轴对称与轴对称图形1.pptx

斯里兰卡印度 泰姬陵法国艾菲尔铁塔加拿大国旗加拿大国旗澳门特区区徽澳门特区区徽脸谱艺术脸谱艺术车标设计车标设计面对生活中这些美丽的图片，面对生活中这些美丽的图片，你是否你是否强烈地感受强烈地感受到到美美就在我们身边！就在我们身边！这是一种怎样的这是一种怎样的美美呢呢?请谈谈你的感想？请谈谈你的感想？请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能完全折叠，直线两旁的部分能完全重合重合重合重合吗？吗？要要仔仔细细观观察察哦哦！轴对称图形定义：轴对称图形定义：如果如果 沿一条直线折叠沿一条直线折叠,直线两直线两旁的部分能够旁的部分能够 _,_,那么这个图形就叫做那么这个图形就叫做_._.这条这条直线直线 叫做叫做_._.对称轴对称轴一个平面图形一个平面图形完全重合完全重合轴对称图形轴对称图形对称轴对称轴对称轴对称轴轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形练习练习:下面的图形是轴对称图形吗下面的图形是轴对称图形吗?如果是如果是,你能指你能指出它的对称轴吗出它的对称轴吗?是是是是是是是不是是是猜猜看？猜猜看？美美3A图形图形形状形状是否轴对称图形是否轴对称图形对称轴的数量对称轴的数量 长方形长方形 正方形正方形平行四边形平行四边形 等腰三角形等腰三角形 圆形圆形 线段线段 角角是是是是是是是是不是不是241无数无数0是是是是21 下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴请在下列一组图形符号中找出它们所蕴 含的内在规律，然后在空白处填上恰当含的内在规律，然后在空白处填上恰当 的图形的图形AB CDEFGH练一练：下面的字母哪些是轴对练一练：下面的字母哪些是轴对称图形？找出对称轴？称图形？找出对称轴？下面每对图形呢?（二）知识综合应用探究（二）知识综合应用探究 探究点探究点1.轴对称与轴对称图形的概念的理解轴对称与轴对称图形的概念的理解【例【例1】判断】判断（1）轴对称图形必有对称轴（）轴对称图形必有对称轴（）（2）轴对称图形至少有一条对称轴）轴对称图形至少有一条对称轴 （）（3）关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合（）关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合（）（4）两个完全互相重合的图形必是轴对称（）两个完全互相重合的图形必是轴对称（）【答案】对；对；对；错【答案】对；对；对；错【例【例2】符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？】符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？（）（A）能够互相重合的两个图形）能够互相重合的两个图形（B）一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合）一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合（C）一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同）一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同（D）一个图形沿某直线翻折，直线两旁的部分能够互相重合）一个图形沿某直线翻折，直线两旁的部分能够互相重合【答案】【答案】D 平面内如果把一个图形沿平面内如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成图形关于这条直线成轴对称轴对称，轴对称轴对称轴对称、对称轴、对称点轴对称、对称轴、对称点 ABCD这条直线叫做这条直线叫做对称轴。对称轴。折叠重合的两点叫折叠重合的两点叫对应点对应点也叫对称点。也叫对称点。A BC DE F对称点对称轴L思考：根据你对轴对称的理解，你能发现轴对称有哪些性质特征？o1o2o3轴对称图形轴对称图形 轴对称轴对称一分为二一分为二合二为一合二为一讨论讨论：轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？区别：区别：联系：联系：轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重合，而轴对称图形是指一个图形的两部分合，而轴对称图形是指一个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合。沿对称轴折叠后能完全重合。都有对称轴、对称点和两部分完全重合的特都有对称轴、对称点和两部分完全重合的特性。性。请你举出生活中的轴对称和轴对称图形？