GPS测量的误差来源分解.pptx

GPSGPS原理与应用原理与应用第五章第五章 GPSGPS测量的误差来源测量的误差来源测绘工程系主讲：刘辉第五章第五章 GPSGPS测量的误差来源测量的误差来源主要内容主要内容5.1 5.1 与卫星有关的误差与卫星有关的误差5.2 5.2 与信号传播路径有关的误差与信号传播路径有关的误差5.3 5.3 与接收设备有关的误差与接收设备有关的误差 5.4 5.4 其它误差其它误差第五章第五章 GPSGPS测量的误差来源测量的误差来源 影响影响GPSGPS定位的误差，可以分定位的误差，可以分为四大类（见右图）：为四大类（见右图）：与卫星有关与卫星有关的误差的误差，如卫星星历误差、卫星钟，如卫星星历误差、卫星钟误差、相对论效应等；误差、相对论效应等；与传播路径与传播路径有关的误差有关的误差，如大气延迟误差、多，如大气延迟误差、多路径效应等；路径效应等；与接收设备有关的误与接收设备有关的误差差，如接收机钟误差、天线高的量，如接收机钟误差、天线高的量取误差等；取误差等；其它误差其它误差，如地球自转，如地球自转等。这些误差，对解算的基线向量等。这些误差，对解算的基线向量具有不同的影响规律，有的在模型具有不同的影响规律，有的在模型中能得到较好的消除或削弱，有的中能得到较好的消除或削弱，有的通过采用合适的改正模型其大部分通过采用合适的改正模型其大部分影响可以消除，有的采用一定的观影响可以消除，有的采用一定的观测措施能限制在较小的范围内，而测措施能限制在较小的范围内，而有的却难以改正。有的却难以改正。第五章第五章 GPSGPS测量的误差来源测量的误差来源 这些误差的细节及其这些误差的细节及其影响参见右表。为了便于影响参见右表。为了便于理解，通常均把各种误差理解，通常均把各种误差的影响投影到观测站至卫的影响投影到观测站至卫星的距离上，以相应的距星的距离上，以相应的距离误差表示，并称为离误差表示，并称为等效等效距离偏差距离偏差。表中所列对观。表中所列对观测距离的影响，即为与相测距离的影响，即为与相应误差等效的距离偏差。应误差等效的距离偏差。第五章第五章 GPSGPS测量的误差来源测量的误差来源 如如果果根根据据误误差差的的性性质质，上上述述误误差差尚尚可可分分为为系系统统误误差差与与偶偶然然误误差差两类。两类。系统误差系统误差 系系统统误误差差主主要要包包括括卫卫星星的的轨轨道道误误差差、卫卫星星钟钟差差、接接收收机机钟钟差差以以及及大大气气折折射射的的误误差差等等。为为了了减减弱弱和和修修正正系系统统误误差差对对观观测测量量的的影影响响，一般根据系统误差产生的原因而采取不同的措施，其中包括：一般根据系统误差产生的原因而采取不同的措施，其中包括：引引入入相相应应的的未未知知参参数数，在在数数据据处处理理中中联联同同其其它它未未知知参参数数一一并并 解算；解算；建立系统误差模型，对观测量加以修正；建立系统误差模型，对观测量加以修正；将将不不同同观观测测站站对对相相同同卫卫星星的的同同步步观观测测值值求求差差，以以减减弱弱或或消消除除系统误差的影响；系统误差的影响；简单地忽略某些系统误差的影响。简单地忽略某些系统误差的影响。偶然误差偶然误差 偶然误差主要包括信号的多路径效应引起的误差和观测误差等。偶然误差主要包括信号的多路径效应引起的误差和观测误差等。第五章第五章 GPSGPS测量的误差来源测量的误差来源5.1 5.1 与卫星有关的误差与卫星有关的误差 与卫星有关的误差，包括卫星星历误差、卫星钟误差、相对论与卫星有关的误差，包括卫星星历误差、卫星钟误差、相对论效应等。效应等。卫星的在轨位置由广播星卫星的在轨位置由广播星历或精密星历提供，历或精密星历提供，由星历计由星历计算的卫星位置与其实际位置之算的卫星位置与其实际位置之差，称为卫星星历误差。差，称为卫星星历误差。利用利用精密星历，可以得到优于精密星历，可以得到优于5m5m的的卫星在轨位置，在取消卫星在轨位置，在取消SASA后，后，广播星历的精度约为广播星历的精度约为101020m20m。卫星星历误差对基线的影响一卫星星历误差对基线的影响一般可采用右式表示般可采用右式表示 5.1.1 5.1.1 卫星星历误差卫星星历误差 式中，式中，b为基线长度，为基线长度，ds为卫星星历误差，为卫星星历误差，为卫星与测站间为卫星与测站间的距离，的距离，db为卫星星历误差引起的基线误差，为卫星星历误差引起的基线误差，ds/为星历的相对误为星历的相对误差。