测量学第9章.pptx

9.19.1地形图应用的基本内容地形图应用的基本内容地形图应用的基本内容地形图应用的基本内容 确定直线的确定直线的确定直线的确定直线的坐标方位角坐标方位角坐标方位角坐标方位角确定两点确定两点确定两点确定两点间的距离间的距离间的距离间的距离确定点确定点确定点确定点的高程的高程的高程的高程确定直线确定直线确定直线确定直线上的坡度上的坡度上的坡度上的坡度选定最选定最选定最选定最短路线短路线短路线短路线断面图断面图断面图断面图的绘制的绘制的绘制的绘制确定点的确定点的确定点的确定点的平面坐标平面坐标平面坐标平面坐标地形地形地形地形图图图图的的的的应应应应用用用用9.1.19.1.1确定图上某点的平面坐标确定图上某点的平面坐标确定图上某点的平面坐标确定图上某点的平面坐标欲确定图上多点的欲确定图上多点的欲确定图上多点的欲确定图上多点的坐标，首先根据固坐标，首先根据固坐标，首先根据固坐标，首先根据固廓坐标注记和点多廓坐标注记和点多廓坐标注记和点多廓坐标注记和点多的图上位置，绘出的图上位置，绘出的图上位置，绘出的图上位置，绘出坐标方格，再按比坐标方格，再按比坐标方格，再按比坐标方格，再按比例尺量取长度。但例尺量取长度。但例尺量取长度。但例尺量取长度。但是，由于图纸会产是，由于图纸会产是，由于图纸会产是，由于图纸会产生伸缩，使方格边生伸缩，使方格边生伸缩，使方格边生伸缩，使方格边长往往不等于理论长往往不等于理论长往往不等于理论长往往不等于理论长度。为了使求得长度。为了使求得长度。为了使求得长度。为了使求得的坐标值精确，可的坐标值精确，可的坐标值精确，可的坐标值精确，可采用乘伸缩系数进采用乘伸缩系数进采用乘伸缩系数进采用乘伸缩系数进行计算。行计算。行计算。行计算。57.557.557.557.557.557.557.557.557.557.557.557.59.1.29.1.2确定图上某直线的坐标方位角确定图上某直线的坐标方位角确定图上某直线的坐标方位角确定图上某直线的坐标方位角 (1)(1)图解法图解法图解法图解法 如图如图如图如图9393，求宜线，求宜线，求宜线，求宜线BCBC的坐标的坐标的坐标的坐标方位角时，可先过方位角时，可先过方位角时，可先过方位角时，可先过B B、C C两点精两点精两点精两点精确地作平行于坐标格网纵线的确地作平行于坐标格网纵线的确地作平行于坐标格网纵线的确地作平行于坐标格网纵线的直线，然后用量角器量测直线，然后用量角器量测直线，然后用量角器量测直线，然后用量角器量测BCBC的的的的坐标方位角。同一直线的正、坐标方位角。同一直线的正、坐标方位角。同一直线的正、坐标方位角。同一直线的正、反坐标方位角之差应为反坐标方位角之差应为反坐标方位角之差应为反坐标方位角之差应为 180180。(2)(2)解析法解析法解析法解析法 先求出先求出先求出先求出B B、C C两点的坐标，然后两点的坐标，然后两点的坐标，然后两点的坐标，然后再按下式计算再按下式计算再按下式计算再按下式计算BCBC的坐标方位角，的坐标方位角，的坐标方位角，的坐标方位角，当直线较长时，解析法可取得当直线较长时，解析法可取得当直线较长时，解析法可取得当直线较长时，解析法可取得较好的结果。较好的结果。较好的结果。较好的结果。57.557.557.557.557.557.557.557.557.557.557.557.59.1.39.1.3确定图上两点间的距离确定图上两点间的距离确定图上两点间的距离确定图上两点间的距离(1)(1)直接量测直接量测直接量测直接量测 用卡规在图上直接卡出用卡规在图上直接卡出用卡规在图上直接卡出用卡规在图上直接卡出线段长度，再与图示比线段长度，再与图示比线段长度，再与图示比线段长度，再与图示比例尺比量，即可得其水例尺比量，即可得其水例尺比量，即可得其水例尺比量，即可得其水平距离。也可以用毫米平距离。也可以用毫米平距离。也可以用毫米平距离。