资源描述
第11课时 浮力及其应用
真题回顾 把握考向
命题点一 物体的浮沉条件及应用
1.[2019·呼和浩特,20题4分]有人说,水里的冰山熔化后,水面会上升,你认为这种说法是否正确?请你结合图11-1,用学过的知识进行正确解释(忽略热胀冷缩对水和冰的影响,已知冰和水的密度之比为9∶10),并得出正确结论。
图11-1
2.(多选)[2016·呼和浩特,10题3分]如图11-2所示,下列说法正确的是 ( )
图11-2
A.如图a所示,静止漂浮在水面上的木块,现施加一个竖直向下的力使木块缓缓匀速沉入水底,在这个过程中,木块受到的浮力随时间变化规律如图甲所示
B.如图b所示,小球从光滑斜面顶端由静止向下运动,在向下运动的过程中,小球与出发点的距离随时间变化规律如图乙所示
C.如图c所示,静止在水平桌面上质量为m的水杯,现向杯中匀速缓慢注水,从注水开始到注满的过程中,水杯对桌面的压强随时间变化规律如图丙所示
D.如图d所示,质地均匀的长方体木块在水平向右的拉力F作用下,匀速向右移动,从图示位置开始至木块有13体积离开桌面为止,木块对桌面的压强随时间变化规律如图丁所示
命题点二 浮力的相关计算
3.(多选)[2017·呼和浩特,10题3分]将一密度均匀的正方体轻轻放入盛满浓盐水的大烧杯中,静止后有72 g浓盐水溢出。若将该物体轻轻放入盛满煤油的大烧杯中,静止后有64 g煤油溢出。(浓盐水密度为1.2×103 kg/m3,煤油密度为0.8×103 kg/m3,水银密度为13.6×103 kg/m3),则( )
A.该物体前后两次所受浮力之比为9∶8
B.该物体前后两次排开液体体积之比为4∶3
C.该物体的密度为0.9×103 kg/m3
D.若将该物体分别浸没在水银和纯水中,则除重力和浮力外还需施加第三个力方能静止,静止时这个物体在这两种液体中受到的第三个力分别是F1和F2,则F1和F2大小之比为127∶1
4.[2018·呼和浩特,18题4分]密度为0.5×103 kg/m3、质量为1 kg的正方休木块,静止漂浮在密度为1.0×103 kg/m3的水面上,求:(g取10 N/kg)
(1)木块浸在水中的体积。
(2)把密度为9.0×103 kg/m3、质量未知的正方体铜块轻轻放在正方体木块的中央,过一会儿,其整体静止悬浮在水中时,铜块对木块的压强。
5.[2016·呼和浩特,18题3分]如图11-3所示,一实心正方体铝块浸没在密度为0.9×103 kg/m3的油中,其质量为2.7 kg,上表面与液面平行,上、下表面的深度分别为h1和h2,且2h1=h2=20 cm,求:(g取10 N/kg)
(1)铝块上表面处的液体压强。
(2)若使铝块在图示位置处于静止状态,还应使其在竖直方向受到一个多大的力。
(3)若图中正方体是由密度为3.6×103 kg/m3的合金制成,且处于悬浮状态,则该正方体空心部分的体积是多少?