由式差。由式(5.1.1)(5.1.1)可知，基线的精度与星历精度成正比，星历精度可知，基线的精度与星历精度成正比，星历精度越高则相对定位精度越好。表越高则相对定位精度越好。表5.1.15.1.1中列出了不同星历精度对不同中列出了不同星历精度对不同长度基线的影响，表中取长度基线的影响，表中取=20000km20000km。由于同一卫星的星历误差，对不同测站的同步观测量的影响具由于同一卫星的星历误差，对不同测站的同步观测量的影响具有系统性性质，因此在两个或多个测站上对同一卫星的同步观测值有系统性性质，因此在两个或多个测站上对同一卫星的同步观测值第五章第五章 GPSGPS测量的误差来源测量的误差来源求差，可以明显地减弱卫星星历误差的影响。当基线较短时，这种求差，可以明显地减弱卫星星历误差的影响。当基线较短时，这种效果更为明显。效果更为明显。采用采用GPSGPS进行定位时，大部分情况下需要采用广播星历，以及进行定位时，大部分情况下需要采用广播星历，以及时提供解算成果。表时提供解算成果。表5.1.25.1.2中列出了中列出了20012001年年1111月月5 5日日5 5号号GPSGPS卫星的两卫星的两种星历坐标之差（广播星历坐标种星历坐标之差（广播星历坐标-精密星历坐标）。其中广播星历精密星历坐标）。其中广播星历的卫星坐标，是利用的卫星坐标，是利用4 4点时的星历按点时的星历按1515分钟的间隔向前、向后各推分钟的间隔向前、向后各推算算1 1小时而得的，精密星历的卫星坐标直接来自精密星历。小时而得的，精密星历的卫星坐标直接来自精密星历。第五章第五章 GPSGPS测量的误差来源测量的误差来源 在相对定位中随着基线长度的增加，卫星星历误差将成为影在相对定位中随着基线长度的增加，卫星星历误差将成为影响定位精度的主要因素。因此，卫星的星历误差是当前利用响定位精度的主要因素。因此，卫星的星历误差是当前利用GPSGPS定位的重要误差来源之一。定位的重要误差来源之一。在在GPSGPS测测量量中中，根根据据不不同同的的要要求求，处处理理卫卫星星星星历历误误差差的的方方法法原原则则上有四种：上有四种：建立独立的跟踪网：建立独立的跟踪网：建立建立GPSGPS卫星跟踪网，进行独立定轨。这卫星跟踪网，进行独立定轨。这不仅可以使我国的用户在非常时期内不受美国政府有意降低调制在不仅可以使我国的用户在非常时期内不受美国政府有意降低调制在C/AC/A码上的卫星星历精度的影响，且使提供的精密星历精度可达到码上的卫星星历精度的影响，且使提供的精密星历精度可达到1010-7-7。这将对提高精密定位的精度起到显著作用；也可为实时定位。这将对提高精密定位的精度起到显著作用；也可为实时定位提供预报星历。提供预报星历。采用轨道松弛法采用轨道松弛法处理观测数据。这一方法的基本思想是，在处理观测数据。这一方法的基本思想是，在数据处理中引入表征卫星轨道偏差的改正参数，并假设在短时间内数据处理中引入表征卫星轨道偏差的改正参数，并假设在短时间内这些参数为常量，将其作为待估量与其它未知参数一并求解。这些参数为常量，将其作为待估量与其它未知参数一并求解。削弱星历误差的途径：削弱星历误差的途径：第五章第五章 GPSGPS测量的误差来源测量的误差来源 由第三章的讨论由第三章的讨论已加，卫星的轨道偏已加，卫星的轨道偏差主要是由于各种摄差主要是由于各种摄动力的综合作用而产动力的综合作用而产生的。由于摄动力对生的。由于摄动力对卫星轨道卫星轨道6 6个参数的个参数的影响并不相同（见表影响并不相同（见表5.1.35.1.3），而且在对卫星轨道摄动进行修正时，所采用的各摄动力），而且在对卫星轨道摄动进行修正时，所采用的各摄动力模型精度也不一样，所以在以轨道改进法进行数据处理时，根据引模型精度也不一样，所以在以轨道改进法进行数据处理时，根据引入轨道偏差改正数的不同，又分为短弧法和半短弧法。入轨道偏差改正数的不同，又分为短弧法和半短弧法。短弧法短弧法，即引入全部，即引入全部6 6个轨道偏差改正数作为待估参数，在个轨道偏差改正数作为待估参数，在数据处理中与其它待估参数一并求解。这种方法可能明显地减弱轨数据处理中与其它待估参数一并求解。这种方法可能明显地减弱轨道偏差的影响，从而提高定位的精度。但其计算工作量较大。道偏差的影响，从而提高定位的精度。但其计算工作量较大。半短弧法半短弧法是根据摄动力对轨道参数的不同影响，只对其中影是根据摄动力对轨道参数的不同影响，只对其中影响较大的参数引入相应的改正数作为待估参数。