同步发电机突然三相短路分析详解.pptx

第二章 同步发电机突然三相短路分析第1节 同步发电机空载情况下定子突然三相短路后的电流波形电流波形及其近似分析第2节 同步发电机空载下三相短路后内部物理过程内部物理过程以及短路电流分析短路电流分析第3节 同步发电机负载下三相短路交流电流初始值短路交流电流初始值第4节 同步发电机的基本方程基本方程、参数及等值电路第5节 应用同步发电机基本方程分析突然三相短 路电流第6节 自动调节励磁装置对短路电流的影响同步发电机各绕组示意图发电机六个回路（三个定子绕组、一个励磁绕组以及直轴和交轴阻尼绕组）空载情况下定子三相短路的电流波形波形分析方法分析定子三相短路电流，可知三相短路电流中均有直流电流直流电流和交流交流电流电流励磁电流中出现交交流电流流电流最后衰减为零，其直流电流直流电流在刚短路时较正常值大，最后衰减至正常值。定子三相短路电流的直流分量直流分量大小不等，衰减规律相同，衰减时间常数为Ta；交流分量交流分量的峰峰值为三相短路电流包络线间的垂直距离（三相相等），幅值逐渐衰减，直至稳态短路电流。衰减的时间常数分别为：交流分量幅值的表达式：短路电流交流分量幅值随时间衰减的现象，是同步发电机突然三相短路电流与恒定电压源短路电流的最基本差别。由图2-1：定子短路电流和励磁回路电流，在突然短路瞬间均不突变，即三相定子电流均为零（空载），励磁回路电流等于初始值。对电机内部物理过程分析所作的假设假设1、同步发电机是理想电机2、暂态过程中同步发电机保持同步转速3、发生短路后励磁电压恒定4、短路发生在发电机的出线端口定子回路短路电流分量转子回路短路电流分量励磁回路电流分量阻尼回路电流分量第2节 同步发电机空载下三相短路后内部物理过程以及短路电流分析空载运行时，只有励磁电流 产生磁通，扣除漏磁通后，穿过主磁路的主磁路 交链定子三相绕组。空载情况下定子短路电流分量t=0时刻定子突然三相短路，则短路后主磁通交链三相磁链的表达式为：短路瞬间三相磁链的瞬时值为：根据磁链守恒原理，三相回路的磁链将保持为 、因此，短路后三相回路将感应电流，其产生的磁链 、应满足以下的关系：主磁通交链到A相绕组的磁通仍在变化，为抵御这种变化感言出了短路电流短路电流产生的磁通短路电流交流分量产生的磁通短路电流直流分量产生的磁通三相的直流合成为一个在空间静止的磁势，该静止的磁势遇到的磁阻是周期变化的（因为转子的直轴和交轴的磁阻即暂态磁阻是不同的），周期为180度电角度，频率为两倍于基频。因而，为产生恒定的磁链，磁势的大小随磁阻作相应的变化，即直流电流的大小不是恒定的，而是按照两倍基频波动。也可理解为：直流直流+两倍频交流两倍频交流直流基频交流定子三相基频交流电流合成为一个与转子同步旋转的电枢反应磁势，若忽略定子绕组电阻，该磁势为纯去磁的，将穿入励磁绕组且与主磁通反向。为了保持自身磁链守恒，励磁回路中感生出一附加的（自由）直流电流分量，其方向与原有的励磁电流相同，以抵消定子基频交流电流电枢反应的作用。1.不计阻尼回路时基频交流分量初始值 产生的主磁通 产生的主磁通增量 产生的电枢反应磁通去磁作用 基频交流定子电流中直流分量和倍频分量产生的磁场与转子的相对速度均为同步转速，这两种电枢反应均会在励磁回路中感应出基频交流电流分量，这也可以理解为励磁回路为了保持自身磁链守恒感生基频交流电流，以抵消穿入的突变磁场。阻尼回路电流分量一般将阻尼条构成回路的等值绕组称为直轴阻尼绕组D，铁芯中涡流回路的等值绕组称为交轴阻尼绕组Q。凸极机转子磁极上两端短接的阻尼条和隐极机转子铁芯中涡流回路在正常稳态运行时是没有电流的，而在暂态过程中会感生电流。阻尼回路电流分量 定子短路前等值的阻尼绕组D和Q中均无电流，短路后D绕组中和励磁绕组一样会感生直直流流电电流流和基基频频交交流流电电流流，而Q绕组中只感生基基频频交交流流电流而没有直流电流，这是因为假设定子回路电阻为零，定子基频交流电流只有直轴方向的电枢反应。