大学物理-电磁场与电磁波.pptx

陈海燕陈海燕以以L为边界有两个曲面为边界有两个曲面S1,S2H沿沿L的环流与曲面有关的环流与曲面有关.解决途径解决途径:一是建立新理论一是建立新理论;二是修正安培环路定理二是修正安培环路定理.2.位移电流假设位移电流假设分析平行板电容器的放电过程分析平行板电容器的放电过程(非稳恒电流情况非稳恒电流情况)A板上有正电荷板上有正电荷+,q=SB 板上有负电荷板上有负电荷-.当电容器放电时当电容器放电时jc为为传导电流密度传导电流密度6-5 位移电流位移电流 电磁场基本电磁场基本方程的积分形式方程的积分形式*一一.位移电流和全电流位移电流和全电流1.问题的提出问题的提出(1)变化的磁场能产生涡旋变化的磁场能产生涡旋电场电场,变化的电场呢变化的电场呢?(2)安培环路定理在非稳恒安培环路定理在非稳恒电流的情况下是否适用电流的情况下是否适用?I 指传导电流指传导电流.而非稳恒情况下而非稳恒情况下,-+BA-+IS1LS2传导电流可能不连续传导电流可能不连续.BA-+IcIDjcjc考虑两板间的电场考虑两板间的电场:电位移矢量电位移矢量D大小为大小为:D=两板间两板间 jc=0,但当但当 变化时有变化时有:或者或者:通过截面的总电位移矢量通量为通过截面的总电位移矢量通量为 以以L为边界有两个曲面为边界有两个曲面S1,S2H沿沿L的环流与曲面有关的环流与曲面有关.解决途径解决途径:一是建立新理论一是建立新理论;二是修正安培环路定理二是修正安培环路定理.2.位移电流假设位移电流假设分析平行板电容器的放电过程分析平行板电容器的放电过程(非稳恒电流情况非稳恒电流情况)A板上有正电荷板上有正电荷+,q=SB 板上有负电荷板上有负电荷-.当电容器放电时当电容器放电时jc为为传导电流密度传导电流密度Maxwell位移位移电流假流假设:BA-+IcIDjcjc可认为在两板间中断的传导可认为在两板间中断的传导且且dD/dt的方向与的方向与D的方向相反的方向相反.电流由电流由dD/dt 来接替了来接替了.电场中某一点位移电流密度电场中某一点位移电流密度jd 等等于该点电位移矢量对时间的变化于该点电位移矢量对时间的变化率率;通过电场某一截面的位移电通过电场某一截面的位移电流流 Id 等于通过该截面电位移通等于通过该截面电位移通量量 对时间的变化率，即对时间的变化率，即IdBA-+IcIDjcjc考虑两板间的电场考虑两板间的电场:电位移矢量电位移矢量D大小为大小为:D=两板间两板间 jc=0,但当但当 变化时有变化时有:或者或者:通过截面的总电位移矢量通量为通过截面的总电位移矢量通量为 故中断了的传导电流故中断了的传导电流Ic由位移由位移电流电流Id 连续下去连续下去(电流连续电流连续).3.全全电流的安培流的安培环路定理路定理若电路中同时存在传导若电路中同时存在传导电流电流Ic 和位移电流和位移电流Id则，则，Is=Ic+Id 叫全电流叫全电流磁场强度沿任意闭合回路的环磁场强度沿任意闭合回路的环流等于穿过此闭合回路所围曲流等于穿过此闭合回路所围曲面的全电流面的全电流全电流安培环全电流安培环路定理路定理.Maxwell位移电流假设位移电流假设:BA-+IcIDjcjc可认为在两板间中断的传导可认为在两板间中断的传导且且dD/dt的方向与的方向与D的方向相反的方向相反.电流由电流由dD/dt 来接替了来接替了.电场中某一点位移电流密度电场中某一点位移电流密度jd 等等于该点电位移矢量对时间的变化于该点电位移矢量对时间的变化率率;通过电场某一截面的位移电通过电场某一截面的位移电流流 Id 等于通过该截面电位移通等于通过该截面电位移通量量 对时间的变化率，即对时间的变化率，即Id定理右边第一项表传导电流定理右边第一项表传导电流对磁场环流的贡献对磁场环流的贡献.定理右边第二项表位移电流定理右边第二项表位移电流对磁场环流的贡献对磁场环流的贡献.它们都满足右手关系它们都满足右手关系:HjcH4.