图11-3
6.[2015·呼和浩特,18题3分]一个重力为3 N的实心铁块A,与一实心正方体木块B叠放在圆柱形容器底部,底部水平,如图11-4所示。实心木块的密度为0.6×103 kg/m3,边长为10 cm。求:(g取10 N/kg)
图11-4
(1)实心木块的重力。
(2)实心木块对容器底部的压强。
(3)若不断向容器中缓慢倒水,直到水注满容器。当木块稳定时,木块露出水面的体积。
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一、选择题
1.[2019·北京]如图11-24所示,装有水的容器静止放在水平桌面上,正方体物块M悬浮在水中,其上表面与水面平行,则下列说法中正确的是 ( )
图11-24
A.M上、下表面受到水压力的合力大于M受到的浮力
B.M上、下表面受到水压力的合力大小等于M受到的重力大小
C.M上表面受到水的压力大于M下表面受到水的压力
D.M上表面受到水的压力和M下表面受到水的压力是一对平衡力
2.[2018·海南]如图11-25所示,两只相同的气球,分别充入氢气和空气,充气后体积相同,放飞气球时只有氢气气球升上空中。若它们在空气中受到的浮力分别为F氢和F空,则下列说法中正确的是 ( )
A.F氢>F空 B.F氢=F空
C.F氢<F空 D.条件不足,无法比较
图11-25
3.[2019·玉林]如图11-26所示是我国首款大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600,下列分析正确的是 ( )
图11-26
A.飞行时,机翼下表面气流流速大于上表面气流流速
B.飞行时,机翼下表面气流流速等于上表面气流流速
C.航行时,速度越大受到水的浮力越大
D.航行时,受到水的浮力等于它排开的水所受的重力
4.[2019·自贡]如图11-27所示,一个棱长为10 cm的正方体竖直悬浮在某液体中,上表面受到液体的压力F1为5 N,下表面受到液体的压力F2为13 N。下列说法错误的是(g取10 N/kg) ( )
图11-27
A.正方体受到的浮力为8 N
B.液体的密度为0.8×103 kg/m3
C.正方体上表面到液面的距离h=5 cm
D.液体对正方体下表面的压强为1.3×103 Pa
5.[2019·巴中]将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下,物体下表面刚好与水面接触,如图11-28甲所示,从此处匀速下放物体,直至浸没(物体未与容器底接触)的过程中,弹簧测力计示数F与物体下表面浸入水中深度h的关系如图乙所示,则下列说法正确的是(g取10 N/kg) ( )
图11-28
A.物体重力为40 N
B.物体浸没时受到的浮力为15 N
C.物体的密度为2.5×103 kg/m3
D.物体刚好浸没时下表面受到的液体压强为800 Pa
6.[2019·淄博]把木块放入装满水的溢水杯中,溢出水的体积为V1(如图11-29甲);用细针将该木块全部压入水中,溢出水的总体积为V2(如图乙),忽略细针体积,则 ( )
图11-29
A.木块的质量为ρ水V2
B.缓慢下压木块的过程中,溢水杯底受到水的压强变大
C.木块全部压入水中静止时,细针对木块的压力大小为ρ水gV2
D.木块的密度为V1V2ρ水
7. [2019·黄石]某同学自制的简易密度计如图11-30所示,它是用木棒的一端缠绕铜丝做成的,将其放入不同的液体中,均会处于竖直漂浮状态,下列说法错误的是( )
图11-30
A.木棒漂浮在水面上,静止时自制密度计的重力等于水对其的浮力
B.木棒浸入液体的体积越大,说明该液体密度越小
C.读数时需用手扶住自制密度计
D.木棒越细,测量误差越小
8.(多选)[2019·潍坊]2019年4月,中国自主研发的6000 m无人遥控潜水器“海龙Ⅲ”成功完成下潜任务。在某次下潜中,若从“海龙Ⅲ”刚好浸没开始计时,到返回水面(刚好浸没)结束计时,下潜深度h随时间t的变化关系如图11-31乙所示。忽略海水密度变化和“海龙Ⅲ”的形变,下列对“海龙Ⅲ”分析正确的是 ( )
图11-31
A.从开始到结束计时,共用时10 min
B.在1~3 min,受到海水的浮力逐渐变大
C.在4~6 min,处于匀速直线运动状态