定子、转子回路电流分量对应关系定子、转子回路电流分量对应关系定子：定子：基频交流电流基频交流电流 直流电流直流电流 2 2倍频交流电流倍频交流电流励磁：励磁：励磁电流励磁电流 附加直流电流附加直流电流 基频交流电流基频交流电流D绕组：绕组：附加直流电流附加直流电流 基频交流电流基频交流电流Q绕组：绕组：基频交流电流基频交流电流各分量的衰减过程各分量的衰减过程定子：定子：基频交流电流基频交流电流 直流电流直流电流 2 2倍频交流电流倍频交流电流励磁：励磁：励磁电流励磁电流 附加直流电流附加直流电流 基频交流电流基频交流电流D绕组：绕组：附加直流电流附加直流电流 基频交流电流基频交流电流Q绕组：绕组：基频交流电流基频交流电流两个衰减过程两个衰减过程Td d、Td d一个衰减过程一个衰减过程Ta a短路电流的近似表达式短路全电流=+略去倍频分量，则直流分量的起始值在空载短路情况下与基频交流分量的短路瞬时值大小相等，方向相反。基频交流电流直流电流为什么略去100HZ的交流分量二、短路电流基频交流分量的初始和稳态有效值（一）稳态值 若忽略定子电阻，稳态短路电流的电枢反应只有直轴分量，表达式为：式中，为对应励磁电流 的空载电动势有效值，为直轴同步电抗（）稳态短路电流对应的电抗稳态短路电流对应的电抗 产生的主磁通 产生的定子漏 磁通 产生的电枢反应磁通 产生的励磁漏磁通 定子漏磁路和电枢磁路的并联使总磁阻变小即总磁导变大从而使总电抗变大。此时同步电抗为各磁路对应电抗之和1）稳态值定子绕组漏电抗电枢反应电抗直轴同步电抗基频交流电流的初始值不计阻尼回路时基频交流分量初始值计及阻尼回路时基频交流分量初始值短路瞬间定子回路突然出现三相交流电流，其合成磁动势企图形成穿过主磁路的磁通，但转子上的励磁绕组为了保持自身磁链守恒而感感生生直直流流电电流流 ，其相应的磁动势就抵抵制制电枢反应磁通的穿入，而迫使后者走励磁绕组的外侧，即其漏磁路径 。不计阻尼回路时基频交流分量初始值不计阻尼回路只考虑励磁绕组影响时的不计阻尼回路只考虑励磁绕组影响时的基频交流分量初始值基频交流分量初始值 产生的主磁通 产生的主磁通增量 产生的定子漏 磁通 产生的电枢反应磁通 产生的励磁漏磁通 产生的励磁漏磁通 磁路的串联使磁阻增大即磁导变小。此时总阻抗变小，相当于各磁路对应电抗的并联2）不计阻尼回路时基频交流分量初始值定子绕组漏电抗电枢反应电抗励磁绕组漏电抗直轴暂态电枢反应电抗为：2）不计阻尼回路时基频交流分量初始值直轴暂态电抗：暂态电流：右图示出计及阻尼绕组D时，突然短路瞬间定子电枢反应磁通 的磁路路径。由于阻尼绕组D也要维持其磁链不变，也被挤至D绕组的漏磁路径。计及阻尼回路时基频交流分量初始值3)计及阻尼回路作用的初始值阻尼绕组D的漏电抗直轴电枢反应电抗：直轴次暂态电抗：3)计及阻尼回路作用的初始值直轴次暂态电抗：计及阻尼绕组作用后，短路瞬间的初始电流为：短路电流交流分量有效值变化的物理过程物理过程1)短路瞬间，转子上阻尼绕组D和励磁绕组f均感生抵制定子直轴电枢反应磁通穿入的自由直流电流 和 ，迫使电枢反应磁通走D和f的漏磁路径，磁导小，对应的定子回路等值电抗 小，电流 大，此状态为次暂次暂态态。短路电流交流分量有效值变化的物理过程物理过程2)由于D和 f均有电阻,自由直流电流 和 ，其中 很快衰减，直枢电枢反应磁通可穿入D，而仅受f的抵制仍走f的漏磁路径，此时磁导有所增加，定子电流 比 小，这就是所谓的暂态状态暂态状态。3)此后随着 逐渐衰减至零，电枢反应磁通最终全部穿入直轴，此时磁导最大，对应的定子电抗为 ，定子电流为 ，即为短路稳态状态短路稳态状态。次暂态-暂态-稳态的物理过程三、短路电流的近似表达式相应的三相交流电流瞬时值？短路电流交流分量幅值变化过程相应的三相交流交流电流瞬时值全电流的近似表达式？