高中物理竞赛热力学.pptx

1第第 8 章章 热力学热力学 8-1 热平衡与平衡状态热平衡与平衡状态 8-2 功、热、内能功、热、内能 8-3 热力学第一定律热力学第一定律 8-4 物质的相变物质的相变28-1 热平衡与平衡状态热平衡与平衡状态一、热力学系统描述一、热力学系统描述方法：方法：把研究对象从空间有限区域隔离开来。把研究对象从空间有限区域隔离开来。系统、环境系统、环境手段：手段：观察、实验观察、实验描述：描述：热力学坐标（参量）热力学坐标（参量）几何、力学、电磁、化学几何、力学、电磁、化学3系统达到热平衡的条件系统达到热平衡的条件系统系统A：系统系统B：A、B各自达到平衡后，绝热壁改为各自达到平衡后，绝热壁改为导热壁，但导热壁，但A、B中参量并不变化中参量并不变化ABC即：与第三个系统达到热平衡的二即：与第三个系统达到热平衡的二个系统必互为热平衡个系统必互为热平衡热力学第零定律热力学第零定律某系统某系统 参量为参量为X，Y 系统处在平衡态：系统处在平衡态：参量选定后，在外界条件不变的情参量选定后，在外界条件不变的情况下始终保持不变况下始终保持不变平衡态：宏观性质不随时间变化的状态平衡态：宏观性质不随时间变化的状态二、平衡态二、平衡态4三、热力学过程三、热力学过程系统状态随时间变化，便经历了一个热力学过程系统状态随时间变化，便经历了一个热力学过程非静态过程非静态过程平衡态平衡态非平衡态非平衡态平衡态平衡态5准静态过程准静态过程过程中的每一状态都是平衡态过程中的每一状态都是平衡态外界对系统做功外界对系统做功u非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛豫时间。如果实际每压缩一次所用时豫时间。如果实际每压缩一次所用时间都大于弛豫时间，则在压缩过程中间都大于弛豫时间，则在压缩过程中系统就几乎随时接近平衡态。系统就几乎随时接近平衡态。外界压强总比系统压强大一小量外界压强总比系统压强大一小量 P，就可以缓慢压缩。，就可以缓慢压缩。准静态过程准静态过程 过程无限缓慢进行的理想极限过程无限缓慢进行的理想极限6系统（初始温度系统（初始温度 T1）从）从 外界吸热外界吸热系统系统T1T1+TT1+2TT1+3TT2从从 T1 T2 是准静态过程是准静态过程系统系统 温度温度 T1 直接与直接与 热源热源 T2接触，最终达到热平衡，接触，最终达到热平衡，不是不是 准静态过程。准静态过程。u因为状态图中任何一点都表示因为状态图中任何一点都表示系统的一个平衡态，故准静态系统的一个平衡态，故准静态过程可以用系统的状态图，如过程可以用系统的状态图，如P-V图（或图（或P-T图，图，V-T图）中图）中一条曲线表示，反之亦如此一条曲线表示，反之亦如此。VPo等温过程等温过程等容过程等容过程等压过程等压过程循环过程循环过程END7理想气体理想气体：8-2 功、热、内能功、热、内能完全描述分子运动所需的独立坐标数完全描述分子运动所需的独立坐标数（确定分子的空间位置）i理想气体分子的自由度理想气体分子的自由度一、系统内能一、系统内能t平动自由度平动自由度r转动自由度转动自由度8如：如：(a)原子（质点）的直线运动，只需一个变数。原子（质点）的直线运动，只需一个变数。自由度自由度=1。(b)原子的一般运动，需三个坐标描述。原子的一般运动，需三个坐标描述。自由度自由度=3。t平动自由度平动自由度单原子分子（质点，无转动等）的自由度为单原子分子（质点，无转动等）的自由度为3。9刚性多原子分子刚性多原子分子因三个原子的间距确定，实际上只需因三个原子的间距确定，实际上只需6个变量。