基尔霍夫定律和电路元件.pptx

第一章第一章 基尔霍夫定律和电阻元件基尔霍夫定律和电阻元件基本理论与内容基本理论与内容1.1.电路与电路模型电路与电路模型 2.2.电流与电压的参考方向电流与电压的参考方向 3.3.基尔霍夫定律基尔霍夫定律 4.4.电阻元件电阻元件 5.5.独立源独立源 6.6.受控源受控源 7.7.运算放大器运算放大器 储存电场能量的器件储存电场能量的器件1.1.1.1.电电电电 路路路路 由若干电器设备或器件按照一定方由若干电器设备或器件按照一定方由若干电器设备或器件按照一定方由若干电器设备或器件按照一定方 式组合起来，为电流的流通提供途式组合起来，为电流的流通提供途式组合起来，为电流的流通提供途式组合起来，为电流的流通提供途 径的总体径的总体径的总体径的总体2.2.2.2.电电电电 路路路路 模模模模 型型型型 按一定方式，相互连接着的按一定方式，相互连接着的按一定方式，相互连接着的按一定方式，相互连接着的 理想电路元件理想电路元件理想电路元件理想电路元件的集合的集合的集合的集合3.3.3.3.理想电路元件理想电路元件理想电路元件理想电路元件 具有某种电磁性质的假想元件具有某种电磁性质的假想元件具有某种电磁性质的假想元件具有某种电磁性质的假想元件例如：例如：例如：例如：R R R R（电阻）（电阻）（电阻）（电阻）消耗电能的器件消耗电能的器件消耗电能的器件消耗电能的器件L L L L（电感）（电感）（电感）（电感）储存磁场能量的器件储存磁场能量的器件储存磁场能量的器件储存磁场能量的器件C C C C（电容）（电容）（电容）（电容）1-1 电路与电路模型电路与电路模型4.4.集中参数元件集中参数元件由集中参数元件相互连接成的电路，由集中参数元件相互连接成的电路，由集中参数元件相互连接成的电路，由集中参数元件相互连接成的电路，称为集中参数电路。称为集中参数电路。称为集中参数电路。称为集中参数电路。当实际电器元件的几何尺寸远小于其当实际电器元件的几何尺寸远小于其当实际电器元件的几何尺寸远小于其当实际电器元件的几何尺寸远小于其 内部电磁过程的电磁波长时，就称其内部电磁过程的电磁波长时，就称其内部电磁过程的电磁波长时，就称其内部电磁过程的电磁波长时，就称其 为集中参数电器器件。由此抽象而来为集中参数电器器件。由此抽象而来为集中参数电器器件。由此抽象而来为集中参数电器器件。由此抽象而来 的理想电路元件，称为集中参数元件的理想电路元件，称为集中参数元件的理想电路元件，称为集中参数元件的理想电路元件，称为集中参数元件5.5.5.5.集中参数电路集中参数电路集中参数电路集中参数电路（即电路模型）（即电路模型）1-1 电路与电路模型电路与电路模型部分电路元件实图部分电路元件实图Reading Resistors 用用表示表示 1.1.1.1.电流的参考方向电流的参考方向电流的参考方向电流的参考方向 用用用用 “”、“”表示表示表示表示2.2.2.2.电压的参考方向电压的参考方向电压的参考方向电压的参考方向 结果代数值：结果代数值：结果代数值：结果代数值：“”“”任意规定任意规定任意规定任意规定 例如：例如：例如：例如：u=5Vu=5Vu=5Vu=5V 任意规定任意规定任意规定任意规定实际方向与参考方向一致实际方向与参考方向一致实际方向与参考方向一致实际方向与参考方向一致实际方向与参考方向相反实际方向与参考方向相反实际方向与参考方向相反实际方向与参考方向相反a a a a比比比比b b b b高高高高5V5V5V5Vu=u=u=u=5V5V5V5Va a a a比比比比b b b b低低低低5V5V5V5V 1-2 电流与电压的参考方向电流与电压的参考方向 3.3.3.3.关联参考方向关联参考方向关联参考方向关联参考方向电流参考方向与电压参考电流参考方向与电压参考电流参考方向与电压参考电流参考方向与电压参考“+”极到极到极到极到“”极的方向一致极的方向一致极的方向一致极的方向一致u ua ab ba ab b 1-2 电流与电压的参考方向电流与电压的参考方向uabuab若若 u=5V,i=u=5V,i=1A P=1A P=4.4.4.4.