由表响较大的参数引入相应的改正数作为待估参数。由表5.1.35.1.3可见，可见，第五章第五章 GPSGPS测量的误差来源测量的误差来源摄动力对轨道参数摄动力对轨道参数as和和Ms+ws的影响较大，也就是说，对轨道的切的影响较大，也就是说，对轨道的切向和径向影响较大。所以，当采用半短弧法处理观测成果时，一般向和径向影响较大。所以，当采用半短弧法处理观测成果时，一般普遍普遍引入轨道切向、径向和法向引入轨道切向、径向和法向(垂直轨道面方向垂直轨道面方向)三个改正数作为三个改正数作为待估量。半短弧法计算工作量较短弧法明显减少，但同样可以有效待估量。半短弧法计算工作量较短弧法明显减少，但同样可以有效地减弱轨道偏差的影响。根据分析，目前经半短弧法修正后的卫星地减弱轨道偏差的影响。根据分析，目前经半短弧法修正后的卫星轨道误差将不会超过轨道误差将不会超过10m10m。轨道改进法一般用于精度要求较高的定位工作，需要测后处理。轨道改进法一般用于精度要求较高的定位工作，需要测后处理。同步观测值求差。同步观测值求差。这一方法是利用在两个或多个观测站上，对这一方法是利用在两个或多个观测站上，对同一卫星的同步观测值求差，以减弱卫星轨道偏差的影响。由于同同一卫星的同步观测值求差，以减弱卫星轨道偏差的影响。由于同一卫星的位置误差对不同观测站同步观测量的影响具有系统性质，一卫星的位置误差对不同观测站同步观测量的影响具有系统性质，所以通过上述求差的方法，可以明显地减弱卫星轨道误差的影响，所以通过上述求差的方法，可以明显地减弱卫星轨道误差的影响，尤其当基线较短时，其有效性甚为明显。这种方法对于精密相对定尤其当基线较短时，其有效性甚为明显。这种方法对于精密相对定位具有极其重要的意义。位具有极其重要的意义。第五章第五章 GPSGPS测量的误差来源测量的误差来源 忽略轨道误差。忽略轨道误差。这时简单地认为，由导航电文所获知的卫星这时简单地认为，由导航电文所获知的卫星星历信息是不含误差的。很明显，这时卫星轨道实际存在的误差将星历信息是不含误差的。很明显，这时卫星轨道实际存在的误差将成为影响定价精度的主要因素之一。这一方法广泛地应用于实时定成为影响定价精度的主要因素之一。这一方法广泛地应用于实时定位工作。位工作。由由于于卫卫星星的的位位置置是是时时间间的的函函数数，因因此此GPSGPS的的观观测测量量均均以以精精密密测测时时为为依依据据。在在GPSGPS测测量量中中，无无论论是是码码相相位位观观测测值值还还是是载载波波相相位位观观测测值值，均均要要求求卫卫星星钟钟和和接接收收机机钟钟严严格格同同步步。尽尽管管GPSGPS卫卫星星均均设设有有高高精精度度的的原原子子钟钟，但但它它们们与与标标准准GPSGPS时时之之间间仍仍存存在在着着偏偏差差或或漂漂移移。这这些些偏偏差差的的总总量量约约在在1ms1ms以以内内，由由此此引引起的等效距离误差可达起的等效距离误差可达300km300km。5.1.2 5.1.2 卫星钟误差卫星钟误差第五章第五章 GPSGPS测量的误差来源测量的误差来源卫星钟的这种偏差，可用如下的二阶多项式进行改正卫星钟的这种偏差，可用如下的二阶多项式进行改正式中，系数式中，系数a0、a1、a2表示卫星钟在参考历元表示卫星钟在参考历元t0c时的钟差、钟速（或时的钟差、钟速（或频率偏差）及钟速的变率（或老化率）。经此改正后，各卫星钟之频率偏差）及钟速的变率（或老化率）。经此改正后，各卫星钟之间的同步误差可保持在间的同步误差可保持在20ns20ns以内，由此引起的等效距离误差不会超以内，由此引起的等效距离误差不会超过过6m6m。卫星钟钟差及其经改正后的残余误差，若在接收机间对同一。卫星钟钟差及其经改正后的残余误差，若在接收机间对同一卫星的同步观测值求差，则可得到进一步削弱。卫星的同步观测值求差，则可得到进一步削弱。相相对对论论效效应应是是由由于于卫卫星星钟钟和和接接收收机机钟钟所所处处的的状状态态（运运动动速速度度和和重重力力位位）不不同同而而引引起起卫卫星星钟钟和和接接收收机机钟钟之之间间产产生生相相对对钟钟误误差差的的现现象象。一一台台在在惯惯性性坐坐标标系系中中频频率率为为f 的的钟钟，安安置置在在GPSGPS卫卫星星上上后后，根根据据狭狭义义相相对对论论的的观观点点将将产产生生df1=-0.83510-0.83510-10-10f 的的频频率率偏偏差差，根根据据广广义义相相对对论论的的观观点点，又又将将产产生生df2=5.284105.28410-10-10f 的的引引力力频频移移，则则总总的的相相对对论效应影响为论效应影响为df=df1+df2=4.44910.44910-10-10f。