也可以用毫米尺量取图上长度并按比尺量取图上长度并按比尺量取图上长度并按比尺量取图上长度并按比例尺换算为水平距离，例尺换算为水平距离，例尺换算为水平距离，例尺换算为水平距离，但后者受图纸伸缩的影但后者受图纸伸缩的影但后者受图纸伸缩的影但后者受图纸伸缩的影响。响。响。响。(2)(2)根据两点的坐标计算水根据两点的坐标计算水根据两点的坐标计算水根据两点的坐标计算水平距离平距离平距离平距离 当距离较长时，为了消当距离较长时，为了消当距离较长时，为了消当距离较长时，为了消除图纸变形的影响以提除图纸变形的影响以提除图纸变形的影响以提除图纸变形的影响以提高精度，可用两点的坐高精度，可用两点的坐高精度，可用两点的坐高精度，可用两点的坐标计算距离。标计算距离。标计算距离。标计算距离。57.557.557.557.557.557.557.557.557.557.557.557.59.1.49.1.4确定图上某点的高程确定图上某点的高程确定图上某点的高程确定图上某点的高程 在地形图上的任一点，可以根据在地形图上的任一点，可以根据在地形图上的任一点，可以根据在地形图上的任一点，可以根据等高线及高程标记确定其高程。如果等高线及高程标记确定其高程。如果等高线及高程标记确定其高程。如果等高线及高程标记确定其高程。如果所求点不在等高线上，则作所求点不在等高线上，则作所求点不在等高线上，则作所求点不在等高线上，则作条大致条大致条大致条大致垂直于相邻等高线的线段，量取其线垂直于相邻等高线的线段，量取其线垂直于相邻等高线的线段，量取其线垂直于相邻等高线的线段，量取其线段的长度，按比例内插求得。段的长度，按比例内插求得。段的长度，按比例内插求得。段的长度，按比例内插求得。在图上求某点的高程时，通常可在图上求某点的高程时，通常可在图上求某点的高程时，通常可在图上求某点的高程时，通常可以根据相邻两等高线的高程目估确定。以根据相邻两等高线的高程目估确定。以根据相邻两等高线的高程目估确定。以根据相邻两等高线的高程目估确定。因此，其高程精度低于等高线本身的因此，其高程精度低于等高线本身的因此，其高程精度低于等高线本身的因此，其高程精度低于等高线本身的精度。精度。精度。精度。规范中规定，在平坦地区，等高规范中规定，在平坦地区，等高规范中规定，在平坦地区，等高规范中规定，在平坦地区，等高线的高程中误差不应超过线的高程中误差不应超过线的高程中误差不应超过线的高程中误差不应超过l l3 3等高距，等高距，等高距，等高距，丘陵地区，不应超过丘陵地区，不应超过丘陵地区，不应超过丘陵地区，不应超过1 12 2等高距；山等高距；山等高距；山等高距；山区，不应超过一个等高距。由此可见，区，不应超过一个等高距。由此可见，区，不应超过一个等高距。由此可见，区，不应超过一个等高距。由此可见，如果等高距为如果等高距为如果等高距为如果等高距为1m1m，则平坦地区等高，则平坦地区等高，则平坦地区等高，则平坦地区等高线本身的高程误差允许到线本身的高程误差允许到线本身的高程误差允许到线本身的高程误差允许到0.3m0.3m、丘陵、丘陵、丘陵、丘陵地区为地区为地区为地区为0.5m0.5m，山区可达，山区可达，山区可达，山区可达1m1m。所以，。所以，。所以，。所以，用目估确定点的高程是允许的。用目估确定点的高程是允许的。用目估确定点的高程是允许的。用目估确定点的高程是允许的。505050509.1.59.1.5确定直线的确定直线的确定直线的确定直线的 坡度坡度坡度坡度 设地面两点间的水平距离为设地面两点间的水平距离为设地面两点间的水平距离为设地面两点间的水平距离为D D，高差为，高差为，高差为，高差为h,h,而高差与水平距离之比而高差与水平距离之比而高差与水平距离之比而高差与水平距离之比称为坡度，以称为坡度，以称为坡度，以称为坡度，以i i表示，常以百分率或千分率表示。如果两点问的距表示，常以百分率或千分率表示。如果两点问的距表示，常以百分率或千分率表示。如果两点问的距表示，常以百分率或千分率表示。如果两点问的距离较长，中间通过疏密不等的等高线，则上式所求地面坡度为两离较长，中间通过疏密不等的等高线，则上式所求地面坡度为两离较长，中间通过疏密不等的等高线，则上式所求地面坡度为两离较长，中间通过疏密不等的等高线，则上式所求地面坡度为两点间的平均坡度。