个变量。刚体多原子分子的最大自由度刚体多原子分子的最大自由度6。需需33=9个变量！？个变量！？只要确定其三个原子，即可确定其状态。只要确定其三个原子，即可确定其状态。包括：包括：3个质心平动自由度和个质心平动自由度和3个转动自由度。个转动自由度。10系统系统的内能只与系统温度有关，是状态量。的内能只与系统温度有关，是状态量。在热力学过程中内能的变化：在热力学过程中内能的变化：只与初、末态有关，与过程无关。只与初、末态有关，与过程无关。系统能量改变的原因是系统与外界的相互作用：系统能量改变的原因是系统与外界的相互作用：（1）做功的形式做功的形式（2）热量传递热量传递11做功可以改变热力学系统的状态（做功可以改变热力学系统的状态（内能内能）摩擦升温（机械功）、电加热（电功）等摩擦升温（机械功）、电加热（电功）等本章仅限于讨论力学的功（本章仅限于讨论力学的功（气体系统气体系统）二、做功二、做功对于气体系统作功必然伴随着系统体积的变化对于气体系统作功必然伴随着系统体积的变化D DlSPu12PV12W.PV12W.PV12W.对一个有限的过程对一个有限的过程（如图所示）（如图所示）对不同的过程，压强变化规律不同，对不同的过程，压强变化规律不同，p与与V 的关系不同，作功也不同的关系不同，作功也不同！作功与气体经历的过程有关作功与气体经历的过程有关。功是过程量功是过程量！13系统和外界温度不同时，就会发生传热形式的能量系统和外界温度不同时，就会发生传热形式的能量交换，交换，热量传递热量传递可以改变系统的状态。可以改变系统的状态。微小热量微小热量：0 表示系统从外界吸热；表示系统从外界吸热；总热量：总热量：积分与过程有关积分与过程有关。热量是过程量热量是过程量三、热量传递（热传导）三、热量传递（热传导）温度高的物体温度降低（内能减小）；低温物体温度温度高的物体温度降低（内能减小）；低温物体温度升高（内能增加），最后温度相同，达到升高（内能增加），最后温度相同，达到热平衡热平衡。bc，EaEbEc(B)aEc(C)a=bc，EaEb=Ec(D)a=bEb=EcC 27如如图图表表示示一一定定质质量量的的理理想想气气体体，沿沿箭箭头头所所示示方方向向发发生生状状 态态 变变 化化 的的 过过 程程，则则 下下 列列 说说 法法 正正 确确 的的 是是()。(A)从状态从状态 c 到状态到状态 d，气体的压强减小，气体的压强减小(B)从状态从状态 d 到状态到状态 b，外界对气体做功，且等于气体，外界对气体做功，且等于气体放出的热量放出的热量(C)从状态从状态 a 到状态到状态 c，气体分子平均动能变大，气体分子平均动能变大(D)a、b、c、d 四个状态相比，气体在四个状态相比，气体在b状态时的压强状态时的压强最大最大A、B、C、D 28如图所示，有一导热板把绝热气缸分成如图所示，有一导热板把绝热气缸分成A和和B两部两部分，分别充满两种不同气体。在平衡态下，分，分别充满两种不同气体。在平衡态下，A和和B两种气体的温度相同。当活塞缓慢运动压缩绝热气两种气体的温度相同。当活塞缓慢运动压缩绝热气缸缸A内的气体时，（内的气体时，（）。）。（A）A的内能增加了；的内能增加了；（B）B的温度升高了；的温度升高了；（C）A和和B的总内能增加了；的总内能增加了；（D）A的分子运动比的分子运动比B的分子运动更剧烈。的分子运动更剧烈。选：（选：（A）、（）、（B）、（）、（C）29如图所示为一定质量理想气体状态由如图所示为一定质量理想气体状态由A至至B，至，至C，至，至D，又回到，又回到 A 变化的变化的 p T 图线，可以判定是放热过程图线，可以判定是放热过程的是（的是（）。）