全电流全电流的表达式忽略倍频分量，则直直流流分分量量的的起起始始值值和基基频频交交流流分分量量的的初初始始瞬瞬时时值值大小相等、方向相反，短路电流全电流表达式为：因为空载，短路瞬间电流不能突变，则直流分量与交流分量叠加值为零例2-1第三节 同步发电机负载下三相短路交流电流初始值负载下三相短路交流电流正常稳态运行时的相量图不计阻尼回路时短路交流电流的初始值和暂态电动势计及阻尼回路时短路交流电流的初始值和次暂态电动势暂态次暂态一、正常稳态运行时的相量图和电压平衡关系数学符号的物理含义负载下稳态运行和空载下短路稳态时的区别1、端电压不为零；2、即使忽略定子电阻，电流 也不是感性的，分别有直轴和交轴电枢反应。（因为发电机与系统相连，系统有电阻）凸极机的电压平衡方程为：分别按q、d轴写成：忽略r后则：隐极机的电压平衡方程为：忽略r的q、d轴的电压平衡方程为：如何画出相量图，确定d、q轴的位置？上述方程的运行变量中，已知的是端电压、电流和它们的相角差 ，其它运行变量未知。因此，可得q轴和d轴的位置，从而获得电压、电流在q轴、d轴的分量在什么方向？为什么？能否画出相量图？例题2-2二、不计阻尼回路时的初始值和暂态电动势交轴方向和直轴方向短路前后的电压平衡关系（一）交轴方向（1）短路前：（2）短路后：电枢反应由 突变至 ，可看作在 上突然加上一个增量 。对应前者的磁通仍走主磁路，后者则走励磁漏磁路径。1.不计阻尼回路时基频交流分量初始值 产生的主磁通 产生的主磁通增量 产生的电枢反应磁通去磁作用 短路后瞬间的电压平衡方程为（端电压Ud和Uq等于零）：短路前的已知量，可看作是短路前在交轴方向的假想电动势假想电动势，称为交轴暂态电动势交轴暂态电动势（假想电动势）假想电动势）：直轴暂态电流的表达式为：不突变不突变（二）直轴方向（1）短路前短路前：由式（2-26）可得：（2）短路后短路后：由于不计阻尼，故q轴上无绕组抵制，正常时候的q轴上的负荷电流 突变为0，故电压平衡方程为：所以，暂态电流只有直轴分量所以，暂态电流只有直轴分量：所以，也无需研究交轴上暂态电抗所以，也无需研究交轴上暂态电抗为了计算 先须求 和 在q、d轴上的分量，需要借助虚拟电动势 来决定d、q轴向的问题。实用计算中，用另一虚构电动势 替代交轴暂态电动势 ，即：暂态电动势，可直接求得如何画出暂态电动势的相量图？（会突变)虚构出的交轴交轴暂态电动势暂态电动势暂态电流的近似表达式：虚构的暂态电动势（该近似值比精确值偏大还是偏小？）的方向？三、计及阻尼回路的短路电流初始值和次暂态电动势假设短路后瞬间 的分量为 和 ，讨论交直轴的电压平衡关系。（一）交轴方向类似，可得：次暂态电流直轴分量交轴次暂态电动势不突变（二）直轴方向（1）短路前：与不计阻尼时相同，即：（2）短路后：突然的电枢反应增量 受到阻尼绕组Q的抵制而不得不走Q绕组的漏磁路径，此时对应的电抗为交轴电枢反应电抗 ，即：交轴电抗的等值电路交轴电枢反应电抗交轴次暂态电抗短路后瞬时直轴电压平衡方程为：短路前的量短路后瞬时直轴电压平衡方程为：直轴次暂态电动势直轴次暂态电动势不突变交轴次暂态电流次暂态电流为：次暂态的相量图？工程计算简便起见：因为：合并不突变合并如何画出相量图？次暂态电动势看例题2-3第四节 同步发电机的基本方程第四节 同步发电机的基本方程一、电压方程和磁链方程一、电压方程和磁链方程 电压方程电压方程磁链方程磁链方程第四节第四节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程二、电感系数二、电感系数 (一一)定子各相绕组的自感系数定子各相绕组的自感系数第四节第四节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程自感系数是自感系数是角的周期偶函数，变化周期为角的周期偶函数，变化周期为 分解为富氏级数为分解为富氏级数为第四节第四节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程自感系数是自感系数是角的周期函数，其变化周期为角的周期函数，其变化周期为 略去略去4次及次及4次以上的分量次以上的分量(二二)定子绕组间的互感定子绕组间的互感n互感系数为正互感系数为正互感系数为负互感系数为负第四节第四节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程互感系数是互感系数是角的周期函数，其变化周期为角的周期函数，其变化周期为 