点间的平均坡度。点间的平均坡度。点间的平均坡度。9.29.2地形图在工程建设中的应用地形图在工程建设中的应用地形图在工程建设中的应用地形图在工程建设中的应用 9.2.19.2.1按规定坡度在地形图上选定最短线路按规定坡度在地形图上选定最短线路按规定坡度在地形图上选定最短线路按规定坡度在地形图上选定最短线路 在道路、管线、在道路、管线、在道路、管线、在道路、管线、渠道等工程设计时，渠道等工程设计时，渠道等工程设计时，渠道等工程设计时，都要求线路在不超都要求线路在不超都要求线路在不超都要求线路在不超过某一限制坡度的过某一限制坡度的过某一限制坡度的过某一限制坡度的条件下，选择一条条件下，选择一条条件下，选择一条条件下，选择一条最短路线或等坡度最短路线或等坡度最短路线或等坡度最短路线或等坡度线。线。线。线。如遇等高线之如遇等高线之如遇等高线之如遇等高线之间的平距大于间的平距大于间的平距大于间的平距大于1cm1cm，以，以，以，以1cm1cm为半径的为半径的为半径的为半径的圆弧将不会与等高圆弧将不会与等高圆弧将不会与等高圆弧将不会与等高线相交。这说明坡线相交。这说明坡线相交。这说明坡线相交。这说明坡度小于限制坡度。度小于限制坡度。度小于限制坡度。度小于限制坡度。在这种情况下，路在这种情况下，路在这种情况下，路在这种情况下，路线方向可按最短距线方向可按最短距线方向可按最短距线方向可按最短距离绘出。离绘出。离绘出。离绘出。要求：要求：要求：要求：A A A A点到高地点到高地点到高地点到高地B B B B点要选择一条公路线，要求其坡度不大于点要选择一条公路线，要求其坡度不大于点要选择一条公路线，要求其坡度不大于点要选择一条公路线，要求其坡度不大于5 5 5 5(限制坡度限制坡度限制坡度限制坡度)。设计用的地形图比例尺为。设计用的地形图比例尺为。设计用的地形图比例尺为。设计用的地形图比例尺为1 1 1 1：2000200020002000，等高距，等高距，等高距，等高距为为为为1m1m1m1m。方法：方法：方法：方法：根据计算出该路线经过相邻等高线之间的最小水平距根据计算出该路线经过相邻等高线之间的最小水平距根据计算出该路线经过相邻等高线之间的最小水平距根据计算出该路线经过相邻等高线之间的最小水平距离离离离D D D D于是，以于是，以于是，以于是，以A A A A点为圆心，以点为圆心，以点为圆心，以点为圆心，以D D D D为半径画弧交等高线于点为半径画弧交等高线于点为半径画弧交等高线于点为半径画弧交等高线于点1 1 1 1，再以点再以点再以点再以点1 1 1 1为圆心，以为圆心，以为圆心，以为圆心，以D D D D为半径画弧，交等高线于点为半径画弧，交等高线于点为半径画弧，交等高线于点为半径画弧，交等高线于点2 2 2 2，依此类，依此类，依此类，依此类推，直到推，直到推，直到推，直到B B B B点附点附点附点附 近为止。然后连接近为止。然后连接近为止。然后连接近为止。然后连接A A A A、l l l l、2 2 2 2B B B B，便在图，便在图，便在图，便在图上得到符合限制坡度的路线。这只是上得到符合限制坡度的路线。这只是上得到符合限制坡度的路线。这只是上得到符合限制坡度的路线。这只是A A A A到到到到B B B B的路线之一，为的路线之一，为的路线之一，为的路线之一，为了便于选线比较，还需另选一条路线，同时考虑其它因素了便于选线比较，还需另选一条路线，同时考虑其它因素了便于选线比较，还需另选一条路线，同时考虑其它因素了便于选线比较，还需另选一条路线，同时考虑其它因素，如少占农田，建筑费用最少，避开塌方或崩裂地带等，如少占农田，建筑费用最少，避开塌方或崩裂地带等，如少占农田，建筑费用最少，避开塌方或崩裂地带等，如少占农田，建筑费用最少，避开塌方或崩裂地带等，以便确定路线的最佳方案。以便确定路线的最佳方案。以便确定路线的最佳方案。