（a）工程的重要性。）工程的重要性。（b）力学模型与工程实际的差异。）力学模型与工程实际的差异。、许用应力、许用应力：构件安全工作时的最大应力。：构件安全工作时的最大应力。“”1 1、极限应力、许用应力、极限应力、许用应力2-6 安全因数、许用应力、强度条件安全因数、许用应力、强度条件、极限应力、极限应力（危险应力、失效应力）：材料发生破坏或产生（危险应力、失效应力）：材料发生破坏或产生过大变形（塑性材料）而不能安全工作时的最小应力值。过大变形（塑性材料）而不能安全工作时的最小应力值。（c）荷载的类型。）荷载的类型。（d）工作环境。）工作环境。（e）制造构件材料的品质。）制造构件材料的品质。202 2、强度条件：最大工作应力小于等于许用应力、强度条件：最大工作应力小于等于许用应力等直杆等直杆：变直杆变直杆：21（3 3）确定外荷载确定外荷载已知：已知：、A。求：。求：F。FNmax A。F（2 2）、）、设计截面尺寸设计截面尺寸已知：已知：F、。求：。求：A解解：A F FNmax 。3 3、强度条件的应用：、强度条件的应用：（解决三类问题）：（解决三类问题）：（1 1）、）、校核强度校核强度已知：已知：F、A、。求：。求：解：解：？解：解：22例例 已知一圆杆受拉力已知一圆杆受拉力F=25 k N，直径，直径 d=14mm，许用应力，许用应力 =170MPa，试校核此杆是否满足强度要求，试校核此杆是否满足强度要求(校核强度校核强度)。解解：1、轴力、轴力FN=F=25kN2、应力、应力：3、强度校核强度校核：此杆满足强度要求，能够正常工作。此杆满足强度要求，能够正常工作。FF25KNXFN23例例 已知简单构架：杆已知简单构架：杆1 1、2 2截面积截面积 A1=A2=100 mm2，材料的许材料的许用拉应力用拉应力 t=200 MPa，许用压应力，许用压应力 c=150 MPa 试求：载荷试求：载荷F F的许用值的许用值 F24解：解：1.轴力分析轴力分析2.利用强度条件确定利用强度条件确定F（A1=A2=100 mm2，许用拉应力，许用拉应力 t=200 MPa，许用压应力，许用压应力 c=150 MPa）