江西专版2020中考数学复习方案第三单元函数课时训练09平面直角坐标系与函数.docx

课时训练(九)平面直角坐标系与函数(限时:35分钟)|夯实基础|1.在平面直角坐标系中,下列各点位于第二象限的是()A.(3,4)B.(-3,4)C.(-3,-4)D.(3,-4)2.2019黄冈已知点A的坐标为(2,1),将点A向下平移4个单位长度,得到的点A的坐标是()A.(6,1)B.(-2,1)C.(2,5)D.(2,-3)3.2019滨州已知点P(a-3,2-a)关于原点对称的点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是()图K9-14.2019包头在函数y=3x-2-x+1中,自变量x的取值范围是()A.x-1B.x-1C.x-1且x2D.x-1且x25.在平面直角坐标系中,如果mn0,那么点(m,|n|)一定在()A.第一象限或第二象限B.第一象限或第三象限C.第二象限或第四象限D.第三象限或第四象限6.2019资阳爷爷在离家900米的公园锻炼后回家,离开公园20分钟后,爷爷停下来与朋友聊天10分钟,接着又走了15分钟回到家中.下面图形中表示爷爷离家的距离y(米)与爷爷离开公园的时间x(分)之间的函数关系的是()图K9-27.2019绵阳如图K9-3,在平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,O(0,0),A(4,0),AOC=60,则对角线交点E的坐标为()图K9-3A.(2,3)B.(3,2)C.(3,3)D.(3,3)8.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,3),以原点为中心,将点A顺时针旋转30得到点A,则点A的坐标为()图K9-4A.(3,1)B.(3,-1)C.(2,1)D.(0,2)9.2018扬州在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是.10.若关于x的一元二次方程ax2-x-14=0(a0)有两个不相等的实数根,则点P(a+1,-a-3)在第象限.11.在平面直角坐标系中,点M和N的坐标分别为(a+3,2-a),(2-a,a+3).(1)当点M在第一象限时,a的取值范围是;(2)当点M与点N是同一点时,a=且点M在这个象限的线上;(3)将点M向上平移3个单位长度后得到点P,此时点P与点N同时落在平行横轴的直线上,则a=.12.2019河北勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系,并标示了A,B,C三地的坐标,数据如图K9-5(单位:km).笔直铁路经过A,B两地.图K9-5(1)A,B间的距离为km;(2)计划修一条从C到铁路AB的最短公路l,并在l上建一个维修站D,使D到A,C的距离相等,则C,D间的距离为km.13.某风景区有一条笔直的旅游线路AC,风景区的入口点O在线路AC上(如图K9-6).若以AC为x轴,O为原点建立平面直角坐标系,那么景点A,B的坐标分别为(-4,0),(0,3),经测量在射线AC上有若干个景点P都与点A,B构成等腰三角形,这样的景点P有几个?分别写出它们的坐标.图K9-6 |拓展提升|14.2019娄底如图K9-7,在单位长度为1米的平面直角坐标系中,曲线是由半径为2米,圆心角为120的AB多次复制并首尾连接而成.现有一点P从A(A为坐标原点)出发,以每秒23米的速度沿曲线向右运动,则在第2019秒时点P的纵坐标为()图K9-7A.-2B.-1C.0D.115.2019郴州若一个函数当自变量在不同范围内取值时,函数表达式不同,我们称这样的函数为分段函数.下面我们参照学习函数的过程与方法,探究分段函数y=-2x(x-1),|x-1|(x-1)的图象与性质.列表:x-3-52-2-32-1-120121322523y23451432321120121322描点:在平面直角坐标系中,以自变量x的取值为横坐标,以相应的函数值y为纵坐标,描出相应的点,如图K9-8.(1)如图K9-8,在平面直角坐标系中,观察描出的这些点的分布,作出函数图象.(2)研究函数并结合图象与表格,回答下列问题:点A(-5,y1),B-72,y2,Cx1,52,D(x2,6)在函数图象上,则y1y2,x1x2;(填“”“=”或“”)当函数值y=2时,求自变量x的值;在直线x=-1的右侧的函数图象上有两个不同的点P(x3,y3),Q(x4,y4),且y3=y4,求x3+x4的值;若直线y=a与函数图象有三个不同的交点,求a的取值范围.图K9-8【参考答案】1.B2.D3.C解析点P(a-3,2-a)关于原点对称的点在第四象限,点P(a-3,2-a)在第二象限,a-30,解得a3,a2,不等式组的解集是a0,解得a-1且a0,a+10,-a-3-2,故点P在第四象限.11.(1)-3a2(2)-12角平分(3)112.(1)20(2)13解析(1)由题意得A,B两点纵坐标相等,ABx轴,AB=12-(-8)=12+8=20.(2)如图,作CHAB于点H,则CH即为所求最短公路l,易得CH=18,HA=12,在线段CH上取一点D,使CD=AD.设AD=CD=x,则HD=18-x.AHD=90,在RtAHD中,(18-x)2+122=x2,解得x=13.故C,D间的距离为13 km.13.解:这样的景点有3个.由A(-4,0),B(0,3)得AB=5.当AP1=P1B时,景点的坐标为P1-78,0;当AB=AP2时,景点的坐标为P2(1,0);当AB=BP3时,景点的坐标为P3(4,0).14.B解析点P运动一个AB用时为120218023=2(秒).如图,作CDAB于点D,延长后与AB交于点E.在RtACD中,ADC=90,ACD=12ACB=60,CAD=30, CD=12AC=122=1,DE=CE-CD=2-1=1.第1秒时点P运动到点E,纵坐标为1;第2秒时点P运动到点B,纵坐标为0;第3秒时点P运动到点F,纵坐标为-1;第4秒时点P运动到点G,纵坐标为0;第5秒时点P运动到点H,纵坐标为1;点P的纵坐标以1,0,-1,0四个数为一个循环,20194=5043,第2019秒时点P的纵坐标为-1.故选B.15.解:(1)根据列表、描点,可以作出函数图象,如图.(2)解析由图象可知,当x-1时,函数值y随x值的增大而增大.因为点A,B在函数图象上,且-5-72-1,所以y12,62,点C,D在函数图象上,所以C,D在函数y=x-1(x1)图象上,且函数值y随x值的增大而增大,因为526,所以x1x2.故填:-1,则有|x-1|=2,即x-1=2,解得x=3或x=-1(舍去).综上所述,y=2时,自变量x的值为-1或3.若点P(x3,y3),Q(x4,y4)是直线x=-1的右侧的函数图象上的两个不同的点,且y3=y4,则|x3-1|=|x4-1|,不妨设x3x4,所以x3-1=-(x4-1),所以x3+x4=2.若直线y=a与函数图象有三个不同的交点,通过观察函数图象可知:0a2.6