功率功率功率功率P P P P若若若若 u=5V,i=1A P=u=5V,i=1A P=u=5V,i=1A P=u=5V,i=1A P=关联参考方向时关联参考方向时关联参考方向时关联参考方向时P=P=P=P=u u u u i(w)i(w)i(w)i(w)若若若若 u=5V,i=1A P=u=5V,i=1A P=u=5V,i=1A P=u=5V,i=1A P=5w 5w 5w 5w 0 0 0 0-5w-5w-5w-5w 0 0 0 0-5w-5w-5w-5w 0 0 0 0吸收功率吸收功率吸收功率吸收功率发出功率发出功率发出功率发出功率吸收功率吸收功率吸收功率吸收功率发出功率发出功率发出功率发出功率 电流、电压的参考方向可以任意规定，但一经电流、电压的参考方向可以任意规定，但一经 规定，就要以此为准，否则，会引起分析的混规定，就要以此为准，否则，会引起分析的混 乱。乱。5.5.5.5.参考方向在电路中的重要作用参考方向在电路中的重要作用参考方向在电路中的重要作用参考方向在电路中的重要作用 它是建立电路的数字模型（列写电路方程）和它是建立电路的数字模型（列写电路方程）和它是建立电路的数字模型（列写电路方程）和它是建立电路的数字模型（列写电路方程）和 分析电路的依据分析电路的依据分析电路的依据分析电路的依据 1-2 电流与电压的参考方向电流与电压的参考方向复习复习:Combining Resistors in Series复习复习:Combining Resistors in Parallel 复习复习:Measuring Voltage复习复习:Voltage Dividers复习复习:More on Voltage Dividers问题问题:How about this?cdR2R1abR2R2R1R1Simple reduction can not work!How can we do？Rab=?us1RRRRRi135s4us22us1RRRRRi135s4us22n1n2n3123645 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 不包含其它回路的回路不包含其它回路的回路（1 1 1 1）电路拓扑）电路拓扑）电路拓扑）电路拓扑 电路的几何结构电路的几何结构电路的几何结构电路的几何结构（2 2 2 2）支）支）支）支 路路路路 电路中的每一分支（二端元件）电路中的每一分支（二端元件）电路中的每一分支（二端元件）电路中的每一分支（二端元件）（3 3 3 3）节）节）节）节 点点点点 三条或三条以上支路的联结点三条或三条以上支路的联结点三条或三条以上支路的联结点三条或三条以上支路的联结点（4 4 4 4）回）回）回）回 路路路路 电路中任一闭合路径电路中任一闭合路径电路中任一闭合路径电路中任一闭合路径（5 5 5 5）网）网）网）网 孔孔孔孔123645nnn1231.1.1.1.电路术语电路术语电路术语电路术语任一时刻，流出某个节点的电流的代数和恒等于零任一时刻，流出某个节点的电流的代数和恒等于零 （规定：流出节点的电流为正，流入节点的电流为负）（规定：流出节点的电流为正，流入节点的电流为负）即即 i=0i=02.2.2.2.基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（基尔霍夫第一定律（基尔霍夫第一定律（基尔霍夫第一定律（基尔霍夫第一定律 KCLKCLKCLKCL）任一时刻，流入一个节点的电流总和等于从该节点任一时刻，流入一个节点的电流总和等于从该节点任一时刻，流入一个节点的电流总和等于从该节点任一时刻，流入一个节点的电流总和等于从该节点流出的电流总和流出的电流总和流出的电流总和流出的电流总和i1+i2+i3=i4+i5-i1-i2-i3+i4+i5=0 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律iiinnii1231254iiinnii1231254结论：流入任一封闭面的电流的代数和总等于零。结论：流入任一封闭面的电流的代数和总等于零。基尔霍夫电流定律是电流连续性的体现。基尔霍夫电流定律是电流连续性的体现。