万有引力与航天章阶段复习省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

宇宙航行章末复习第1页日心说日心说 椭圆椭圆焦点焦点相等相等第2页吸引吸引正比正比距离距离r r二次方二次方6.67106.6710-11-11海王星海王星第3页7.9 km/s7.9 km/s11.2 km/s11.2 km/s16.7 km/s16.7 km/s低速低速宏宏弱弱观观第4页一、处理天体运动问题一、处理天体运动问题“一一”“”“二二”“”“三三”分析处理天体运动问题，要抓住分析处理天体运动问题，要抓住“一个模型一个模型”、应用、应用“两个思两个思绪绪”、区分、区分“三个不一样三个不一样”。1.1.一个模型：不论是自然天体一个模型：不论是自然天体(如行星、月球等如行星、月球等)，还是人造天，还是人造天体体(如人造卫星、空间站等如人造卫星、空间站等)，只要天体运动轨迹为圆形，就可，只要天体运动轨迹为圆形，就可将其简化为质点匀速圆周运动。将其简化为质点匀速圆周运动。第5页2.2.两个思绪两个思绪:(1)(1)全部做圆周运动天体，所需向心力都来自万有引力。全部做圆周运动天体，所需向心力都来自万有引力。所以，向心力等于万有引力，据此所列方程是研究天体运动所以，向心力等于万有引力，据此所列方程是研究天体运动基本关系式，即基本关系式，即(2)(2)不考虑地球或天体自转影响时，物体在地球或天体表面不考虑地球或天体自转影响时，物体在地球或天体表面受到万有引力约等于物体重力，即受到万有引力约等于物体重力，即 变形得变形得GM=gRGM=gR2 2，此式通常称为黄金代换式。，此式通常称为黄金代换式。第6页3.3.三个不一样三个不一样:(1)(1)不一样公式中不一样公式中r r含义不一样。在万有引力定律公式含义不一样。在万有引力定律公式(F=)(F=)中，中，r r含义是两质点间距离；在向心力公式含义是两质点间距离；在向心力公式(F=m(F=m2 2r)r)中，中，r r含义是质点运动轨道半径。当一个天体绕另一个天体含义是质点运动轨道半径。当一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动时，两式中做匀速圆周运动时，两式中r r相等。相等。第7页(2)(2)运行速度、发射速度和宇宙速度含义不一样。运行速度、发射速度和宇宙速度含义不一样。以下是三种速度比较，见下表以下是三种速度比较，见下表:比比较项较项概念概念大小大小影响原因运行运行速度速度卫星绕中心天体做匀速圆周运动速度轨轨道半径道半径r r越大越大,v v越小越小发发射射速度速度在地面上发射卫星速度大于或等于大于或等于7.9 km/s7.9 km/s卫星发射高度越高,发射速度越大宇宙宇宙速度速度实现某种效果所需最小卫星发射速度7.9 km/s7.9 km/s11.2 km/s11.2 km/s16.7 km/s16.7 km/s不一样卫星发射要求决定第8页(3)(3)卫星向心加速度卫星向心加速度a a、地球表面重力加速度、地球表面重力加速度g g、在地球表面物、在地球表面物体随地球自转做匀速圆周运动向心加速度体随地球自转做匀速圆周运动向心加速度aa含义不一样。含义不一样。第9页表示式说说明明a a由由 =ma =ma得得 r r为卫为卫星星轨轨道半径道半径与卫星质量无关,随r增大而减小g g若不考虑地球自转影响，由 得考虑地球自转时，是g和a矢量和，随纬度增大,a减小，g增大 aaa=2Rcos,其中、R分别是地球自转角速度和半径,是物体所在位置纬度值第10页【典例【典例1 1】(衡水高一检测衡水高一检测)如图是我国发射如图是我国发射“神舟七神舟七号号”载人飞船入轨过程。飞船先沿椭圆轨道飞行载人飞船入轨过程。飞船先沿椭圆轨道飞行,后在远地后在远地点点343343千米处点火加速千米处点火加速,由椭圆轨道变成高度为由椭圆轨道变成高度为343343千米圆轨千米圆轨道道,在此圆轨道上飞船运行周期约为在此圆轨道上飞船运行周期约为9090分钟。以下判断正确分钟。以下判断正确是是()()第11页A.A.飞船变轨前后线速度相等飞船变轨前后线速度相等B.B.飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C.C.飞船在此圆轨道上运动角速度大于同时卫星运动角速度飞船在此圆轨道上运动角速度大于同时卫星运动角速度D.D.飞船变轨前经过椭圆轨道远地点时加速度大于变轨后沿圆轨飞船变轨前经过椭圆轨道远地点时加速度大于变轨后沿圆轨道运动加速度道运动加速度第12页【标准解答】【标准解答】选选B B、C C。飞船点火加速变轨。飞船点火加速变轨,前后线速度不相前后线速度不相等等,所以所以A A不正确。飞船在圆轨道上时由万有引力来提供向心力不正确。飞船在圆轨道上时由万有引力来提供向心力,航天员出舱前后都处于完全失重状态航天员出舱前后都处于完全失重状态,B,B正确。飞船在此圆轨道正确。飞船在此圆轨道上运动周期为上运动周期为9090分钟分钟,小于同时卫星运动周期二十四小时小于同时卫星运动周期二十四小时,依据依据T=T=知知,飞船在此圆轨道上运动角速度大于同时卫星运动飞船在此圆轨道上运动角速度大于同时卫星运动角速度角速度,C,C正确。飞船变轨前经过椭圆轨道远地点时只有万有引正确。飞船变轨前经过椭圆轨道远地点时只有万有引力产生加速度力产生加速度,变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力产生加变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力产生加速度速度,所以两种情况下加速度相等所以两种情况下加速度相等,D,D不正确。不正确。第13页【变式训练】【变式训练】同时卫星位于赤道上方，相对地面静止不动。如同时卫星位于赤道上方，相对地面静止不动。如果地球半径为果地球半径为R R，自转角速度为，自转角速度为，地球表面重力加速度为，地球表面重力加速度为g g。那么，同时卫星绕地球运行速度为。那么，同时卫星绕地球运行速度为()()【解析】【解析】选选D D。同时卫星向心力等于地球对它万有引力。同时卫星向心力等于地球对它万有引力 故卫星轨道半径故卫星轨道半径 物体在地球表面物体在地球表面重力约等于所受地球万有引力重力约等于所受地球万有引力 =mg =mg，即，即GM=gRGM=gR2 2。所以。所以同时卫星运行速度同时卫星运行速度v=r=Dv=r=D正确。正确。第14页二、双星问题二、双星问题1.1.双星：众多天体中假如有两颗恒星，它们靠得较近，在万有双星：众多天体中假如有两颗恒星，它们靠得较近，在万有引力作用下绕着它们连线上某一点共同转动，这么两颗恒星称引力作用下绕着它们连线上某一点共同转动，这么两颗恒星称为双星。为双星。2.2.双星问题特点：如图所表示为质量分别是双星问题特点：如图所表示为质量分别是m m1 1和和m m2 2两颗相距较两颗相距较近恒星。它们间距离为近恒星。它们间距离为L L。此双星问题特点是：。此双星问题特点是：第15页(1)(1)两星运行两星运行轨轨道道为为同心同心圆圆,圆圆心是它心是它们们之之间连线间连线上某一点上某一点;(2)(2)两星向心力大小相等两星向心力大小相等,由它由它们间们间万有引力提供万有引力提供;(3)(3)两星运两星运动动周期、角速度相同周期、角速度相同;(4)(4)两星运两星运动动半径之和等于它半径之和等于它们间们间距离距离,即即r r1 1+r+r2 2=L=L。第16页3.3.双星问题处理方法双星问题处理方法:双星间万有引力提供了它们做圆周双星间万有引力提供了它们做圆周运动向心力，即运动向心力，即4.4.双星问题两个结论：双星问题两个结论：(1)(1)运动半径：运动半径：m m1 1r r1 1=m=m2 2r r2 2，即某恒星运动半径与其质量成反，即某恒星运动半径与其质量成反比。比。(2)(2)质量之和：因为质量之和：因为=r=r1 1+r+r2 2=L=L，所以两恒星质量之和，所以两恒星质量之和m m1 1+m+m2 2=第17页【典例【典例2 2】(济南高一检测济南高一检测)宇宙中两个相距较近天体称为宇宙中两个相距较近天体称为“双星双星”，它们以二者连线上某一点为圆心做匀速圆周运动，但，它们以二者连线上某一点为圆心做匀速圆周运动，但二者不会因万有引力作用而吸引到一起。