。(A)由由A状态至状态至B状态状态(B)由由B状态至状态至C状态状态(C)由由C状态至状态至D状态状态(D)由由D状态回至状态回至A状态状态 B30（1）从图中可以知道，）从图中可以知道，AB是等容过程，因为体积不变，是等容过程，因为体积不变，所以气体做功所以气体做功 W=0，又因为，又因为TB TA温度升高，气体内能温度升高，气体内能增大，增大，Q0，所以一定在吸热。，所以一定在吸热。由分析可知此题应选由分析可知此题应选(B)。（2）BC是等压压缩，外界对气是等压压缩，外界对气体做功体做功 W 0，又因为，又因为 TC 0，因为，因为 TA TD 温度升高，气体内能增大，所以一定吸热温度升高，气体内能增大，所以一定吸热 Q 0。（3）CD 是等温膨胀，气体对是等温膨胀，气体对外界做功外界做功 W 0，因为温度不变，因为温度不变，气体内能不变，气体内能不变，则则Q 0，所以一，所以一定吸热。定吸热。31在竖直放置的密闭绝热容器中，有一质量为在竖直放置的密闭绝热容器中，有一质量为 m 的活塞，活塞上方为真空，下方封闭了一定质量的活塞，活塞上方为真空，下方封闭了一定质量的单原子理想气体。接通容器中功率为的单原子理想气体。接通容器中功率为 N 的加的加热器对气体加热，活塞开始缓慢地向上运动。求热器对气体加热，活塞开始缓慢地向上运动。求经过多少时间，活塞上升经过多少时间，活塞上升 H。(不计活塞的吸热不计活塞的吸热和摩擦和摩擦)32解：设被封理想气体的摩尔数为解：设被封理想气体的摩尔数为n。气体等压膨胀做的功。气体等压膨胀做的功在这段时间在这段时间t内，内，n摩尔单原子气体增加的内能摩尔单原子气体增加的内能 由克拉伯龙方程有由克拉伯龙方程有所以所以将将式代入式代入式式由热力学第一定律由热力学第一定律可解得可解得 33真空中有一绝热筒状气缸。最初，活塞真空中有一绝热筒状气缸。最初，活塞A由支架托由支架托住，其下容积为住，其下容积为10L，由隔板，由隔板B均分为二：上部抽空，均分为二：上部抽空，下部有下部有1mol的氧，温度为的氧，温度为27。抽开。抽开B，气体充满，气体充满A的下部空间。平衡后，气体对的下部空间。平衡后，气体对A的压力刚好与的压力刚好与A的的重力平衡。再用电阻丝重力平衡。再用电阻丝R给气体加热，使气体等压给气体加热，使气体等压膨胀到膨胀到20L。求抽开。求抽开B后整个膨胀过程中气体对外做后整个膨胀过程中气体对外做的功和吸收的热量。的功和吸收的热量。34解：由于解：由于B板上部原来是真空，所以抽开板上部原来是真空，所以抽开B板后气体板后气体做的是自由膨胀，平衡后，气体的状态为做的是自由膨胀，平衡后，气体的状态为加热时气体等压膨胀加热时气体等压膨胀气体对外做功气体对外做功内能增量内能增量气体吸收的热量气体吸收的热量 35 在一个绝热壁气缸内，有一个装有小阀门在一个绝热壁气缸内，有一个装有小阀门L的绝热活塞。的绝热活塞。气缸气缸A端装有电加热器。起初活塞位于气缸端装有电加热器。起初活塞位于气缸B端，缸内端，缸内装有温度为装有温度为T0的理想气体，忽略摩擦。现把活塞压至的理想气体，忽略摩擦。现把活塞压至A、B中点，并用销钉将活塞固定。此过程中点，并用销钉将活塞固定。此过程外力做功外力做功W，左部气体温度变成了左部气体温度变成了T。然后开启活塞上的阀门，经过。然后开启活塞上的阀门，经过足够长的时间再关闭。拔出销钉，并用电热器加热左部足够长的时间再关闭。拔出销钉，并用电热器加热左部气体。最后左室内气体的压强变成加热前的气体。