D.在6~8 min,受到海水的压强逐渐减小
9.(多选)[2019·衡阳]如图11-32Ⅰ所示是甲、乙两种液体的质量与体积关系的图像,将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中,待木块静止时,两容器液面相平,下列说法正确的是 ( )
图11-32
A.a容器盛的是甲液体,b容器盛的是乙液体
B.木块在a容器内排开液体的质量较大
C.a、b两容器底部受到液体的压强相等
D.a、b两容器中木块下表面受到液体压强相等
二、实验题
10.[2019·绍兴]小敏对“物体在水中浸没前受到的浮力是否与浸入深度有关”进行了探究。
(1)将一长方体金属块横放,部分体积浸入水中时,在液面所对的烧杯壁作一标记线,读出弹簧测力计示数F甲(如图11-33甲)为 N;再把金属块竖放浸入同一杯水中,当 时,读出弹簧测力计示数F乙(如图乙)。比较发现F甲=F乙。小敏得出:浸没前物体受到的浮力与浸入深度无关。
图11-33
(2)图中两种状态时,金属块底部受到水的压强p甲 (选填“大于”“等于”或“小于”)p乙。
11.[2019·福建]如图11-34所示,“验证阿基米德原理”的实验步骤如下:
①用弹簧测力计测出物体所受的重力G(如图甲所示);
②将物体浸没在水面恰好与溢口相平的溢水杯中,用空的小桶接从溢水杯里被物体排开的水,读出这时弹簧测力计的示数F(如图乙所示);
③测出接水后小桶与水所受的总重力G1(如图丙所示);
④将小桶中的水倒出,测岀小桶所受的重力G2(如图丁所示);
⑤分别计算出物体受到的浮力和排开的水所受的重力,并比较它们的大小是否相同。
图11-34
回答下列问题:
(1)物体浸没在水中,受到水的浮力F浮= ,被排开的水所受的重力G排= 。(均用上述测得量的符号表示)
(2)指出本实验产生误差的原因:(写出两点)
(a) ;
(b) 。
(3)若物体没有完全浸没在水中, (选填“能”或“不能“)用实验验证阿基米德原理。
12.[2019·河北]小明用如图11-35所示的装置探究影响浮力大小的因素。(已知ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
图11-35
(1)小明利用如图甲所示的实验装置,将圆柱体合金块慢慢浸入水中时,根据测得的实验数据,作出了弹簧测力计示数F示与合金块下表面所处深度h的关系图像(如图丁中①所示)。实验过程中该合金块所受浮力的变化情况是 。请在图丁中画出F浮随h变化的关系图像。分析图像可知,浸在水中的物体所受浮力的大小跟它排开水的体积成 。
(2)将合金块分别浸没在水和某液体中(如图乙、丙所示),比较图甲、乙、丙可知: 。
(3)合金块的密度为ρ合金= g/cm3。
(4)若用此合金块制成一空心合金球,当合金球恰好能悬浮于如图丙所示的液体中时,空心部分的体积是 cm3。
三、计算题
13.[2019·济宁]小明用同一物体进行了以下实验。实验中,保持物体处于静止状态,弹簧测力计的示数如图11-36所示。请根据图中信息,求:(g取10 N/kg)
(1)物体的质量。
(2)物体在水中受到的浮力。
(3)某液体的密度。
图11-36
14.[2019·自贡]如图11-37所示,在容器底部固定一轻质弹簧,弹簧上端连有一棱长为0.1 m的正方体物块A,当容器中水的深度为30 cm时,物块A体积的35露出水面,此时弹簧恰好处于自然伸长状态。(ρ水=1.0×103 kg/m3, g取10 N/kg)
图11-37
(1)求物块A受到的浮力。
(2)求物块A的密度。
(3)往容器内缓慢加水,至物块A刚好浸没水中,立即停止加水,求此时弹簧对物块A的作用力F。
15.[2019·包头]圆柱体容器置于水平地面上(容器重忽略不计),容器的底面积为0.2 m2,内盛30 cm深的水。现将一个底面积为400 cm2、体积为4000 cm3 的均匀实心圆柱体物体放入其中,如图11-38甲所示,物体漂浮在水面,其浸入水中的深度为5 cm;当再给物体施加一个竖直向下大小不变的压力F以后,物体最终恰好浸没于水中静止,如图乙所示。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
图11-38
(1)物体受到的重力是多少?