设二者质量分别为二者不会因万有引力作用而吸引到一起。设二者质量分别为m m1 1和和m m2 2，二者相距为，二者相距为L L。求：。求：(1)(1)双星轨道半径之比双星轨道半径之比;(2)(2)双星线速度之比双星线速度之比;(3)(3)双星角速度。双星角速度。第18页【标准解答】【标准解答】这两颗星必须各自以一定速度绕某一中心转动才这两颗星必须各自以一定速度绕某一中心转动才不至于因万有引力作用而吸引在一起，从而保持两星间距离不至于因万有引力作用而吸引在一起，从而保持两星间距离L L不变，且二者做匀速圆周运动角速度不变，且二者做匀速圆周运动角速度必须相同。如图所表示，必须相同。如图所表示，二者轨迹圆圆心为二者轨迹圆圆心为O O，圆半径分别为，圆半径分别为R R1 1和和R R2 2。由万有引力提供向。由万有引力提供向心力，有心力，有第19页 m m1 12 2R R1 1 m m2 22 2R R2 2 (1)(1)由由两式相除，得两式相除，得(2)(2)因为因为v vRR，所以，所以(3)(3)由几何关系知由几何关系知R R1 1R R2 2L L 联立联立式解得式解得答案：答案：(1)(2)(3)(1)(2)(3)第20页【变式训练】【变式训练】质量分别为质量分别为m m和和M M两个星球两个星球A A和和B B在引力作用下都绕在引力作用下都绕O O点做匀速圆周运动，星球点做匀速圆周运动，星球A A和和B B二者中心之间距离为二者中心之间距离为L L。已知。已知A A、B B中心和中心和O O三点一直共线，三点一直共线，A A和和B B分别在分别在O O两侧。引力常量为两侧。引力常量为G G。第21页(1)(1)求两星球做求两星球做圆圆周运周运动动周期。周期。(2)(2)在地月系在地月系统统中中,若忽略其它星球影响若忽略其它星球影响,能能够够将月球和地球看成将月球和地球看成上述星球上述星球A A和和B,B,月球月球绕绕其其轨轨道中心运行周期道中心运行周期记为记为T T1 1。但在近似。但在近似处处理理问题时问题时,经经常常认为认为月球是月球是绕绕地心做地心做圆圆周运周运动动,这这么算得运行么算得运行周期周期记为记为T T2 2。已知地球和月球。已知地球和月球质质量分量分别为别为5.985.9810102424kgkg和和7.357.3510102222kgkg。求。求T T2 2与与T T1 1二者平方之比。二者平方之比。(结结果保留三位小数果保留三位小数)第22页【解析】【解析】(1)(1)两星球围绕同一点两星球围绕同一点O O做匀速圆周运动，其角速度相做匀速圆周运动，其角速度相同，周期也相同，其所需向心力由二者间万有引力提供，同，周期也相同，其所需向心力由二者间万有引力提供，则：对于星球则：对于星球B B：对于星球对于星球A:A:其中其中r r1 1+r+r2 2=L,=L,由以上三式可得：由以上三式可得：第23页(2)(2)对于地月系统，若认为地球和月球都围绕中心连线某点对于地月系统，若认为地球和月球都围绕中心连线某点O O做做匀速圆周运动，由匀速圆周运动，由(1)(1)可知地球和月球运行周期可知地球和月球运行周期T T1 1=若认为月球围绕地心做匀速圆周运动，由万有若认为月球围绕地心做匀速圆周运动，由万有引力与天体运动关系：引力与天体运动关系：解得解得T T2 2=则则答案：答案：(1)(2)1.012(1)(2)1.012 第24页考查角度考查角度1 1 开普勒三定律开普勒三定律1.(1.(北京高考北京高考)关于围绕地球运行卫星，以下说法正确是关于围绕地球运行卫星，以下说法正确是()A.A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行两颗卫星，不可能含有相同周分别沿圆轨道和椭圆轨道运行两颗卫星，不可能含有相同周期期B.B.沿椭圆轨道运行一颗卫星，在轨道不一样位置可能含有相同沿椭圆轨道运行一颗卫星，在轨道不一样位置可能含有相同速率速率C.C.在赤道上空运行两颗地球同时卫星，它们轨道半径有可能不在赤道上空运行两颗地球同时卫星，它们轨道半径有可能不一样一样D.D.