经济应用数学基础数列极限.pptx

首页上一页下一页结束微积分 (第三版)教学课件 “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1 1、割圆术、割圆术用圆内接正多边形推算圆面积用圆内接正多边形推算圆面积刘徽刘徽一、概念的引入首页上一页下一页结束微积分 (第三版)教学课件 正六边形的面积正六边形的面积正十二边形的面积正十二边形的面积正正 形的面积形的面积首页上一页下一页结束微积分 (第三版)教学课件 2.2.截杖问题：截杖问题：我国古代战国时期著名哲学家庄子在我国古代战国时期著名哲学家庄子在庄子天下篇庄子天下篇中记载了梁国宰相惠施的一段话：中记载了梁国宰相惠施的一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭一尺之棰，日取其半，万世不竭”首页上一页下一页结束微积分 (第三版)教学课件 首页上一页下一页结束微积分 (第三版)教学课件 01x无限增大无限增大无限接近无限接近首页上一页下一页结束微积分 (第三版)教学课件 二、数列的定义其中的每个数称为数列的其中的每个数称为数列的项项,称为称为通项通项(一般项一般项).首页上一页下一页结束微积分 (第三版)教学课件 例如例如首页上一页下一页结束微积分 (第三版)教学课件 注意：注意：1.数列对应着数轴上一个点列数列对应着数轴上一个点列.可看作一可看作一动点在数轴上依次取动点在数轴上依次取2.数列是整标函数数列是整标函数首页上一页下一页结束微积分 (第三版)教学课件 首页上一页下一页结束微积分 (第三版)教学课件 问题问题:当当 无限增大时无限增大时,是否无限接近于某一是否无限接近于某一确定的数值确定的数值?如果是如果是,如何确定如何确定?问题问题:“无限接近无限接近”意味着什么意味着什么?如何用数学语言如何用数学语言刻划它刻划它.首页上一页下一页结束微积分 (第三版)教学课件 首页上一页下一页结束微积分 (第三版)教学课件 否则称此数列是发散的否则称此数列是发散的.首页上一页下一页结束微积分 (第三版)教学课件 注：注：首页上一页下一页结束微积分 (第三版)教学课件 几何意义几何意义首页上一页下一页结束微积分 (第三版)教学课件 例例1证证首页上一页下一页结束微积分 (第三版)教学课件 例例2证证所以所以,说明说明:常数列的极限等于同一常数常数列的极限等于同一常数.小结小结:用定义证数列极限存在时用定义证数列极限存在时,关键是任意给关键是任意给定定 寻找寻找N,但不必要求最小的但不必要求最小的N.首页上一页下一页结束微积分 (第三版)教学课件 例例3证证首页上一页下一页结束微积分 (第三版)教学课件 例例4证证首页上一页下一页结束微积分 (第三版)教学课件 证 分析 对于任意给定的 0 要使