大学物理演示量子7赵.pptx

25.3 电子自旋电子自旋1.正常塞曼效应正常塞曼效应强磁场中的原子所发出的每条光谱线都分裂为三条强磁场中的原子所发出的每条光谱线都分裂为三条2.反常塞曼效应反常塞曼效应 (1)光谱的精细结构：无磁场光谱的精细结构：无磁场 如如:钠钠 D1 线线:589.0nm，D2 线线:589.6nm (2)反常塞曼效应：弱磁场中，谱线分裂为偶数条反常塞曼效应：弱磁场中，谱线分裂为偶数条 如如:钠钠D1 线线 分裂为分裂为 4条，条，D2分裂为分裂为 6条条 -不可能由轨道运动状态引起的不可能由轨道运动状态引起的25.3.1斯特恩斯特恩-盖拉赫实验盖拉赫实验(Stern-Gerlach experiment)1.角动量和磁矩的关系角动量和磁矩的关系 r-e,me zLzvLBiz1922年为验证角动量空间量子化而进行此实验。年为验证角动量空间量子化而进行此实验。2.磁矩在磁场中受力磁矩在磁场中受力 玻尔磁子玻尔磁子 （Bohr magneton）令令这表明电子轨道磁矩的取向是量子化的。这表明电子轨道磁矩的取向是量子化的。有有设设Fzz原子射线原子射线磁矩在磁场中的能量磁矩在磁场中的能量也是分立的也是分立的。磁矩在磁矩在 z向受力向受力 3.施特恩施特恩 盖拉赫实验盖拉赫实验加了加了磁场磁场不加不加磁场磁场斯特恩正在观测斯特恩正在观测银原子束通过非均银原子束通过非均匀的磁场时，分裂匀的磁场时，分裂成了两束成了两束25.3.2 电子自旋电子自旋（electron spin）1925年年乌伦贝克乌伦贝克（G.E.Uhlenbeck）和和古兹古兹 电子不是质点，有固有的电子不是质点，有固有的自旋角动量自旋角动量自旋磁矩自旋磁矩 电子带负电，磁矩的方向和电子带负电，磁矩的方向和自旋的方向应相反自旋的方向应相反提出了大胆的假设：提出了大胆的假设：米特米特（S.Goudsmit）根据根据实验实验的事实，的事实，和朝下两种取向。和朝下两种取向。这一经典图象这一经典图象若把电子视为若把电子视为r=10-16 m的小球，的小球，估算出的电子表面速度估算出的电子表面速度 c!面对按经典图象理解所给出的面对按经典图象理解所给出的“荒谬荒谬”结果，结果，乌、古二人乌、古二人(当时不到当时不到25岁岁)曾想撤回自旋的论文，曾想撤回自旋的论文，相对于外磁场方相对于外磁场方向（向（z），），有朝上有朝上z受到了泡利的责难。受到了泡利的责难。电子自旋是一种电子自旋是一种“内禀内禀”运动，运动，不是小球自转。不是小球自转。自旋算符自旋算符 自旋角动量自旋角动量与与 角动量角动量 类似类似 m 有有 2l+1 值有有 2s+1 值值实验：自旋角动量只有实验：自旋角动量只有2个取向（s 与与 l 对应）对应）s 称为自旋量子数称为自旋量子数 称为自旋磁量子数称为自旋磁量子数 本征值本征值自旋量子数自旋量子数 角量子数角量子数自旋磁量子数自旋磁量子数 磁量子数磁量子数 自旋角动量平方自旋角动量平方的本征值是的本征值是的本征值都是的本征值都是则则 自旋磁量子数自旋磁量子数ms自旋角动量大小自旋角动量大小3，考虑自旋自由度后，波函数应为，考虑自旋自由度后，波函数应为四个量子数四个量子数每一组确定一个波函数每一组确定一个波函数所以，每一组所以，每一组 代表一个状态代表一个状态考虑自旋后，对应主量子数为考虑自旋后，对应主量子数为 n 的能级有的能级有个简并度个简并度一个电子其运动状态一个电子其运动状态 由由四个量子数四个量子数 n,l,ml，ms决定决定主量子数主量子数n主要决定电子能量主要决定电子能量角量子数角量子数主要决定电子云（轨道）形状主要决定电子云（轨道）形状（当（当 相同相同 不相同时，能量稍有不同）不相同时，能量稍有不同）磁量子数磁量子数ml决定电子云（轨道）空间取向决定电子云（轨道）空间取向角动量大小角动量大小自旋磁量子数自旋磁量子数ms决定电子自旋角动量空间取向决定电子自旋角动量空间取向在外场方向投影在外场方向投影在外场方向投影在外场方向投影四个量子数四个量子数25.5 多电子原子多电子原子25.5.125.5.1、泡利原理泡利原理泡利不相容原理泡利不相容原理19251925年年 一一个个原原子子内内不不可可能能有有两两个个或或两两个个以以上上的电子具有完全相同的状态。