(2)物体浸没在水中静止时容器对地面的压强是多少?
(3)从物体漂浮在水面到浸没水中静止过程中压力F做了多少功?
四、综合题
16.[2019·福建]如图11-39所示,气球下面用细线悬挂一石块,它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力为G总,则气球受到的浮力F浮 (选填“>”“<”或“=”)G总;若水温升高,石块将 (选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”)。
图11-39
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17.[2019·昆明]一个物体静止在水中,如图11-40a所示,将它提高到最高位置(如图b)静止释放,假设只受重力和浮力作用,那么物体会向下运动到最低位置(如图c),然后在最高和最低两个位置之间不停地做上下运动,忽略容器内液面高度变化。则下列说法错误的是 ( )
图11-40
A.物体向下运动过图a位置时,速度最大
B.物体到达最低位置时,浮力大于重力
C.物体向上运动过图a位置时,浮力小于重力
D.物体到达最高位置时,速度等于0
18.[2019·深圳]水平桌面上两个底面积相同的容器中,分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球 M、N分别放入两个容器中,静止时两球状态如图11-41所示,两容器内液面相平。下列分析正确的是 ( )
图11-41
A.两小球所受浮力FM < FN
B.两种液体的密度ρ甲 < ρ乙
C.两种液体对容器底部的压强 p甲 = p乙
D.两种液体对容器底部的压力F甲 > F乙
19.[2019·遂宁]如图11-42所示,水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水,将A、B、C三个体积相同的小球分别放入容器内,待小球静止后,A漂浮、B悬浮、C沉底,此时三个容器内水面高度相同。下列判断正确的是 ( )
图11-42
A.容器底部受到水的压强关系p甲=p乙=p丙
B.小球受到的浮力关系FA>FB>FC
C.容器对桌面的压力关系F甲<F乙<F丙
D.小球的质量关系mA=mB<mC
20.[2019·广西北部湾经济区]如图11-43甲所示,一个底面积为0.04 m2的薄壁柱形容器放在电子秤上,容器中放着一个高度为0.1 m的均匀实心柱体A,向容器中缓慢注水。停止注水后,容器中水的深度为0.1 m,电子秤的示数与容器中水的深度关系如图乙所示。求:(g取10 N/kg)
(1)容器中水的深度为0.06 m时,水对容器底部的压强。
(2)柱体A对容器底部压力恰好为零时,容器对电子秤的压强。
(3)停止注水后,柱体A所受的浮力。
(4)停止注水后,将柱体A竖直提高0.01 m,柱体A静止时水对容器底的压强。
图11-43
【参考答案】
真题回顾 把握考向
1.不正确。水里的冰山熔化后,水面高度不变。由于冰块漂浮,F浮=G冰,由阿基米德原理可知F浮=G排;又因为冰熔化前后重力不变,G冰=G水,即G排=G水,ρ水V排g=ρ水V水g,则V排=V水,所以水里的冰山熔化后水面不升也不降。
2.ACD
3.ACD
4.解:(1)因为木块静止时漂浮在水面上,所以F浮=G=mg,即:
V排=F浮ρ水g=mgρ水g=mρ水=1kg1.0×103 kg/m3=10-3 m3。
(2)由密度的计算公式可求出木块的体积为:
V木=mρ木=1kg0.5×103 kg/m3=2×10-3 m3,
因为正方体铜块和木块整体静止悬浮在水中,
分析木块则有:F压+G=F'浮,
F压=F'浮-G=ρ水gV木-G=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10-3 m3-1 kg×10 N/kg=10 N,
分析铜块则有F支+F铜浮=G铜,
ρ铜gV铜-ρ水gV铜=F支=F压,
