三角形的证明复习省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第一章三角形证实第一章三角形证实全章复习全章复习第1页考点考点1 1 角平分线角平分线考点自主梳理与热身反馈 1、如图，在如图，在 ABC中，中，C90，BAC平分线交平分线交BC于点于点D，若，若CD4，则点，则点D到到AB距离是距离是_第2页角平分线上点角平分线上点_角平分线性质角平分线性质第3页 2如图，点如图，点D在在BC上，上，DEAB，DFAC，且，且DEDF，则线段，则线段AD是是 ABC ()A垂直平分线垂直平分线 B角平分线角平分线C高高 D中线中线第4页角平分线判定：角平分线判定：在一个角在一个角_，到，到_相相等等_,在这个角在这个角_上上第5页考点考点2 2 垂直平分线性质垂直平分线性质 线段线段_上点到这条线段上点到这条线段_第6页2、如图，如图，在在Rt ABC中，中，ABC=90，AC垂直平分线交垂直平分线交AC于点于点D，交，交BC于点于点E，BAE=20，则，则 C=_第7页3、如图，在如图，在 ABC中中 B=30，BC垂直平分线交垂直平分线交AB于于E，垂，垂足为足为D若若ED=5，则，则CE长为（长为（）A.10 B.8 C.5 D2.5第8页BD=CD线段垂直平分线线段垂直平分线判定判定定理：定理：到一条线段到一条线段_点，在这条线点，在这条线段段_上上.4.如图第9页等腰三角形定义：等腰三角形定义：有两条有两条_三角形是三角形是等腰三角形。等腰三角形。考点考点3 3 等腰三角形等腰三角形第10页2.等腰三角形两条边长分别等腰三角形两条边长分别为为5 cm和和6 cm，则它周长是，则它周长是_考点考点3 3 等腰三角形等腰三角形第11页1已知等腰三角形一个底角已知等腰三角形一个底角为为80，则这个等腰三角形，则这个等腰三角形顶角为顶角为 ()A20 B40 C50 D80考点考点3 3 等腰三角形等腰三角形等腰三角形两个底角等腰三角形两个底角_，简称，简称_等腰三角形性质等腰三角形性质1:第12页3已知等腰三角形已知等腰三角形ABC腰腰ABAC10 cm，底边，底边BC12 cm，则则 ABC角平分线角平分线AD长是长是_ cm.等腰三角形三线等腰三角形三线_：_平分线、平分线、_上中线、上中线、_ 相互重合相互重合等腰三角形性质等腰三角形性质2:考点考点3 3 等腰三角形等腰三角形第13页等腰三角形判定等腰三角形判定：_,考点考点3 3 等腰三角形等腰三角形第14页,考点考点3 3 等腰三角形等腰三角形第15页等腰三角形判定等腰三角形判定 考点考点3 3 等腰三角形等腰三角形第16页 定义：定义：三条边都相等三条边都相等 三角形是三角形是等边三角形。等边三角形。考点考点4等边三角形等边三角形第17页1边长为边长为6 cm等边三角形中，等边三角形中，其一边上高长度为其一边上高长度为_考点考点4等边三角形等边三角形第18页2如图，已知如图，已知 ABC是等边三角是等边三角形，点形，点B，C，D，E在同一直线在同一直线上，且上，且CGCD，DFDE，则，则 E_考点考点4等边三角形等边三角形第19页三个内角都等于三个内角都等于_度，三条边度，三条边都相等都相等含有含有_三角形一切性质。三角形一切性质。是是轴轴对称图形，有对称图形，有_条对称轴条对称轴等边三角形性质等边三角形性质第20页1 1、三角形三条边长、三角形三条边长a,b,ca,b,c满足满足该三角形是该三角形是_三角形三角形考点考点4等边三角形等边三角形等边三角形等边三角形判定方法有判定方法有3种：种：第21页 2 2、已知、已知ABCABC中，中，A=B=60A=B=60，AB=3cmAB=3cm，则，则ABCABC周长为周长为_cm_cm考点考点4等边三角形等边三角形等边三角形等边三角形判定方法有判定方法有3种：种：（2）三个角）三个角_第22页3、如图，、如图，AB=AC，若有一个角等于，若有一个角等于 60，则，则ABC是是 三角形。三角形。理由是：理由是：（3 3）有一个角等于）有一个角等于6060等腰三等腰三角形是等边三角形。角形是等边三角形。ABC等边三角形等边三角形判定方法有判定方法有3种：种：第23页考点考点5 5 直角三角形直角三角形 1、在、在Rt ABC中，中，C=90，A=40，则，则B=_性质性质1 1：直角三角形中两个锐角：直角三角形中两个锐角_._.