传导电流与位移流与位移电流的比流的比较(1)在对磁场环流的贡献在对磁场环流的贡献,两者等效两者等效;故中断了的传导电流故中断了的传导电流Ic由位移由位移电流电流Id 连续下去连续下去(电流连续电流连续).3.全电流的安培环路定理全电流的安培环路定理若电路中同时存在传导若电路中同时存在传导电流电流Ic 和位移电流和位移电流Id则，则，Is=Ic+Id 叫全电流叫全电流磁场强度沿任意闭合回路的环磁场强度沿任意闭合回路的环流等于穿过此闭合回路所围曲流等于穿过此闭合回路所围曲面的全电流面的全电流全电流安培环全电流安培环路定理路定理.理论和实践都证明理论和实践都证明:导体内的变导体内的变化电场所产生的位移电流几乎化电场所产生的位移电流几乎为零，完全可以忽略不计为零，完全可以忽略不计.(2)传导电流意味着电荷的流动传导电流意味着电荷的流动,位移电流意味着电场的变化位移电流意味着电场的变化;(3)传导电流通过导体时放出传导电流通过导体时放出焦耳热焦耳热,位移电流不产生焦耳热位移电流不产生焦耳热;(4)通常电介质内主要是位移通常电介质内主要是位移电流电流,导体中主要是传导电流导体中主要是传导电流.(5)麦克斯韦第一假设麦克斯韦第一假设,即变化即变化的磁场在其周围空间激发涡旋的磁场在其周围空间激发涡旋电场电场.麦克斯韦第二假设麦克斯韦第二假设,即即位位移电流假设移电流假设,实质是变化的电实质是变化的电场场激发涡旋磁场激发涡旋磁场.例例1.有一半径有一半径R=3.0m的圆形平的圆形平行平板空气电容器行平板空气电容器.现对该电容现对该电容器充电器充电,使极板上的电荷随使极板上的电荷随定理右边第一项表传导电流定理右边第一项表传导电流对磁场环流的贡献对磁场环流的贡献.定理右边第二项表位移电流定理右边第二项表位移电流对磁场环流的贡献对磁场环流的贡献.它们都满足右手关系它们都满足右手关系:HjcH4.传导电流与位移电流的比较传导电流与位移电流的比较(1)在对磁场环流的贡献在对磁场环流的贡献,两者等效两者等效;-Q+QRIcIc时间的变化率时间的变化率,即充电电路上的即充电电路上的传导电流传导电流IC=dQ/dt=2.5A.若略若略去电容器的边缘效应去电容器的边缘效应,求求(1)(1)两极两极板间的位移电流板间的位移电流;(2);(2)两极板间离两极板间离开轴线的距离为开轴线的距离为r=2.0cm的点的点P处处的磁感强度的磁感强度.解解 (1)两极板间的位移电流就两极板间的位移电流就两极板的圆形回路由于两极两极板的圆形回路由于两极等于电路上的传导电流等于电路上的传导电流.rP(2)以半径以半径r 过过P点作一平行于点作一平行于板间的电场视为均匀场板间的电场视为均匀场,电电位移为位移为D=理论和实践都证明理论和实践都证明:导体内的变导体内的变化电场所产生的位移电流几乎化电场所产生的位移电流几乎为零，完全可以忽略不计为零，完全可以忽略不计.(2)传导电流意味着电荷的流动传导电流意味着电荷的流动,位移电流意味着电场的变化位移电流意味着电场的变化;(3)传导电流通过导体时放出传导电流通过导体时放出焦耳热焦耳热,位移电流不产生焦耳热位移电流不产生焦耳热;(4)通常电介质内主要是位移通常电介质内主要是位移电流电流,导体中主要是传导电流导体中主要是传导电流.(5)麦克斯韦第一假设麦克斯韦第一假设,即变化即变化的磁场在其周围空间激发涡旋的磁场在其周围空间激发涡旋电场电场.麦克斯韦第二假设麦克斯韦第二假设,即即位位移电流假设移电流假设,实质是变化的电实质是变化的电场场激发涡旋磁场激发涡旋磁场.例例1.有一半径有一半径R=3.0m的圆形平的圆形平行平板空气电容器行平板空气电容器.现对该电容现对该电容器充电器充电,使极板上的电荷随使极板上的电荷随所以所以,P点的磁感强度点的磁感强度则穿过此圆的电通量为则穿过此圆的电通量为通过圆面积的位移电流为通过圆面积的位移电流为而极板间无传导电流而极板间无传导电流Ic即即:而而所以所以:-Q+QRIcIc时间的变化率时间的变化率,即充电电路上的即充电电路上的传导电流传导电流IC=dQ/dt=2.5A.