互感系数恒为负值互感系数恒为负值 第四节第四节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程ab第四节第四节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程(三三)转子上各绕组的自感系数和互感系数转子上各绕组的自感系数和互感系数转子各绕组的自感、互感系数转子各绕组的自感、互感系数为常数为常数（因为磁通路径固定不变）（因为磁通路径固定不变）常数常数常数常数两绕组垂直时磁通不能交链两绕组垂直时磁通不能交链(四四)定子绕组和转子绕组的互感系数定子绕组和转子绕组的互感系数定子各相绕组与励磁绕组间的互感系数定子各相绕组与励磁绕组间的互感系数 定子各相绕组与定子各相绕组与D绕组间的互感系数绕组间的互感系数 定子各相绕组与定子各相绕组与Q绕组间的互感系数绕组间的互感系数 用用+90代替代替，得到交轴阻尼，得到交轴阻尼绕组的互感系数表达式绕组的互感系数表达式磁链方程磁链方程电感系数为常数电感系数为常数（说明磁路固定不变说明磁路固定不变）为0说明各绕组的磁路垂直电压方程电压方程线性变系数微分方程线性变系数微分方程 第四节第四节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程三、派克变换及其应用三、派克变换及其应用拉氏变换拉氏变换从时域变换到频域，微分方程变从时域变换到频域，微分方程变为代数方程为代数方程对称分量变换对称分量变换从不对称空间变换到对称空间从不对称空间变换到对称空间派克变换派克变换把变系数微分方程变换为常系数把变系数微分方程变换为常系数微分方程微分方程傅立叶变换、小波变换等等傅立叶变换、小波变换等等旋转相量旋转相量1相量和三角函数对应相量和三角函数对应 2相角差是个时间概念相角差是个时间概念 3合闸初相角是相量与时间轴的夹角合闸初相角是相量与时间轴的夹角重要常识：重要常识：第四节第四节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程同步发电机的双反应原理：同步发电机的双反应原理：a、b、c三相电流产生三相电流产生的电枢反应，用同步旋转的的电枢反应，用同步旋转的d、q轴电枢反应等效轴电枢反应等效只用于凸只用于凸极综合相量综合相量显然显然为直流为直流固定值固定值第四节第四节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程增加增加“0”轴轴第四节第四节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程派克变派克变换矩阵换矩阵派克变换实现了不同坐标系电流派克变换实现了不同坐标系电流 的等价变换的等价变换此矩阵中三角函数此矩阵中三角函数对应的相量是对称对应的相量是对称的，平衡的。的，平衡的。此变换把在此变换把在时间上交变的交流电时间上交变的交流电变成了在变成了在时间上静止的直流电时间上静止的直流电第四节第四节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程派克变换同样适用于电压和磁链派克变换同样适用于电压和磁链第四节第四节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程举例：举例：派克变换派克变换交流电流交流电流 直流电流直流电流 第四节第四节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程举例：举例：派克变换派克变换直流电流直流电流 交流电流交流电流 到此为止到此为止作业华电习题集华电习题集8-14课后习题2-3-1（比较 与 的大小，思考谁最能代表暂态电流，为什么？）