以便确定路线的最佳方案。9.2.29.2.2绘制纵断面图绘制纵断面图绘制纵断面图绘制纵断面图 在各种线路工程设计中，为了进行填挖方量的概算，在各种线路工程设计中，为了进行填挖方量的概算，在各种线路工程设计中，为了进行填挖方量的概算，在各种线路工程设计中，为了进行填挖方量的概算，以及合理地确定线路的纵坡，都需要了解沿线路方向的以及合理地确定线路的纵坡，都需要了解沿线路方向的以及合理地确定线路的纵坡，都需要了解沿线路方向的以及合理地确定线路的纵坡，都需要了解沿线路方向的地面起伏情况，为此，常需利用地面起伏情况，为此，常需利用地面起伏情况，为此，常需利用地面起伏情况，为此，常需利用 地形图绘制沿指定方地形图绘制沿指定方地形图绘制沿指定方地形图绘制沿指定方向的向的向的向的纵断面图纵断面图纵断面图纵断面图。欲沿欲沿欲沿欲沿MNMN方向绘制断面图，可在绘图纸或方格纸上方向绘制断面图，可在绘图纸或方格纸上方向绘制断面图，可在绘图纸或方格纸上方向绘制断面图，可在绘图纸或方格纸上绘制绘制绘制绘制MNMN水平线，过水平线，过水平线，过水平线，过MM射点作射点作射点作射点作MNMN的垂线作为高程轴线。的垂线作为高程轴线。的垂线作为高程轴线。的垂线作为高程轴线。然后在地形图上用卡规自然后在地形图上用卡规自然后在地形图上用卡规自然后在地形图上用卡规自MM点分别卡出点分别卡出点分别卡出点分别卡出MM点至各点的距点至各点的距点至各点的距点至各点的距离，并分别在图上自离，并分别在图上自离，并分别在图上自离，并分别在图上自MM点沿点沿点沿点沿MNMN方向截出相应的点。再方向截出相应的点。再方向截出相应的点。再方向截出相应的点。再在地形图上读取各点的高程，按高程轴线向上画出相应在地形图上读取各点的高程，按高程轴线向上画出相应在地形图上读取各点的高程，按高程轴线向上画出相应在地形图上读取各点的高程，按高程轴线向上画出相应的垂线。最后，用光滑的曲线将各高程线顶点连接起来，的垂线。最后，用光滑的曲线将各高程线顶点连接起来，的垂线。最后，用光滑的曲线将各高程线顶点连接起来，的垂线。最后，用光滑的曲线将各高程线顶点连接起来，即得即得即得即得MNMN方向的断面图。方向的断面图。方向的断面图。方向的断面图。9.39.3平整场地的土石方估算平整场地的土石方估算平整场地的土石方估算平整场地的土石方估算在各种工程建设中，除对建筑物要作合理的平面布置外，往往还在各种工程建设中，除对建筑物要作合理的平面布置外，往往还在各种工程建设中，除对建筑物要作合理的平面布置外，往往还在各种工程建设中，除对建筑物要作合理的平面布置外，往往还要对原地貌作必要的改造，以便适于布置各类建筑物，排除地面要对原地貌作必要的改造，以便适于布置各类建筑物，排除地面要对原地貌作必要的改造，以便适于布置各类建筑物，排除地面要对原地貌作必要的改造，以便适于布置各类建筑物，排除地面水以及满足交通运输和敷设地下管线等。这种地貌改造称之为水以及满足交通运输和敷设地下管线等。这种地貌改造称之为水以及满足交通运输和敷设地下管线等。这种地貌改造称之为水以及满足交通运输和敷设地下管线等。这种地貌改造称之为 平平平平整土地。整土地。整土地。整土地。在平整土地工作中，常需预算土、石方的工程量，即利用地形图在平整土地工作中，常需预算土、石方的工程量，即利用地形图在平整土地工作中，常需预算土、石方的工程量，即利用地形图在平整土地工作中，常需预算土、石方的工程量，即利用地形图进行填挖土进行填挖土进行填挖土进行填挖土(石石石石)方量的概算。其方法如下：方量的概算。其方法如下：方量的概算。其方法如下：方量的概算。其方法如下：方格网法方格网法方格网法方格网法 等高线法等高线法等高线法等高线法断面法断面法断面法断面法一、方格网法一、方格网法一、方格网法一、方格网法11整理成一块水平场地整理成一块水平场地整理成一块水平场地整理成一块水平场地 方格网法计算步骤方格网法计算步骤方格网法计算步骤方格网法计算步骤:（）在地形图上确定计算范围（）在地形图上确定计算范围（）在地形图上确定计算范围（）在地形图上确定计算范围;（）绘制方格网：在地形图上拟建场地内绘制方格（）绘制方格网：在地形图上拟建场地内绘制方格（）绘制方格网：在地形图上拟建场地内绘制方格（）绘制方格网：在地形图上拟建场地内绘制方格网。