沿不一样轨道经过北京上空两颗卫星，它们轨道平面一定会沿不一样轨道经过北京上空两颗卫星，它们轨道平面一定会重合重合第25页【解析】【解析】选选B B。依据开普勒定律，椭圆轨道半长轴立方与周。依据开普勒定律，椭圆轨道半长轴立方与周期平方之比是一个常数，即期平方之比是一个常数，即 =k =k，假如在椭圆轨道运行，假如在椭圆轨道运行卫星半长轴等于在圆轨道运行卫星半径，它们运行周卫星半长轴等于在圆轨道运行卫星半径，它们运行周期就相等，期就相等，A A错误；同时卫星轨道是正圆，周期都是错误；同时卫星轨道是正圆，周期都是2424小小时，依据时，依据 =k =k，全部同时卫星轨道半径，全部同时卫星轨道半径r r都相等，都相等，C C错误；错误；卫星运行过程中机械能守恒，在轨道不一样位置可能有相等卫星运行过程中机械能守恒，在轨道不一样位置可能有相等重力势能，因而含有相等动能，所以轨道不一样位置，重力势能，因而含有相等动能，所以轨道不一样位置，速率也有可能相等，速率也有可能相等，B B正确；经过北京上空卫星轨道能够有正确；经过北京上空卫星轨道能够有无数多条，无数多条，D D错误。错误。第26页考查角度考查角度2 2 万有引力定律万有引力定律2.(2.(新课标全国卷新课标全国卷)假设地球是二分之一径为假设地球是二分之一径为R R、质量分布均、质量分布均匀球体。一矿井深度为匀球体。一矿井深度为d d。已知质量分布均匀球壳对壳内。已知质量分布均匀球壳对壳内物体引力为零。矿井底部和地面处重力加速度大小之比物体引力为零。矿井底部和地面处重力加速度大小之比为为()()第27页【解析】【解析】选选A A。依据万有引力与重力相等可得，在地面处有。依据万有引力与重力相等可得，在地面处有在矿井底部有在矿井底部有 所以所以故选项故选项A A正确。正确。第28页3.(3.(福建高考福建高考)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动动,其线速度大小为其线速度大小为v v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为计测量一质量为m m物体重力物体重力,物体静止时物体静止时,弹簧测力计示数弹簧测力计示数为为N N。已知引力常量为。已知引力常量为G,G,则这颗行星质量为则这颗行星质量为()()【解析】【解析】选选B B。由。由N=mgN=mg得得g=g=在行星表面在行星表面 =mg,=mg,卫星绕行卫星绕行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则联立以上各式得联立以上各式得 故选故选B B。第29页4.(4.(浙江高考浙江高考)如图所表示，三颗质量均为如图所表示，三颗质量均为m m地球同时卫地球同时卫星等间隔分布在半径为星等间隔分布在半径为r r圆轨道上，设地球质量为圆轨道上，设地球质量为M M，半径，半径为为R R。以下说法正确是。以下说法正确是()()A A地球对一颗卫星引力大小为地球对一颗卫星引力大小为B B一颗卫星对地球引力大小为一颗卫星对地球引力大小为C C两颗卫星之间引力大小为两颗卫星之间引力大小为D D三颗卫星对地球引力协力大小为三颗卫星对地球引力协力大小为第30页【解析】【解析】选选B B、C C。地球对一颗卫星引力，利用万有引力公式。地球对一颗卫星引力，利用万有引力公式计算，两个质点间距离为计算，两个质点间距离为r r，地球与一颗卫星间引力大小，地球与一颗卫星间引力大小为为 A A项错误，项错误，B B项正确；由几何知识可得，两颗卫星之间项正确；由几何知识可得，两颗卫星之间距离为距离为 两颗卫星之间利用万有引力定律可得引力大小为两颗卫星之间利用万有引力定律可得引力大小为 C C项正确；三颗卫星对地球引力大小相等，方向在同一项正确；三颗卫星对地球引力大小相等，方向在同一平面内，相邻两个力夹角为平面内，相邻两个力夹角为120120，所以三颗卫星对地球引力，所以三颗卫星对地球引力协力等于零，协力等于零，D D项错误。项错误。第31页考查角度考查角度3 3 行星运动行星运动5.(5.