稳恒磁场习题课2011.pptx

磁场学习总结与心得磁场学习总结与心得磁场学习总结与心得磁场学习总结与心得请记住几个人请记住几个人请记住几个人请记住几个人n n奥斯特奥斯特（H.C.OerstedH.C.Oersted）n n毕奥毕奥（J.B.Biot)J.B.Biot)和萨伐尔和萨伐尔 (F.Savart)(F.Savart)n n高斯（高斯（J.C.F.Gauss)J.C.F.Gauss)n n安培（安培（A.M.AmpA.M.Amp re)re)n n洛伦兹（洛伦兹（H.A.Lorentz)H.A.Lorentz)n n法拉第（法拉第（M.FaradayM.Faraday）n n麦克斯韦（麦克斯韦（J.C.Maxwell)J.C.Maxwell)电流磁效应磁感强度高斯定理环路定理洛伦兹力带电粒子电磁感应现代电动理论安培力电流 电荷形态：电荷形态：静静静静 动动动动n n 内在因素，外在表现内在因素，外在表现内在因素，外在表现内在因素，外在表现 电场电场电流电流磁场磁场电磁电磁电动理论电动理论J.C.Maxwell 1831-1879磁感强度磁感强度n n电流微元电流微元 磁场强度微元磁场强度微元n n大小毕萨定律n n方向右手定则n n运动电荷磁场 磁感强度求解磁感强度求解 直线电流直线电流 无限长直导线无限长直导线（比较无限长均匀带电直线产（比较无限长均匀带电直线产生的电场生的电场 ）载流圆线圈在其载流圆线圈在其轴线上轴线上的磁场的磁场 圆电流环中心的场强圆电流环中心的场强 一段圆弧电流在圆心处的磁感应强度一段圆弧电流在圆心处的磁感应强度 载流螺旋管在其轴上的磁场载流螺旋管在其轴上的磁场磁场强度微元磁场强度微元 无限长载流螺线管 半无限长载流螺线管在管端口处半无限长载流螺线管在管端口处磁场高斯定理磁场高斯定理 磁通量磁通量:通过磁场中某一曲面的磁力线的条数，即通过磁场中某一曲面的磁力线的条数，即为通过该曲面的磁通量。为通过该曲面的磁通量。（与电通量类比）（与电通量类比）匀强磁场中通过一个平面的磁通量 对闭合面来说，规定外法向为正方向 磁场的高斯定理安培环路定理安培环路定理r r（电流反向）（电流反向）（电流在闭合线外）（电流在闭合线外）说明说明：A.A.闭合曲线是任意的，不一定与电流垂直；闭合曲线是任意的，不一定与电流垂直；B.B.电流可以是任意的空间闭合电流电流可以是任意的空间闭合电流,不一定是一不一定是一 根长直电流。根长直电流。要求：要求：要求：要求：空间电流均为闭合的稳恒电流空间电流均为闭合的稳恒电流空间电流均为闭合的稳恒电流空间电流均为闭合的稳恒电流符号规定符号规定：电流的正方向与电流的正方向与L的环绕方向服从的环绕方向服从 右手螺旋关系右手螺旋关系安培环路定理应用安培环路定理应用安培环路定理应用安培环路定理应用主要应用在载流体的磁场分布求解中主要应用在载流体的磁场分布求解中主要应用在载流体的磁场分布求解中主要应用在载流体的磁场分布求解中n n均匀无限长圆柱型载流直导体均匀无限长圆柱型载流直导体均匀无限长圆柱型载流直导体均匀无限长圆柱型载流直导体 长直圆柱面电流长直圆柱面电流O O圆柱体圆柱体O圆柱面圆柱面n n长直螺线管长直螺线管n n载流螺绕环载流螺绕环n n无限大导体板上均匀通电，电流线密度为无限大导体板上均匀通电，电流线密度为若环很细若环很细问题：运动电荷可产生磁场，反过来，磁场是否 对电荷存在某种作用？实验物理学家，在奥斯特发实验物理学家，在奥斯特发现电流磁效应后，发现通电线圈现电流磁效应后，发现通电线圈与磁铁相似，而且两通电导线间与磁铁相似，而且两通电导线间有力的作用，同向相吸，异向相有力的作用，同向相吸，异向相斥。斥。