方格网的大小取决于地形复杂程度、地形图比例网。方格网的大小取决于地形复杂程度、地形图比例网。方格网的大小取决于地形复杂程度、地形图比例网。方格网的大小取决于地形复杂程度、地形图比例尺大小以及土石方概算的精度要求；尺大小以及土石方概算的精度要求；尺大小以及土石方概算的精度要求；尺大小以及土石方概算的精度要求；（）计算方格网交点的地面高程；（）计算方格网交点的地面高程；（）计算方格网交点的地面高程；（）计算方格网交点的地面高程；图图图图9-15 9-15 9-15 9-15 方格网法计算土石方方格网法计算土石方方格网法计算土石方方格网法计算土石方（）计算设计高程：（）计算设计高程：（）计算设计高程：（）计算设计高程：先将每一方格顶点的高程加起来除以先将每一方格顶点的高程加起来除以先将每一方格顶点的高程加起来除以先将每一方格顶点的高程加起来除以4 4 4 4，得到各方格的，得到各方格的，得到各方格的，得到各方格的平均高程平均高程平均高程平均高程，再把每个方格的平均高程相加除以方格总，再把每个方格的平均高程相加除以方格总，再把每个方格的平均高程相加除以方格总，再把每个方格的平均高程相加除以方格总数，就得到设计高程数，就得到设计高程数，就得到设计高程数，就得到设计高程H H H H 式中：式中：式中：式中：H H H H所计算的场地设计标高所计算的场地设计标高所计算的场地设计标高所计算的场地设计标高(m)(m)(m)(m)；N N N N方格数；方格数；方格数；方格数；H H H H1l1l1l1l，H H H H22222222任一方格的四个角点的标高任一方格的四个角点的标高任一方格的四个角点的标高任一方格的四个角点的标高(m)(m)(m)(m)。实际计算时，也可根据各方格顶点在计算每实际计算时，也可根据各方格顶点在计算每实际计算时，也可根据各方格顶点在计算每实际计算时，也可根据各方格顶点在计算每方格平均高程时出现的次数来进行计算，公式如方格平均高程时出现的次数来进行计算，公式如方格平均高程时出现的次数来进行计算，公式如方格平均高程时出现的次数来进行计算，公式如下：下：下：下：式中：式中：式中：式中：H H H H1 1 1 11 1 1 1个方格仅有的角点标高；个方格仅有的角点标高；个方格仅有的角点标高；个方格仅有的角点标高；H H H H2 2 2 22 2 2 2个方格共有的角点标高；个方格共有的角点标高；个方格共有的角点标高；个方格共有的角点标高；H H H H3 3 3 33 3 3 3个方格共有的角点标高；个方格共有的角点标高；个方格共有的角点标高；个方格共有的角点标高；H H H H4 4 4 44 4 4 4个方格共有的角点标高；个方格共有的角点标高；个方格共有的角点标高；个方格共有的角点标高；N N N N方格数。方格数。方格数。方格数。（5 5 5 5）计算各方格角点的挖、填方高度）计算各方格角点的挖、填方高度）计算各方格角点的挖、填方高度）计算各方格角点的挖、填方高度h h h h0 0 0 0 h h0 0 0 0H H地地地地-H H0 0 0 0式式式式中中中中：h h h h0 0 0 0计计计计算算算算角角角角点点点点的的的的挖挖挖挖、填填填填高高高高度度度度，以以以以“”为为为为挖方高度挖方高度挖方高度挖方高度(m)(m)(m)(m)，以，以，以，以“”为填方高度；为填方高度；为填方高度；为填方高度；H H H H0 0 0 0计算角点的设计标高计算角点的设计标高计算角点的设计标高计算角点的设计标高(m)(m)(m)(m)；H H H H地地地地计算角点的自然地面标高计算角点的自然地面标高计算角点的自然地面标高计算角点的自然地面标高(m)(m)(m)(m)。