最后左室内气体的压强变成加热前的1.5倍，右倍，右室内气体的体积变为加热前的室内气体的体积变为加热前的0.75倍。求电热器传给气倍。求电热器传给气体的热量。体的热量。36解：设气缸内共有解：设气缸内共有n摩尔气体，第一个压缩气体的过程摩尔气体，第一个压缩气体的过程因为是绝热的，所以外力做功等于气体内能增加因为是绝热的，所以外力做功等于气体内能增加打开阀门让气体进入右半室的过程是自由膨胀，故气体打开阀门让气体进入右半室的过程是自由膨胀，故气体温度仍为温度仍为T。设平衡后二室中气体的压强都是。设平衡后二室中气体的压强都是p，体积都，体积都是是V，那么加热后左室中气体的压强为，那么加热后左室中气体的压强为1.5p，体积为，体积为5V4，设此时，设此时A室中气体温度为室中气体温度为TA，则，则，内能的增加量内能的增加量37加热结束后右室中气体压强也为加热结束后右室中气体压强也为，体积为，体积为设温度为设温度为TB，。，内能的增加量内能的增加量所以，电热器传给气体的总热量所以，电热器传给气体的总热量38 1mol He的温度的温度 T 和体积和体积 V 的变化规律为的变化规律为 T=V2，试判断体积由，试判断体积由V1减至减至V2的过程是吸热的过程是吸热还是放热？吸或放多少热还是放热？吸或放多少热？39解：将解：将pV=RT代入代入p和和V成正比成正比热一：热一：+（放热）（放热）!40的单原子理想气体，经历的单原子理想气体，经历ABCDA循环循环过程，在过程，在p-V 图上是一个圆图上是一个圆(上图上图)。（1）循环过程中哪一点温度最高，温）循环过程中哪一点温度最高，温度是多少度是多少?（2）从）从C到到D，气体内能的增加量、，气体内能的增加量、气体对外界所做的功、气体吸收的热气体对外界所做的功、气体吸收的热量各为多少量各为多少?（3）可否设计一个过程，使）可否设计一个过程，使nmol的的单原子理想气体从下图的初态单原子理想气体从下图的初态A(PA、VA、TA)到终态到终态B(PB=PA、VB=2VA、TB)气体净吸热刚好等于内能的增量。气体净吸热刚好等于内能的增量。(1)已知每摩尔单原子理想气体温度升高已知每摩尔单原子理想气体温度升高1K时，内能增加时，内能增加1.5R，现有，现有41解解:写出写出p-V坐标系里圆的方程和气态方程坐标系里圆的方程和气态方程消去消去V，得到，得到T=f(p)，然后再求，然后再求p为多少时为多少时T有极大值。有极大值。C 到到D气体对外界做的功气体对外界做的功42(3)从热力学第一定律可知，凡满足从热力学第一定律可知，凡满足WAB=0条件的过程，条件的过程，均有均有QAB=D DEAB的关系，而具有的关系，而具有WAB=0特点的过程有无特点的过程有无穷多个。不难看出，图中穷多个。不难看出，图中ACDEB过程就是过程就是WAB=0的典的典型过程之一。型过程之一。43质量为质量为2.8 10-3kg，压强为，压强为1atm，温度为，温度为27的氮气。的氮气。先在体积不变的情况下使其压强增至先在体积不变的情况下使其压强增至3atm，再经等温，再经等温膨胀使压强降至膨胀使压强降至1atm，然后又在等压过程中将体积压，然后又在等压过程中将体积压缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化，所作的缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化，所作的功以及吸收的热量，并画出功以及吸收的热量，并画出p-V图。图。