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课时训练(七) 功和机械能
(限时40分钟)
|基础巩固|
一、单项选择题
1.[2018·绥化]下列有关功和功率的说法中正确的是 ( )
A.某同学背着书包在水平路面上行走时,他对书包做了功
B.举重运动员举着杠铃静止不动时,运动员对杠铃做了功
C.物体所做的功越多,功率越大
D.物体做功越快,功率越大
2.[2018·北京改编]如图K7-1所示为冬奥会的一些运动项目,关于这些项目中的情景,下列说法中正确的是 ( )
图K7-1
A.跳台滑雪运动员在空中下落的过程中,重力势能不变
B.短道速滑运动员在转弯滑行的过程中,运动状态不变
C.冰壶运动员掷出去的冰壶能继续向前运动,是由于冰壶受到惯性力的作用
D.冰球运动员用球杆推着冰球使其水平滑动的过程中,冰球所受重力没有做功
3.[2018·广州]如图K7-2所示,OQ是水平地面,物体在水平拉力作用下从O匀速直线运动到Q,OP段拉力F1为300 N,F1做的功为W1,功率为P1;PQ段拉力F2为200 N,F2做的功为W2,功率为P2。则 ( )
图K7-2
A.W1>W2 B.W1<W2
C.P1>P2 D.P1<P2
4.每年的春运都会遇到类似的问题,即“春运返程高峰遭遇雨雪天气,高速关闭、高铁限速”,其中“限速”可以 ( )
A.减小列车的动能
B.减小列车的惯性
C.增大列车与轨道之间的摩擦
D.使列车的运动状态更易于改变
5.[2018·玉林]2018世界杯在俄罗斯举行。如图K7-3所示是正在加速下降的足球,在此过程中,对其机械能的变化情况,下列分析正确的是( )
图K7-3
A.动能增大,重力势能减小
B.动能减小,重力势能增大
C.动能增大,重力势能增大
D.动能减小,重力势能减小
6.[2018·常州]现代农业利用喷药无人机喷洒农药,安全又高效,如图K7-4所示,喷药无人机在农田上方沿水平方向匀速飞行,同时均匀喷洒农药。此过程中,喷药无人机的 ( )
图K7-4
A.动能减小、重力势能减小
B.动能减小、重力势能不变
C.动能不变、重力势能减小
D.动能不变、重力势能不变
7.[2018·成都]如图K7-5所示,小邦在国色天乡玩蹦极,不考虑空气阻力,下列关于他在下降过程中的能量分析,说法正确的是 ( )
图K7-5
A.弹性绳绷直前,重力势能增大,动能减小
B.弹性绳绷直前,重力势能减小,动能不变
C.下降到最低点,动能最小,弹性势能最大
D.下降到最低点,重力势能最大,弹性势能最大
8.[2019·随州]一只木箱放在水平地面上,地面上各处粗糙程度相同。对木箱施加一个方向不变的水平推力F(如图K7-6甲所示),F的大小与时间t的关系、木箱的运动速度v与时间t的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是 ( )
图K7-6
A.在第一个2 s内木箱所受摩擦力为2 N
B.在第二个2 s内木箱所受摩擦力为3 N
C.在第一个2 s内推力F对木箱所做的功为2 J
D.在第三个2 s内推力F对木箱做功的功率为8 W
二、填空题
9.[2018·临沂]新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱。小明爸爸驾驶电动汽车在平直公路上匀速行驶12 km,用时10 min。已知该车总质量为1.6×103 kg,行驶中阻力为车重力的0.05倍,此过程中该车牵引力做功 J,功率为 kW。(g取10 N/kg)
10.[2019·绵阳]2019年1月3日,“嫦娥四号”实现了人类探测器首次成功在月球背面软着陆。“嫦娥四号”探测器在距离月球表面100 m高处悬停,对月球表面识别,并自主避障,选定相对平坦的区域后,开始缓慢地竖直下降,最后成功软着陆。从距离月球表面100 m到软着陆在月球表面的过程中,“嫦娥四号”探测器的重力势能 ,机械能 。(均选填“增加”或“不变”或“减少”)
三、实验探究题
11.[2018·宿迁]如图K7-7所示,在“探究影响重力势能大小的因素”实验中,有三个实心的、大小相同的铁球A、铁球B和塑料球C,A、C离沙地高度相同。现让三个小球同时由静止释放,球落到沙地上的状态如图中虚线球所示。
图K7-7
(1)根据 可以判断出 球释放前的重力势能最大。
(2)比较球A、C可得出影响重力势能大小的因素是 。
(3)球在空中下落时减少的重力势能主要转化为 。