（6 6 6 6）计算各方格的挖、填方量）计算各方格的挖、填方量）计算各方格的挖、填方量）计算各方格的挖、填方量 1 1 1 1）求）求）求）求“零挖（填）点零挖（填）点零挖（填）点零挖（填）点”方格线上的零点位置见图方格线上的零点位置见图方格线上的零点位置见图方格线上的零点位置见图9-159-159-159-15，可按下式计算：，可按下式计算：，可按下式计算：，可按下式计算：式中：式中：式中：式中：h h h h1 1 1 1，h h h h2 2 2 2相相相相邻邻邻邻两两两两角角角角点点点点挖挖挖挖、填填填填方方方方施施施施工工工工高高高高度度度度(以以以以绝绝绝绝对对对对值代入值代入值代入值代入)；a a a a方格边长；方格边长；方格边长；方格边长；x x x x零点距角点零点距角点零点距角点零点距角点A A A A的距离。的距离。的距离。的距离。图图图图9 9 9 916 16 16 16 零点位置计算零点位置计算零点位置计算零点位置计算 2 2 2 2）方格土方量计算）方格土方量计算）方格土方量计算）方格土方量计算全挖（全填）四边形方格全挖（全填）四边形方格全挖（全填）四边形方格全挖（全填）四边形方格式中：式中：式中：式中：V V V V挖方或填方的土方量（挖方或填方的土方量（挖方或填方的土方量（挖方或填方的土方量（m m m m）；）；）；）；h h h h1 1 1 1,h,h,h,h2 2 2 2,h,h,h,h3 3 3 3,h,h,h,h4 4 4 4方格四个角点的挖填高度，以方格四个角点的挖填高度，以方格四个角点的挖填高度，以方格四个角点的挖填高度，以绝对值代人（绝对值代人（绝对值代人（绝对值代人（m m m m）。）。）。）。图图图图9 9 9 917 17 17 17 全挖（全填）方格全挖（全填）方格全挖（全填）方格全挖（全填）方格全挖全填三角形方格全挖全填三角形方格全挖全填三角形方格全挖全填三角形方格式中：式中：式中：式中：a a a a方格边长方格边长方格边长方格边长(m)(m)(m)(m)；h h h hl l l l，h h h h2 2 2 2，h h h h3 3 3 3三三三三角角角角形形形形各各各各角角角角点点点点的的的的施施施施工工工工高高高高度度度度(m)(m)(m)(m)，用绝对值代人。，用绝对值代人。，用绝对值代人。，用绝对值代人。图图图图1919三角形格三角形格三角形格三角形格图图图图9 91818全挖全填方格全挖全填方格全挖全填方格全挖全填方格部分挖部分填四边形方格部分挖部分填四边形方格部分挖部分填四边形方格部分挖部分填四边形方格图图图图9 92020两挖两填方格两挖两填方格两挖两填方格两挖两填方格图图图图9 92121三挖两填方格三挖两填方格三挖两填方格三挖两填方格有挖有填三角形方格有挖有填三角形方格有挖有填三角形方格有挖有填三角形方格其中锥体部分的体积为其中锥体部分的体积为其中锥体部分的体积为其中锥体部分的体积为:楔体部分的体积为楔体部分的体积为楔体部分的体积为楔体部分的体积为:图图图图9 92222有挖有填三角形方格有挖有填三角形方格有挖有填三角形方格有挖有填三角形方格2 2、整理成一定坡度的倾斜场地、整理成一定坡度的倾斜场地、整理成一定坡度的倾斜场地、整理成一定坡度的倾斜场地 欲将原地形改造成某一坡度的倾斜面，一般可欲将原地形改造成某一坡度的倾斜面，一般可欲将原地形改造成某一坡度的倾斜面，一般可欲将原地形改造成某一坡度的倾斜面，一般可根据填、挖平衡的原则，根据不同要求根据填、挖平衡的原则，根据不同要求根据填、挖平衡的原则，根据不同要求根据填、挖平衡的原则，根据不同要求,求出设计求出设计求出设计求出设计倾斜面各点的标高。倾斜面各点的标高。倾斜面各点的标高。倾斜面各点的标高。