的电子具有完全相同的状态。微观粒子微观粒子分分类类玻色子玻色子费米子费米子泡利原理对一切泡利原理对一切费米子费米子都都适用适用 全同粒子全同粒子1945年年 Nobel Prize 质量质量,电荷电荷,自旋自旋,寿命寿命,不可能有两个或两个以上的电子处于同一个量子态。不可能有两个或两个以上的电子处于同一个量子态。一个原子内不可能有四个量子数完全相同的电子。一个原子内不可能有四个量子数完全相同的电子。全同性原理全同性原理 量子力学的基本原理量子力学的基本原理全同粒子所全同粒子所组成的体系中，二全同粒子相互交成的体系中，二全同粒子相互交换不不引起体系物理状引起体系物理状态的改的改变。两个全同粒子波函数两个全同粒子波函数同一个状同一个状态交换对称，玻色子交换对称，玻色子交换反对称，费米子交换反对称，费米子若两个全同粒子处在同一个量子态上若两个全同粒子处在同一个量子态上两组量子数完全相同两组量子数完全相同必然是交换对称的，玻色子必然是交换对称的，玻色子两个全同费米子不能处在同一个量子态上！两个全同费米子不能处在同一个量子态上！25.5.2.25.5.2.原子的壳层结构原子的壳层结构壳层壳层K,L,M,N,壳层壳层s,p,d,f,g,次壳层次壳层次壳层次壳层如：如：n=3,l=0,1,2,分别称为分别称为3 3s态态,3 3p态态,3 3d态态 电子在原子内的分布电子在原子内的分布 多电子原子系统中，核外电子在不同的壳层上多电子原子系统中，核外电子在不同的壳层上的分布要遵从的两条规律：的分布要遵从的两条规律：1.1.泡利原理泡利原理 一个原子内不可能有两个或两个以上的电子处一个原子内不可能有两个或两个以上的电子处于完全相同的量子态。于完全相同的量子态。2.2.能量最低原理能量最低原理 原原子子系系统统处处于于正正常常状状态态时时,每每个个电电子子都都趋趋向向于于首先占据能量最低的能级。首先占据能量最低的能级。原子中的电子原子中的电子对给定的对给定的次壳层，次壳层，lml=0,1,2,l l=0 1 2 3 4 s p d f g 可容纳的最多电子数：可容纳的最多电子数：2 6 10 14 18 3.3.各壳层最多能容纳的电子数各壳层最多能容纳的电子数对给定的对给定的壳层壳层,nl=0,1,2,(n-1)n=1 2 3 4 5 K L M N O 可容纳的最多电子数：可容纳的最多电子数：2 8 18 32 50.第一周期第一周期 H H，HeHe两种元素两种元素第三周期第三周期 Na Na，MgMg，ClCl，ArAr八种元素八种元素?第二周期第二周期 Li Li，BeBe，F F，NeNe八种元素八种元素第四周期第四周期 K K，CaCa，BrBr，KrKr十八种元素十八种元素?量子态数为量子态数为2(2l+1)结论结论:在泡利不相容原理在泡利不相容原理和和能量取最小值原理能量取最小值原理的两种限制下，的两种限制下，电子的分布的确具有周期性结构电子的分布的确具有周期性结构.1)在电子数目在电子数目Z不太大时不太大时,电子总是在电子总是在泡利不相容原理泡利不相容原理 限制下，限制下，由由低能级低能级 n=1 1 的的 k 壳层开始填起，壳层开始填起，一个壳层填完以后再填另一个一个壳层填完以后再填另一个钾钾:2)在电子数目较多时在电子数目较多时,电子间相互作用不能忽略，电子间相互作用不能忽略，电子能级与电子能级与 n,l 有关有关,能级交叉能级交叉按按能量最低原理能量最低原理填充填充铜铜:电子个数电子个数主主副副(角量子数角量子数)元素周期表元素周期表一一 黑体辐射的实验定律黑体辐射的实验定律2)2)维恩位移律维恩位移律1)1)斯特藩斯特藩-玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律M(T)=T 4 =5.67 10-8 W/m2K4MM 0 0(T)(T)2200K2000K1800K1600K m量子物理量子物理二二 普朗克量子假说普朗克量子假说(1)黑体黑体带电线性谐振子带电线性谐振子(2)能量不连续，能量不连续，(3)能量子能量子三三 光电效应光电效应1 1 爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程2 2 光的光的“波粒二象性波粒二象性”四四 康普顿效应康普顿效应五五 玻尔氢原子量子论玻尔氢原子量子论(1)定态假设定态假设(2)频率条件频率条件(3)轨道量子化轨道量子化氢原子轨道半径氢原子轨道半径能级能级六六 德布罗意波德布罗意波 波函数波函数及其统计解释及其统计解释波函数的标准条件波函数的标准条件单值、有限、连续单值、有限、连续七七 不确定性关系不确定性关系两力学量两力学量八八 薛定谔方程薛定谔方程定态薛定谔方程定态薛定谔方程一维无限深方势阱一维无限深方势阱线性谐振子线性谐振子一维方势垒一维方势垒九九 量子力学中的氢原子问题量子力学中的氢原子问题1.1.