5.1.3 5.1.3 相对论效应相对论效应第五章第五章 GPSGPS测量的误差来源测量的误差来源 克服相对论效应的简单方法是，在厂家在制造卫星钟时预先将克服相对论效应的简单方法是，在厂家在制造卫星钟时预先将频率降低频率降低4.44910.44910-10-10f，这样当卫星钟进入轨道受到相对论效应的影这样当卫星钟进入轨道受到相对论效应的影响后，其频率正好变为标准频率响后，其频率正好变为标准频率。上述数值结果是在认为卫星轨道是圆形轨道时得出的，实际上上述数值结果是在认为卫星轨道是圆形轨道时得出的，实际上卫星运行的轨道不是一个严格的圆形轨道，由此引起一个微小的频卫星运行的轨道不是一个严格的圆形轨道，由此引起一个微小的频率偏移。该频偏引起的时间偏差为率偏移。该频偏引起的时间偏差为式中，式中，a为卫星轨道长半径，为卫星轨道长半径，u为常数，为常数，u=3.986005103.986005101414m m3 3/s/s2 2，e为为卫星轨道的偏心率，卫星轨道的偏心率，E为卫星的偏近点角。卫星轨道的偏心率可能为卫星的偏近点角。卫星轨道的偏心率可能大至大至0.020.02，则此项影响为，则此项影响为45.8ns45.8ns，相当于距离误差，相当于距离误差13.7m13.7m。若采用。若采用距离表示，式（距离表示，式（5.1.35.1.3）可等价表示为以下形式）可等价表示为以下形式 第五章第五章 GPSGPS测量的误差来源测量的误差来源式中，式中，Xi 和和dot(X i)分别表示卫星的位置向量和速度向量。分别表示卫星的位置向量和速度向量。对于单点定位，卫星轨道非圆形的影响项必须按模型（对于单点定位，卫星轨道非圆形的影响项必须按模型（5.1.35.1.3）或（或（5.1.45.1.4）进行改正。在采用差分观测值的相对定位中，该项的）进行改正。在采用差分观测值的相对定位中，该项的影响较小，但对精密定位仍不可忽视。影响较小，但对精密定位仍不可忽视。对对于于GPSGPS而而言言，卫卫星星的的电电磁磁波波信信号号从从信信号号发发射射天天线线传传播播到到地地面面GPSGPS接接收收机机天天线线，其其传传播播路路径径并并非非真真空空，而而是是要要穿穿过过性性质质与与状状态态各各异异、且且不不稳稳定定的的大大气气层层，使使其其传传播播的的方方向向、速速度度和和强强度度发发生生变变化化，这这种种现现象象称称为为大大大大气气气气折折折折射射射射。大大气气折折射射对对GPSGPS观观测测结结果果的的影影响响，往往往往超超过过GPSGPS精精密密定定位位所所容容许许的的误误差差范范围围，因因此此在在数数据据处处理理过过程程中中必必须须考考虑虑。根根据对电磁波传播的不同影响，一般将大气层分为对流层和电离层。据对电磁波传播的不同影响，一般将大气层分为对流层和电离层。5.2 5.2 与传播路径有关的误差与传播路径有关的误差 第五章第五章 GPSGPS测量的误差来源测量的误差来源 对对对对流流流流层层层层延延延延迟迟迟迟一一一一般般般般泛泛泛泛指指指指非非非非电电电电离离离离大大大大气气气气对对对对电电电电磁磁磁磁波波波波的的的的折折折折射射射射。非非电电离离大大气气包包括括对对流流层层和和平平流流层层，大大约约是是大大气气层层中中从从地地面面向向上上的的50km50km部部分分。由由于于折折射射的的8080%发发生生在在对对流流层层，所所以以通通常常叫叫对对流流层层折折射射。对对于于一一个个在在海海平平面面上上的的中中纬纬度度站站，在在天天顶顶方方向向的的对对流流层层延延迟迟最最大大可可达达2.3m2.3m；当当当当天天天天顶顶顶顶角角角角为为8585时，可达时，可达25m25m。5.2.1 5.2.1 对流层折射改正对流层折射改正 对流层延迟由干气延迟和湿气延迟两部分组成。对流层延迟由干气延迟和湿气延迟两部分组成。对流层延迟由干气延迟和湿气延迟两部分组成。对流层延迟由干气延迟和湿气延迟两部分组成。干气延迟占总干气延迟占总延迟的延迟的8080%9090%，比较有规律，在天顶方向可以，比较有规律，在天顶方向可以1%1%的精度估计；但的精度估计；但湿气延迟很复杂，影响因素较多，目前只能以湿气延迟很复杂，影响因素较多，目前只能以10%10%20%20%的精度估算。