数学选修3-1数学史选讲第1课时市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

第一讲第一讲 早期算术与几何早期算术与几何-记数与测量记数与测量第1页数学数学空间形式与数量关系空间形式与数量关系四大文明古国四大文明古国尼罗河：古埃及尼罗河：古埃及两河流域：巴比伦两河流域：巴比伦恒河与印度河：古印度恒河与印度河：古印度黄河与长江：中国黄河与长江：中国第2页古埃及与古巴比伦数学最为久远，古埃及古埃及与古巴比伦数学最为久远，古埃及（波斯与希腊取代）与古巴比伦文化早已湮（波斯与希腊取代）与古巴比伦文化早已湮灭在历史长河中，古印度文明屡受摧残损失灭在历史长河中，古印度文明屡受摧残损失殆尽，希腊和罗马也早已失去了往日荣耀与殆尽，希腊和罗马也早已失去了往日荣耀与辉煌。惟中华文明薪火相传。辉煌。惟中华文明薪火相传。古代成就：纸草上数学、泥板上几何、孙古代成就：纸草上数学、泥板上几何、孙子算经中算筹子算经中算筹第3页一一.文字与数字符号文字与数字符号1.古埃及象形文字纸草上数学（前30）还产生了如还产生了如106，107数数第4页2.两河流域楔形文字两河流域楔形文字泥板上代数（泥板上代数（前四五千前四五千年）年）第5页3.中国甲骨文中国甲骨文第6页西汉象牙算筹西汉象牙算筹古代算筹数码古代算筹数码第7页4.古代中美州古代中美州印加与玛雅印加与玛雅第8页羅馬字羅馬字數字數字羅馬字羅馬字數字數字羅馬字羅馬字數字數字羅馬字羅馬字數字數字I I1 1XIXI1111XXIXXI2121C C100100II II2 2XIIXII1212XXIXXXIX2929CICI101101IIIIII3 3XIIIXIII1313XXXXXX3030CCCC200200IVIV4 4XIVXIV1414XLXL4040D D500500V V5 5XVXV1515XLVIIIXLVIII4848DCDC600600VIVI6 6XVIXVI1616ILIL4949CMCM900900VIIVII7 7XVIIXVII1717L L5050MM10001000VIIIVIII8 8XVIIIXVIII1818LXLX6060MDCLMDCLXVIXVI16661666IXIX9 9XIXXIX1919XCXC9090MCMLMCMLXXXX19701970X X1010XXXX2020XCVIIIXCVIII9898 5.12世纪前罗马数字世纪前罗马数字第9页二二.记数记数数字符号出现后，怎样用符号记数有各种数字符号出现后，怎样用符号记数有各种1.算筹记数算筹记数位置制记数法（十进制）位置制记数法（十进制）纵横布置，表示整数，空位表示零纵横布置，表示整数，空位表示零第10页2.印度印度阿拉伯数码（位置制记数法）阿拉伯数码（位置制记数法）婆罗米文字婆罗米文字 婆罗米数字是分级符号制婆罗米数字是分级符号制 位置记数法位置记数法 用空格表示零，后用点用空格表示零，后用点表示表示 后传入印度从而推广后传入印度从而推广第11页古印度是指南亚次大陆及其邻近岛屿古印度是指南亚次大陆及其邻近岛屿 文字大部分是写在棕榈树叶子上或树皮上文字大部分是写在棕榈树叶子上或树皮上数学伴伴随占星术和宗教活动古印度祭坛数学伴伴随占星术和宗教活动古印度祭坛2 264641 1粒：棋盘上麦粒粒：棋盘上麦粒 ，绕地球，绕地球70007000圈！圈！古印度数学古印度数学第12页3.其它记数法其它记数法（1）简单累数制）简单累数制IVXLCDM151050100 500 10003888=MMMDCCCLXXXVIII第13页(2)分级符号制（古埃及僧侣文中数码）分级符号制（古埃及僧侣文中数码）每年较高单位另立符号每年较高单位另立符号（3）乘法累数制（位置制记数）乘法累数制（位置制记数）阿拉伯数字与中国数字阿拉伯数字与中国数字第14页纸草书上数学纸草书上数学纸草书纸草书 莫斯科纸草书（约公元前）莫斯科纸草书（约公元前）莱因德纸草书（约公元前莱因德纸草书（约公元前10年）年）分数与小数：分数与小数：第15页单分数，分子为分数单分数，分子为分数在整数符号上画在整数符号上画一个简单椭圆，就表示该整数倒数一个简单椭圆，就表示该整数倒数表示：表示：中只有中只有 有特殊符号，其它都分解为有特殊符号，其它都分解为单分数。单分数。第16页三三.进位制进位制巴比伦：巴比伦：60进位，进位，60以下简单累加，以下简单累加，60以以上位置制与简单累加混合。上位置制与简单累加混合。印加与玛雅：印加与玛雅：20进位，与上相同进位，与上相同其它进位制：其它进位制：12位，位，16位，二进制位，二进制中国、古埃及、印阿数字：十进制中国、古埃及、印阿数字：十进制第17页四、算术运算四、算术运算1.纸草上数学：分级记数法（古埃及僧侣文纸草上数学：分级记数法（古埃及僧侣文记数）整数加减法很方便，分数较复杂，要记数）整数加减法很方便，分数较复杂，要化为单分数。乘法是累加法（倍乘）。化为单分数。乘法是累加法（倍乘）。2.算筹算术算筹算术第18页五五.代数代数纸草上数学纸草上数学：下一量加上它本身七分之一等：下一量加上它本身七分之一等于于19.泥板上数学泥板上数学：给出了复杂算术问题，还有乘：给出了复杂算术问题，还有乘法表。法表。已知两数积为已知两数积为60，差为，差为7，求这两数。，求这两数。还有求解指数方程：有一笔钱，年利率为还有求解指数方程：有一笔钱，年利率为20，问多长时间利率与本金相同。，问多长时间利率与本金相同。第19页泥石板上代数：泥石板上代数：求解二次方程，求解二次方程，指数方程指数方程第20页六、几何问题六、几何问题（1）埃及土地测量）埃及土地测量拉绳者拉绳者（几何产生）（几何产生）纸草上几何问题：求面积和体积纸草上几何问题：求面积和体积（2）泥板上几何）泥板上几何1.对对 计算计算2.勾股数：不定方程正整数解勾股数：不定方程正整数解(a,b,c)。a2+b2=c2第21页 勾股数，勾股定理勾股数，勾股定理两河流域两河流域“美索布达米亚美索布达米亚”19世纪世纪40年代考古学家发掘出巴比伦年代考古学家发掘出巴比伦古城古城 在算术和代数成就在算术和代数成就“楔形楔形”文字文字 泥版书泥版书（如图（如图1.1）第22页古印度是指南亚次大陆及其邻近岛屿古印度是指南亚次大陆及其邻近岛屿 文字大部分是写在棕榈树叶子上或树皮上文字大部分是写在棕榈树叶子上或树皮上数学伴伴随占星术和宗教活动古印度祭坛数学伴伴随占星术和宗教活动古印度祭坛2 264641 1粒：棋盘上麦粒粒：棋盘上麦粒 ，绕地球，绕地球70007000圈！圈！古印度数学古印度数学第23页