(9.0×103 kg/m3-1.0×103 kg/m3)×10 N/kg×V铜=10 N,V铜=18×10-3 m3,
因为铜块是正方体,则有a3=18×10-3 m3,
a=0.05 m,S=a2=0.0025 m2,
由压强的计算公式可得
p=F压S=10N0.0025m3=4×103 Pa。
5.解:(1)铝块上表面所处的深度h1=10 cm=0.1 m,
铝块上表面处的液体压强p1=ρ油gh1=0.9×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m=900 Pa。
(2)正方体铝块的棱长L=h2-h1=0.2 m-0.1 m=0.1 m,
正方体铝块的体积V=L3=(0.1 m)3=10-3 m3,
正方体铝块浸没时受到的浮力F浮=ρ油gV排=ρ油gV=0.9×103 kg/m3×10 N/kg×10-3 m3=9 N,
因铝块静止时处于平衡状态,受到的力为平衡力,
所以,施加的力F=G-F浮=mg-F浮=2.7 kg×10 N/kg-9 N=18 N,即需施加竖直向上18 N的力。
(3)正方体合金块处于悬浮状态时,受到的浮力和自身的重力相等,即G'=F浮,
则合金的质量m'=G'g=F浮g=9 N10 N/kg=0.9 kg,
由ρ=mV可得,正方体合金块中合金的体积V'=m'ρ'=0.9 kg3.6×103kg/m3=2.5×10-4 m3,
空心部分的体积V空=V-V'=10-3 m3-2.5×10-4 m3=7.5×10-4 m3。
6.解:(1)实心木块的体积V=10 cm×10 cm×10 cm=1000 cm3=1×10-3 m3,
由ρ=mV可得,实心木块的质量m1=ρ木V=0.6×103 kg/m3×1×10-3 m3=0.6 kg,
实心木块的重力G1=m1g=0.6 kg×10 N/kg=6 N。
(2)实心木块对容器底部的压力
F=G1+G2=6 N+3 N=9 N,
受力面积S=10 cm×10 cm=100 cm2=1×10-2 m2,
实心木块对容器底部的压强
p=FS=9 N1×10-2 m2=900 Pa。
(3)由题意可知,木块稳定时处于漂浮状态,
则F浮=G总=G1+G2,
即G1+G2=ρ水gV排,
代入数据可得
9 N=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×V排,
解得V排=9×10-4 m3,
则木块露出水面的体积V露=V-V排=1×10-3 m3-9×10-4 m3=1×10-4 m3。
达标检测 巩固提升
1.B [解析]由题意可知,M浸没在水中,受到的浮力等于上、下表面受到的压力差,即两压力的合力,又由于M悬浮在水中,所以受到的浮力大小与M重力的大小相等。故选B。
2.B
3.D
4.C [解析]由浮力产生的原因可得,正方体受到的浮力F浮=F2-F1=13 N-5 N=8 N,故A正确,不符合题意;物体悬浮时排开液体的体积和自身的体积相等,则V排=V=L3=(10 cm)3=1000 cm3=1×10-3 m3,由F浮=ρgV排可得,液体的密度ρ=F浮gV排=8 N10 N/kg×1×10-3 m3=0.8×103 kg/m3,故B正确,不符合题意;正方体下表面的面积S=L2=(10 cm)2=100 cm2=1×10-2 m2,液体对物体下表面的压强p=F2S=13 N1×10-2 m2=1.3×103 Pa,故D正确,不符合题意;由p=ρgh可得,正方体下表面到液面的距离h下=pρg=1.3×103Pa0.8×103kg/m3×10 N/kg=0.1625 m=16.25 cm,则正方体上表面到液面的距离h=h下-L=16.25 cm-10 cm=6.25 cm,故C错误,符合题意。
