初一年级数学暑假作业附答案2022年.docx

初一年级数学暑假作业附答案2022
点评： 解答此题的关键是熟知不等式组的解集的求法应遵循：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则.
6.(4分)在方程组 中，若未知数x，y满意x+y>0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如下图的(　　)
A. B. C. D.
考点： 在数轴上表示不等式的解集;解二元一次方程组;解一元一次不等式.
分析： 先把m当作已知条件求出x+y的值，再依据x+y>0求出m的取值范围，并在数轴上表示出来即可.
解答： 解： ，
①+②得，3(x+y)=3﹣m，解得x+y=1﹣ ，
∵x+y>0，
∴1﹣ >0，解得m5.9a，
所以购置液化气最省钱的方法是买乙站的.
应选B.
点评： 此题考察了有理数的大小比拟在实际问题中的应用.比拟有理数的大小的方法如下：(1)负数﹣ ，
所以解集为﹣
则整数解是0，1.
点评： 解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.
13.(4分)(2022宜昌)有关学生安康评价指标规定，握力体重指数m=(握力÷体重)×100，初中毕业班男生握力合格标准是m≥35，假如九年(1)班男生小明的体重为50千克，那么小明的握力至少要到达　 　千克时才能合格.
考点： 一元一次不等式的应用.
分析： 此题中的不等关系是：握力体重指数m=(握力÷体重)×100≥35，设小明的握力是x千克，就可以列出不等式.
解答： 解：设小明的握力至少要到达x千克时才能合格，依题意得 ×100≥35
解之得x≥ ，
所以小明的握力至少要到达 千克时才能合格.
点评： 此题考察一元一次不等式组的应用，将现实生活中的大事与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解.
14.(4分)(2022绍兴)写出一个以 为解的二元一次方程组　 ，(答案不)　.
考点： 二元一次方程组的解.
专题： 开放型.
分析： 依据方程组的解的定义， 应当满意所写方程组的每一个方程.因此，可以围绕 列一组算式，然后用x，y代换即可.应先围绕 列一组算式，如0+7=7，0﹣7=﹣7，然后用x，y代换，得 等.
解答： 解：应先围绕 列一组算式，
如0+7=7，0﹣7=﹣7，
然后用x，y代换，得 等.
答案不，符合题意即可.
点评： 此题是开放题，留意方程组的解的定义.
15.(4分)如下图，已知∠1=∠2，则再添上条件　∠ABM=∠CDM　可使AB∥CD.
考点： 平行线的判定.
分析： 添加条件是∠ABM=∠CDM，依据同位角相等，两直线平行推出即可，此题答案不，还可以添加条件∠EBM=∠FDM等.
解答： 解：添加条件是∠ABM=∠CDM，
理由是：∵∠ABM=∠CDM，
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)，
故答案为：∠ABM=∠CDM.
点评： 此题考察了平行线的判定的应用，此题是一道开放型的题目，答案不.
16.(4分)如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，若∠1=50°，则∠2=　40°　.∠3+∠1=　190°　.
考点： 垂线;对顶角、邻补角.
分析： 先由垂直的定义得出∠COE=90°，再依据平角的定义求出∠2=40°，依据邻补角互补得出∠3=180°﹣∠2=140°，将∠1=50°代入即可求出∠3+∠1的度数.
解答： 解：∵OE⊥OC，
∴∠COE=90°，
∴∠1+∠2=180°﹣∠COE=90°，
∵∠1=50°，
∴∠2=40°，
∴∠3=180°﹣∠2=140°，
∴∠3+∠1=140°+50°=190°.
故答案为40°，190°.
点评： 此题利用垂直的定义，平角及邻补角的性质计算，要留意领悟由垂直得直角这一要点.
17.(4分)(2022南岗区一模)将点P(﹣3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，﹣1)，则xy=　﹣10　.
考点： 坐标与图形变化-平移.
分析： 直接利用平移中点的变化规律求解即可.
平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减;纵坐标上移加，下移减.
解答： 解：此题规律是(a，b)平移到(a﹣2，b﹣3)，照此规律计算可知﹣3﹣2=x，y﹣3=﹣1，所以x=﹣5，y=2，则xy=﹣10.
故答案填：﹣10.
点评： 此题考察图形的平移变换.在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移一样.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减;纵坐标上移加，下移减.
