数学实验第二次讲稿市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

/10/101第1页一，绘制平面图1，绘制图形主要性 我们在分析问题时候，为了对所分析问题有愈加清楚认识，经常绘出函数草图；而当我们在写汇报以说明问题时，为了让他人愈加轻易了解你说内容，图文并茂是最好方法。所以，了解绘图功效是多么主要！/10/102第2页一，绘制平面图2，基本绘图命令基本绘图命令 Matlab中提供了绘制平面图命令：其中x,y是曲线必须经过一些关键点，后面内三个属性用来描述曲线颜色，线性以及在关键点标志。了解绘图基本原理。plot(x,y,color-linestyle-marker)/10/103第3页一，绘制平面图3，最基本例子 例子1，我们想画一个y=sinx图像。x=1:20;y=sin(x);plot(x,y,r-o);例子2，我们画一个y=x23x+5图像。x=-10:0.1:10;y=x.2+3*x+5;plot(x,y,b-*);/10/104第4页一，绘制平面图 例子3，我们画一个y=(3x+2)/(x23x+5)图像。x=-10:0.1:10;y=(3*x+2)./(x.2+3*x+5);plot(x,y,g-+);例子4，我们画一个y=tan(x)图像。x=0:0.01:pi/2;y=tan(x);plot(x,y,g-);/10/105第5页一，绘制平面图4,给图形一个标题 我们看到书中，文章中，每个图形都有一个适当标题以利于阅读，这时能够使用命令 title(图形名)5,给出图形标注 为了他人更加好阅读，经常在曲线上加上曲线名字，尤其是在一个图上有好几条曲线时，能够采取下面两种方法之一：/10/106第6页一，绘制平面图 （1）text(x0,y0,图形名);（2）gtext(图形名);6，坐标轴控制 前面给出一些例子，我们对它图形并不满意，原因是在一些点处值太大。为了更加好反应曲线形状。Matlab中提供了一个命令：axis.语法以下:/10/107第7页一，绘制平面图 (1)axis(xmin xmax ymin ymax);(2)axis equal;(3)axis square;等。7，在图形上加上网格 grid on grid off/10/108第8页一，绘制平面图8，在一个图上画几条曲线 为了进行比较，通常在同一个坐标系中画几条曲线，比如：例子5，在同一坐标系下画出 y=sinx,y=cosx 图形，实现上面给出全部方法。x=-10:0.1:10;y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,r-,x,z,b-);title(Sine and Cosine curves)gtext(sin(x);gtext(cos(x);grid on;/10/109第9页一，绘制平面图9,在同一页面中画多个图形 例子6，x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);u=2*sin(x).*cos(x);v=sin(x)./cos(x);subplot(2,2,1),plot(x,y),title(sin(x)subplot(2,2,2),plot(x,z),title(cos(x)subplot(2,2,3),plot(x,u),title(2sin(x)cos(x)subplot(2,2,4),plot(x,v),title(sin(x)/cos(x)/10/1010第10页一，绘制平面图10,极坐标图形 例：画出=sin 图形。图形。theta=0:0.01*pi:2*pi;rho=sin(theta);polar(theta,rho,*)/10/1011第11页一，绘制平面图11,参数方程图形 例：画出x=2*t,y=t3-1/(1+t2)图形。图形。t=-4:0.01:4;x=2*t;y=t.3-1./(1+t.2);plot(x,y,-*)12,查阅帮助文件了解fplot和ezplot命令使用方法/10/1012第12页二，绘制空间图形1，空间曲线绘制 基本命令：plot3(x,y,z,color-linestyle-marker);其使用方法和plot一致。例子7：作螺旋线x=sint,y=cost,z=t。t=0:pi/50:10*pi;plot3(sin(t),cos(t),t);注意：曲线参数方程比较轻易实现。/10/1013第13页二，绘制空间图形2，绘制空间曲面 基本命令：mesh(X,Y,Z);了解绘图原理。例子8，作出下面曲面/10/1014第14页二，绘制空间图形 代码：x=-30:0.5:30;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);R=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(R)./R;mesh(X,Y,Z);注：在绘制曲面图形时，Matlab经过描出曲面上一系列点三个坐标而实现。所以，这些点x，y和z坐标形成三个矩阵。程序第二行产生x和y矩阵X和Y，程序第四行产生对应z坐标矩阵Z。/10/1015第15页二，绘制空间图形 例子9,画出z=xy图形。x=-4:0.1:4;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);Z=X.*Y;mesh(X,Y,Z);/10/1016第16页二，绘制空间图形3，产生等高线图 空间图形看起来有时不是很直观，等高线图是比较惯用一个。等高线图命令是 contour(X,Y,Z,n);其中，其中，n表示等高线条数。表示等高线条数。/10/1017第17页三，Matlab编程1，命令M文件和函数M文件 前面我们已经给出很多命令M文件例子，它实际上是一些命令组合，在命令窗口直接输入文件名就对每一条命令依次执行。有时，比如我们调用一个三角函数sin(x),和前面调用有所不一样，调用时往往有输入参数；再如，我们想求函数/10/1018第18页三，Matlab编程 y=sin(x2)+x3-ex+ln(|x|)在x=1,2,3,4等处值。这时我们使用函数M文件。