12.[2018·包头]在“探究物体动能与质量和速度的关系”实验中,将钢球从某一高度由静止释放,钢球摆到竖直位置时,撞击水平木板上的木块,将木块撞出一段距离,如图K7-8所示。
图K7-8
实验
次数
钢球质
量m/g
钢球下摆
高度h/cm
木块滑行
距离s/cm
1
20
30
35
2
40
30
65
3
60
30
(1)本实验使钢球获得动能的操作方法是 。
(2)从上表数据可以看出,实验中控制了 相同,从而探究动能与 的关系。
(3)第1次实验时若不考虑能量损失,钢球对木块最多可做 J的功;第3次实验时,木块被撞后滑出木板无法记录数据,需要重做第3次实验,甲同学建议换用同样较长的木板,乙同学建议换一个较大的木块,丙同学建议降低钢球下摆的高度,你认为应当采用 同学的建议。(g取10 N/kg)
(4)由上述实验数据和现象可得出结论 。
四、计算题
13.[2019·德州]2018年10月24日,港珠澳大桥正式建成通车。如图K7-9所示,一辆汽车行驶在其中一段长15 km的直桥上,汽车的总质量为1.5 t (包括车、车上的人和物品等),轮胎与地面的总接触面积为0.2 m2,汽车以90 km/h的速度匀速通过大桥的这一段路段,行驶过程中受到的阻力为900 N。求:(g取10 N/kg)
(1)汽车静止在水平地面时对地面的压强。
(2)此过程中汽车牵引力所做的功。
(3)此过程中汽车牵引力做功的功率。
图K7-9
14.[2018·德州]我国首款大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600如图K7-10所示,该飞机蓄满水后总质量53.5 t。为检测飞机性能,先后进行了模拟灭火和水面滑行测试。在灭火测试中:飞机盘旋在火场上方150 m处,将所蓄水分次投下,每次投水200 kg,用时20 s到达地面。在水面滑行测试中:飞机在水面上以10 m/s的速度沿直线匀速滑行了60 s,若飞机发动机牵引力的总功率始终保持2.5×106 W。求:(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积。
(2)每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率。
(3)飞机在水面沿直线匀速滑行时,飞机所受的牵引力。
图K7-10
|挑战自我|
15.[2019·连云港]物体在水平地面上做直线运动,当物体运动的路程和时间图像如图K7-11乙时,受到的水平推力为F1;当物体运动的速度和时间图像如图丙时,受到的水平推力为F2。两次推力的功率分别为P1、P2。则下列关系正确的是 ( )
图K7-11
A.F1=F2 P1>P2 B.F1=F2 P1<P2
C.F1>F2 P1>P2 D.F1<F2 P1>P2
16.[2018·杭州]跳绳是大家喜爱的体育运动之一,小金的质量为50 kg,每次跳起高度约为6 cm(人整体上升,如图K7-12所示),1 min跳100次,下列说法正确的是 ( )
图K7-12
A.向上起跳过程中小金的动能持续增大
B.在整个跳绳过程中小金的机械能守恒
C.小金跳一次克服重力做功约3 J
D.小金在这1 min内跳绳的功率约为50 W
17.[2018·苏州]质量为m的小环穿在固定的光滑曲杆上,从某点A静止释放后沿曲杆运动,如图K7-13所示,不计空气阻力,下列说法正确的是 ( )
图K7-13
A.只要A点高于D点,小环就能到达D点
B.若小环能到达D点,离开D点后将竖直向下运动
C.小环从A点到D点,重力势能一直减小,机械能不变
D.小环从A点到B点,动能一直增加,机械能不变
18.[2019·丽水]2019年4月15日起正式实施电动自行车新国家标准,小金买了一辆按新国标生产的电动自行车(如图K7-14所示),部分参数如下表所示,已知小金质量为60 kg,假定电动自行车在水平骑行过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍。(g取10 N/kg)
项目
参数
最高车速/(km·h-1)
25
整车质量/kg
40
最大功率/W
400
(1)车轮上制有花纹的目的是 。
(2)小金在水平地面骑行时,车轮与地面的总接触面积为0.005 m2,则骑行时电动自行车对地面产生的压强是
Pa。
(3)小金在水平公路上骑电动自行车,匀速行驶10 km过程中克服阻力做了多少功?
