稳恒磁场一解答.pptx

第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（稳恒磁场（一）一）(A)r2B (B)2r2B (C)-r2Bsin (D)-r2Bcos一、选择题一、选择题 图图1-1与与1在磁感强度为在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为的均匀磁场中作一半径为r的半球面的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量边线所在平面的法线方向单位矢量的夹角为的夹角为，则通过半球面则通过半球面S的磁通量为的磁通量为(取曲面向外为正取曲面向外为正)设半球面与其边线所在平面即底面设半球面与其边线所在平面即底面S 组组成一个封闭曲面成一个封闭曲面,由由得得:即：即：第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（稳恒磁场（一）一）2有一个圆形回路有一个圆形回路1及一个正方形回路及一个正方形回路2，圆直径和正，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比各自中心产生的磁感应强度的大小之比B1/B2为为 (A)0.90 (B)1.00 (C)1.11 (D)1.22第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（稳恒磁场（一）一）3.如图，边长为如图，边长为a的正方形的四个角上固定有四个电荷均为的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q的点电荷此正方形以角速度的点电荷此正方形以角速度绕绕AC轴旋转时，在中轴旋转时，在中心心O点产生的磁感强度大小为点产生的磁感强度大小为B1；此正方形同样以角速；此正方形同样以角速度度绕过绕过O点垂直于正方形平面的轴旋转时，在点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O点产生点产生的磁感强度的大小为的磁感强度的大小为B2，则，则B1与与B2间的关系为间的关系为 (A)B1=B2 (B)B1=2B2 (C)B1=B2(D)B1=B2/4 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（稳恒磁场（一）一）绕绕AC旋转形成的圆电流的电流强度旋转形成的圆电流的电流强度及半径分别为：及半径分别为：绕垂直轴旋转形成的圆电流的电流强度及半径分别为：绕垂直轴旋转形成的圆电流的电流强度及半径分别为：圆电流在其圆心所产生的磁场：圆电流在其圆心所产生的磁场：第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（稳恒磁场（一）一）4.如图所示，电流从如图所示，电流从a点分两路通过对称的圆环形分路，点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于汇合于b点若点若ca、bd都沿环的径向，则在环形分路的环都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度心处的磁感强度 (A)方向垂直环形分路所在平面且指向纸内方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 (B)方向垂直环形分路所在平面且指向纸外方向垂直环形分路所在平面且指向纸外 (C)方向在环形分路所在平面，且指向方向在环形分路所在平面，且指向b (D)方向在环形分路所在平面内，且指向方向在环形分路所在平面内，且指向a (E)为零为零按场强的叠加原理：总的磁感强度应为两环路电流按场强的叠加原理：总的磁感强度应为两环路电流aeb和和afb、两直线电流、两直线电流ca和和bd产生的的磁场磁感强度的矢量和产生的的磁场磁感强度的矢量和第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（稳恒磁场（一）一）方向垂直向方向垂直向里里方向垂直向方向垂直向外外第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（稳恒磁场（一）一）图图1-55.无限长直导线在无限长直导线在P处弯成半径为处弯成半径为R的圆的圆,当通以电流当通以电流I时，时，则在圆心则在圆心O点的磁感强度大小等于点的磁感强度大小等于(A)(B)(C)(D)(E)0 解：由场强的叠加原理，解：由场强的叠加原理，o点的场强应为点的场强应为过过p点水平无限长直载流导线的场强点水平无限长直载流导线的场强和圆电流场强的矢量和，和圆电流场强的矢量和，规定垂直纸规定垂直纸面向里为正方向面向里为正方向第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（稳恒磁场（一）一）二填空题二填空题1在一根通有电流在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为长、宽各为a和和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为平行，且二者相距为b，如图所示在此情形中，线框内，如图所示在此情形中，线框内的磁通量的磁通量=_通过该面元的磁通量为：通过该面元的磁通量为：通过线框的总磁通量大小为：通过线框的总磁通量大小为：在线圈内距长直导线在线圈内距长直导线x处取矩形面积元处取矩形面积元x第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（稳恒磁场（一）一）与与所示所示的任意曲面的任意曲面S的磁通量的磁通量 如图如图_2在匀强磁场在匀强磁场中，取一半径为中，取一半径为R的圆，圆面的法线的圆，圆面的法线成成60角，如图所示，则通过以该圆周为边线的角，如图所示，则通过以该圆周为边线的任意取面任意取面S和圆平面和圆平面S1组成封闭曲面组成封闭曲面由磁场的高斯定理：由磁场的高斯定理：得到任意曲面得到任意曲面S的磁通量的磁通量：第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（稳恒磁场（一）一）在圆柱侧面在圆柱侧面S上的积分上的积分3.