三、解答题(本大题共4小题，共52分)
18.(10分)如下图，已知AE与CE分别是∠BAC，∠ACD的平分线，且∠1+∠2=∠AEC.
(1)请问：直线AE与CE相互垂直吗?若相互垂直，赐予证明;若不相互垂直，说明理由;
(2)试确定直线AB，CD的位置关系并说明理由.
考点： 平行线的判定;垂线;三角形内角和定理.
分析： (1)依据：∠1+∠2+∠AEC=180°和∠1+∠2=∠AEC推出∠AEC=90°，依据垂直定义推出即可;
(2)依据角平分线得出2∠1=∠BAC，2∠2=∠DCA，求出∠BAC+∠DCA=2×90°=180°，依据平行线的判定推出即可.
解答： (1)AE⊥CE，
证明：∵∠1+∠2+∠AEC=180°，∠1+∠2=∠AEC，
∴2∠AEC=180°，
∴∠AEC=90°，
∴AE⊥CE.(2)解：AB∥CD，
理由是：∵AE与CE分别是∠BAC，∠ACD的平分线，
∴2∠1=∠BAC，2∠2=∠DCA，
∵∠1+∠2=∠AEC=90°，
∴∠BAC+∠DCA=2×90°=180°，
∴AB∥CD.
点评： 此题考察了平行线的性质，角平分线定义，垂直定义，三角形的内角和定理的应用，主要考察学生的推理力量.
19.(12分)如下图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A( ，1)，且边AB、CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB=4，AD=2.
(1)求B、C、D三点的坐标;
(2)怎样平移，才能使A点与原点重合?
考点： 坐标与图形性质;坐标与图形变化-平移.
分析： (1)依据矩形的对边平行且相等求出BC到y轴的距离，CD到x轴的距离，然后写出点B、C、D的坐标即可;
(2)依据图形写出平移方法即可.
解答： 解：(1)∵A( ，1)，AB=4，AD=2，
∴BC到y轴的距离为4+ ，CD到x轴的距离2+1=3，
∴B(4+ ，1)、C(4+ ，3)、D( ，3);(2)由图可知，先向下平移1个单位，再向左平移 个单位(或先向左平移平移 个单位，再向下平移1个单位).
点评： 考察了坐标与图形性质，坐标与图形变化﹣平移，娴熟把握矩形的对边平行且相等并精确识图是解题的关键.
20.(15分)(2022嘉兴一模)下列图是按肯定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、…方程组n.
(1)将方程组1的解填入图中;
(2)请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中;
(3)若方程组 的解是 ，求m的值，并推断该方程组是否符合(2)中的规律?
考点： 解二元一次方程组.
专题： 压轴题;阅读型.
分析： (1)用加减消元法消去y项，得出x的值，然后再用代入法求出y的值;
(2)依据方程组及其解的集合找出规律并解方程;
(3)把方程组的解代入方程x﹣my=16即可求的m的值.
解答： 解：(1) ，
用(1)+(2)，得2x=2，
∴x=1，
把x=1代入(1)，得y=0，
∴ ;(2) ，(3分)
;(5分)(3)由题意，得10+9m=16，
解得m= ，(7分)
该方程组为 ，它不符合(2)中的规律.(8分)
点评： 此题考察用加减消元法解一元二次方程，以及依据方程组及其解的集合找规律并解方程.
21.(15分)某校八年级(2)班40个学生某次数学测验成绩如下：
63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，
89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77
数学教师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩消失的频数，填入频数分布表
(1)请把频数分布表、频数分布直方图补充完整并画出频数分布折线图;
(2)请你帮教师统计一下这次数学考试的及格率(60分以上含60分为及格)及优秀率(90分以上含90分为优秀);
(3)请说明哪个分数段的学生最多?哪个分数段的学生最少?
考点： 频数(率)分布直方图;频数(率)分布表;频数(率)分布折线图.
专题： 图表型.
分析： (1)依据题意易求出未知的频率分布.找出79.5﹣89.5之间的数据解答.
(2)及格率是60以及60分以上，则依据图表共有38人;优秀率是90以及90分以上，则有5人.依据公式计算即可得出.
(3)依据图表易看出，在79.5﹣89.5这个分数段的人数最多.49.5﹣59.5这个分数段的人数最少.
解答： 解：(1) (2)及格率 ，优秀率= .
(3)从图中可以清晰地看出79.5到89.5分这个分数段的学生数最多，49.5分到59.5分这个分数段的学生数最少.