(1)(1)(1)(1)将场地改造成坡度为将场地改造成坡度为将场地改造成坡度为将场地改造成坡度为i i i i的单向坡倾斜面的单向坡倾斜面的单向坡倾斜面的单向坡倾斜面 单向坡时各方格角点的设计标高单向坡时各方格角点的设计标高单向坡时各方格角点的设计标高单向坡时各方格角点的设计标高 H H H Hn n n nH H H H0 0 0 0lililili (2)(2)(2)(2)将场地改造成坡度为将场地改造成坡度为将场地改造成坡度为将场地改造成坡度为i i i ix x x x、i i i iy y y y的双向坡倾斜面的双向坡倾斜面的双向坡倾斜面的双向坡倾斜面 双向坡时各方格角点的设计标高双向坡时各方格角点的设计标高双向坡时各方格角点的设计标高双向坡时各方格角点的设计标高 H H H Hn n n nH H H H0 0 0 0llllx x x xiiiix x x xlllly y y yiiiiy y y y (a)(b)图图9 923 23 场地坡度示意图场地坡度示意图 (a)(a)单向坡；单向坡；(b)(b)双向坡双向坡3 3、将场地改造成包括不能改动的点的倾斜面、将场地改造成包括不能改动的点的倾斜面、将场地改造成包括不能改动的点的倾斜面、将场地改造成包括不能改动的点的倾斜面 欲将原地形改造成包含不能改动的某些高程点欲将原地形改造成包含不能改动的某些高程点欲将原地形改造成包含不能改动的某些高程点欲将原地形改造成包含不能改动的某些高程点(称为设称为设称为设称为设计斜面的控制高程点计斜面的控制高程点计斜面的控制高程点计斜面的控制高程点)的倾斜面时的倾斜面时的倾斜面时的倾斜面时,可按下面步骤进行可按下面步骤进行可按下面步骤进行可按下面步骤进行:1 1 1 1）确定设计等高线的平距）确定设计等高线的平距）确定设计等高线的平距）确定设计等高线的平距 2 2 2 2）确定设计等高线的方向）确定设计等高线的方向）确定设计等高线的方向）确定设计等高线的方向 3 3 3 3）插绘设计倾斜面的等高线）插绘设计倾斜面的等高线）插绘设计倾斜面的等高线）插绘设计倾斜面的等高线 4 4 4 4）计算挖、填土方量）计算挖、填土方量）计算挖、填土方量）计算挖、填土方量 与前述方法相同，首先在图上绘方格网，并确定各方格与前述方法相同，首先在图上绘方格网，并确定各方格与前述方法相同，首先在图上绘方格网，并确定各方格与前述方法相同，首先在图上绘方格网，并确定各方格顶点的挖深和填高量。不同之处是各方格顶点的设计高程顶点的挖深和填高量。不同之处是各方格顶点的设计高程顶点的挖深和填高量。不同之处是各方格顶点的设计高程顶点的挖深和填高量。不同之处是各方格顶点的设计高程是根据设计等高线内插求得的，并注记在方格顶点的右下是根据设计等高线内插求得的，并注记在方格顶点的右下是根据设计等高线内插求得的，并注记在方格顶点的右下是根据设计等高线内插求得的，并注记在方格顶点的右下方。其填高和挖深量仍记在各顶点的左上方。挖方量和填方。其填高和挖深量仍记在各顶点的左上方。挖方量和填方。其填高和挖深量仍记在各顶点的左上方。挖方量和填方。其填高和挖深量仍记在各顶点的左上方。挖方量和填方量的计算和前述方法相同。方量的计算和前述方法相同。方量的计算和前述方法相同。方量的计算和前述方法相同。9.9.9.9.确定汇水面积确定汇水面积确定汇水面积确定汇水面积修筑道路时有时要跨修筑道路时有时要跨修筑道路时有时要跨修筑道路时有时要跨越河流或山谷，这时越河流或山谷，这时越河流或山谷，这时越河流或山谷，这时就必须建桥梁或涵洞；就必须建桥梁或涵洞；就必须建桥梁或涵洞；就必须建桥梁或涵洞；兴修水库必须筑坝拦兴修水库必须筑坝拦兴修水库必须筑坝拦兴修水库必须筑坝拦水。而桥梁、涵洞孔水。而桥梁、涵洞孔水。而桥梁、涵洞孔水。而桥梁、涵洞孔径的大小，水坝的设径的大小，水坝的设径的大小，水坝的设径的大小，水坝的设计位置与坝高，水库计位置与坝高，水库计位置与坝高，水库计位置与坝高，水库的蓄水量等，都要根的蓄水量等，都要根的蓄水量等，都要根的蓄水量等，都要根据汇集于这个地区的据汇集于这个地区的据汇集于这个地区的据汇集于这个地区的水流量来确定。汇集水流量来确定。汇集水流量来确定。汇集水流量来确定。汇集水流量的面积称为汇水流量的面积称为汇水流量的面积称为汇水流量的面积称为汇农面积。农面积。农面积。农面积。9.9.