完全平方公式提高版.pptx

完全平方公式完全平方公式复习引入复习引入、四块实验田的面积分别为：、四块实验田的面积分别为：、；、两种形式表示实验田的总面积：、两种形式表示实验田的总面积：整体看：边长整体看：边长 的大正方形，的大正方形，S=；部分看：四块面积的和，部分看：四块面积的和，S=。根据面积相等，学生猜测：根据面积相等，学生猜测：abb观察动画，学生抢答：观察动画，学生抢答：完全平方公式完全平方公式完全平方公式完全平方公式 (a+b)a+b)2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2 (a-b)(a-b)2 2 =a=a2 2-2ab+b-2ab+b2 2首平方，首平方，尾平方，尾平方，2 2倍乘积在中央倍乘积在中央 试试你的眼力试试你的眼力试试你的眼力试试你的眼力试试你的眼力试试你的眼力例例1.计算计算:(2)(2x-3y)2 (2)(-x+3y)2 (3)(-m-n)2基础训练基础训练例例2：议一议：下列运算对不对？：议一议：下列运算对不对？(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2例例3：在横线上填上适当的式子，使等号：在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。两边成立。(2)(1)(3)(4)能力提高能力提高例例4.已知已知a+b=7，ab=12，求求 a2+b2,a2-ab+b2,(a-b)2 的值的值例例6.若若x-2y=15，xy=-25，求求x2+4y2-1的值的值终极提高终极提高例例7.已知已知(a+b)2=4,(a-b)2=6,求求(1)a2+b2 (2)ab 的值的值例例8.已知已知a-b=2,ab=1,求求(a+b)2的值的值能力提高能力提高完全平方公式完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2左边左边:两数和的平方两数和的平方 右边右边:首平方，尾平方，首平方，尾平方，2 2倍乘积在中央倍乘积在中央 课堂小结：课堂小结：课堂小测验课堂小测验(1)1022=(2)(1/2x-1)2=(3)(-b2+3a2)2=(4)(-x-y)2 =(5)(1/3ab-c)2=102041/4x2-x+1b4-6a2b2+9a4x2+2xy+y21/9a2b2-2/3abc+c2练习二练习二:计算计算(1)(2)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2(3)(a-2b+c)(a+2b-c)(4)(x+5)2-(x-2)(x-3)(5)(x+2y-z)2例例4.运用乘法公式计算运用乘法公式计算(1)(a+1)(a+3)(a+5)(a+7)(2)(3a2+1/2b)(3a2-1/2b)(9a2-1/4b)2练习练习 (a+1)(a+2)(a+3)(a+4)拓展与迁移拓展与迁移(1)若不论若不论x取何值，多项式取何值，多项式 x3-2x2-4x-1 与与(x+1)(x2+mx+n)都相等都相等,求求m.n (2)求使求使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中的积中 不含不含 x2与与x3项项 p、q的值的值 (3)求证：求证：x(x+a)=(x+a/2)2-a2/4例例5.计算计算例例6.已知已知x2-y2=8，x+y=4，求求x与与y的值的值例例7.化简化简(a+1)(a2+1)(a4+1)(a2000+1)能力提高能力提高例例4.已知已知a+b=7，ab=12，求求 a2+b2,a2-ab+b2,(a-b)2 的值的值例例5.已知已知 ，求，求 (1)(2)例例6.若若x-2y=15，xy=-25，求求 x2+4y2-1的值的值例例4.运用乘法公式计算运用乘法公式计算(1)(a+1)(a+3)(a+5)(a+7)例例7.已知已知(a+b)2=4,(a-b)2=6,求求(1)a2+b2 (2)ab 的值的值例例8.已知已知a-b=2,ab=1,求求(a+b)2的值的值例例2.已知已知b2=ac，求证：求证：(a+b+c)(a-b+c)(a2-b2+c2)=a4+b4+c4例例3已知已知:若若(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0求证求证:X-2y+z=0