5.C [解析]结合图像可知,物体下表面刚好与水面接触时,G=F=25 N,所以A错误。物体浸没时受到的浮力F浮=G-F1=25 N-15 N=10 N,所以B错误。物体体积V物=V排=F浮ρ水g,物体质量m=Gg;物体的密度ρ物=mV物=GgF浮ρ水g=GF浮ρ水=25N10N×1×103 kg/m3=2.5×103 kg/m3,所以C正确。物体刚好浸没时下表面受到的液体压强p=ρ水gh=1×103 kg/m3×10 N/kg×0.04 m=400 Pa,所以D错误。
6.D [解析]木块在溢水杯中漂浮时,受到的重力和浮力是一对平衡力,所以有F浮=G,即ρ水gV1=mg,木块的质量为m=ρ水V1,故A错误;缓慢下压木块的过程中,多余的水从溢水杯口流出来了,溢水杯中水的深度不变,所以杯底受到水的压强不变,故B错误;木块全部压入水中静止时,木块受到三个力的作用:竖直向下的重力、压力和竖直向上的浮力,这三个力的关系为G+F压=F浮',压力为F压=F浮'-G=ρ水gV2-ρ水gV1,故C错误;木块的体积为V2,根据密度公式得木块的密度为ρ=mV2=V1V2ρ水,故D正确。
7.C [解析]同一支自制密度计的重力不变,根据漂浮时浮力等于重力知,重力不变,浮力不变,故A正确,不符合题意。根据F浮=ρ液gV排知,在浮力不变时,木棒浸入液体的体积越大,则说明液体密度越小,故B正确,不符合题意。读数时自制密度计在液体中处于漂浮状态,且下部较重,能直立在水中,不需要用手扶住密度计,故C错误,符合题意。根据F浮=ρ液gV排=ρ液gSh知,在浮力、液体密度不变时,排开液体的体积不变,若木棒越细,刻度值越稀,测量误差越小,故D正确,不符合题意。
8.AD [解析]由图乙可知,从开始到结束计时,共用时10 min,故A正确;由题知,从“海龙Ⅲ”刚好浸没开始计时,则在1~3 min内,潜水器浸没在水中,排开水的体积不变,由F浮=ρ gV排可知,其受到海水的浮力不变,故B错误;由图乙可知,在4~6 min内,下潜深度h不变,说明潜水器的速度为0,处于静止状态,故C错误;由图乙可知,在6~8 min内潜水器所处的深度逐渐减小,即潜水器在上浮,由p=ρgh可知,潜水器受到海水的压强逐渐减小,故D正确。
9.AD [解析]由图Ⅰ可知体积相同时甲液体的质量大,所以甲液体的密度大于乙液体的密度。由图Ⅱ可知木块漂浮在两种液体中,漂浮时F浮=G=ρ液gV排,木块重力不变,因为a容器中木块排开液体的体积小,所以a容器内液体密度大,故a容器盛的是甲液体,b容器盛的是乙液体,A正确。木块漂浮时F浮=G=G排,所以排开液体的质量相等,B错误。两液体深度相同,由p=ρ液gh可知,a容器底部受到的压强大,C错误。漂浮时下表面受到的压力等于浮力,所以下表面受到的压力相等,下表面面积相同,所以下表面受到的压强相等,D正确。
10.(1)1.6 水面与标记线相平
(2)小于
11.(1)G-F G1-G2
(2)(a)测量时弹簧测力计未保持静止等
(b)小桶中的水未倒净,排开的水未全部流入小桶等
(3)能
[解析](1)根据称重法可知,浮力等于物体重力G减去物体浸没在水中时弹簧测力计的示数F,即F浮=G-F;排开水的重力G排等于桶与水的总重力G1减去空桶的重力G2,即G排=G1-G2。
12.(1)先变大后不变 如图所示
正比
(2)浸没在液体中的合金块所受浮力大小与液体的密度有关
(3)4
(4)400
[解析](1)由弹簧测力计的示数F示与合金块下表面所处深度h的关系图像可知:弹簧测力计的示数随着深度的增加先变小后不变,而弹簧测力计的示数等于合金块的重力减去合金块浸在液体中受到的浮力,所以此实验过程中浮力先变大后不变。由图丁可知,合金块完全浸没在水中时所受的浮力F浮=G-F'=4 N-3 N=1 N,根据上述分析画出F浮随h变化的关系图像。
(2)分析比较图甲、乙、丙可知,合金块排开液体的体积相同,液体的密度不同,弹簧测力计的示数不同,即受到的浮力不同,说明浸在液体中的物体所受浮力大小跟液体的密度有关。
(3)由图甲可知,合金块的重力G=4 N,合金块的质量m合金=Gg=4N10N/kg=0.4 kg,由图乙可知,合金块浸没在水中时弹簧测力计的示数F'=3 N,则合金块浸没在水中时所受的浮力F浮=G-F'=4 N-3 N=1 N;