的精度估算。对流层延迟常用天顶方向的干、湿延迟分量及相应的映射函数来表对流层延迟常用天顶方向的干、湿延迟分量及相应的映射函数来表示：示：第五章第五章 GPSGPS测量的误差来源测量的误差来源第五章第五章 GPSGPS测量的误差来源测量的误差来源 式式中中，dz,dry、dz,wet为为天天顶顶方方向向的的干干、湿湿延延迟迟分分量量，是是与与高高度度角角E有关的映射函数。有关的映射函数。在在GPSGPS定定位位中中，常常用用的的对对流流层层改改正正模模型型有有HopfieldHopfield（霍霍普普菲菲尔尔德德）模模型型和和SaastamoinenSaastamoinen（萨萨斯斯塔塔莫莫宁宁）模模型型，本本节节仅仅介介绍绍用用干干湿湿分分量量表表示示的的SaastamoinenSaastamoinen模模型型及及其其有有关关的的映映射射函函数数。在在SaastamoinenSaastamoinen模模型中，天顶方向的干湿延迟为型中，天顶方向的干湿延迟为其中其中f(B，h)为纬度为纬度B和高程和高程h的函数的函数 式式（5.2.25.2.2）中中，P、es、Tk分分别别为为测测站站的的大大气气压压、水水汽汽压压（单单位位：mbar）和和绝绝对对温温度度（单单位位：开开）。选选择择合合适适的的映映射射函函数数后后，由由式式（5.2.15.2.1）和和式式（5.2.25.2.2）即即可可求求得得传传播播路路径径上上的的对对流流层层折折射射改改正正数数。映映射射函函数数的的种种类类较较多多，如如CFACFA模模型型、ChaoChao模模型型、MitMit模模型型、MttMtt模型和模型和MariniMarini模型等，这里只介绍前三种模型。模型等，这里只介绍前三种模型。CFACFA模型模型的干湿分量映射函数相同，为的干湿分量映射函数相同，为式中式中 第五章第五章 GPSGPS测量的误差来源测量的误差来源 ChaoChao模型模型的映射函数形式为的映射函数形式为 对于干分量的映射函数，式（对于干分量的映射函数，式（6.2.66.2.6）中的常数）中的常数A1=0.001433,=0.001433,B1=0.0445=0.0445；对于湿分量，对于湿分量，A1=0.00035,=0.00035,B1=0.017=0.017。第五章第五章 GPSGPS测量的误差来源测量的误差来源MitMit模型模型的映射函数为的映射函数为其中，其中，第五章第五章 GPSGPS测量的误差来源测量的误差来源 在在不不实实测测气气象象元元素素时时，可可根根据据观观测测历历元元、测测站站纬纬度度与与高高程程，按按有有关公式进行计算。关公式进行计算。除模型推导过程中对大气层的有关假设与实际大气层不一致而导除模型推导过程中对大气层的有关假设与实际大气层不一致而导致的模型误差外，对流层折射改正误差还来自于气象元素的误差。致的模型误差外，对流层折射改正误差还来自于气象元素的误差。就天顶方向而言，模型干分量的改正误差为就天顶方向而言，模型干分量的改正误差为2 24 4，湿分量的改正，湿分量的改正误差为误差为3 35 5。当测站间距离较近时，对流层折射误差在差分观测当测站间距离较近时，对流层折射误差在差分观测值中能得到较好的消除。当测站间距离较远或者两测站的高差相差值中能得到较好的消除。当测站间距离较远或者两测站的高差相差甚大时，两测站的大气状态不再相关，此时对流层折射的影响不可甚大时，两测站的大气状态不再相关，此时对流层折射的影响不可忽视。忽视。对于对流层延迟，计算分析表明：对于对流层延迟，计算分析表明：在某一测站，随着高度角的增加，对流层延迟逐渐减小。地平在某一测站，随着高度角的增加，对流层延迟逐渐减小。地平方向时对流层延迟最大，天顶方向时对流层延迟最小。例如，对于方向时对流层延迟最大，天顶方向时对流层延迟最小。例如，对于测站测站JG17JG17，在近地平方向（高度角，在近地平方向（高度角5 5）时，对流层延迟约）时，对流层延迟约24.5m24.5m，当，当高度角为高度角为4545时约为时约为3.4m3.4m，在天顶方向时约，在天顶方向时约2.4m(2.4m(参见图参见图5.1)5.1)。