(4)若小金骑行过程中电动自行车以最大功率输出,匀速行驶时的车速为多少?
图K7-14
19.如图K7-15甲所示是一艘海事打捞船正在打捞一沉入海底的物体,图乙是钢绳将物体竖直向上匀速提起的简化示意图,物体从海底被提升到离开海面一定距离的整个过程中速度均保持不变,从开始提升物体经过时间120 s后物体刚好全部出水,已知物体的体积V=2 m3,密度ρ=3×103 kg/m3,已知物体浸没在海水中上升时,钢绳提升物体的功率P=40 kW。求:(忽略海水的阻力和钢绳重量,海水的密度取ρ海水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)物体浸没在海水中上升时,钢绳提升物体的拉力。
(2)物体全部离开水面后上升过程中,钢绳提升物体的功率。
(3)打捞处海水对海底的压强。
图K7-15
【参考答案】
1.D 2.D
3.C [解析]由图可知,W1=F1s1=300 N×4 m=1200 J,W2=F2s2=200 N×6 m=1200 J,即W1=W2,故A、B错误;由P=Fv可知,速度相等,F1>F2,则P1>P2,故C正确,D错误。
4.A 5.A
6.A [解析]沿水平方向匀速飞行的无人机均匀喷洒农药的过程中,速度不变,高度不变,质量减小,所以动能和重力势能都减小,故选A。
7.C [解析]人在下降过程中,弹性绳绷直前,高度减小,重力势能减小,速度变大,动能变大,故A、B错误。下降到最低点时,人的速度减小为0,动能最小;高度最小,重力势能最小;弹性绳的形变最大,弹性势能最大,故C正确,D错误。
8.D [解析]由v-t图像可知,在第一个2 s内木箱处于静止状态;再由F-t图像可知,第一个2 s内木箱受到的推力为1 N,因此,静摩擦力与推力平衡,则静摩擦力也为1 N,故A错误。由v-t图像可知,在第三个2 s内木箱处于匀速直线运动状态;再由F-t图像可知,第三个2 s内木箱受到的推力为2 N,因此,推力与滑动摩擦力平衡,则滑动摩擦力也为2 N。在第二个2 s内,木箱处于加速状态,但压力和接触面的粗糙程度不变,所以摩擦力不变,仍为2 N,故B错误。在第一个2 s内木箱处于静止状态,有力无距离,因此,推力F不做功,故C错误。在第三个2 s内,木箱移动的距离s=vt=4 m/s×2 s=8 m,F对木箱做的功为W=Fs=2 N×8 m=16 J,F做功的功率P=Wt=16J2s=8 W,故D正确。
9.9.6×106 16
10.减少 减少
11.(1)球陷入沙中的深度 A
(2)质量 (3)动能
12.(1)让钢球从高处由静止摆下
(2)速度 质量
(3)0.06 甲
(4)速度一定时,质量越大,动能越大
[解析](3)由题意可知,钢球的重力为G=mg=0.02 kg×10 N/kg=0.2 N,钢球下降的距离为h=30 cm=0.3 m,钢球的重力做的功即钢球获得的动能,Ek=Gh=0.2 N×0.3 m=0.06 J,则钢球对木块最多做0.06 J的功;该实验是在速度一定时,改变物体的质量,探究动能的大小与质量的关系,动能的大小通过木块移动的距离来反映,因此钢球的高度和木块的大小均不能改变,应改变木板的长度,即采用甲同学的建议。
13.解:(1)汽车质量m=1.5 t=1.5×103 kg,
重力G=mg=1.5×103 kg×10 N/kg=1.5×104 N,
则汽车静止时对地面的压力
F=G=1.5×104 N,
汽车静止时对地面的压强p=FS=1.5×104N0.2m2=7.5×104 Pa。
(2)因为汽车匀速通过大桥,所以牵引力F=f=900 N,
牵引力所做的功
W=Fs=900 N×15×103 m=1.35×107 J。
(3)汽车牵引力做功的功率
P=Wt=Fst=Fv=900 N×90×13.6 m/s=2.25×104 W。
14.解:(1)飞机蓄满水后静止在水面上,
受到的浮力F浮=G=mg=53.5×103 kg×10 N/kg=5.35×105 N,
排开水的体积
