高中物理简谐运动的回复力和能量课件.pptx

11.3 11.3 简谐运动的回复力和能量简谐运动的回复力和能量运动运动受力特点受力特点力大小变化情况力大小变化情况与速度的方向关系与速度的方向关系匀速直线运动匀速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动匀变速曲线运动匀变速曲线运动匀速圆周运动匀速圆周运动F F合合的方向与速度的方向与速度在一条直线上在一条直线上F F合合的方向与速度的方向与速度方向有一夹角方向有一夹角F F合合的方向与速度的方向与速度方向始终垂直方向始终垂直说明：说明：物体的运动跟它的受力有关，振动的受力有何物体的运动跟它的受力有关，振动的受力有何特点呢？特点呢？观察弹簧振子的运动，弹簧振子观察弹簧振子的运动，弹簧振子为什么这样运动？为什么这样运动？想一想想一想振子到达振子到达平衡位置平衡位置时，由于时，由于惯性惯性继续运动。振子继续运动。振子离开平衡位置离开平衡位置，由于弹簧对它有由于弹簧对它有指向平衡位置的指向平衡位置的力力而作加速或减速运动。而作加速或减速运动。O OA AB BO OA AB BC CD DO OA AB BC CD DO OA AB BC CD DO OA AB BC CD D物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？O OA AB BC CD DO OA AB BC CD DO OA AB BC CD DO OB BC CD DA AXXXXXXFFFFFF即即:公式为公式为“-”表示回复力方向始终与位移方向相反表示回复力方向始终与位移方向相反。(胡克定律胡克定律)k-弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数(常量常量)x-振子离开平衡位置的位移振子离开平衡位置的位移,简称简称位移位移,方向方向总是背离平衡位置总是背离平衡位置.大小大小:一、简谐运动的回复力合力合力简谐运动的定义：简谐运动的定义：如果质点所受的力与它如果质点所受的力与它 偏离平衡位置的位移大小成偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置正比，并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐质点的运动就是简谐运动运动.即回复力满足即回复力满足 F=-KX 的运动就是简谐运动的运动就是简谐运动 注意注意：对一般的简谐运动，由于回复力不一：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，所以定是弹簧的弹力，所以K不一定是劲度系数而不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数是回复力与位移的比例系数一、简谐运动的回复力 在劲度系数为在劲度系数为k，原长为，原长为L0的固定于一点的固定于一点的弹簧下端挂一质量为的弹簧下端挂一质量为m的小物块，释放后小的小物块，释放后小物块做上下振动，此时弹簧没有超出弹性限度，物块做上下振动，此时弹簧没有超出弹性限度，小木块的振动是简谐运动吗？小木块的振动是简谐运动吗？证明证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动证明步骤：证明步骤：1.找平衡位置找平衡位置0;2.找回复力找回复力F;3.找找F、x大小关系大小关系;4.找找F、x方向关系方向关系.证明证明:平衡状态平衡状态时有时有:mg=kx0当当向下拉动向下拉动x长度时长度时弹簧所受的合外力为弹簧所受的合外力为F=-k(x+x0)+mg=-kx-kx0+mg=-kx(符合简谐运动的公式符合简谐运动的公式)注意：注意：提供回复力的可以是提供回复力的可以是某个力某个力，也可，也可以是某个力的以是某个力的分力分力，还可以是几个力的，还可以是几个力的合合力力练习：证明漂浮在水面的木块做简谐振动（已知练习：证明漂浮在水面的木块做简谐振动（已知水，水，木，木块的横截面积木，木块的横截面积S）二、简谐运动中各个物理量变化规律加速度：加速度：加速度随位移的变化而变化，所以简谐运动是加速度随位移的变化而变化，所以简谐运动是一种非匀变速运动。一种非匀变速运动。速度：速度：简谐运动是变加速运动，在平衡位置处速度简谐运动是变加速运动，在平衡位置处速度最大，在最大位移处速度为零。速度的变化也具最大，在最大位移处速度为零。速度的变化也具有周期性。有周期性。hkjk物理量物理量变化过程变化过程BB到到OOO到到AAA到到OOO到到BB位移位移（x）方向方向大小大小变化变化回复力回复力（F）加速度加速度（a）方向方向大小大小变化变化速度速度（v）方向方向大小大小变化变化最最大大最最大大向向右右向向左左向向右右变变小小向向左左变变小小向向左左变变大大 最最大大向向左左000向向左左变变大大 最最大大向向左左向向右右 向向右右变变大大 最最大大向向左左变变小小0向向左左变变小小向向右右变变小小向向右右变变大大 最最大大向向右右00向向右右变变大大向向左左变变大大向向右右变变小小1 1、简谐运动的加速度大小和方向都随时间做、简谐运动的加速度大小和方向都随时间做 周期性的变化，所以周期性的变化，所以二、简谐运动中的各个物理量变化规律2 2、当物体从、当物体从最大位移处向平衡位置最大位移处向平衡位置运动时，由运动时，由 于于v v与与a a的方向一致的方向一致，物体做，物体做加速度越来越小加速度越来越小 的加速运动的加速运动。3 3、当物体从、当物体从平衡位置向最大位移平衡位置向最大位移处运动时，处运动时，由于由于v v与与a a的方向相反的方向相反，物体做，物体做加速度越来越加速度越来越 大的减速运动大的减速运动。简谐运动是变加速运动简谐运动是变加速运动 作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（一定相同的物理量是（）A.速度速度 B.位移位移 C.回复力回复力 D.