格式以下：function ff=fun(x)ff=sin(x2)+x3-exp(x)+log(abs(x);下面是普通格式：function 输出变量列表输出变量列表=函数名（输入变函数名（输入变量列表）量列表）函数体语句；函数体语句；/10/1019第19页经常，我们需要表示多元函数，比如z=f(x,y)，也就是自变量为x和y，因变量为z。Matlab总是将自变量看成是一个向量，比如两个自变量是看成一个二维向量。下面是一个这么例子。定义一个函数f=100(y-x2)2-(1-x)2 function f=f1(x)f=100*(x(2)-x(1)2)2-(1-x(1)2;调用格式：调用格式：x=2 3;f=f1(x)除了自变量是向量，函数值也能够是向量甚至是矩阵。除了自变量是向量，函数值也能够是向量甚至是矩阵。比如比如function F,G=f2(x)F=2*x(1)2+2*x(2)2-2*x(1)*x(2)-4*x(1)-6*x(2);G=x(1)+5*x(2)-5 2*x(1)2-x(2);-x(1)-x(2);调用格式：调用格式：x1=4 5;F1,G1=f2(x1)/10/1020第20页三，Matlab编程2，Matlab控制语句 并不是每个问题都这么简单，比如一样是上面例子，不过我们想要求在x=1,2,100全部函数值而且存下来以备后用。能够使用循环语句实现。y=zeros(100,1);for i=1:100 y(i)=fun(i);end/10/1021第21页三，Matlab编程 For循环普通形式循环普通形式 for x=x1:step:xn statments end 例：求例：求12+100值；值；369+999值；值；1215值。值。除了上面循环，还有一个循环控制语句，就是while,语法以下：/10/1022第22页三，Matlab编程 While循环普通形式为：循环普通形式为：while 关系表示关系表示 statments end 比以下面一个例子。从1开始自然数平 方和不超出1000，最 后一个数是多少，和为多少 关系表示式statmentsEnd后续语句YesNo/10/1023第23页三，Matlab编程 s=0;n=1 while s0.00001y0=y1;y1=0.5*(y0+x/y0);end/10/1026第26页最简单形式：最简单形式：if if 关系表示式关系表示式 statmentsstatmentsendendif-else-endif-else-end结构结构 关系表示式statmentsEnd后续语句YesNo/10/1027第27页ifif语句另一个形式：语句另一个形式：if if 关系表示式关系表示式 statments1statments1elseelse statments2 statments2end end if-else-endif-else-end结构结构 关系表示式statmentsEnd后续语句YesNo/10/1028第28页当有三个或更多选择时：当有三个或更多选择时：if if 关系表示式关系表示式(1)(1)statments(1)statments(1)elseif elseif 关系表示式关系表示式(2)(2)statments(2)statments(2).elseif elseif 关系表示式关系表示式(n)(n)statments(n)statments(n)elseelse statments(n+1)statments(n+1)endend比如，可用以下程比如，可用以下程序得到符号函数。序得到符号函数。function y=SIGN(x)function y=SIGN(x)if x0if x0 y=-1;y=-1;elseif x=0elseif x=0 y=0;y=0;else else y=1;y=1;endend/10/1029第29页逻辑运算符：逻辑运算符：&（与运算），（与运算），|（或运算），（或运算），（非运算）（非运算）关系运算符：关系运算符：,=,=（等于），（等于），=（不等于）（不等于）关系运算比较两个数值，当给出关系关系运算比较两个数值，当给出关系式成立时，结果为式成立时，结果为1（表示真），不然为（表示真），不然为0（表示假）。（表示假）。编程相关几个运算符/10/1030第30页布置试验1 掌握MATLAB软件绘图命令，能熟练应用循环和选择结构实现各种循环选择功效。2 经过实例练习，到达能灵活应用MATLAB软件处理一些简单问题。3 借助MATLAB软件绘图功效，对函数特征进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发觉进而证实其中规律。实验目/10/1031第31页试验内容试验内容1.在同一个坐标下作出 y1=1+x,y2=1+x+x2/2,y3=1+x+x2/2!+x3/3!,y4=ex 这四条曲线图形,观察、发觉、联想、猜测，给出验证及理论证实。作图：从直观、想象到发觉、猜测/10/1032第32页 2 2用用subplotsubplot分别在不一样坐标系下作出分别在不一样坐标系下作出四条曲线：四条曲线：1 1）概率曲线）概率曲线2 2）四叶玫瑰线）四叶玫瑰线 =sin2=sin2；(polar(polar函数）函数）3 3）叶形线）叶形线 4 4）曳物线）曳物线直角坐标方程，极坐标方程，参数方程各领风骚提醒：第四题能够使用fplot或者ezplot完成，画出两条曲线，叠加在一个坐标上即可。/10/1033第33页 3 3作出曲面作出曲面 1 1）2 2）环面：）环面：3 3维图形。维图形。/10/1034第34页4 4建立一个命令建立一个命令M-M-文件：求全部文件：求全部“水仙花数水仙花数”，所谓，所谓“水仙花数水仙花数”是指一个三位数，其各位数字立方是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。比如，和等于该数本身。比如，153153是一是一个水仙花数，因为个水仙花数，因为153=1153=13 3+5+53 3+3+33 3。编程练习/10/1035第35页5.利用下面几个关系式给出几个数学常量近似值：e=1+1/1!+1/2!1/3!+欧拉常数11/2+1/3+-lnn 圆周率满足：第一个要求准确到小数点后20位,第二个要求准确到小数点后4位,第三个准确到小数点后6位.并讨论准确度和迭代次数有什么样关系./10/1036第36页