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等,
由F浮=ρ水gV排可得,合金块的体积
V合金=V排=F浮ρ水g=1N1.0×103 kg/m3×10N/kg=1×10-4 m3,
则合金块的密度
ρ合金=m合金V合金=0.4kg1×10-4 m3=4×103 kg/m3=4 g/cm3。
(4)由图丙可知,合金球浸没在某液体中时弹簧测力计的示数F″=3.2 N,
则合金球浸没在该液体中时所受的浮力
F浮'=G-F″=4 N-3.2 N=0.8 N,
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等,
所以,由F浮=ρgV排可得F浮ρ水g=F浮'ρ液g,
则该液体密度ρ液=F浮'F浮ρ水=0.8N1N×1.0×103 kg/m3=0.8×103 kg/m3,
合金球悬浮在该液体中时所受的浮力
F浮″=G=4 N,
由F浮=ρ液gV排可得,合金球的体积
V球=V排'=F浮″ρ液g=4N0.8×103 kg/m3×10N/kg=5×10-4 m3,
则空心部分的体积V空=V球-V合金=5×10-4 m3-1×10-4 m3=4×10-4 m3=400 cm3。
13.解:(1)图甲中弹簧测力计示数即为物体重力,由G=mg可得,物体的质量
m=Gg=F1g=5.4N10N/kg=0.54 kg。
(2)物体在水中受到的浮力
F浮=G-F2=5.4 N-3.4 N=2 N。
(3)由图丙可知,物体在某液体中所受的浮力
F浮液=G-F3=5.4 N-3.8 N=1.6 N;
又由阿基米德原理可得,F浮液F浮=ρ液gV物ρ水gV物,则某液体的密度ρ液=F浮液F浮ρ水=1.6N2N×1.0×103 kg/m3=0.8×103 kg/m3。
14.解:(1)物块A体积为V=L3=(0.1 m)3=10-3 m3,
排开水的体积V排=V-V露=V-35V=25V=25×10-3 m3=4×10-4 m3,
受到的浮力F浮=ρ水 gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10-4 m3=4 N。
(2)弹簧恰好处于自然伸长状态时没有发生形变,此时
F浮=G,即ρ水gV排=ρgV,
则物块A的密度ρ=ρ水gV排gV=V排Vρ水=25×1.0×103 kg/m3=0.4×103 kg/m3。
(3)物块A刚好浸没水中,弹簧对物块A的作用力
F=F浮'-G=ρ水gV-ρgV=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10-3 m3-0.4×103 kg/m3×10 N/kg×10-3 m3=6 N。
15.解:(1)物体漂浮在水面时受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gSh浸=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.04 m2×0.05 m=20 N,
因为物体漂浮,所以物体受到的重力G物=F浮=20 N。
(2)物体浸没在水中静止时受到的浮力
F浮'=ρ水gV排'=ρ水gV物=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10-3 m3=40 N,
物体受到的竖直向下的压力F=F浮'-G物=40 N-20 N=20 N,
容器中水的重力
G水=ρ水gV水=ρ水gS容h水=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m2×0.3 m=600 N,
物体浸没在水中静止时容器对地面的压力F'=G水+G物+F=600 N+20 N+20 N=640 N,
物体浸没在水中静止时容器对地面的压强p=F'S容=640N0.2m2=3200 Pa。
