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2022-2021学年度高三其次次模块测试
数学试题（理）
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、设区间，设集合，则( )
A． B． C． D．
2、设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3、命题“”的否定为（ ）
A． B．
C． D．
4、函数与图象交点的横坐标所在区间是（ ）
A． B． C． D．
5、（理）由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（ ）
A．1 B． C． D．
（文）已知，则方程全部实数根的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6、给出四个函数，分别满足①；②；③；④，又给出四个函数的图象，那么正确的匹配方案可以是（ ）
A．①甲，②乙，③丙，④丁 B．①乙，②丙，③甲，④丁
C．①丙，②甲，③乙，④丁 D．①丁，②甲，③乙，④丙
7、若的内角，所对的边分别为满足，且，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．
8、函数其中的图象如图所示，为了得到的图象则只需将的图象（ ）
A．向右平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向左平移个长度单位
9、已知函数是定义在R上以2为周期的偶函数，且当时，，
则（ ）
A． B． C． D．
10、若，则的值是（ ）
A． B． C． D．
11、函数的零点个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
12、设表示不超过的最大整数，例如，，则函数的值域为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的横线上。.
13、，则
14、在的内角，分别是角，且，则角
15、函数在内极大值为最大值，则的取值范围是
16、已知，且，当时，均有，则实数的取值范围是
三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、（本小题满分12分）
已知函数
（1）求的定义域及最小正周期；
（2）求的单调递减区间。
18、（本小题满分12分）
在中，
（1）求的值；
（2）求的值。
19、（本小题满分12分）
设，其中，曲线在点处的切线垂直轴。
（1）求的值；
（2）求函数的极值。
20、（本小题满分12分）
当前，网校教学越来越受到广高校生的宠爱，它已经成为同学的课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式，其中为常数，已知销售价格为4元/套时，每日可售出套为24千套。
（1）求的值；
（2）假设每套题成本为2元，试确定销售价格的值，试网校每日所获得的利润最大。
21、（本小题满分13分）
已知
（1）当时，求的值域；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求。
22、（本小题满分14分）
已知
（1）过原点作曲线的切线，求切线方程；
（2）设，求的最小值；
（3）争辩方程的解的状况。
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