轴对称图形：轴对称图形：圆、正方形、长方形、菱形、等腰三角形、等圆、正方形、长方形、菱形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、线段、角边三角形、等腰梯形、线段、角注意：平行四边注意：平行四边 形不是轴对称图形形不是轴对称图形轴对称：轴对称：两扇大门、一双鞋、两只手、同一人的两脸两扇大门、一双鞋、两只手、同一人的两脸颊、物体和镜中的像颊、物体和镜中的像AABCCB做一做做一做(活动活动)ABCABC对称点对称点D D对称轴对称轴练习：练习：（1）请分别标出下列两个图形中）请分别标出下列两个图形中A、B、C的对称点的对称点A、B、C ABC 图中三角形（图中三角形（4）与哪些三角形成轴对称？）与哪些三角形成轴对称？123 整个图形是轴对称图形吗？它们共有几条对称轴？整个图形是轴对称图形吗？它们共有几条对称轴？41213211.成轴对称的两个图形全等吗成轴对称的两个图形全等吗?()2.如如果果把把一一个个轴轴对对称称图图形形沿沿对对称称轴轴分分成成两两个个图图形形,那那么么这这两两个个图图形形全全等等吗吗?()这这两两个个图形对称吗图形对称吗?()全等全等全等全等对称对称思考思考比较归纳：比较归纳：轴对称图形轴对称图形 轴对称轴对称图形图形区别区别个图形个图形个图形个图形联联系系1.沿一条直线折叠沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够直线两旁的部分能够2.2.都有都有3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线；如果形，那么这两个图形关于这条直线；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是图形就是一一两两互相重合互相重合对称轴对称轴对称对称轴对称图形轴对称图形下面各题的判断是否正确。下面各题的判断是否正确。（1）轴对称图形必有对称轴）轴对称图形必有对称轴。（）（2）轴对称图形至少有一条对称轴）轴对称图形至少有一条对称轴。（）（3）关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合。）关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合。（）（4）两个完全互相重合的图形必是轴对称）两个完全互相重合的图形必是轴对称。（）巩固练习主要围绕下列几个问题：主要围绕下列几个问题：1、概念：轴对称图形，两个图形关于某条直线、概念：轴对称图形，两个图形关于某条直线成轴对称，对称轴，对称点。成轴对称，对称轴，对称点。2、能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线）能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点，能找出两个图形关于某直线对称的对称点.3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系区别和联系.追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN 垂直垂直线段线段AA，BB和和CC，并且直线，并且直线MN 还平分线段还平分线段AA，BB和和CC”如如果将其中的果将其中的“三角形三角形”改为改为“四边形四边形”“”“五边形五边形”其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的条线段的垂直平分线垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的何一对对应点所连线段的垂垂直平分线直平分线即对称点所连线即对称点所连线段被段被对称轴垂直平分对称轴垂直平分；(对称对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段)ABCMNPABC结论：结论：直线直线l 垂直线段垂直线段AA，BB，直线直线l平分线段平分线段AA，BB（或直（或直线线l 是线段是线段AA，BB的垂直平分的垂直平分线）线）探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB把一圆形纸片两次对折后，得到把一圆形纸片两次对折后，得到把一圆形纸片两次对折后，得到把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两右图，然后沿虚线剪开，得到两右图，然后沿虚线剪开，得到两右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面部分，其中一部分展开后的平面部分，其中一部分展开后的平面部分，其中一部分展开后的平面图形是图形是图形是图形是()()()()A AB BC CD DB试一试试一试 对称就在我们身边，并且对称就在我们身边，并且给我们带来丰富多彩的视觉享给我们带来丰富多彩的视觉享受。受。云南大理三塔云南大理三塔苏州园林苏州园林 静思园静思园吉祥物吉祥物交通标志交通标志 表盘的对称表盘的对称保证了走时的均保证了走时的均匀性。匀性。飞机的对称性飞机的对称性能够在空中保持平能够在空中保持平衡。衡。通过今天的学习，你有什么收获与通过今天的学习，你有什么收获与体会？体会？1、什么是轴对称和轴对称图、什么是轴对称和轴对称图形及区别、联系？形及区别、联系？2、如何画出对称轴、如何找、如何画出对称轴、如何找对称点？对称点？3、生活中的轴对称和轴对称、生活中的轴对称和轴对称图形。图形。