i3+i4i5=0将两式相加，得将两式相加，得-i1-i2+i4-i5=0 (流入封闭面的电流）流入封闭面的电流）:i1,i2,i5n1：i1i2+i3=0n2：1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律(流出封闭面的电流）流出封闭面的电流）:i4 在任何回路中，电压降的代数和恒在任何回路中，电压降的代数和恒 等于电势升的代数和等于电势升的代数和3.3.3.3.基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律（基尔霍夫第二定律（基尔霍夫第二定律（基尔霍夫第二定律（基尔霍夫第二定律 KVLKVLKVLKVL）任意时刻，沿闭合回路电压降的代数和总等于零任意时刻，沿闭合回路电压降的代数和总等于零任意时刻，沿闭合回路电压降的代数和总等于零任意时刻，沿闭合回路电压降的代数和总等于零 即即即即U=0(U=0(U=0(U=0(电压降方向与绕行方向相同为正，相反为负电压降方向与绕行方向相同为正，相反为负电压降方向与绕行方向相同为正，相反为负电压降方向与绕行方向相同为正，相反为负)u1u2+uS2+u3uS1=0u1u2+u3=uS1uS2 (u=us s)u uu uu uu uu us1s11 12 2s2s23 3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律例：例：列出电路中节点列出电路中节点n n1 1、n n2 2、n n3 3的电流方程以的电流方程以及回路及回路l l1 1、l l2 2 、l l3 3的电压方程的电压方程 解：解：n1 1：i1 1+i4 4+i6 6=0=0n2：i1 1+i2 2+i3 3=0=0n3 3：i2 2+i5 5 i6 6=0=0l l1 1 ：u1 1+u3 3u5 5=0=0l l2 2 ：u1 1u2 2+u4 4=0=0l l3 3 ：u2 2u3 3+u6 6=0=0i=u/R u=R*ii=G*uuiR线性电阻的伏安特性线性电阻的伏安特性线性电阻的伏安特性线性电阻的伏安特性1.1.1.1.线性电阻线性电阻线性电阻线性电阻凡是服从欧姆定律的电阻凡是服从欧姆定律的电阻凡是服从欧姆定律的电阻凡是服从欧姆定律的电阻电阻的伏安特性电阻的伏安特性电阻的伏安特性电阻的伏安特性将电阻上电压和电流的关系画成曲线将电阻上电压和电流的关系画成曲线将电阻上电压和电流的关系画成曲线将电阻上电压和电流的关系画成曲线 以描述电阻的特性以描述电阻的特性以描述电阻的特性以描述电阻的特性 （VCR VCR 电压与电流的约束关系电压与电流的约束关系电压与电流的约束关系电压与电流的约束关系）GG电导电导电导电导 单位：单位：单位：单位：S S（西门子）（西门子）（西门子）（西门子）2.2.2.2.非线性电阻非线性电阻非线性电阻非线性电阻 不服从欧姆定律的电阻不服从欧姆定律的电阻不服从欧姆定律的电阻不服从欧姆定律的电阻1-4 电阻元件电阻元件例：例：例：例：图中的电桥电路，从图中的电桥电路，从图中的电桥电路，从图中的电桥电路，从U U U U看进去，由看进去，由看进去，由看进去，由2 2 2 2个并联分支组成，每个并联分支组成，每个并联分支组成，每个并联分支组成，每 个分支又由个分支又由个分支又由个分支又由2 2 2 2个电阻串联而成。每个电阻叫做电桥的桥臂，个电阻串联而成。每个电阻叫做电桥的桥臂，个电阻串联而成。每个电阻叫做电桥的桥臂，个电阻串联而成。每个电阻叫做电桥的桥臂，A A A A、B B B B两点间加电压两点间加电压两点间加电压两点间加电压U U U U，在电桥达到平衡时，求，在电桥达到平衡时，求，在电桥达到平衡时，求，在电桥达到平衡时，求R R R R1 1=？解：解：解：解：直流电桥电路直流电桥电路UCDABCDUR1R2R3R4由分压公式：由分压公式：(2)(2)电路中已知电流为零的电路中已知电流为零的 支路（或导线）可以断开。支路（或导线）可以断开。则则则则U UCDCD=0=0 R R2 2(R(R3 3+R+R4 4)=R)=R3 3(R(R1 1+R+R2 2)R R2 2 R R3 3+R R2 2R R4 4 =R=R1 1 R R3 3+R R2 2 R R3 3 即即即即 R R1 1 R R3 3 =R R2 2R R4 4电桥平衡的主要作用是电桥平衡的主要作用是电桥平衡的主要作用是电桥平衡的主要作用是测量电阻测量电阻测量电阻测量电阻结论：结论：结论：结论：(1)(1)(1)(1)电路中已知电位相等的电路中已知电位相等的电路中已知电位相等的电路中已知电位相等的 节点可以短接。