第五章第五章 GPSGPS测量的误差来源测量的误差来源 图图5.1 5.1 GJ17GJ17点的对点的对流层延迟流层延迟B=29B=295151L=121L=1213434H=16.1mH=16.1m 在在同同一一测测区区，在在同同一一高高度度角角的的条条件件下下（基基线线较较短短），若若测测站站间间的的高高程程相相差差不不大大，则则对对流流层层延延迟迟的的差差异异较较小小（小小于于1cm1cm）；当当测测站站间间高高差差较较大大时时，对对流流层层延延迟迟的的差差异异也也较较大大，其其差差异异的的大大小小与与测测站站间间高高差差有有关关。如如若若测测站站间间高高差差大大于于60m60m，当当高高度度角角均均为为4545时时，对对流流层层延延迟迟的的差差异异在在2 23cm3cm左左右右。当当高高度度角角不不同同时时，这这种种差差异异就就更更大大。因因此此，对对于于高高精精度度GPSGPS监监测测，除除了了要要考考虑虑监监测测距距离离要要适适当当外外，还还应应考虑测站间的高差不要太大。考虑测站间的高差不要太大。在在SaastamoinenSaastamoinen模型中，不同映射函数计算的对流层延迟的模型中，不同映射函数计算的对流层延迟的差异，随高度角的增加而减小。当高度角不低于差异，随高度角的增加而减小。当高度角不低于4545时，这种差异一时，这种差异一般不超过般不超过3mm3mm；在天顶方向时，结果相同；在地平方向时，最大差；在天顶方向时，结果相同；在地平方向时，最大差异（异（CFACFA模型和模型和ChaoChao模型间）可达模型间）可达1m1m。某一测站，对流层延迟的大小，与其高程（进而是气温、气某一测站，对流层延迟的大小，与其高程（进而是气温、气压等气象要素）关系很大。在同一历元和同一高度角的条件下，不压等气象要素）关系很大。在同一历元和同一高度角的条件下，不同测区对流层延迟差异仍然与高差有关，高原测区与平原测区（如同测区对流层延迟差异仍然与高差有关，高原测区与平原测区（如测区一）间的差异可达测区一）间的差异可达1m1m以上。以上。第五章第五章 GPSGPS测量的误差来源测量的误差来源5.2.2 5.2.2 电离层折射改正电离层折射改正 高出地表高出地表50501000km1000km的的大气层称为电离层。电离层是大气层称为电离层。电离层是一种微弱的电离气体，它能以一种微弱的电离气体，它能以多种方式影响电磁波传播。多种方式影响电磁波传播。影影响电磁波传播的主要因素是电响电磁波传播的主要因素是电子密度子密度，按电子密度的不同，按电子密度的不同，电离层可分为电离层可分为D D、E E、F F和和H H层，层，其中其中F F层是导致层是导致GPSGPS信号延迟的信号延迟的主要原因。从天顶到地平，电主要原因。从天顶到地平，电离层引起的测距误差可从离层引起的测距误差可从5m5m到到150m150m。电离层对。电离层对GPSGPS定位的主要影响定位的主要影响有七种，即信号调制的码群延（或称绝对测距误差）、载波相位的有七种，即信号调制的码群延（或称绝对测距误差）、载波相位的超前（或称相对测距误差）、多普勒频移（或称距速误差）、信号超前（或称相对测距误差）、多普勒频移（或称距速误差）、信号波幅衰减（或称振幅闪烁）、相位闪烁、磁暴和电离层对差分波幅衰减（或称振幅闪烁）、相位闪烁、磁暴和电离层对差分GPSGPS的影响。的影响。第五章第五章 GPSGPS测量的误差来源测量的误差来源电离层对相位观测值的影响为电离层对相位观测值的影响为 式中，式中，sNeds为信号在传播路径上的总电子量（为信号在传播路径上的总电子量（TECTEC），单位为），单位为10101616电子电子/米米3 3。对于伪距观测值其改正量与上式相同，但符号相反。对于伪距观测值其改正量与上式相同，但符号相反。电离层对电离层对GPSGPS测量的影响，可以采用模型改正、双频观测值组合或测量的影响，可以采用模型改正、双频观测值组合或差分观测值等方法进行改正或消除。差分观测值等方法进行改正或消除。当当进进行行短短距距离离（20km20km）相相对对定定位位时时，由由于于两两测测站站的的电电子子密密度度的的相相关关性性很很好好（尤尤其其是是在在晚晚上上），卫卫星星高高度度角角也也基基本本相相同同，即即使使不不进进行行电电离离层层改改正正，也也可可获获得得相相当当好好的的相相对对定定位位精精度度。电电离离层层折折射射对对基基线线成成果果的的影影响响一一般般不不会会超超过过1 1ppm，因因此此在在短短基基线线上上使使用用单单频频接接收收机机也可以获得很好的相对定位结果。也可以获得很好的相对定位结果。