一半径为一半径为a的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流流I若作一个半径为若作一个半径为R=5a、高为、高为l的柱形曲面，已知此的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a(如图如图)则则_0 圆柱侧面圆柱侧面S和上下底面组成封闭曲面，直电流的磁力线和上下底面组成封闭曲面，直电流的磁力线不穿过上下底面，即不穿过上下底面，即由磁场的高斯定理由磁场的高斯定理：可得可得：第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（稳恒磁场（一）一）图图2-44.一条无限长载流导线折成如图示形状，导线上通有电流一条无限长载流导线折成如图示形状，导线上通有电流I=10 AP点在点在cd的延长线上，它到折点的距离的延长线上，它到折点的距离a=2 cm，则则P点的磁感强度点的磁感强度B=_ (0=410-7 NA-2)5.0010-5 T第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（稳恒磁场（一）一）5.一质点带有电荷一质点带有电荷q=8.010-10 C,以速度以速度=3.0105 ms-1在半径为在半径为R=6.0010-3 m的圆周上的圆周上,作匀速圆周运动作匀速圆周运动.该带电该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度质点在轨道中心所产生的磁感强度B=_,该带该带电质点轨道运动的磁矩电质点轨道运动的磁矩pm=_(0=410-7 Hm-1)6.6710-7 T 7.2010-7 Am2 解：点电荷作圆周运动的周期为：解：点电荷作圆周运动的周期为：，对应的电流，对应的电流强度为强度为I在轨道中心的磁感应强度为：在轨道中心的磁感应强度为：轨道运动的磁矩为轨道运动的磁矩为:第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（稳恒磁场（一）一）三、计算题三、计算题图3-11.有一无限长圆柱形导体和一无限长薄圆筒形导体有一无限长圆柱形导体和一无限长薄圆筒形导体,都通有都通有沿轴向均匀分布的电流沿轴向均匀分布的电流I，它们的磁导率都为，它们的磁导率都为0，外半径，外半径都为都为R.今取长为今取长为L、寛为、寛为2R的矩形平面的矩形平面ABCD和和ABCD，A D和和AD正好在圆柱的轴线上，正好在圆柱的轴线上，如图所示问通过如图所示问通过ABCD的磁通量大小为多少？的磁通量大小为多少？通过通过ABCD的磁通量为多少？的磁通量为多少？第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（稳恒磁场（一）一）解：解：(1)圆柱形载流导体在空间的磁感强度的分布为圆柱形载流导体在空间的磁感强度的分布为穿过穿过ABCD的的F为为(2)圆筒载流导体在空间的磁感强度分布为圆筒载流导体在空间的磁感强度分布为解：解：(1)圆柱形载流导体在空间的磁感强度的分布为圆柱形载流导体在空间的磁感强度的分布为穿过穿过ABCD的的F为为 图3-1第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（稳恒磁场（一）一）穿过穿过 A B C D 的的为为 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（稳恒磁场（一）一）2有一长直导体圆管，内外半径分别为有一长直导体圆管，内外半径分别为R1和和R2，如图，如图，它所载的电流它所载的电流I1均匀分布在其横截面上导体旁边有一绝均匀分布在其横截面上导体旁边有一绝缘缘“无限长无限长”直导线，载有电流直导线，载有电流I2，且在中部绕了一个半径，且在中部绕了一个半径为为R的圆圈设导体管的轴线与长直导线平行，相距为的圆圈设导体管的轴线与长直导线平行，相距为d，而且它们与导体圆圈共面，求圆心而且它们与导体圆圈共面，求圆心O点处的磁感强度点处的磁感强度解解:环环向外向外;线线向外向外筒筒向里向里向外为正时，向外为正时，第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（稳恒磁场（一）一）3半径为半径为R的导体球壳表面流有沿同一绕向均匀分布的面的导体球壳表面流有沿同一绕向均匀分布的面电流，通过垂直于电流方向的每单位长度的电流为电流，通过垂直于电流方向的每单位长度的电流为K求求球心处的磁感强度大小球心处的磁感强度大小解：如图解：如图第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（稳恒磁场（一）一）4无限长直导线折成无限长直导线折成V形，顶角为形，顶角为，置于，置于XY平面内，平面内，且一个角边与且一个角边与X轴重合，如图当导线中有电流轴重合，如图当导线中有电流I时，求时，求Y轴上一点轴上一点P（0，a）处的磁感应强度大小）处的磁感应强度大小图图3-4解：如图所示，将解：如图所示，将V形导线的两根半无限长导线分别标为形导线的两根半无限长导线分别标为1和和2则导线则导线1中电流在中电流在P点的磁感强度为点的磁感强度为 方向垂直纸面向内方向垂直纸面向内 导线导线2中电流在中电流在P点的磁感强度为点的磁感强度为 方向垂直纸面向外方向垂直纸面向外 P点的总磁感强度为点的总磁感强度为 的方向垂直纸面向外的方向垂直纸面向外 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（稳恒磁场（一）一）5均匀带电刚性细杆均匀带电刚性细杆AB，电荷线密度为，电荷线密度为，绕垂直于，绕垂直于直线的轴直线的轴O以角速度以角速度匀速转动（匀速转动（O点在细杆点在细杆AB延长线求：延长线求：（1）O 点的磁感应强度点的磁感应强度上）（2）磁矩）磁矩（3）若）若ab，求，求及解：解：(1)对对rr+dr段，电荷段，电荷 dq=l dr，旋转形成圆电流，旋转形成圆电流 则则 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（稳恒磁场（一）一）它在它在O点的磁感强度点的磁感强度方向垂直纸面向内方向垂直纸面向内(2)方向垂直纸面向内方向垂直纸面向内(3)若若a b，则，则 过渡到点电荷的情况过渡到点电荷的情况同理在同理在a b时，时，则，则 也与点电荷运动时的磁矩相同也与点电荷运动时的磁矩相同