(福建高考福建高考)设太阳质量为设太阳质量为M M，某行星绕太阳公转周期，某行星绕太阳公转周期为为T T，轨道可视作半径为，轨道可视作半径为r r圆。已知万有引力常量为圆。已知万有引力常量为G G，则描，则描述该行星运动上述物理量满足述该行星运动上述物理量满足()()【解析】【解析】选选A A。设行星质量为。设行星质量为m m，据，据 得得 故选故选A A。第32页6.(江苏高考)年8月，“嫦娥二号”成功进入了围绕“日地拉格朗日点”轨道，我国成为世界上第三个造访该点国家。如图所表示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料情况下与地球同时绕太阳做圆周运动，则此飞行器()A.线速度大于地球线速度B.向心加速度大于地球向心加速度C.向心力仅由太阳引力提供D.向心力仅由地球引力提供第33页【解析】【解析】选选A A、B B。由题意知在该轨道运动时，飞行器和地球具。由题意知在该轨道运动时，飞行器和地球具有相同角速度，由题图可知，飞行器绕太阳运行轨道半径有相同角速度，由题图可知，飞行器绕太阳运行轨道半径大于地球绕太阳运行轨道半径，由大于地球绕太阳运行轨道半径，由v=rv=r可知，飞行器线可知，飞行器线速度大于地球线速度，速度大于地球线速度，A A正确；由正确；由a=a=2 2r r可知，飞行器向可知，飞行器向心加速度大于地球向心加速度，心加速度大于地球向心加速度，B B正确；假设飞行器在该轨正确；假设飞行器在该轨道上只有太阳引力提供向心力，由万有引力定律得道上只有太阳引力提供向心力，由万有引力定律得可知可知a a飞飞a a地地，所以向心力应由太阳和地球对其万有引力合，所以向心力应由太阳和地球对其万有引力合力提供，所以力提供，所以C C和和D D错误。故选错误。故选A A、B B。第34页考查角度考查角度4 4 卫星运动卫星运动7.(7.(纲领纲领版全国卷版全国卷)“嫦娥一号嫦娥一号”是我国首次是我国首次发发射探月射探月卫卫星星,它它在距月球表面高度在距月球表面高度为为200km200km圆圆形形轨轨道上运行道上运行,运行周期运行周期为为127127分分钟钟。已知引力常量。已知引力常量G=6.67G=6.671010-11-11N Nm m2 2/kg/kg2 2,月球半径月球半径约为约为1.741.7410103 3kmkm。利用以上数据估算月球。利用以上数据估算月球质质量量约为约为()A.8.1A.8.110101010kgkg B.7.4 B.7.410101313kgkgC.5.4C.5.410101919kgkg D.7.4 D.7.410102222kgkg第35页【解析】【解析】选选D D。设探月卫星质量为。设探月卫星质量为m,m,月球质量为月球质量为M M，依据万，依据万有引力提供向心力有引力提供向心力 将将h=200 000 mh=200 000 m，T=127T=12760 s,G=6.6760 s,G=6.671010-11-11 N Nm m2 2/kg/kg2 2,R=1.74,R=1.7410106 6 m m，代入，代入上式解得上式解得M=7.4M=7.410102222 kg kg，可知，可知D D选项正确。选项正确。第36页8.(新课标全国卷)年6月18日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343 km近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处空间存在极其稀薄大气。以下说法正确是()A.为实现对接，二者运行速度大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B.如不加干预，在运行一段时间后，“天宫一号”动能可能会增加C.如不加干预，“天宫一号”轨道高度将迟缓降低D.航天员在“天宫一号”中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用第37页【解析】【解析】选选B B、C C。绕地球运行飞船和。