算法的概念优质课.pptx

第一步，把冰箱门打开第一步，把冰箱门打开 第二步，把大象装进去第二步，把大象装进去 第三步，把冰箱门关上第三步，把冰箱门关上假设要喝一杯茶有以下几个步骤：假设要喝一杯茶有以下几个步骤：a.a.烧水烧水 b.b.洗刷水壶洗刷水壶 c.c.找茶叶找茶叶 d.d.洗刷茶具洗刷茶具 e.e.沏茶沏茶请问你怎样安排？请问你怎样安排？知识探究（一）：算法的概念知识探究（一）：算法的概念思考思考1:1:在初中，对于解二元一次方程组在初中，对于解二元一次方程组你学过哪些方法？你学过哪些方法？加减消元法和代入消元法加减消元法和代入消元法思考思考2:2:解二元一次方程组解二元一次方程组 的具体步骤是什么？的具体步骤是什么？解解，得，得 .解解，得，得 .第一步，第一步，第二步，第二步，第三步，第三步，第四步，第四步，第五步，第五步，得到方程组的解为得到方程组的解为 .思考思考3:3:参照上述思路，一般地，解方程参照上述思路，一般地，解方程组组 的基的基本步骤是什么？本步骤是什么？思考思考4:4:根据上述分析，你能归纳出根据上述分析，你能归纳出算法算法的概念吗？的概念吗？在数学中，按照一定规则解决某一在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法类问题的明确和有限的步骤称为算法.现在，算法通常可以编成计算机程现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。序，让计算机执行并解决问题。算法的特点：算法的特点：算法的特点：1.有序性：有序性：2.明确性：每一步都应该是能有效执行且有明确性：每一步都应该是能有效执行且有确定的结果，而不应该是模棱两可的；确定的结果，而不应该是模棱两可的；3.有限性：应能在有限步内解决问题有限性：应能在有限步内解决问题.4.可行性：有限时间内完成，得到明确的结可行性：有限时间内完成，得到明确的结果。果。5.有输出：至少有一个输出，有问题求解的有输出：至少有一个输出，有问题求解的结果。结果。10练习练习判断下列关于算法的说法是否确：判断下列关于算法的说法是否确：1、求解某一类问题的算法是唯一的；、求解某一类问题的算法是唯一的；2、算法必须在有限步操作之后停止：、算法必须在有限步操作之后停止：3、算法的每一步必须是明确的，不能有歧、算法的每一步必须是明确的，不能有歧义或模糊：义或模糊：4、算法执行后一定产生确定的结果：、算法执行后一定产生确定的结果：思考思考5:5:有人对哥德巴赫猜想有人对哥德巴赫猜想“任何大于任何大于4 4的的偶数都能写成两个质数之和偶数都能写成两个质数之和”设计了如下操设计了如下操作步骤：作步骤：第一步，检验第一步，检验6=3+36=3+3，第二步，检验第二步，检验8=3+58=3+5，第三步，检验第三步，检验10=5+510=5+5，利用计算机无穷地进行下去！利用计算机无穷地进行下去！请问：这是一个算法吗？请问：这是一个算法吗？2024/8/12周一12例题例题1（1）设计一个算法，判断）设计一个算法，判断7是否为质数是否为质数（2）设计一个算法，判断）设计一个算法，判断35是否为质是否为质数数 第四步，第四步，用用5除除7，得到余数，得到余数2,因为余数不为因为余数不为0，所，所以以5不能整除不能整除7知识探究（二）知识探究（二）:算法的步骤设计算法的步骤设计思考思考1:1:设计一个算法，判断设计一个算法，判断 7 7是否为质数。是否为质数。第一步第一步，用，用2 2除除7 7，得到余数，得到余数1,1,因为余数不为因为余数不为0 0，所，所 以以2 2不能整除不能整除7.7.第五步第五步，用，用6 6除除7 7，得到余数，得到余数1,1,因为余数不为因为余数不为0，所以所以6 6不能整除不能整除7.7.第二步第二步，用，用3 3除除7 7，得到余数，得到余数1,1,因为余数不为因为余数不为0，所所以以3 3不能整除不能整除7.7.第三步第三步，用，用4 4除除7 7，得到余数，得到余数3,3,因为余数不为因为余数不为0，所所以以4 4不能整除不能整除7.7.因此，因此，7 7是质数是质数.