解：解：V3V4V p(atm)132V14445V3Vp(atm)132V1等容过程：等容过程：等温过程：等温过程：V446V3V p(atm)132V1等压过程：等压过程：V447有有810-3kg氧气，体积为氧气，体积为0.4110-3m3，温度为，温度为27。（1）如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为）如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为4.110-3m3，问气体作多少功？（问气体作多少功？（2）如作等温膨胀，膨胀后的体积也）如作等温膨胀，膨胀后的体积也为为4.110-3m3，问气体作多少功？，问气体作多少功？解：解：绝热方程：绝热方程：48解：解：一摩尔单原子的理想气体，由状态一摩尔单原子的理想气体，由状态a到达到达b。（图中。（图中ab为为一直线），求此过程中一直线），求此过程中：（1）（2）最高温度）最高温度（3）气体吸放热具体情况）气体吸放热具体情况。0V(l)30ba100.51.5(1)490V(l)30ba100.51.5c(2)作与作与 ab 相切的等温线，切点为相切的等温线，切点为 cab 过程方程：过程方程：500dV(l)30ba100.51.5c（3）气体吸放热如下：）气体吸放热如下：ac：气体对外做功，温度升高，必然吸热气体对外做功，温度升高，必然吸热cd：与过与过c 的的绝热线相比绝热线相比db：与过：与过d 的的绝热线相比绝热线相比气体对外做功较多，温度下降较少，必然吸热气体对外做功较多，温度下降较少，必然吸热气体对外做功较少，气体对外做功较少，温度下降较多，必然温度下降较多，必然放热。放热。51理想气体，质量理想气体，质量m，摩尔质量，摩尔质量M，cV=3R/2M，经历如图过程。，经历如图过程。(1)TV关系；关系；(2)比热比热c和和V的关系。的关系。由图得过程方程由图得过程方程 消去消去p得得 抛物线抛物线 p0 2p0 V0 2V0 V p Tmax V0 2V0 V T Tmin（1）（2）52Tmax V0 2V0 V p Tmin 3V0/2V0 2V0 3V0/215V0/8 V c 531mol单原子理想气体，单原子理想气体，(4p0,V0)(p0/4,8V0)。在过程的每一小。在过程的每一小过程中热功效率过程中热功效率D DW/D DQ均相同，求过程中对外做的总功。均相同，求过程中对外做的总功。h hD DQ=D DW D DQ=D DW+CVD DT(1-1-h h)D DQ=CVD DT 此过程摩尔热容量此过程摩尔热容量多方过程多方过程 以初、末态代入以初、末态代入pVn=C 得得n=4/3以以g g=5/3，CV=3R/2代入代入 初终态温度：初终态温度：54多方过程多方过程满足满足n 多方指数多方指数摩尔热容量摩尔热容量55等压等压绝热绝热等容等容等温等温特例：特例：PoV56 绝热汽缸，上下绝热活塞，中间固定导热板绝热汽缸，上下绝热活塞，中间固定导热板开始上下温度均为开始上下温度均为 ,下面体积下面体积现缓慢推动下面活塞现缓慢推动下面活塞，求（求（1）下方气体摩尔热容与多方指数）下方气体摩尔热容与多方指数（2）下方气体体积减半时，下方气体）下方气体体积减半时，下方气体 做的功，上方气体的内能变化做的功，上方气体的内能变化（1）系统绝热）系统绝热解：解：57（2）下方气体多方过程作功）下方气体多方过程作功上方气体内能变化上方气体内能变化58气缸内充有空气气缸内充有空气(质量比例为氮气质量比例为氮气76.9%，氧气，氧气23.1%，其它，其它成分忽略成分忽略)，并有一些铁屑。