安徽专版2020中考物理复习方案专项07“效率”的计算试题.docx

专项(七)　“效率”的计算
类型1　热效率
1.[2019·蒙城一模]当今太阳能热水器已经在广安城乡用得非常普遍了,如图Z7-1所示为某款太阳能热水器,已知该太阳能热水器在冬季有效日照时段内,能将8 ℃、100 L的水加热到38 ℃。请解答:[水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃),水的密度为1.0×103 kg/m3]
(1)该太阳能热水器中水的质量是多少?
(2)在此加热过程中,水吸收了多少热量?
(3)若此期间太阳辐射到该太阳能热水器的热量为4.2×107 J,则该太阳能热水器的效率是多少?

图Z7-1

2.[2019·安庆一模]小芳家浴室里使用天然气提供热水。已知水进入热水器前的温度是10 ℃,洗澡时热水器输出热水的温度设定为40 ℃,小芳洗一次澡需用热水0.06 m3,水的比热容是4.2×103 J/(kg·℃)。
(1)求她洗一次澡所用热水的质量。
(2)求这些水从热水器中吸收的热量。
(3)若天然气完全燃烧释放热量的70%被水吸收,则需要消耗多少立方米的天然气?(天然气的热值q=4×107 J/m3)

类型2　热机效率
3.[2019·霍邱二模]五一期间,小明和爸爸开车回奶奶家,小汽车以120 km/h的速度行驶了2 h,从油量指示表上估计出消耗汽油约16 L。小明了解到该汽油机的效率为30%。求:(汽油密度ρ=0.75×103 kg/m3,热值q=4.5×107 J/kg)
(1)16 L汽油完全燃烧放出的热量。
(2)汽车发动机输出的有用功。
(3)汽车匀速行驶过程中所受的阻力。

4.[2018·铜陵一模]某工厂科研人员研制生产的载重汽车专用柴油发动机,采用了很多新技术,从而达到提高柴油发动机效率、减少废气污染并产生大牵引力的目的。该种汽车以72 km/h的速度在平直公路上匀速行驶时,柴油发动机的功率为220 kW,最低油耗可达240 g/(kW·h),柴油的热值为4.5×107 J/kg。试求:
(1)该柴油发动机效率最高可达多少。(结果保留三位有效数字)
(2)该汽车以72 km/h的速度在平直公路上匀速行驶时汽车的牵引力。

类型3　电热效率
5.[2019·瑶海区一模]小黄家一台电水壶的铭牌如图Z7-2甲所示。为了测量它烧水时的实际功率,小黄和父亲合作进行了如下实验:关掉家里所有用电器,向该电水壶倒入700 g温度为30 ℃的水,将其接入家庭电路中,闭合电水壶的开关,测得电水壶中的水从30 ℃上升到100 ℃所用的时间是4 min。同时观察到家中如图乙所示的电能表转盘转过的转数正好为100转。请根据相关信息求:[水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)]
(1)电水壶中水吸收的热量。
(2)电水壶烧水的实际功率。
(3)电水壶加热的效率。

图Z7-2

6.[2019·太和模拟]即热式电热水器是一种新型节能环保的热水器,如图Z7-3甲所示。无论外界的水温、水压、流量如何变化,热水器内的高精度温度传感器、流量传感器马上将水温、水量数据传递给微电脑中央处理系统,调节相应的加热功率从而保证温度恒定。小海家买了一个即热式恒温电热水器,他想知道该热水器的实际效率,于是他测出了当天水温为20 ℃,关闭其他用电器,将该热水器的温度设定为40 ℃,流量为3 L/min,加热1 min,小海观察到如图乙所示的脉冲式电能表闪了40 imp,求:[c水=4.2×103 J/(kg·℃)]
(1)1 min内流出的水达到要求的温度需要吸收多少热量。
(2)该热水器此时的实际功率是多大。
(3)该热水器的加热效率是多大。

图Z7-3

7.如图Z7-4甲所示为影院门前常见的爆米花机,其铭牌部分内容和简化电路图分别如图乙、丙所示。开关S1单独闭合开始加工爆米花,这时电阻R1加热同时电动机搅拌,其中电动机功率为40 W;S2单独闭合,电阻R2单独工作保温,防止加工后的爆米花变凉。
(1)求电阻R2的阻值。
(2)将100 g、20 ℃的玉米加热到300 ℃后成为爆米花,需要用时5 min。求玉米加热过程中吸收的热量。[c玉米=1.2×103 J/(kg·℃)]
(3)求电阻R1给玉米加热的效率。