电电离离层层延延迟迟也也可可以以用用改改正正模模型型进进行行改改正正，常常用用的的模模型型有有KlobacharKlobachar模模型型、BentBent模模型型、IRIIRI（International International Reference Reference Ionosphere Ionosphere modelmodel）模型、）模型、ICEDICED（the Ionosphere Conductivitythe Ionosphere Conductivity第五章第五章 GPSGPS测量的误差来源测量的误差来源and Electron Density modeland Electron Density model）模型等）模型等,在在GPSGPS定位中，一般常采用定位中，一般常采用Klobachar(Klobachar(克劳布赫）模型克劳布赫）模型。1987 1987年美国的年美国的KlobacharKlobachar提出了一种计算方便、实用可靠、能提出了一种计算方便、实用可靠、能有效改正单频有效改正单频GPSGPS接收机电离层时间延迟改正的计算方法。经过以接收机电离层时间延迟改正的计算方法。经过以后几年的验证，世界上广泛认为这的确是一种实用而有效的算法，后几年的验证，世界上广泛认为这的确是一种实用而有效的算法，特别适用于中纬度地区。特别适用于中纬度地区。KlobacharKlobachar模型代表了电离层时间延迟的模型代表了电离层时间延迟的周日平均特征，它取决于纬度和一天内的时刻。周日平均特征，它取决于纬度和一天内的时刻。KlobacharKlobachar将每天将每天电离层的最大影响定为地方时的电离层的最大影响定为地方时的14:0014:00，这是符合中纬度地区的大，这是符合中纬度地区的大量实验资料的。根据近几年来的统计资料，量实验资料的。根据近几年来的统计资料，KlobacharKlobachar的改正电离的改正电离层时间延迟的平均有效率，在北半球中纬度地区为层时间延迟的平均有效率，在北半球中纬度地区为50%50%以上。以上。Klobachar Klobachar模型把晚上的电离层延迟看作一个常数，而把白天模型把晚上的电离层延迟看作一个常数，而把白天的电离层延迟看作是的电离层延迟看作是余弦波余弦波中正的部分。该模型中，任一时刻中正的部分。该模型中，任一时刻t的电的电离层时延为离层时延为 第五章第五章 GPSGPS测量的误差来源测量的误差来源第五章第五章 GPSGPS测量的误差来源测量的误差来源其中，其中，Dc=5nsns，TP=14h（地方时）（地方时）而而式式（5.2.115.2.11）中中，n、n由由导导航航电电文文给给出出，m为为传传播播路路径径与与中中心心电电离离层层交交点点的的地地磁磁纬纬度度。一一般般认认为为，这这种种模模型型能能改改正正电电离离层层影影响响的的5050%6060%，在在理理想想情情况况下下可可达达75%75%。采采用用KlobacharKlobachar模模型型计计算算电电离离层层时时间间延延迟迟的的方方法法可可参参见见广广域域差差分分GPSGPS原原理理与与方方法法（刘刘经经南南等等编编著，测绘出版社，著，测绘出版社，19991999年第一版）。年第一版）。表表5.2.25.2.2中中列列出出了了由由某某两两个个测测区区内内的的三三个个测测站站计计算算的的1414号号GPSGPS卫卫星星的的电电离离层层延延迟迟改改正正。测测站站间间的的基基本本信信息息见见表表头头说说明明。图图5.25.2中中绘绘出出了测区一中了测区一中GPS1GPS1点上计算的电离层延迟。从计算结果来看，点上计算的电离层延迟。从计算结果来看，某一测站的电离层延迟，随高度角的增加而减小。当高度角某一测站的电离层延迟，随高度角的增加而减小。当高度角较小时，变化幅度较大；反之较小。较小时，变化幅度较大；反之较小。第五章第五章 GPSGPS测量的误差来源测量的误差来源 例如，对于测区二中的例如，对于测区二中的GJ03GJ03点，当高度角低于点，当高度角低于4545时，高度角每时，高度角每增加增加1 1，电离层延迟约减小，电离层延迟约减小0.2m0.2m；当高度角在；当高度角在6060左右时，高度角每左右时，高度角每增加增加1 1，电离层延迟约减小，电离层延迟约减小0.1m0.1m。