气缸的活塞能无摩擦运动，缸，并有一些铁屑。气缸的活塞能无摩擦运动，缸内气压恒定为内气压恒定为1atm。缸内非常缓慢地进行化学反应，当生。缸内非常缓慢地进行化学反应，当生成成1molFe2O3后因氧气耗尽而中止。反应在后因氧气耗尽而中止。反应在300K条件下进行，条件下进行，在此过程中释放在此过程中释放8.24105J热量。求在此过程中热量。求在此过程中(1)系统内能系统内能改变量；改变量；(2)缸内气体内能改变量；缸内气体内能改变量；(3)氮气密度改变量。氮气密度改变量。(1)生成生成1molFe2O3需需1.5molO2 此为气缸中全部氧气，反应结束后缸内气体体积减少此为气缸中全部氧气，反应结束后缸内气体体积减少D DV 忽略忽略Fe和和Fe2O3体积体积 系统对外做功系统对外做功 W=pD DV=D Dn nRT=-3739.5J 已知此过程系统吸热已知此过程系统吸热Q=-8.24105J D DE=Q-W=-8.203105J 系统的内能减少系统的内能减少 59(2)缸内气体包括缸内气体包括O2和和N2，N2的温度不变，又未参加反应，摩的温度不变，又未参加反应，摩尔数也不变。因此内能不变。尔数也不变。因此内能不变。O2温度不变，但摩尔数减少，内能相应减少。温度不变，但摩尔数减少，内能相应减少。(3)反应前缸内氧气质量反应前缸内氧气质量M1=1.53210-3kg=4810-3kg 氮气质量氮气质量反应前：反应前：N2：p为氮气分压强为氮气分压强 O2：P0=1atm 60N2：p为氮气分压强为氮气分压强 O2：P0=1atm 反应结束后，反应结束后，N2：反应过程缸内压强不变，因此氮气体积减少反应过程缸内压强不变，因此氮气体积减少V为反应后氮气体积为反应后氮气体积 反应前后缸内氮气密度改变量反应前后缸内氮气密度改变量 618-4 物质的相变物质的相变具有相同的成分以及相同的物理、化学性质的均匀物具有相同的成分以及相同的物理、化学性质的均匀物质称为质称为相相。物质有三个物质有三个相相气、液、固。气、液、固。物质在气、液、固等不同的相间转换，称为物质在气、液、固等不同的相间转换，称为相变相变。物质物质相变相变有三种：气液相变、固液相变、固气相变。有三种：气液相变、固液相变、固气相变。62一、气液相变一、气液相变气液相变分两种：气液相变分两种：液液气，气，汽化汽化、气、气液，液，液化液化或或凝结凝结。汽化包括汽化包括：（：（1）蒸发（任意温度下）。与温度、）蒸发（任意温度下）。与温度、液体表面积、通风等因素有关。液体表面积、通风等因素有关。（2）沸腾）沸腾在一定的外界压强下，在某一特定温在一定的外界压强下，在某一特定温度（度（沸点沸点）下液体发生的汽化过程。）下液体发生的汽化过程。沸点与液体外的压强有关。沸点与液体外的压强有关。对密闭的容器内液体，在一定温度下，当汽化和凝对密闭的容器内液体，在一定温度下，当汽化和凝结达到平衡时，蒸发实际上就停止了。液体上的蒸结达到平衡时，蒸发实际上就停止了。液体上的蒸汽压称为饱和蒸汽压汽压称为饱和蒸汽压与温度有关与温度有关，与气体体积、与气体体积、其他种类的气体多少无关其他种类的气体多少无关。63液体汽化时要吸收热量（与温度有关）。液体汽化时要吸收热量（与温度有关）。使单位质量液体汽化为相同温度的气体所需热量称为使单位质量液体汽化为相同温度的气体所需热量称为汽化热汽化热。气体液化时要放出热量，气体液化时要放出热量，数值上与相同温度的液体的数值上与相同温度的液体的汽化热相同。汽化热相同。汽化热汽化热通常用通常用L汽汽表示。表示。