节点可以短接。节点可以短接。节点可以短接。整理得整理得整理得整理得 电桥的平衡条件电桥的平衡条件电桥的平衡条件电桥的平衡条件UCDABCDUR1R2R3R41-4 电阻元件电阻元件1.1.非线性电阻：非线性电阻：2.2.非线性电阻的伏安特性非线性电阻的伏安特性不服从欧姆定律的电阻不服从欧姆定律的电阻(a)(a)碳化电阻碳化电阻(c)(c)隧道二极管隧道二极管(b)(b)二极管二极管(d)(d)充气二极管充气二极管(氖灯氖灯)电流控电阻电流控电阻电压控电阻电压控电阻凡是其电压是电流的单值函数的电阻凡是其电压是电流的单值函数的电阻 u u=f f(i i)凡是其电流是电压的单值函数的电阻凡是其电流是电压的单值函数的电阻 i i=f f(u u)1-4 电阻元件电阻元件1.1.非线性电阻的串联非线性电阻的串联(a)(b)u u 1iu(i)2(i)R1R2+_+_i i iiuu 120(u)(u)uu12u(i)=u1(i)+u2(i)2.2.非线性电阻的并联非线性电阻的并联由于两个电阻并联，由于两个电阻并联，所以所以(a)(b)uu+12_uii1i2R1R2i i iii i uu 12120(u)(u)i(u)=i1(u)+i2(u)1-4 电阻元件电阻元件1-4 1-4 电阻元件电阻元件电源电压电源电压 u us s=U=Us0s0+du+dus s U Us0 s0 恒定电压恒定电压 dudus s u us s中的微小变化量中的微小变化量当此电路中仅有当此电路中仅有U Us0s0作用，作用，即即dudus s0 0时电路的方程为时电路的方程为(1(1)R Ri+u=Ui+u=Us0s0i=f(u)i=f(u)伏安特性曲线与直线伏安特性曲线与直线L L1 1的交点为的交点为Q QQ Q点的坐标给出了电路中的电流点的坐标给出了电路中的电流I IQ Q非线性电阻上的电压非线性电阻上的电压U UQ QQ Q点称为此电路的静态工作点点称为此电路的静态工作点当当u us s=U=Us0s0+du+dus,s,i=Ii=IQ Q+di+di时时,Q Q1 1是此电路的工作点是此电路的工作点1-4 1-4 电阻元件电阻元件21li=f uuiII+iU+uUUR RUU +uUUS0S0QSQQQS0QQQ1()0U -uS0S当当u us s=U=Us0s0-du-dus s，i=Ii=IQ Q-di-di时，时，此电路的工作点是此电路的工作点是Q Q2 2在在U Us0s0和和dudus s(小信号电压）的作用下，电路的方程是：小信号电压）的作用下，电路的方程是：R Ri+u=Ui+u=Us0s0+du+dus si=f(u)i=f(u)(2)(2)由于由于(1)(1)式的解是式的解是i=Ii=IQ Q ,u=U,u=UQ Q ;且现在电源电压有一增量且现在电源电压有一增量 dudus s所以所以,设设 u=Uu=UQ Q+du,i=I+du,i=IQ Q+di +di 代入代入(2)(2)式式 ,有有 (3)(3)R Rf(Uf(UQ Q+du)+U+du)+UQ Q+du=U+du=Us0s0+du+dus sI IQ Q+di=f(U+di=f(UQ Q+du)+du)1-4 1-4 电阻元件电阻元件在在u=Uu=UQ Q处将处将 f(u)f(u)展开为泰勒级数展开为泰勒级数,得得在在u=Uu=UQ Q处将处将f(u)f(u)展开为泰勒级数展开为泰勒级数,得得式中式中:f(U:f(UQ Q)=I)=IQ Q即该点的动态电导即该点的动态电导g gd,d,由由(4)(4)式得式得高阶项高阶项(d(du u足够小的条件下足够小的条件下)可以忽略可以忽略1-4 1-4 电阻元件电阻元件r rd d称为动态电阻称为动态电阻习题：习题：作业：作业：p27 1-1(a,c,e,f)p28 1-2(b,d)p8 1-3-1练习：练习：p27 1-1(b,d,e,g)p28 1-2(a,c)p8 1-3-2