思考2:得到余数得到余数0，因为余数为，因为余数为0,以以5能能整除整除35.2第四步，第四步，用用5除除7，得到余数，得到余数2,因为余数不为因为余数不为0，所，所以以5不能整除不能整除7知识探究（二）知识探究（二）:算法的步骤设计算法的步骤设计思考思考2:2:设计一个算法，判断设计一个算法，判断 7 7是否为质数。是否为质数。第一步第一步，用，用2 2除除7 7，得到余数，得到余数1,1,因为余数不为因为余数不为0 0，所，所 以以2 2不能整除不能整除7.7.第五步第五步，用，用6 6除除7 7，得到余数，得到余数1,1,因为余数不为因为余数不为0，所以所以6 6不能整除不能整除7.7.第二步第二步，用，用3 3除除7 7，得到余数，得到余数2,2,因为余数不为因为余数不为0，所所以以3 3不能整除不能整除7.7.第三步第三步，用，用4 4除除7 7，得到余数，得到余数3,3,因为余数不为因为余数不为0，所所以以4 4不能整除不能整除7.7.因此，因此，7 7是质数是质数.因此，因此，3535不是质数。不是质数。得到余数得到余数0，因为余数为，因为余数为0,以以5能能整除整除35.第八十七步第八十七步，用，用8888除除8989，得到余数，得到余数1,1,因为余数不为因为余数不为0，所以所以8888不能整除不能整除89.89.因此，因此，8989是质数是质数.1思考3:第一步，第一步，第四步，第四步，第三步，第三步，第二步，第二步，算法设计算法设计:在在中中央央电电视视台台幸幸运运5252节节目目中中,有有一一个个猜猜商商品品价价格格的的环环节节,竟竟猜猜者者如如在在规规定定的的时时间间内内大大体体猜猜出出某某种种商商品品的的价价格格,就就可可获获得得该该件件商商品品.现现有有一一商商品品,价价格格在在0 020002000元元之之间间,采采取取怎怎样样的的策策略略才才能能在在较较短的时间内说出正确短的时间内说出正确(大体上大体上)的答案呢的答案呢?第一步第一步:报报“1000”；第第二二步步:若若主主持持人人说说高高了了(说说明明答答案案在在01000之之间间),就就报报“500”,否否则则(答答案案在在10002000之之间间)报报“1500”；第三步第三步:重复第二步的报数方法取中间数重复第二步的报数方法取中间数,直至直至得到正确结果得到正确结果.第二步，确定区间a，b，满足f(a)f(b)0.第五步，判断a,b的长度是否小于d或f(m)是否等 于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.第三步，取区间中点 .第四步，若f(a)f(m)0,则含零点的区间为a,m,否则，含零点的区间为m，b.将新得到的含零点的区间仍记为a,b;第一步，令 ，例例2.2.写出用写出用“二分法二分法”求方程求方程 的一个近似解的算法的一个近似解的算法.给定精确度d.a ab b|a-b|a-b|1 12 21 11 11.51.50.50.51.251.251.51.50.250.251.3751.3751.51.50.1250.1251.3751.3751.437 51.437 50.062 50.062 51.406 251.406 251.437 51.437 50.031 250.031 251.406 251.406 251.421 8751.421 8750.015 6250.015 6251.414 6251.414 6251.421 8751.421 8750.007 812 50.007 812 51.414 062 51.414 062 51.417 968 751.417 968 750.003 906 250.003 906 25对于方程对于方程 ,给定给定d=0.005.d=0.005.任意给定一个正实数，设计一个算法，任意给定一个正实数，设计一个算法，求以这个数为半径的圆的面积。求以这个数为半径的圆的面积。练习：练习：第一步，给定一个正实数r算法步骤：小结：小结：1、算法的概念、算法的概念 2、算法的特点、算法的特点3、判断一个数是否为质数的算法、判断一个数是否为质数的算法4、“二分法二分法”求一元二次方程近似解的算法求一元二次方程近似解的算法任意给定一个大于任意给定一个大于1 1的整数的整数n n，设计一，设计一个算法求出个算法求出n n的所有因数。的所有因数。作业：作业：