主量子数主量子数 n=1,2,3,决定能量的主要因素决定能量的主要因素2.2.角量子数角量子数 l=0,1,2,n-1 副量子数副量子数轨道量子数轨道量子数l 有有 n 种取值种取值3.3.磁量子数磁量子数决定电子角动量决定电子角动量z分量分量Lz的大小的大小，空间量子化，空间量子化4.4.自旋磁量子数自旋磁量子数只有只有 2 2 种取值种取值有有 2l+1 种取值种取值决定电子自旋角动量的决定电子自旋角动量的z分量分量Sz的大小的大小原子的磁矩原子的磁矩电子的自旋电子的自旋(1)(1)电子具有自旋角动量电子具有自旋角动量 ,它在任它在任意方向上的投影只能取意方向上的投影只能取 。(2)(2)电子具有与自旋角动量相关的磁矩，电子具有与自旋角动量相关的磁矩，自旋磁矩自旋磁矩 ,十十 电子自旋电子自旋 泡利原理泡利原理一一个个原原子子内内不不可可能能有有两两个个或或两两个个以以上上的的电子具有完全相同的状态。电子具有完全相同的状态。全同性原理全同性原理全同粒子所全同粒子所组成的体系中，二全同粒子成的体系中，二全同粒子相互交相互交换不引起体系物理状不引起体系物理状态的改的改变。对给定的对给定的次壳层，次壳层，l l=0 1 2 3 4 s p d f g 可容纳的最多电子数：可容纳的最多电子数：2 6 10 14 18 各壳层最多能容纳的电子数各壳层最多能容纳的电子数对给定的对给定的壳层壳层,n n=1 2 3 4 5 K L M N O 可容纳的最多电子数：可容纳的最多电子数：2 8 18 32 50.十一十一 原子的壳层结构原子的壳层结构核外电子分布遵从的两条规律核外电子分布遵从的两条规律1.1.泡利原理泡利原理2.2.能量最低原理能量最低原理 (n+0.7l)1s2s 2p3s 3p 3d4s 4p 4d 4f5s 5p 5d 5f 5g6s 6p 6d 6f 6g 6f7s 7p 7d 原原子子中中外外层层电电子子优优先先占占据据(n+0.7l)值小的状态。值小的状态。十二十二 量子力学的基本原理量子力学的基本原理原理一原理一 微微观观系系统统的的状状态态用用一一个个波波函函数数 完完全全描描写写。波函数一般为复函数，亦波函数一般为复函数，亦称为态函数。称为态函数。原理二原理二 量量子子力力学学中中，微微观观系系统统的的力力学学量量可可以以用用一一个个线线性性厄厄米米算算符符表表示示。在在坐坐标标表表象象中中，对对有有经经典典对对应应的的力学量力学量 原理三原理三在在状态状态y y下，测量下，测量物理量物理量 A 得到结果得到结果ai的概率为的概率为，其中，其中 ；系统的状态波函数系统的状态波函数y y 可用力学量可用力学量 的本征函数展开的本征函数展开原理四原理四 微微观观系系统统的的状状态态 随随时时间间的的变变化化规规律律由由薛薛定谔方程给出定谔方程给出 式中式中 是是微观系统中的哈密顿量。微观系统中的哈密顿量。原理五原理五 全全同同粒粒子子所所组成成的的体体系系中中，二二全全同同粒粒子子相相互互交交换不引起体系物理状不引起体系物理状态的改的改变（全同性原理）全同性原理）。Anyone who has not been shocked by quantum physicshas not under stood it。Niels Bohr人有了知识，就会具备各种分析能力，人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说古人说“书中自有黄金屋。书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进鼓舞我们前进。