提出分子电流提出分子电流 经典电子论的创经典电子论的创经典电子论的创经典电子论的创立者；物质分子都含立者；物质分子都含立者；物质分子都含立者；物质分子都含有电子，阴极射线的有电子，阴极射线的有电子，阴极射线的有电子，阴极射线的粒子就是电子；把物粒子就是电子；把物粒子就是电子；把物粒子就是电子；把物质与以太的相互作用质与以太的相互作用质与以太的相互作用质与以太的相互作用解释为电子与以太的解释为电子与以太的解释为电子与以太的解释为电子与以太的相互作用，解释塞曼相互作用，解释塞曼相互作用，解释塞曼相互作用，解释塞曼效应，获效应，获效应，获效应，获19021902年年年年Nobel PrizeNobel Prize。提出洛伦兹变换提出洛伦兹变换提出洛伦兹变换提出洛伦兹变换磁场对电流的作用安培力n n对象：对象：对象：对象：磁场中的通电直导线。磁场中的通电直导线。磁场中的通电直导线。磁场中的通电直导线。安培生活的年代电子还没有被发现。安培生活的年代电子还没有被发现。安培生活的年代电子还没有被发现。安培生活的年代电子还没有被发现。18841884年，年，年，年，J.J.J.J.汤姆生发现电子。汤姆生发现电子。汤姆生发现电子。汤姆生发现电子。n n结果：结果：结果：结果：精巧实验基础上的总结公式精巧实验基础上的总结公式精巧实验基础上的总结公式精巧实验基础上的总结公式毕萨定律毕萨定律毕萨定律毕萨定律和安培力公式的结合。所以通电导线在磁场中的和安培力公式的结合。所以通电导线在磁场中的和安培力公式的结合。所以通电导线在磁场中的和安培力公式的结合。所以通电导线在磁场中的受力称为受力称为受力称为受力称为“安培力安培力安培力安培力”。电流在匀强磁场中受到的安培力电流在匀强磁场中受到的安培力I I安培定律：3.3.闭合电流在匀强磁场中受到的安培力为零闭合电流在匀强磁场中受到的安培力为零 说明：说明：安培定律应用：安培定律应用：1.磁电式仪表磁电式仪表2.电动机电动机磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用载流线圈磁矩：力偶矩：磁力矩磁力矩 力图使得线圈的磁矩力图使得线圈的磁矩 转到转到与外磁场一致的方向上来与外磁场一致的方向上来。1.1.方向用右手定则判断方向用右手定则判断 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用洛伦兹力洛伦兹力洛伦兹力洛伦兹力n n对象：对象：带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动n n结果：结果：带电粒子受到洛伦兹力的作用带电粒子受到洛伦兹力的作用 大小：当特征：A.A.洛伦兹力不改变运动电荷速度的大洛伦兹力不改变运动电荷速度的大小，只能改变电荷速度的方向，使小，只能改变电荷速度的方向，使路径发生弯路径发生弯B.B.对运动的电荷永远不做功。对运动的电荷永远不做功。European Organization for Nuclear Research（CERN）LHC：Large Hadron ColliderLEP：Large electron positron SPS：超质子同步加速器：超质子同步加速器BEBL：氢气泡室：氢气泡室 大型强子对撞机大型强子对撞机 大型正负电子对撞机大型正负电子对撞机 周长周长周长周长2727公里，深公里，深公里，深公里，深50-15050-150米，米，米，米，覆盖面积有覆盖面积有覆盖面积有覆盖面积有500500个鸟巢个鸟巢个鸟巢个鸟巢n n中国科学技术大学中国科学技术大学 同步辐射国家实验室同步辐射国家实验室n n螺距螺距螺距螺距h hB BP PP Pn n应用：n n A.回旋加速器n n B.磁聚焦n n C.磁镜n n D.磁约束n n E.质谱仪 n n机制：机制：机制：机制：当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体 的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间 会出现电势差会出现电势差会出现电势差会出现电势差I+-P 型半导体型半导体+-+-N 型半导体型半导体-I+-霍尔效应（霍尔效应（A.H.Hall）n n测量半导体类型（测量半导体类型（n型或型或p型）型）n n测量磁感应强度测量磁感应强度n n测量电路中的电流测量电路中的电流n n测量载流子浓度测量载流子浓度n n磁流体发电磁流体发电应用1.