若略若略去电容器的边缘效应去电容器的边缘效应,求求(1)(1)两极两极板间的位移电流板间的位移电流;(2);(2)两极板间离两极板间离开轴线的距离为开轴线的距离为r=2.0cm的点的点P处处的磁感强度的磁感强度.解解 (1)两极板间的位移电流就两极板间的位移电流就两极板的圆形回路由于两极两极板的圆形回路由于两极等于电路上的传导电流等于电路上的传导电流.rP(2)以半径以半径r 过过P点作一平行于点作一平行于板间的电场视为均匀场板间的电场视为均匀场,电电位移为位移为D=二二.电磁磁场 麦克斯麦克斯韦电磁磁场方程的方程的积分形式分形式1.静电场的高斯定理静电场的高斯定理2.静电场的环流定理静电场的环流定理3.磁场的高斯定理磁场的高斯定理4.安培环路定理安培环路定理静电荷激发的电场和恒定电静电荷激发的电场和恒定电流激发的磁场的基本方程流激发的磁场的基本方程:(有源场有源场)(无旋场无旋场)(有旋场有旋场)(传导电流激发场传导电流激发场)所以所以,P点的磁感强度点的磁感强度则穿过此圆的电通量为则穿过此圆的电通量为通过圆面积的位移电流为通过圆面积的位移电流为而极板间无传导电流而极板间无传导电流Ic即即:而而所以所以:麦克斯韦引入有旋电场概念，麦克斯韦引入有旋电场概念，静电场环路定理修改为静电场环路定理修改为2静电场的环流定理静电场的环流定理麦克斯韦引入位移电流概念，麦克斯韦引入位移电流概念，安培环路定理修改为安培环路定理修改为4安培环路定理安培环路定理电磁场的四个基本方程电磁场的四个基本方程1.电场的高斯定理电场的高斯定理(电荷激发电电荷激发电场场,力线有始有终力线有始有终)2.电磁场的环流定理电磁场的环流定理(变化的磁变化的磁场激发涡旋电场场激发涡旋电场)二二.电磁场电磁场 麦克斯韦电磁麦克斯韦电磁场方程的积分形式场方程的积分形式1.静电场的高斯定理静电场的高斯定理2.静电场的环流定理静电场的环流定理3.磁场的高斯定理磁场的高斯定理4.安培环路定理安培环路定理静电荷激发的电场和恒定电静电荷激发的电场和恒定电流激发的磁场的基本方程流激发的磁场的基本方程:(有源场有源场)(无旋场无旋场)(有旋场有旋场)(传导电流激发场传导电流激发场)3.磁场的高斯定理磁场的高斯定理(磁场为涡旋磁场为涡旋场场,磁力线无始无终磁力线无始无终)4.电磁场的安培环路定理电磁场的安培环路定理(传传导电流和导电流和位移电流位移电流变化的电变化的电场场都激发涡旋磁场都激发涡旋磁场)上述四个方程构成上述四个方程构成Maxwell方程组的积分形式方程组的积分形式.其四个辅助方程式为介质的其四个辅助方程式为介质的电磁性质方程电磁性质方程:(各向同性线性介质各向同性线性介质)麦克斯韦引入有旋电场概念，麦克斯韦引入有旋电场概念，静电场环路定理修改为静电场环路定理修改为2静电场的环流定理静电场的环流定理麦克斯韦引入位移电流概念，麦克斯韦引入位移电流概念，安培环路定理修改为安培环路定理修改为4安培环路定理安培环路定理电磁场的四个基本方程电磁场的四个基本方程1.电场的高斯定理电场的高斯定理(电荷激发电电荷激发电场场,力线有始有终力线有始有终)2.电磁场的环流定理电磁场的环流定理(变化的磁变化的磁场激发涡旋电场场激发涡旋电场)Maxwell方程组还有相应方程组还有相应的四个微分形式的方程的四个微分形式的方程它是对电磁场基本规律所作它是对电磁场基本规律所作的总结性、统一性的简明而的总结性、统一性的简明而完美的描述完美的描述.Einstein说：说：“这是牛顿以这是牛顿以来物理学所经历的最深刻和来物理学所经历的最深刻和最有成果的一项真正观念上最有成果的一项真正观念上的变革的变革”(各向同性非铁质各向同性非铁质)(导电物质导电物质)3.磁场的高斯定理磁场的高斯定理(磁场为涡旋磁场为涡旋场场,磁力线无始无终磁力线无始无终)4.