地图在面积量算中的应用地图在面积量算中的应用地图在面积量算中的应用地图在面积量算中的应用地图上面积地图上面积的量算的量算几何图形法几何图形法坐标计算法坐标计算法模片法模片法方格法方格法平衡法平衡法光电测积法光电测积法求积议法求积议法9.9.1.1几何图形法几何图形法几何图形法几何图形法当量算面积的区域由一个或多个几何图形组成时当量算面积的区域由一个或多个几何图形组成时当量算面积的区域由一个或多个几何图形组成时当量算面积的区域由一个或多个几何图形组成时(复杂的可分解成复杂的可分解成复杂的可分解成复杂的可分解成若干各简单的几何图形），用几何公式求得相应的面积。若干各简单的几何图形），用几何公式求得相应的面积。若干各简单的几何图形），用几何公式求得相应的面积。若干各简单的几何图形），用几何公式求得相应的面积。9.9.2.2坐标计算方法坐标计算方法坐标计算方法坐标计算方法如果图形为如果图形为如果图形为如果图形为任意多边形，任意多边形，任意多边形，任意多边形，且各顶点的且各顶点的且各顶点的且各顶点的坐标已在图坐标已在图坐标已在图坐标已在图上量出或已上量出或已上量出或已上量出或已在实地测定，在实地测定，在实地测定，在实地测定，可利用各点可利用各点可利用各点可利用各点 坐标以解析坐标以解析坐标以解析坐标以解析法计算面积。法计算面积。法计算面积。法计算面积。9.9.3.3模片法模片法模片法模片法（）方格法（）方格法（）方格法（）方格法要计算曲线内的面积，先将毫米透明方格纸覆盖在图形上，要计算曲线内的面积，先将毫米透明方格纸覆盖在图形上，要计算曲线内的面积，先将毫米透明方格纸覆盖在图形上，要计算曲线内的面积，先将毫米透明方格纸覆盖在图形上，数出图形内完整的方格数和不完整的方格数，则面积可按下式计数出图形内完整的方格数和不完整的方格数，则面积可按下式计数出图形内完整的方格数和不完整的方格数，则面积可按下式计数出图形内完整的方格数和不完整的方格数，则面积可按下式计算算算算 9.4.39.4.3横片法横片法横片法横片法（）（）（）（）平行线法平行线法平行线法平行线法 将绘有等距平行线的将绘有等距平行线的将绘有等距平行线的将绘有等距平行线的透明纸覆盖在图形上，透明纸覆盖在图形上，透明纸覆盖在图形上，透明纸覆盖在图形上，使两条平行线与图形使两条平行线与图形使两条平行线与图形使两条平行线与图形边缘相切，则相邻两边缘相切，则相邻两边缘相切，则相邻两边缘相切，则相邻两平行线间截割的图形平行线间截割的图形平行线间截割的图形平行线间截割的图形面积可近似视为梯形。面积可近似视为梯形。面积可近似视为梯形。面积可近似视为梯形。梯形的高为平行线间梯形的高为平行线间梯形的高为平行线间梯形的高为平行线间距距距距A A，图形截割各平，图形截割各平，图形截割各平，图形截割各平行线的长度，则各梯行线的长度，则各梯行线的长度，则各梯行线的长度，则各梯形面积分别为：形面积分别为：形面积分别为：形面积分别为：9.9.4.4求积仪法求积仪法求积仪法求积仪法求积仅是一种专门供图上量算面积的仪器，其优点是求积仅是一种专门供图上量算面积的仪器，其优点是求积仅是一种专门供图上量算面积的仪器，其优点是求积仅是一种专门供图上量算面积的仪器，其优点是操作简便、速度快、适用于任意操作简便、速度快、适用于任意操作简便、速度快、适用于任意操作简便、速度快、适用于任意 曲线图形的面积量算，曲线图形的面积量算，曲线图形的面积量算，曲线图形的面积量算，且能保证一定的精度。且能保证一定的精度。且能保证一定的精度。且能保证一定的精度。9.9.地形图在城市规划中的应用地形图在城市规划中的应用地形图在城市规划中的应用地形图在城市规划中的应用地形图是进行城市规划基础工作底图。地形图是进行城市规划基础工作底图。地形图是进行城市规划基础工作底图。地形图是进行城市规划基础工作底图。9.9.1.1建筑用地的地形分析建筑用地的地形分析建筑用地的地形分析建筑用地的地形分析9.9.2.2地形与建筑群体布置地形与建筑群体布置地形与建筑群体布置地形与建筑群体布置