图Z7-4

类型4　电机效率
8.[2019·马鞍山一模]如图Z7-5所示是某一直流电动机提升重物的示意图,重物质量m=50 kg,电源提供给电动机的电压为U=110 V,不计各种摩擦,当电动机以v=0.9 m/s的恒定速度向上提升重物时,通过电动机的电流为I=5.0 A,g取10 N/kg,求:
(1)电动机的电功率P1。
(2)电动机提升重物的功率P2。
(3)电动机的线圈电阻R。

图Z7-5

9.电动汽车是一种新型低碳的交通工具,极大地方便了人们的出行,下表是某品牌电动汽车的部分参数。
(1)某次启动后,电动汽车显示屏上出现了如图Z7-6所示的输出电压与电流,求此时电动汽车输出的功率。
(2)根据表格中数据,将已经耗完电能的电池充满,理论上至少需要多少个小时?
(3)充满电后,该车在水平地面上匀速行驶的最大距离为120 km,则行驶时该车受到的阻力为多少?

图Z7-6
电池容量/kW·h
22
充电器输入电压/V
220
充电器输入电流/A
12.5
电能转化为机械能的效率
80%

10.近几年来,我国大力推广新能源汽车。图Z7-7为某款新型纯电动家用轿车,其部分参数如下表所示。(g取10 N/kg)
(1)当汽车电池没电时,汽车停靠充电桩充电,充满电恰好用时1.25 h,求该充电桩充电功率。
(2)图中汽车空载静止于地面时,每个轮胎与地面接触面积为0.03 m2,求汽车对地面的压强。
(3)当汽车以某一速度匀速行驶跑满续航里程,电动机的平均牵引力为480 N,求牵引力做的功以及电动机将电能转化为机械能的转化效率。