电磁场的安培环路定理电磁场的安培环路定理(传传导电流和导电流和位移电流位移电流变化的电变化的电场场都激发涡旋磁场都激发涡旋磁场)上述四个方程构成上述四个方程构成Maxwell方程组的积分形式方程组的积分形式.其四个辅助方程式为介质的其四个辅助方程式为介质的电磁性质方程电磁性质方程:(各向同性线性介质各向同性线性介质)例例2.点电荷点电荷q以以v(vc)作作匀速直线运动匀速直线运动,从从麦克斯韦麦克斯韦方程方程导出空间的导出空间的E和和H.并求并求通过垂直圆面通过垂直圆面(半径为半径为R)的的位移电流位移电流.解解:当当q以以v运动时运动时,可以认可以认为处在球心的为处在球心的q的周围的周围E分分布仍保持球对称性布仍保持球对称性.由由有有从而从而磁场的分布具有轴对称性磁场的分布具有轴对称性.Maxwell方程组还有相应方程组还有相应的四个微分形式的方程的四个微分形式的方程它是对电磁场基本规律所作它是对电磁场基本规律所作的总结性、统一性的简明而的总结性、统一性的简明而完美的描述完美的描述.Einstein说：说：“这是牛顿以这是牛顿以来物理学所经历的最深刻和来物理学所经历的最深刻和最有成果的一项真正观念上最有成果的一项真正观念上的变革的变革”(各向同性非铁质各向同性非铁质)(导电物质导电物质)oxvRqrH由由有有从而从而取环带元面取环带元面,如图如图,点电荷点电荷q以以v(vc)作作匀速直线运动匀速直线运动,从从麦克斯韦麦克斯韦方程方程导出空间的导出空间的E和和H.并求并求通过垂直圆面通过垂直圆面(半径为半径为R)的的位移电流位移电流.解解:当当q以以v运动时运动时,可以认可以认为处在球心的为处在球心的q的周围的周围E分分布仍保持球对称性布仍保持球对称性.由由有有从而从而磁场的分布具有轴对称性磁场的分布具有轴对称性.例例2.所以所以oxvRqrH由由有有从而从而取环带元面取环带元面,如图如图,电磁波一一.电磁波的产生与传播电磁波的产生与传播产生条件产生条件:振源振源-LC振荡电路振荡电路(R,且不断的补给能量且不断的补给能量)高频率高频率:(减小减小L.C);电路开路电路开路:改造改造LC电路成电电路成电偶极子偶极子.使使C中的电能和中的电能和L中中的磁能传到空间里的磁能传到空间里.传播传播:交变的电场和交变的磁交变的电场和交变的磁场相互激发场相互激发,闭合的电力线和闭合的电力线和磁力线像链条一样一个个地套磁力线像链条一样一个个地套连下去在空间传播开来连下去在空间传播开来.二二.偶极振子发射的电磁波偶极振子发射的电磁波电偶极子的电偶极矩电偶极子的电偶极矩辐射出球面波辐射出球面波:在极远处可看成面波在极远处可看成面波:三三.电磁波的性质电磁波的性质电磁波是横波电磁波是横波振荡电偶极子辐射的电磁振荡电偶极子辐射的电磁波的頻率波的頻率,等于电偶极子的振等于电偶极子的振动頻率动頻率.E和和H的振幅都与頻的振幅都与頻率的平方正比率的平方正比.在真空中在真空中一个电偶极子辐射的电一个电偶极子辐射的电磁波总是偏振的磁波总是偏振的(E和和H分分别在个自的平面上振动别在个自的平面上振动)四四.电磁波的能量电磁波的能量由于能流密度由于能流密度(单位时间通单位时间通过单位面积的能量过单位面积的能量)辐射出球面波辐射出球面波:在极远处可看成面波在极远处可看成面波:三三.电磁波的性质电磁波的性质电磁波是横波电磁波是横波-坡印廷矢量坡印廷矢量从而从而则平均辐射功率则平均辐射功率(单位时单位时间内辐出的平均能量间内辐出的平均能量):振荡电偶极子辐射的电磁振荡电偶极子辐射的电磁波的頻率波的頻率,等于电偶极子的振等于电偶极子的振动頻率动頻率.E和和H的振幅都与頻的振幅都与頻率的平方正比率的平方正比.在真空中在真空中一个电偶极子辐射的电一个电偶极子辐射的电磁波总是偏振的磁波总是偏振的(E和和H分分别在个自的平面上振动别在个自的平面上振动)四四.电磁波的能量电磁波的能量由于能流密度由于能流密度(单位时间通单位时间通过单位面积的能量过单位面积的能量)