图图5.2 5.2 GPS1GPS1点上计算点上计算的电离层延迟的电离层延迟 两两测测站站电电离离层层延延迟迟改改正正的的差差异异，从从测测区区一一来来看看，主主要要与与测测站站到到卫卫星星的的高高度度角角的的差差异异有有关关，或或者者说说与与卫卫星星到到两两测测站站的的几几何何图图形形有有关关。当当高高度度角角较较小小时时（4545），电电离离层层延延迟迟的的差差异异与与基基线线长长度度似似乎乎没有通常认为的正比例关系，即距离越短，差异越小；当高度角较没有通常认为的正比例关系，即距离越短，差异越小；当高度角较第五章第五章 GPSGPS测量的误差来源测量的误差来源大时，基线越短则电离层延迟的差异越小。但从测区二来，并不存大时，基线越短则电离层延迟的差异越小。但从测区二来，并不存在上述关系。因此，电离层延迟受到多种因素的综合影响，其影响在上述关系。因此，电离层延迟受到多种因素的综合影响，其影响规律仍有待于进一步研究。规律仍有待于进一步研究。从单差角度来看，若认为利用改正模型计算的结果是正确从单差角度来看，若认为利用改正模型计算的结果是正确的，对测区一而言，经差分后的电离层残差最大约的，对测区一而言，经差分后的电离层残差最大约0.1m0.1m；对测区二；对测区二而言，则高达而言，则高达0.6m0.6m。但从双差模型来看，经差分后的电离层剩余残。但从双差模型来看，经差分后的电离层剩余残差很小，对解算对解算基线向量的影响，可以忽略不计。差很小，对解算对解算基线向量的影响，可以忽略不计。在在计计算算电电离离层层时时间间延延迟迟改改正正时时，仅仅涉涉及及到到测测站站位位置置、卫卫星星位位置置、计计算算历历元元等等信信息息，不不涉涉及及到到测测站站的的温温度度、湿湿度度等等信信息息，这这一一点点与与对对流流层层引引起起的的时时间间延延迟迟不不同同。因因此此，当当两两测测站站相相距距不不远远（一一般般认认为为20km20km），站星差分观测值中能很好地消除电离层延迟的影响。），站星差分观测值中能很好地消除电离层延迟的影响。对于双频用户还可以利用双频观测值进行电离层改正。对于双频用户还可以利用双频观测值进行电离层改正。由式由式（5.2.95.2.9）可知，电磁波通过电离层所产生的折射改正数与电磁波）可知，电磁波通过电离层所产生的折射改正数与电磁波频率频率f的平方成反比。如果分别用两个频率的平方成反比。如果分别用两个频率f1 1和和f2 2来发射卫星信号，来发射卫星信号，第五章第五章 GPSGPS测量的误差来源测量的误差来源则这两个不同的信号就将沿同一路径到达接收机。在式（则这两个不同的信号就将沿同一路径到达接收机。在式（5.2.95.2.9）中，虽然总电子量不能准确知道，但若令中，虽然总电子量不能准确知道，但若令-csNeds=A，则有则有dion=A/f 2。GPSGPS卫星采用两个载波频率，其中卫星采用两个载波频率，其中f1=1575.42MHZ,1575.42MHZ,f2=1226.60MHZ,1226.60MHZ,调制在这两个载波上的调制在这两个载波上的P P码分别为码分别为P1和和P2,则则 两式相减有两式相减有所以所以第五章第五章 GPSGPS测量的误差来源测量的误差来源 由于用调制在两个载波上的由于用调制在两个载波上的P码测距时，除电离层折射的影响码测距时，除电离层折射的影响不同外，其余误差（如卫星钟误差、接收机钟误差、对流层折射等）不同外，其余误差（如卫星钟误差、接收机钟误差、对流层折射等）的影响都相同，所以的影响都相同，所以P实际上就是用实际上就是用P1 1和和P2 2码测得的伪距之差。因码测得的伪距之差。因此，如果用户用双频接收机进行伪距测量，就能利用电离层折射的此，如果用户用双频接收机进行伪距测量，就能利用电离层折射的色散效应从两个伪距观测量中求得电离层折射改正量，从而得到改色散效应从两个伪距观测量中求得电离层折射改正量，从而得到改正后的伪距，即正后的伪距，即 双频载波相位观测量的电离层折射改正，也可采用类似于式双频载波相位观测量的电离层折射改正，也可采用类似于式（5.2.155.2.15）的形式进行改正，但和伪距观测量的改正有两点不同：）的形式进行改正，但和伪距观测量的改正有两点不同：一是电离层折射改正的符号相反；二是要引入模糊度。另一种方法一是电离层折射改正的符号相反；二是要引入模糊度。另一种方法第五章第五章 GPSGPS测量的误差来源测量的误差来源5.2.3 5.2.3 多路径效应误差多路径效应误差 是采用无电离层折射的双频组合观测值，但这种方法放大了观测噪是采用无电离层折射的双频组合观测值，但这种方法