(3)从物体在水面漂浮到浸没在水中静止过程中水面上升的高度h升=V物-V排S容=V物-Sh浸S容=4×10-3 m3-0.04m2×0.05 m0.2m2=0.01 m,
物体漂浮时露出水面的高度h'=V物S物-h浸=4×10-3 m34×10-2 m2-0.05 m=0.05 m,
则在力F的作用下物体下降的高度h降=h'-h升=0.05 m-0.01 m=0.04 m,
此过程中压力F做的功
W=Fh降=20 N×0.04 m=0.8 J。
16.< 上浮
[解析]气球及石块悬浮在水中,故气球及石块所受浮力与它们的总重力相等,气球所受浮力小于气球及石块所受浮力,所以气球所受浮力小于它们的总重力,即F浮<G总;若水温升高,气球内气体温度升高,体积增大,由阿基米德原理F浮=ρ液V排g可知:气球受到的浮力增加,整体受到的浮力大于总重力,整体一起上浮,则石块会上浮。
17.C
18.D [解析]小球 M 在甲液体中漂浮,则浮力FM=GM,小球 N 在乙液体中悬浮,则浮力 FN=GN,由于小球M、N完全相同,即 GM=GN,则 FM=FN,故A错误。小球M在甲液体中漂浮,则密度 ρM <ρ甲,小球N在乙液体中悬浮,则密度 ρN=ρ乙由于小球M、N完全相同,即 ρM=ρN,则ρ甲>ρ乙,故B错误。两容器液面相平即深度 h 相同,根据液体压强计算公式 p=ρgh 可知,p甲 >p乙,故C错误。两容器底面积相同,由压力计算公式 F=pS得,两容器底部受到液体的压力F甲>F乙,故D正确。
19.A [解析]由题意知,放入小球后,甲、乙、丙三容器内水面相平,由p=ρgh可知,三容器底部受到的水的压强相等,即p甲=p乙=p丙,故A正确;由图可知,A、B、C三小球排开水的体积关系VA排<VB排=VC排,根据F浮=ρ水gV排可知,小球受到浮力的大小关系为FA<FB=FC,故B错误;根据物体的浮沉条件可知GA=FA,GB=FB,GC>FC,则有GA<GB<GC,由G=mg可得,小球的质量关系为mA<mB<mC,故D错误;设容器的底面积为S,容器中水的高度为h,容器对桌面的压力F甲=G甲水+GA=ρghS,F乙=G乙水+GB=ρghS,F丙=G丙水+GC>ρghS,即F甲=F乙<F丙,故C错误。
20.解:(1)容器中水的深度为0.06 m时,水对容器底部的压强
p=ρ水gh1=1×103 kg/m3×10 N/kg×0.06 m=600 Pa。
(2)由图乙可知,当电子秤示数为2.5 kg时,柱体A对容器底部压力恰好为零,此时容器对电子秤的压强
p'=FS=GS=m1gS=2.5kg×10N/kg0.04m2=625 Pa。
(3)由图乙可知,没有注水时,柱形容器和柱体A的总质量m0=1.9 kg,
当h1=0.06 m时,容器内水的质量m水=m1-m0=2.5 kg-1.9 kg=0.6 kg,
由ρ=mV可得,水的体积V水=m水ρ水=0.6kg1.0×103 kg/m3=6×10-4 m3,
由V水=(S-SA)h1可得,柱体A的底面积SA=S-V水h1=0.04 m2-6×10-4 m30.06m=0.03 m2,
此时柱体A受到的浮力F浮=ρ水gSAh1=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.03 m2×0.06 m=18 N,
因柱体A漂浮后再注入水时,柱体A排开水的体积不变,所以,停止注水后,柱体A所受的浮力仍为18 N。
(4)停止注水后,将A竖直提高0.01 m后,设水下降的高度为Δh,
由SA(0.01 m+Δh)=SΔh,即0.03 m2×(0.01 m+Δh)=0.04 m2×Δh,
解得Δh=0.03 m,此时容器内水的深度
h'=0.1 m-0.03 m=0.07 m,
A静止时水对容器底的压强p3=ρ水gh'=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.07 m=700 Pa。
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