七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第一课时市公开课一等奖百校联赛特等奖大赛微课金奖PPT.pptx

2.2整式加减整式加减:合并同类项合并同类项第1页1、以下式子哪些是单项式？哪些是多项式？、以下式子哪些是单项式？哪些是多项式？，2、求上题中多项式项及各项系数和次数、求上题中多项式项及各项系数和次数.第2页问题问题 青藏铁路线上，列车在冻土地段行驶速度是100千米/时，在非冻土地段行驶速度能够到达120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车经过非冻土地段所需时间是经过冻土地段所需时间2.1倍，假如经过冻土地段需要t小时,则这段铁路全长是多少？（单位：千米）解：100t+1202.1t100t+1202.1t这段铁路全长是这段铁路全长是:即即 100t+252t100t+252t 类比数运算，化简100t+252t100t+252t，并说明其中道理。第3页 利用运算律计算：利用运算律计算：（1）_ =_2352（100+252）2（2）_ =_（-2）（100+252）（-2）352第4页（3）依据（）依据（1）中方法，把字母）中方法，把字母t看成一个看成一个因数，依据分配律可得因数，依据分配律可得_=_ .（100+252）t填空：填空：（1）（）t=-152t；（2）（）x2=5x2 ；（3）（）ab2=-ab2.(100-252)3+23-4 观察观察 以上算式，它们都是利用以上算式，它们都是利用_律进行计算，律进行计算，其中（其中（1 1）中多项式项中多项式项100t和和-252t含有相同字母含有相同字母_，而且，而且t指数都是指数都是_；分配分配 t1第5页 （2）中多项式项）中多项式项3x2和和2x2含有相同字含有相同字母母_，而且，而且x指数都是指数都是_；x2 （3）中多项式项）中多项式项3ab2和和-4ab2都含有都含有字母字母_，而且，而且a指数都是指数都是_次，次，b指数都是指数都是_次次.a、b12 像这么，所含字母像这么，所含字母_，而且，而且_指数也指数也_项叫做同类项叫做同类项项.几个常数项也是同类项几个常数项也是同类项.相同相同相同字母相同字母分别相同分别相同第6页1、以下各式中，与、以下各式中，与-3 是同类项是（是同类项是（）A B C D2、假如、假如 与与 是同类项，是同类项，则则 k=.c2第7页_.把多项式中_ 合并成一项，叫做合并同类项.同类项(律)(律)(律)交换交换结合结合分配分配 合并同类项后，所得项系数是合并前合并同类项后，所得项系数是合并前各同类项系数各同类项系数_，且字母连同它指数，且字母连同它指数_.和和不变不变第8页温馨提醒：温馨提醒：通常我们把一个多项式各项按照某个字通常我们把一个多项式各项按照某个字母指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）母指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）次序排列次序排列.如上面结果，如上面结果，按降幂排列为按降幂排列为按升幂排列为按升幂排列为第9页例例1 合并以下各式同类项：合并以下各式同类项：（1）解：（解：（1）1（2）解：原式（解：原式（）+（）_.-3+23-2第10页（3）解：原式解：原式=()+()+=()+()+=.4a2-4a23b2-4b24-43-4-b2+2ab计算计算:（1）解：原式（1220）8x（2）解：原式（1+75）x3x第11页（4）解：原式（5+0.32.7）a7.4a（5）解：原式（6）解：原式(6+1+8)a3a第12页（7）解：原式(100.5)y29.5y2第13页解：解：(1)原式原式=（）+（)-2 =_.当当 时，时，原式原式=_.例2（1）多项式）多项式 值，值，其中其中 .（2）多项式）多项式 值值.其中其中解解:（2）原式）原式=_ =_.-第14页 当当 时，时，原式原式=_.上题中，请你把字母值直接代入原式求值，上题中，请你把字母值直接代入原式求值，并比较哪种方法更简便？并比较哪种方法更简便？第15页练一练练一练：先化简后求值先化简后求值其中其中x=1,y=2 解：原式解：原式=当当x=1,y=2时，原式时，原式=1 第16页 例例3（1）水库水位第一天连续下降了）水库水位第一天连续下降了a h，每，每小时平均下降小时平均下降2 cm；第二天连续上升了；第二天连续上升了a h，每，每小时平均上升小时平均上升0.5 cm；这两天水位总改变情况怎；这两天水位总改变情况怎样？样？解：（解：（1）把下降水位改变量记为负，上升水位改变量）把下降水位改变量记为负，上升水位改变量记为正记为正.第一天水位改变量为第一天水位改变量为 _,第二天水位改变量为第二天水位改变量为_.两天水位总改变量两天水位总改变量(单位：单位：cm)是：是：所以，这两天水位总改变情况为所以，这两天水位总改变情况为 .-2acm+0.5acm-2a+0.5a=-1.5a(cm)下降了下降了-1.5a第17页 （2）某商店原有）某商店原有5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为 ，早晨，早晨卖出卖出3袋，下午又购进一样包装大米袋，下午又购进一样包装大米4袋袋.进货后这个商进货后这个商店有大米多少千克店有大米多少千克?解：（解：（2）把进货数量记为正，售出数量记为负把进货数量记为正，售出数量记为负.商店原有大米量为商店原有大米量为_千克；售出大米量为千克；售出大米量为_千克，进货量为千克，进货量为_千克千克.进货后商店共有大米进货后商店共有大米(单位：千克单位：千克)是：是：_ 所以所以,进货后商店共有大米进货后商店共有大米_千克千克.第18页 1、所含字母相同，而且相同字母指数也相、所含字母相同，而且相同字母指数也相同项叫做同项叫做_.几个常数项也是几个常数项也是_.2、把多项式中同类项合并成一项，叫做、把多项式中同类项合并成一项，叫做 .3、合并同类项可简记为：系数、合并同类项可简记为：系数 ，字，字 母连同它指数母连同它指数 .4、通常我们把一个多项式各项按照某个字、通常我们把一个多项式各项按照某个字母指数从母指数从 （降幂）或者从（降幂）或者从（升幂）次序排列（升幂）次序排列.同类项同类项同类项同类项合并同类项合并同类项相加相加不变不变大到小大到小小到大小到大第19页1、若、若 与与 是同类项，则以下是同类项，则以下各式一定正确是各式一定正确是()Amq且且np BmnpqCm+np+q Dmn且且pqD2、若单项式、若单项式 与单项式与单项式 和是单项式，那么和是单项式，那么 .13、计算：、计算：（1）解：原式(210.3)x8.3x第20页（2）（3）（4）解：原式解：原式解：原式(m+m)+(-n2-n2)(1+1)m+(-1)+(-1)n2 2m-2n2第21页