加速度加速度BCD思考思考X Xv vF F、a a动能动能势能势能A AA-OA-OO OO-BO-BB B向左最大向左最大向左向左减小减小向向右右最大最大向向右右最大最大0 0向右最大向右最大向右增大向右增大向右减小向右减小0 00 0向右增大向右增大向右减小向右减小向向左左增大增大0 0向左最大向左最大0 0增大增大最大最大减小减小0 0最大最大减小减小0 0增大增大最大最大O OA AB B三、简谐运动的能量2 2、简谐运动的能量与振幅有关，、简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振幅越大，振动的能量越大振动的能量越大1 1、简谐运动中动能和势能在发生相互转化，、简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即但机械能的总量保持不变，即机械能守恒机械能守恒。试画出物体在做简谐运动时的试画出物体在做简谐运动时的E Ek k-t-t和和E Ep p-t-t及及E-tE-t图象图象t tE E0 0机械能机械能势能势能动能动能A AB BO O三、简谐运动的能量 1.1.如图所示，是一弹簧振子，设向右方向为正，如图所示，是一弹簧振子，设向右方向为正，O O为平衡位置，则（为平衡位置，则（）A AAOAO位移为负值，速度为正值位移为负值，速度为正值B BOBOB时，位移为正值，加速度为负值时，位移为正值，加速度为负值C CBOBO时，位移为负值，速度为负值时，位移为负值，速度为负值D DOAOA时，位移为负值，加速度为正值时，位移为负值，加速度为正值ABOABDABD课堂练习课堂练习 2.做简谐运动的物体，当位移为负值时，做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是以下说法正确的是（）B BA速度一定为正值，加速度一定为正值速度一定为正值，加速度一定为正值B速度不一定为正值，但加速度一定为正值速度不一定为正值，但加速度一定为正值C速度一定为负值，加速度一定为正值速度一定为负值，加速度一定为正值D速度不一定为负值，加速度一定为负值速度不一定为负值，加速度一定为负值 3.当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（下列说法正确的（）C DC DA振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一 定相等定相等B振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功始终做负功C振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供的重力的合力提供D振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒 4.关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有列说法正确的有 （）ABCABCA等于在平衡位置时振子的动能等于在平衡位置时振子的动能 B等于在最大位移时弹簧的弹性势能等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和 D位移越大振动能量也越大位移越大振动能量也越大 5.如图是质点做简谐振动的图像，由此可知如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（）At=0时，质点的位移、速度均为零时，质点的位移、速度均为零Bt=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大加速度为负向最大Ct=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零加速度为零D质点的振幅为质点的振幅为5cm，周期为，周期为2sB CB C 6.一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等，动，其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等，但方向相反，则这两个时刻振子的（但方向相反，则这两个时刻振子的（）A速度一定大小相等速度一定大小相等,方向相反方向相反B加速度一定大小相等加速度一定大小相等,方向相反方向相反C位移一定大小相等位移一定大小相等,但方向不一定相反但方向不一定相反D以上三项都不一定大小相等方向相反以上三项都不一定大小相等方向相反 B B 7.弹簧振子在做简谐运动时弹簧振子在做简谐运动时（）A.加速度大小和位移大小成正比，方向相反加速度大小和位移大小成正比，方向相反B.加速度大小和位移大小成正比，方向相同加速度大小和位移大小成正比，方向相同C.速度和位移大小成正比，方向相同速度和位移大小成正比，方向相同D.速度和位移大小成正比，方向相反速度和位移大小成正比，方向相反A例例1、如图，轻弹簧的劲度系数、如图，轻弹簧的劲度系数k=39.2N/m，物体物体A的质量的质量mA=0.1kg,物体物体B的质的质mB=0.2kg，两物块间接触水平，最大静摩擦，两物块间接触水平，最大静摩擦F=1.96N，为使两物体在光滑水平面上一起做简谐运，为使两物体在光滑水平面上一起做简谐运动，它们之间不发生相对滑动，振动的最大动，它们之间不发生相对滑动，振动的最大振幅应为多大振幅应为多大能力提升能力提升 课堂小课堂小结结：一、回复力一、回复力振子振子 在质点方向所受合力如果大小与振子相对在质点方向所受合力如果大小与振子相对平衡位置的位移成正比，方向与位移始终相反，平衡位置的位移成正比，方向与位移始终相反，这样的振动是简谐运动。这样的振动是简谐运动。二二、简谐运动的能量、简谐运动的能量1.简谐运动系统的机械能守恒简谐运动系统的机械能守恒,动能和势能之间动能和势能之间互相转化互相转化.2.机械能机械能E=Ekm+EPm3.实际实际 振动中系统机械能会不断减少振动中系统机械能会不断减少,所以简谐所以简谐运动是理运动是理 想化的振动想化的振动.