64二、固液相变二、固液相变固液相变分两种：固液相变分两种：固固液，液，溶解溶解、液、液固，固，凝固凝固或或结晶结晶。固体（固体（在一定温度、压强下）溶解时需要吸收热量。在一定温度、压强下）溶解时需要吸收热量。使单位质量固体溶解为液体所需热量称为使单位质量固体溶解为液体所需热量称为溶解热溶解热。晶体溶解时温度保持不变（如冰、金属晶体等），对应晶体溶解时温度保持不变（如冰、金属晶体等），对应的温度称为的温度称为熔点熔点。非晶（固）体溶解时，没有确定的熔点。先软化，再变非晶（固）体溶解时，没有确定的熔点。先软化，再变为液体，如玻璃等。为液体，如玻璃等。晶体物质凝固时的温度称为凝固点。晶体物质凝固时的温度称为凝固点。使单位质量液体凝固时释放热量使单位质量液体凝固时释放热量称为称为凝固热凝固热。65三、固气相变三、固气相变固气相变分两种：固气相变分两种：固固气，气，升华升华（干冰变为（干冰变为CO2气体）、气气体）、气固，固，凝华凝华（如冬天的结霜）。（如冬天的结霜）。升华只发生在固体表面。升华只发生在固体表面。单位质量固体升华为气体所需热量称为单位质量固体升华为气体所需热量称为升华热升华热。升华热升华热在数值上等于在相同条件下的溶解热和汽化热在数值上等于在相同条件下的溶解热和汽化热之和。之和。固体升华吸收大量热量，因此可用来制冷。如干冰固体升华吸收大量热量，因此可用来制冷。如干冰（固体（固体CO2）。）。66四、三相点四、三相点任何物质当气、液、固三相共存时，各种相变达到平任何物质当气、液、固三相共存时，各种相变达到平衡。平衡时，三相有确定的压强和对应的温度。衡。平衡时，三相有确定的压强和对应的温度。在在p-T 图上，对应于汽化曲线、溶解曲线和升华曲线图上，对应于汽化曲线、溶解曲线和升华曲线的交点的交点三相点三相点。例例如如：水水的的三三相相点点（如如图图所所示示）对对应应的的温温 度度 为为273.16K。水的三相点温度作为国水的三相点温度作为国际温标中最基本的固定际温标中最基本的固定参考点。参考点。67质量质量M为为2.0kg、温度、温度T为为-13、体积、体积V为为0.19m3的氟利昂的氟利昂(分子量为分子量为121)，在等温条件下被压缩，体积在等温条件下被压缩，体积V变为变为0.10m3。试问在此过程中有多少千克。试问在此过程中有多少千克氟利昂被液化氟利昂被液化?(已知在已知在-13时液态氟时液态氟利昂密度利昂密度f=1.44103kgm3，其饱和，其饱和蒸气压蒸气压 ps=2.08l05Pa，氟利昂的饱和，氟利昂的饱和蒸气可近似地看作理想气体。蒸气可近似地看作理想气体。)68解：设氟里昂被压缩后，液态部分质量为解：设氟里昂被压缩后，液态部分质量为M1、体积为、体积为V1；汽态部分质量为；汽态部分质量为M2、体积为、体积为V2，压强即为饱和蒸汽压，压强即为饱和蒸汽压ps，则，则可解得可解得假设被压缩前全部氟利昂都以气态存在，其压强可由气假设被压缩前全部氟利昂都以气态存在，其压强可由气态方程求得态方程求得因为因为 pips，说明被压缩前气体未饱和，前面假设成，说明被压缩前气体未饱和，前面假设成立。所以压缩过程中有立。所以压缩过程中有 0.84kg 氟利昂被液化。氟利昂被液化。69质量为质量为M的活塞上方为真空，下方为水和水蒸气，当加的活塞上方为真空，下方为水和水蒸气，当加热器功率为热器功率为N1 时，活塞以时，活塞以v1 缓慢上升；当缓慢上升；当N2=2N1时，时，v2=2.5v1，此时容器的，此时容器的T不变，求不变，求T=？（？