图Z7-7
整车质量
1800 kg
最高时速
220 km/h
电池容量
100 kW·h
充电时间
1.25 h
满电续航里程
600 km

【参考答案】
1.解:(1)该太阳能热水器中水的体积
V=100 L=100 dm3=0.1 m3,
由ρ=mV可得,水的质量
m=ρV=1.0×103 kg/m3×0.1 m3=100 kg。
(2)在此加热过程中,水吸收的热量
Q吸=cm(t-t0)=4.2×103 J/(kg·℃)×100 kg×(38 ℃-8 ℃)=1.26×107 J。
(3)该太阳能热水器的效率
η=Q吸Q辐×100%=1.26×107 J4.2×107 J×100%=30%。
2.解:(1)由ρ=mV可得,她洗一次澡所用热水的质量
m=ρV=1.0×103 kg/m3×0.06 m3=60 kg。
(2)这些热水吸收的热量
Q吸=cm(t-t0)=4.2×103 J/(kg· ℃)×60 kg×(40 ℃-10 ℃)=7.56×106 J。
(3)由η=Q吸Q放×100%得,该加热过程需要天然气完全燃烧释放的热量
Q放=Q吸η=7.56×106 J70%=1.08×107 J,
由Q放=Vq,可得,需要消耗天然气的体积
V=Q放q=1.08×107 J4×107 J/m3=0.27 m3。
3.解:(1)汽车消耗的汽油的体积
V=16 L=16 dm3=0.016 m3,
由ρ=mV可知,汽油的质量
m=ρV=0.75×103 kg/m3×0.016 m3=12 kg,
则16 L汽油完全燃烧释放的热量
Q放=mq=4.5×107 J/kg×12 kg=5.4×108 J。
(2)由题知,该发动机的效率为30%,则由η=W有用Q放×100%可得,
汽车发动机输出的有用功W有用=Q放×η=5.4×108 J×30%=1.62×108 J。
(3)车行驶的路程为s=vt=120 km/h×2 h=240 km=2.4×105 m,
根据W=Fs可知,汽车的牵引力
F=W有用s=1.62×108 J2.4×105 m=675 N,因为汽车匀速行驶,处于平衡状态,所以所受阻力f=F=675 N。
4.解:(1)240 g柴油完全燃烧放出的热量
Q放=mq=4.5×107 J/kg×0.24 kg=1.08×107 J;
由题知,汽车消耗240 g柴油做的有用功W有用=1 kW·h=3.6×106 J,
该柴油发动机的效率最高为
η=W有用Q放×100%=3.6×106 J1.08×107 J×100%≈33.3%。
(2)汽车行驶的速度v=72 km/h=20 m/s,
由P=Wt=Fst=Fv得,
汽车的牵引力F=Pv=2.2×105 W20m/s=1.1×104 N。
5.解:(1)电水壶中水吸收的热量
Q吸=cm(t-t0)=4.2×103 J/(kg·℃)×0.7 kg×(100 ℃-30 ℃)=2.058×105 J。
(2)该加热过程电水壶消耗的电能
W=100r1500r/(kW·h)=115 kW·h=2.4×105 J,
电水壶的实际功率
P实=Wt=2.4×105 J4×60s=1000 W。
(3)电水壶加热的效率
η=Q吸W×100%=2.058×105 J2.4×105 J×100%=85.75%。
6.解:(1)1 min内流出水的体积为V=3 L/min×1 min=3 L=3×10-3 m3,
流出水的质量m=ρV=1×103 kg/m3×3×10-3 m3=3 kg,
这些水达到要求的温度需要吸收的热量
Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103 J/(kg·℃)×3 kg×(40 ℃-20 ℃)=2.52×105 J。
(2)此加热过程中该热水器消耗的电能
W=40imp400imp/(kW·h)=0.1 kW·h=3.6×105 J,
则它的实际功率
P=Wt=3.6×105 J60s=6000 W。
(3)该热水器的加热效率
η=Q吸W×100%=2.52×105 J3.6×105 J×100%=70%。
7.解:(1)由图丙可知,保温时只有R2连入电路,由P=U2R得,R2的阻值
R2=U2P保温=(220V)222W=2200 Ω。
(2)玉米吸收的热量
Q吸=c玉米m(t-t0)=1.2×103 J/(kg·℃)×0.1 kg×(300 ℃-20 ℃)=3.36×104 J。
(3)由题知,开关S1单独闭合时开始加工爆米花,这时R1加热同时电动机搅拌,其中电动机功率为40 W,则加工时给玉米加热的功率
P加热=P加工-P电动机=240 W-40 W=200 W,
由P=Wt可得,给玉米加热消耗的电能
W=P加热t=200 W×5×60 s=6×104 J,
则电阻R1给玉米加热的效率
η=Q吸W×100%=3.36×104 J6×104 J×100%=56%。
8.解:(1)电源提供给电动机的电压为U=110 V,通过电动机的电流为I=5.0 A,
则电动机的电功率P1=UI=110 V×5 A=550 W。
(2)因为物体匀速上升,根据二力平衡条件可得,物体受到的拉力
F=G=mg=50 kg×10 N/kg=500 N,
电动机提升重物的功率
P2=Wt=Fst=Fv=500 N×0.9 m/s=450 W。
(3)电动机线圈的发热功率
P热=P1-P2=550 W-450 W=100 W,
根据P热=I2R可得,电动机的线圈电阻
R=P热I2=100W(5A)2=4 Ω。
9.解:(1)由图可知,电动汽车的输出电压U=338 V,输出电流I=1 A,则此时电动汽车的输出功率
P=UI=338 V×1 A=338 W。
(2)由表中数据知,电池容量
W电=22 kW·h=22×3.6×106 J=7.92×107 J,
由W=UIt得,将已经耗完电能的电池充满电,理论上至少需要的时间
t=W电U'I'=7.92×107 J220V×12.5A=2.88×104 s=8 h。
(3)充满电后,该车在水平地面上匀速行驶的最大距离为120 km,根据力的平衡可知,匀速行驶时该车受到的阻力等于牵引力,即f=F,
由η=W机W电×100%得,汽车行驶时牵引力做的功
W机=ηW电=80%×7.92×107 J=6.336×107 J,
匀速行驶时该车受到的阻力
f=F=W机s=6.336×107 J120×103 m=528 N。
10.解:(1)由题中汽车参数知,该汽车电池容量为100 kW·h,充电时间为1.25 h,
则充电桩的充电功率
P充=Wt=100kW·h1.25h=80 kW。
(2)该汽车空载静止在水平地面上时,对地面的压力F压=G=mg=1800 kg×10 N/kg=1.8×104 N,
汽车对地面的压强
p=F压S=1.8×104 N4×0.03m2=1.5×105 Pa。
(3)汽车牵引力做的机械功
W机械=F牵s=480 N×600×103 m=2.88×108 J。
由表格数据可知,该汽车跑满续航里程时消耗的电能W电=100 kW·h,
则电动机将电能转化为机械能的转化效率
η=W机械W电×100%=2.88×108 J100×3.6×106 J×100%=80%。

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