直角三角形性质直角三角形性质:第24页2如图，如图，ABC中，中，C90，AC3，B30，点点P是是BC边上动点，则边上动点，则AP长长不可能是不可能是()A3.5 B4.2 C5.8 D7考点考点5 5 直角三角形直角三角形 第25页性质性质2 2：在直角三角形中，：在直角三角形中，假如一假如一个个锐锐角等于角等于_，那，那么它么它所正确所正确_边边等于斜等于斜边边二分之一二分之一考点考点5 5 直角三角形直角三角形 直角三角形性质直角三角形性质:第26页ABCD考点考点6 6 直角三角形直角三角形2在在 ABC中，中，C90，ABC60，BD平分平分 ABC交交AC于点于点D，若，若AD6，则，则CD_第27页勾股定理：在勾股定理：在_中，两条中，两条_等于等于_考点考点6 6 直角三角形直角三角形第28页考点考点6 6 直角三角形直角三角形 勾股定理逆定理：假如三角形两边勾股定理逆定理：假如三角形两边_等于等于_，那么这个，那么这个_._.直角三角形直角三角形判定判定：第29页勾股定理逆定理勾股定理逆定理第30页以下命题逆命题是真命题是（）以下命题逆命题是真命题是（）A假如假如a0，b0,则则a+b0B直角都相等直角都相等C两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等D若若a=6,则则|a|=|b|考点考点7 7 互逆命题互逆命题 互逆定理互逆定理第31页在两个在两个命题命题中，假如第一个命题中，假如第一个命题_ 考点考点7 7 互逆命题互逆命题 互逆定理互逆定理第32页用反证法证实命题用反证法证实命题“三角形中必三角形中必有一个内角小于或等于有一个内角小于或等于60”时，时，首先应假设这个三角形中首先应假设这个三角形中_考点考点7 7 反证法反证法第33页反证法：反证法：先假设先假设_，然，然后推导出后推导出_;从而假设不成立，原命题正确。从而假设不成立，原命题正确。命题结论不成立命题结论不成立矛盾矛盾第34页全等三角形全等三角形（1）性质：全等三角形）性质：全等三角形 对应边对应边 、对应角对应角 相等。相等。（2）判定：）判定：“SAS”、SSS 、AAS 、ASA 、HL(直角三角直角三角形形)。考点考点8 8 三角形全等三角形全等第35页思想、方法归纳1、等腰三角形边或角计算中分类讨论等腰三角形周长为等腰三角形周长为14，其一边长为，其一边长为4，那么它底边长为，那么它底边长为_第36页第37页2 2、等腰三角形、等腰三角形与角平分线或线段垂直平分线与角平分线或线段垂直平分线综累计算综累计算1、在ABC中，AB=AC，A=36，AB垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连结BE，则EBC度数为_后面有大图思想、方法归纳第38页中考点金中考点金出现垂直平分线时，可得到等腰三角形出现垂直平分线时，可得到等腰三角形36？第39页中考点金中考点金等腰三角形出现角平分线时，常等腰三角形出现角平分线时，常利用三线合一利用三线合一2、在ABC中，AB=AC，BAC平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6。则AD=_第40页3、双等腰等腰(边边)角形角形 旋转不变性旋转不变性思想、方法归纳在等边ABC中，AO是角平分线，D为AO上一点，CDE是等边三角形（1）则图中ACD_依据是_第41页中考点金中考点金已知两腰求底，应作底边上高已知两腰求底，应作底边上高第42页4、直角三角形性质在垂直关系计算中应用思想、方法归纳1、如图，如图，在在Rt ABC中，中，A=30，AC垂直平分线交垂直平分线交AB于点于点D，交，交AC于于点点E，BD=1，则，则AC=_第43页第44页3cm第45页中考点金中考点金3、6、9直角三角形三边比为直角三角形三边比为_等腰直角三角形三边比为等腰直角三角形三边比为_第46页5、证实线段相等方法思想、方法归纳1）可证它们所在两个三角形全等；可证它们所在两个三角形全等；2）等角对等边等角对等边；3）角平分线性质定理：角平分线上点角平分线性质定理：角平分线上点到角两边距离相等到角两边距离相等；4）等腰三角形三线合一性质；等腰三角形三线合一性质；5）中垂线性质定理：线段垂直平分线中垂线性质定理：线段垂直平分线上点到线段两端点距离相等上点到线段两端点距离相等第47页6、证实两角相等方法思想、方法归纳1）同角余角相等；同角余角相等；2）平行线性质；平行线性质；3）对顶角相等；对顶角相等；4）全等三角形对应角相等；全等三角形对应角相等；5）等边对等角；等边对等角；6）角平分线判定定理角平分线判定定理第48页7、证实垂直方法思想、方法归纳1）证邻补角相等；证邻补角相等；2）证和已知直角三角形全等；证和已知直角三角形全等；3）利用等腰三角形三线合一性质；利用等腰三角形三线合一性质；4）勾股定理逆定理勾股定理逆定理第49页okok第50页