绕地球运行飞船和“天宫一号天宫一号”速度小于第速度小于第一宇宙速度，选项一宇宙速度，选项A A错；如不加干预，在运行一段时间后，空错；如不加干预，在运行一段时间后，空气阻力对气阻力对“天宫一号天宫一号”做负功速率减小而做向心运动，高度将做负功速率减小而做向心运动，高度将迟缓降低，万有引力又会对迟缓降低，万有引力又会对“天宫一号天宫一号”做正功而使其动能可做正功而使其动能可能会增加，故选项能会增加，故选项B B、C C对；航天员在对；航天员在“天宫一号天宫一号”中处于失重中处于失重状态是因为其重力提供向心力，并不是不受地球引力作用，所状态是因为其重力提供向心力，并不是不受地球引力作用，所以选项以选项D D错。错。第38页9.(9.(山东高考山东高考)甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同时卫甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同时卫星，乙运行高度低于甲运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。星，乙运行高度低于甲运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确是以下判断正确是()()A.A.甲周期大于乙周期甲周期大于乙周期B.B.乙速度大于第一宇宙速度乙速度大于第一宇宙速度C.C.甲加速度小于乙加速度甲加速度小于乙加速度D.D.甲在运行时能经过北极正上方甲在运行时能经过北极正上方第39页【解析】【解析】选选A A、C C。由题意知甲卫星轨道半径比乙大，由万。由题意知甲卫星轨道半径比乙大，由万有引力提供向心力可得有引力提供向心力可得 得出周期和轨道半径得出周期和轨道半径关系关系T=T=轨道半径越大，卫星周期越长轨道半径越大，卫星周期越长,A,A正确。由万正确。由万有引力提供向心力另一个表示式有引力提供向心力另一个表示式 可得线速度和可得线速度和轨道半径关系轨道半径关系v=v=轨道半径越大，线速度越小。卫星绕轨道半径越大，线速度越小。卫星绕地球做圆周运动线速度小于第一宇宙速度地球做圆周运动线速度小于第一宇宙速度,B,B错误。又由错误。又由 =ma =ma，得，得 故轨道半径越大，向心加速度越小，故轨道半径越大，向心加速度越小，C C正确。地球同时卫星轨道应在赤道正上方，不可能经过北正确。地球同时卫星轨道应在赤道正上方，不可能经过北极，极，D D错误。错误。第40页10.(10.(上海高考上海高考)若两若两颗颗人造地球人造地球卫卫星周期之比星周期之比为为T T1 1TT2 2=21,=21,则则它它们轨们轨道半径之比道半径之比R R1 1RR2 2=,向心向心加速度之比加速度之比a a1 1aa2 2=。【解析】【解析】由开普勒定律，由开普勒定律，R R1 1RR2 2 由牛顿第二由牛顿第二定律，定律，=ma =ma，向心加速度之比，向心加速度之比a a1 1aa2 2答案：答案：第41页考查角度考查角度5 5 双星问题双星问题11.(11.(重庆高考重庆高考)冥王星与其附近另一星体卡戎可视为双星系冥王星与其附近另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为统，质量比约为7171，同时绕它们连线上某点，同时绕它们连线上某点O O做匀速圆周运做匀速圆周运动。由此可知，冥王星绕动。由此可知，冥王星绕O O点运动点运动()()A.A.轨道半径约为卡戎轨道半径约为卡戎B.B.角速度大小约为卡戎角速度大小约为卡戎 C.C.线速度大小约为卡戎线速度大小约为卡戎7 7倍倍D.D.向心力大小约为卡戎向心力大小约为卡戎7 7倍倍第42页【解析】【解析】选选A A。因为双星一直在一条直线上，所以它们角速。因为双星一直在一条直线上，所以它们角速度一定相等，度一定相等，B B错误；双星间万有引力是它们做圆周运动错误；双星间万有引力是它们做圆周运动向心力，是一对作用力和反作用力，所以向心力相等，向心力，是一对作用力和反作用力，所以向心力相等，D D错错误；依据误；依据m m1 12 2r r1 1=m=m2 22 2r r2 2，A A正确正确;C C错误。所以错误。所以A A正确。正确。第43页