大学物理十后练习.pptx

小组分工：第2题思路解答：邢少媚第4题思路解答：连灼壁第5题思路解答：张雅慧第6题思路解答：张佳鑫第9题思路解答：温静第10题思路解答：曲东彬ppt制作 检查 调整：整组组员第1页/共15页2.一物体沿x轴作简谐运动，振幅为0.06 m，周期为2 s,当t=0时位移为 0.03m,且向x轴正方向运动，求：(1)初相位；(2)t=0.5 s 时，物体的位移，速度和加速度；(3)从x=-0.03 m 且向x轴负方向运动这一状态回到平衡位置所需时间；【思路】求出该物体的运动方程，由其方程计算答案.【解】(1)设物体的运动方程为 x=Acos(t+)由题意可知A=0.06 m,T=2 s 所以 =2/T=当t=0 时 x=0.03 m 则 x=Acos(t+)0.06 cos=0.03 所以 =/3 或 =5/3第2页/共15页 根据题意向x 轴正方向运动，则v 0 根据对时间的一阶导数 v=-A sin(t+)所以 =5/3 常量 是t=0 时的相位，称为振动的初相位 则初相位为5/3(2)当 t=0.5s时 x=0.06cos(/2+5/3)=0.052m,v=-0.06sin(/2+5/3)=-0.094m/s,a=-0.06cos(/2+5/3)=-0.512m/s2.第3页/共15页(3)由表达式x=0.06cos(t+5/3)将-0.03=0.06cos(t+5/3)-0.5=cos(t+5/3).设t+5/3=a由题意得x=-0.03m且向x轴负方向运动谐运动的旋转矢量表示法根据圆则此时a=2/3则到平衡位置时，其角位移/3+/2=-5/6 得t=/=5/6/=5/6(s)第4页/共15页 4、原长为0.50讲m，上端固定，下端挂一质量为0.1.kg的砝码，当砝码静止时，弹簧的长度为0.60m。若将砝码向上推，是弹簧缩回到原长，然后放手，则砝码作上下振动。（1）证明砝码的上下振动是简谐运动；（2）求此简谐运动的振幅，角频率和频率；（3）若放手时开始计算时间，求此简谐运动的运动过程（正向向下）；【思路】(1)由题意求出砝码所受的弹力及弹簧的劲度系数，运用物体运动的 微分方程判断；(2)由题给出的条件易得；(3)利用所给条件以及所得出的运动方程；第5页/共15页【解】(1)挂上砝码后，弹簧伸长x0=0.60-0.50=0.10m k=mg/x0 ;由牛顿第二定律可得：mg-k(x-x0)=ma;2=k/m=98(rad/s)2;x+2x=0;所以是简谐运动。(2)2=k/m=g/x0=9.8/0.1=98(rad/s)2;=9.90rad/s;由题意，A=0.1m；T=2/；f=1/T=1/2*=1.58Hz；第6页/共15页(3)从放手的瞬间开始计算时间，则刚开始v=0，正向向下；即=0或；砝码往下作简谐运动速度先增加后减少，则=；所以其运动方程为x=0.1cos(9.9t+).第7页/共15页5.质量m=0.01kg的质点沿x轴作简谐运动，振幅A=0.24m,周期T=4s,t=0时质点在x0=0.12m处，且向x负方向运动，求：(1)t=1.0s时质点的位置和所受合外力；(2)由t=0运动到x=-0.12m处所需的最短时间。【思路】先求出该质点的运动方程，根据方程计算出答案。【解】先计算出其运动方程，取平衡位置为坐标原点，设运动表达式为 x=Acos(t+)式中，=2/T=2/4=/2，A=0.24m，得x=0.24cos(/2 t+),将t=0,x=-0.12m代入方程，得 =/3或-/3，由于向x负方向运动，所以取=/3则运动方程为x=0.24cos(/2t+/3)第8页/共15页(1)t=1.0s时 x=0.24*cos(/2+/3)=-0.208m;此时 F=-kx=-m2x=-0.01*(/2)2*(-0.208)=5.13*10-3 方向指向平衡位置.(2)最短时间指第一次到达所需的时间，当x=-0.12m时，-0.12=0.24cos(/2+/3)t=2/arc cos(-1/2)-/3=2/2/3-/3 =0.667s 第9页/共15页第10页/共15页9.一个0.1kg的质点作谐运动，其运动方程x=6*102*sin(5t-/2)m,求：（1）振动的振幅和周期；（2）起始位移和起始位置时所受的力；（3）T=(s)时刻质点的位移、速度和加速度；（4）动能的最大值；【思路】(1)根据题目所提供方程表达式可得出振幅和周期.(2)由相关条件及牛顿第二定律公式结合.(3)由运动方程对时间的导数计算.(4)与机械能守恒定律完全一致的特点得出.【解】(1)由题意 题中给出的方程式x=6*102*sin(5t-/2)m；由此得出振幅A=6*102m;第11页/共15页(2)由题中的谐运动的运动方程公式:x=6*102*sin(5t-/2)m将对时间求一阶导数，得到 a=x=-A2sin(5t-/2)=-6*10-2*5sin(5t-/2)将t=0代入该式中得到a=1.5m/s2由牛顿第二定律 F合=ma=0.1kg*1.5m/s2=0.15N,方向为X轴正方向.(3)根据题意 x=6*102*sin(5t-/2)m;v=x=-Acos(5t-/2);a=x=-A2sin(5t-/2)=-6*10-2*52sin(5t-/2)将t=(s)代入以上式子中，得到 x=6*10-2m;v=0m/s;a=-1.5m/s2;第12页/共15页(4)与机械能守恒定律完全一致 Ek=1/2*m*v2=1/2m(Acos(5t-/2)2 =1/2*0.1*(6*10-2*5*cos(5t-/2)2 =4.5*10-3J第13页/共15页10.一质点同时参与两同方向,同频率的谐运动，它们的振动方程分 别为x1=6cos(2t+/6)(cm),x2=8cos(2t-/3)(cm),试用旋转矢量法求出和振动方程.【思路】在旋转矢量图中利用平行四边形法则求出合振动的振幅，根据同方向同频率谐振动合成的公式求出.【解】第14页/共15页第15页/共15页