如图，无限长直载流导线与正三角形载如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将不动，则载流三角形线圈将 (A)向着长直导线平移向着长直导线平移 (B)离开长直导线平移离开长直导线平移 (C)转动转动 (D)不动不动 A 2 如图，两根直导线如图，两根直导线 ab 和和 cd 沿半径方沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流电流I从从 a 端流入而从端流入而从 d 端流出，则磁感强端流出，则磁感强度沿图中闭合路径度沿图中闭合路径L的积分的积分 等于等于(A)(B)(C)(D)D 3 如图，在一固定的载流大平板附近有如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动线框平一载流小线框能自由转动或平动线框平面与大平板垂直大平板的电流与线框中面与大平板垂直大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情电流方向如图所示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是：况对着从大平板看是：(A)靠近大平板靠近大平板(B)顺时针转动顺时针转动(C)逆时针转动逆时针转动 (D)离开大平板向外运动离开大平板向外运动 B 4电流由长直导线电流由长直导线 1 沿半径方向经沿半径方向经a点流入一电阻均匀分布的点流入一电阻均匀分布的圆环，再由圆环，再由b点沿半径方向从圆环流出，点沿半径方向从圆环流出，经长直导线经长直导线 2 返回电源返回电源(如图如图).已知直导线上的电流强度已知直导线上的电流强度为为I，圆环的半径为，圆环的半径为R，且，且1、2两直导线的两直导线的夹角夹角aOb=30，则圆心，则圆心O处的磁感强度的大小处的磁感强度的大小B=_ 0 5 通通有有电电流流的的长长直直导导线线在在一一平平面面内内被被弯弯成成如如图图形形状状，放放于于垂垂直直进进入入纸纸面面的的均均匀匀磁磁场场中中，求求整整个个导导线所受的安培力线所受的安培力(R为已知为已知)6.6.一质量为一质量为m m、电荷为、电荷为q q 的粒子，以与均匀磁场的粒子，以与均匀磁场垂直的速度垂直的速度v v 射入磁场射入磁场内，则粒子运动轨道所内，则粒子运动轨道所包围范围内的磁通量包围范围内的磁通量F Fm m与磁场磁感强度与磁场磁感强度 大小大小的关系曲线是的关系曲线是(A)(A)(E)(E)中的哪一条？中的哪一条？Cp pR2c8.如如图图所所示示，一一无无限限长长载载流流平平板板宽宽度度为为a，线线电电流流密密度度(即即沿沿x方方向向单单位位长长度度上上的的电电流流)为为d d，求求与与平平板板共共面面且且距距平平板板一一边边为为b的的任任意点意点P的磁感强度的磁感强度 方向垂直纸面向里方向垂直纸面向里 7.一磁场的磁感强度为一磁场的磁感强度为 (SI)，则通过一半径为则通过一半径为R，开口向，开口向z轴正方向的半球轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为壳表面的磁通量的大小为_Wb 9.