V排=F浮ρ水g=5.35×105N1.0×103kg/m3×10N/kg=53.5 m3。
(2)每次投下的水在下落过程中重力做的功
W=G水h=m水gh=200 kg×10 N/kg×150 m=3×105 J,
重力做功的平均功率P=Wt=3×105J20s=1.5×104 W。
(3)飞机发动机牵引力的总功率始终保持2.5×106 W,
则飞机在水面沿直线匀速滑行时,飞机所受的牵引力
F=P总v=2.5×106W10m/s=2.5×105 N。
15.B [解析]由图乙可知,物体做匀速直线运动,速度大小为v乙=s乙t乙=4m2s=2 m/s;由图丙可知,物体的速度保持不变,即物体做匀速直线运动,速度大小为v丙=4 m/s;因为两次都是做匀速直线运动,则所受推力和摩擦力是平衡力,根据二力平衡条件可知,推力都等于摩擦力,压力和接触面的粗糙程度不变,摩擦力不变,受到的水平推力关系为F1=F2。已知v乙<v丙,由P=Wt=Fst=Fv可得,两次推力的功率关系为P1<P2。
16.D [解析]向上起跳过程中,质量不变,速度减小,小金的动能减小,故A错误。人在跳绳的过程中,由于存在阻力,机械能减小,所以机械能不守恒,故B错误。小金的重力为G=mg=50 kg×10 N/kg=500 N,小金跳一次克服重力做功W=Gh=500 N×0.06 m=30 J,故C错误。小金在这1 min内跳绳的功率P=W总t=30J×10060s=50 W,故D正确。
17.D [解析]小环从A到B沿光滑曲杆下滑,如果C点高于A点,小环就无法到达D点,故A错误。若小环能到达D点,离开D点后,小环只受重力作用,但由于惯性,要保持原来的运动状态,将会沿CD方向运动一段距离后落地,故B错误。小环从A点到B点,高度减小,重力势能减小;从B点到C点,高度增大,重力势能增加;从C点到D点,高度减小,重力势能减小,由于曲杆光滑无摩擦,且不计空气阻力,机械能不变,故C错误;小环从A点到B点,重力势能转化为动能,动能一直增加,机械能不变,故D正确。
18.解:(1)增大摩擦 (2)2×105
(3)小金在水平公路上骑电动自行车时人与车的总重力
G=(m车+m人)g=(40 kg+60 kg)×10 N/kg=1000 N,
因电动自行车在水平的路面上匀速行驶时,处于平衡状态,受到的牵引力和阻力是一对平衡力,所以,电动自行车受到的牵引力
F=f=0.08G=0.08×1000 N=80 N,
匀速行驶10 km过程中克服阻力做的功W=fs=80 N×10×103 m=8×105 J。
(4)根据P=Wt=Fst=Fv知,
匀速行驶时的车速v=PF=400W80N=5 m/s。
19.解:(1)物体质量m=ρV=3×103 kg/m3×2 m3=6×103 kg,
物体重力G=mg=6×103 kg×10 N/kg=6×104 N,
浸没在海水中所受浮力F浮=ρ海水gV=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2 m3=2×104 N,
匀速提升物体时,拉力和浮力之和等于重力,所以F拉+F浮=G,
钢绳对物体拉力F拉=G-F浮=6×104 N-2×104 N=4×104 N。
(2)浸没水中时,根据P=Fv得,v=PF拉=4×104W4×104N=1 m/s,
离开水面后,速度不变,还是1 m/s,
但是离开水面后,浮力等于0,根据二力平衡,拉力F拉'=G=6×104 N,
此时的功率P'=F拉'v=6×104 N×1 m/s=6×104 W。
(3)从打捞处到离开水面历时120 s,上升的高度就是打捞处的深度,h=vt=1 m/s×120 s=120 m,
打捞处海水对海底的压强p=ρ海水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×120 m=1.2×106 Pa。
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