（L=2.2106J/kg，N1=100W，M=100kg，v1=0.01m/s）70解：解：因为因为P饱饱不变，不变，T肯定不变，要考虑散热，散热速率肯定不变，要考虑散热，散热速率q不变不变由由、71在一个横截面积为在一个横截面积为S的密闭容器中，有一个质量为的密闭容器中，有一个质量为M的的活塞把容器隔成活塞把容器隔成 I、两室，两室，I 室中为饱和水蒸气，室中为饱和水蒸气，室中有质量为室中有质量为m的氮气。活塞可在容器中无摩擦地滑动的氮气。活塞可在容器中无摩擦地滑动。原来，容器被水平地放置在桌面上活塞处于平衡。原来，容器被水平地放置在桌面上活塞处于平衡时，活塞两边气体的温度均为时，活塞两边气体的温度均为T0=373K，压强同为，压强同为P0，如左图所示。今将整个容器缓慢地转到右图所示的直如左图所示。今将整个容器缓慢地转到右图所示的直立位置，两室内的温度仍是立位置，两室内的温度仍是T0，并有少量水蒸气液化，并有少量水蒸气液化成水。已知水的汽化热为成水。已知水的汽化热为L，水蒸气和氮气的摩尔质量，水蒸气和氮气的摩尔质量分别为分别为1和和2。求在整个过程中，。求在整个过程中，I室内的系统与外界室内的系统与外界交换的热量。交换的热量。72由（由（1）、（）、（3）式解得）式解得解：当容器处在初始位置时，设水蒸气的体积为解：当容器处在初始位置时，设水蒸气的体积为V1，氮气的体积为氮气的体积为V2。当容器处在直立位置时，水蒸气的。当容器处在直立位置时，水蒸气的体积为体积为V1-V，压强仍为，压强仍为p0，氮气的体积为，氮气的体积为V2+V，压强为压强为 p=p0-MgS （1）（2）（4）（3）从初始位置转到直立位置的过程中从初始位置转到直立位置的过程中73设转变成水的质量为设转变成水的质量为m，则因为只有少量的水蒸气变，则因为只有少量的水蒸气变为水，所以水的体积可忽略不计，于是为水，所以水的体积可忽略不计，于是由由(4)式得式得I室的系统从外界吸收的热量室的系统从外界吸收的热量74正确使用高压锅的办法是等锅内正确使用高压锅的办法是等锅内水沸腾时，加上高压阀，此时锅水沸腾时，加上高压阀，此时锅内空气已全部排除，只有水的饱内空气已全部排除，只有水的饱和蒸气。某一高压锅的预期温度和蒸气。某一高压锅的预期温度为为120，如果某人在使用此锅，如果某人在使用此锅时，在水温被加热至时，在水温被加热至 90 时就时就加上高压阀加上高压阀(可以认为此时锅内可以认为此时锅内水气为饱和气水气为饱和气)，问高压阀开始，问高压阀开始被顶起时锅内温度为多少被顶起时锅内温度为多少?已知：水的饱和汽压已知：水的饱和汽压p90=7.010 104Pa；p 120=1.985 105 Pa；水的饱和气压水的饱和气压 pw 和温度和温度 t()的的函数关系如右图所示。函数关系如右图所示。75解：由题设条件及图中解：由题设条件及图中pw-t曲线可知：曲线可知：（1）高压阀被顶起时锅内气体压强即为）高压阀被顶起时锅内气体压强即为pw(120)。其数值。其数值为为（2）90时锅内水气压为时锅内水气压为pw(90)=7.010104Pa，因为锅，因为锅内总压强锅外大气压相等，所以锅内剩余空气的分压强内总压强锅外大气压相等，所以锅内剩余空气的分压强p(90)为为（3）随着水温的升高，空气的分压强增大，在温度为）随着水温的升高，空气的分压强增大，在温度为t()时的压强为时的压强为水的饱和气压也随温度增大，如图中水的饱和气压也随温度增大，如图中pw-t图线所示。图线所示。76可得可得作作 pw-t 图线，所得为一直线，由图线，所得为一直线，由pw-t直线与直线与pw-t曲线的曲线的交点即可求交点即可求 t1的值。的值。