半径为半径为R的无限长圆筒上有一层均匀分的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流，这些电流环绕着轴线沿螺旋布的面电流，这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成线流动并与轴线方向成a a 角设面电流密度角设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长度的电流沿筒面垂直电流方向单位长度的电流)为为i，求轴线上的磁感强度，求轴线上的磁感强度 解解：将将分分解解为为沿沿圆圆周周和和沿沿轴轴的的两两个个分分量量，轴轴线线上上的的磁磁场场只只由由前前者者产产生生和和导导线线绕绕制制之之螺螺线线管管相相比比较较，沿沿轴轴方方向向单单位位长长度度螺螺线线管管表表面面之之电电流流i的的沿沿圆圆周周分分量量i sina就就相相当当于于螺螺线线管管的的nI 利利用用长长直直螺螺线线管轴线上磁场的公式管轴线上磁场的公式 B=0nI 便可得到本题的结果便可得到本题的结果 B=0 i sina 10、总长均为总长均为 L(足够长足够长)的两根细导线，分的两根细导线，分别均匀地平绕在半径为别均匀地平绕在半径为R 和和 2 R 的两个长直圆的两个长直圆筒上，形成两个螺线管，载有电流均为筒上，形成两个螺线管，载有电流均为 I,求求得两管轴线中部的磁感应强度大小得两管轴线中部的磁感应强度大小 B1 和和 B2 应应满足：满足：根据根据:（A）B1=2B2 （B）2B1=B2 （C）B1=B2 （D）B1=4B211、正三角形线框、正三角形线框ac 边长边长l，电阻均匀分布，电阻均匀分布，与电源相连的长直导线与电源相连的长直导线 1，2 彼此平行，并分别彼此平行，并分别与与a，b 点相接。导线点相接。导线 1，2 上的电流为上的电流为 I，令长直，令长直导线导线 1，2 和导线框在线框中心和导线框在线框中心 O 点产生的磁感点产生的磁感应强度分别为应强度分别为B1，B2和和 B3，则，则O点的磁感应强度点的磁感应强度大小为：大小为：(A)B0=0 B1=B2=B3=0(B)B0=0 B1+B2=0，B3=0(C)B00 虽然虽然 B1+B2=0 但但 B3 0(D)B00 虽然虽然 B3=0 但但 B1+B2 0a ac cb bI II I2 21 1o oI I1 1I I2 212、如图半径为如图半径为R 的均匀带电无限长直圆筒，的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度电荷面密度 ，筒以速度，筒以速度 绕其轴绕其轴 转动。求圆筒内部的转动。求圆筒内部的 B。Ri 思路：思路：当成螺线管看待当成螺线管看待总电流总电流abc0XYZB BS S2 2S S1 113、已知：磁感应强度、已知：磁感应强度 求求:通过各面的磁通量。通过各面的磁通量。14、S 是以圆周是以圆周 L 为周界的任意曲面，为周界的任意曲面，求通过求通过 S 的磁通量。的磁通量。R BLSS030abI015、簿板圆环，内外半径为簿板圆环，内外半径为a，b，电流，电流I.求环心处磁感应强度。求环心处磁感应强度。思路：思路：可看成有无数圆电流。可看成有无数圆电流。0 点的磁场为无数圆电流共点的磁场为无数圆电流共同激发。任一圆电流在同激发。任一圆电流在 0 点点的磁场大小：的磁场大小：rdr方向：方向：.16、细棒长细棒长b，均匀带电，均匀带电q,棒的下端距棒的下端距X轴为轴为 a。当棒从远处以匀速。当棒从远处以匀速V水平向右运动至与水平向右运动至与Y 轴重合时，原点轴重合时，原点O处的处的 B0=？方向：方向：q为正为正,q为负为负oXYaqdqybdq以以V沿沿x方向运动方向运动解：解：同理同理方向方向所以所以方向方向17、求角平分线上的、求角平分线上的 .已知：已知：I、c .18.求无限大载流导体薄板的磁场分布求无限大载流导体薄板的磁场分布(已知已知:I,n)安培环路定理安培环路定理(或或 )板上下两侧为均匀磁场板上下两侧为均匀磁场讨论讨论：若两块无限大载流导体：若两块无限大载流导体薄板平行放置，通有相反方向薄板平行放置，通有相反方向的电流：的电流：.19、氢原子中电子绕核作圆周运动氢原子中电子绕核作圆周运动已知已知解解:又又方向方向方向方向求求:轨道中心处的轨道中心处的 ，电子，电子的磁矩的磁矩 。