人教版五年级数学上册知识点和典型题目省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

五年级上册知识点五年级上册知识点第1页1.计计算小数乘法时，先按照（算小数乘法时，先按照（）算出积；再看（）算出积；再看（）有几位小）有几位小数，就从积（数，就从积（）起数出几位，）起数出几位，点上（点上（）。）。2.小小数乘法意义和整数乘法意义（数乘法意义和整数乘法意义（），都），都是求几个相同加数和是求几个相同加数和简便运算。如：简便运算。如：1.53表示（表示（）（）（）倍是多）倍是多少或（少或（）个（）个（）和简便运算。）和简便运算。3.计计算小数乘法时，假如乘得积小数位数不够，要在算小数乘法时，假如乘得积小数位数不够，要在前面用（前面用（）补足，再点（）补足，再点（）。）。注意：计算结果中，小数部分（注意：计算结果中，小数部分（）0要去掉，要去掉，把小数化简。把小数化简。整数乘法整数乘法 因数中因数中3小数点小数点相同相同1.5右边右边31.50小数点小数点末尾末尾第2页4.一个数（一个数（0除外）乘大于除外）乘大于1数，积比原数，积比原来数（来数（）。）。一个数（一个数（0除外）乘小于除外）乘小于1数，积比原来数，积比原来数（数（）。）。5.小数乘法能够用交换（小数乘法能够用交换（）位置相乘）位置相乘方法进行验算，也能够用计算方法进行验算，也能够用计算器验算，还能够用估算方法验算，还能够用器验算，还能够用估算方法验算，还能够用除法。除法。6.取积近似数方法：先计算出积，再看要保留位数取积近似数方法：先计算出积，再看要保留位数（）数位上）数位上是几，按照是几，按照“（）”法求近似数。法求近似数。大大小小因数因数四舍五入四舍五入下一位下一位第3页7.整数乘法（整数乘法（）律、（）律、（）律和（律和（）律，对小数乘法一样适用。）律，对小数乘法一样适用。8.竖排叫做（竖排叫做（），确定第几列普通是），确定第几列普通是从（从（）往（）往（）数。）数。9.横排叫做（横排叫做（），确定第几行普通是从），确定第几行普通是从（）往（）往（）数。）数。交换交换结合结合分配分配列列右右左左后后前前行行第4页10.用数对表示位置时，普通先表示第几（用数对表示位置时，普通先表示第几（），再表示第几（），再表示第几（），），如（如（3，5）表示第（）表示第（）列，第（）列，第（）行。）行。11.数对书写格式：用（）把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个（）把它们隔开。12.小数除以整数计算方法和整数除法基本相同，小数除以整数计算方法和整数除法基本相同，商小数点要与（商小数点要与（）（）（）对齐。）对齐。列列行行小数点小数点35被除数被除数逗号逗号括号括号第5页13.小数除以整数，假如除到被除数末位仍有余数，小数除以整数，假如除到被除数末位仍有余数，要在余数后面添（要在余数后面添（）继续除。）继续除。14.小数除以整数，假如被除数整数部分不够除，商小数除以整数，假如被除数整数部分不够除，商（），点上（），点上（）再继续除。）再继续除。15.小数除法和整数除法一样，能够用小数除法和整数除法一样，能够用“商商除数除数（）”或或“被除数被除数（）（）”方法验算。方法验算。小数点小数点除数除数商商被除数被除数00第6页16.一个数除以小数，先移动（一个数除以小数，先移动（）小数点，）小数点，使它变成（使它变成（）;除数小数点向（除数小数点向（）移动）移动几位，被除数小数点也向（几位，被除数小数点也向（）移动几位）移动几位（位数不够，在被除数末尾用（位数不够，在被除数末尾用0补足）；然后按除补足）；然后按除数是整数小数除法计算。数是整数小数除法计算。17.用用“四舍五入四舍五入”法求商近似数：计算到比保留小数位数法求商近似数：计算到比保留小数位数多一位，假如这一位上数字（多一位，假如这一位上数字（），就舍去；），就舍去；假如这一位上数字（假如这一位上数字（），就），就向前一位进向前一位进1。18.一个数（一个数（0除外）除以大于除外）除以大于1数，商比原来数（数，商比原来数（）。）。19.一个数（一个数（0除外）除以小于除外）除以小于1数，商比原来数（数，商比原来数（）。）。除数除数小于小于5右右右右整数整数等于等于5或大于或大于5小小大大第7页20.一个数小数部分，从某一位起，（一个数小数部分，从某一位起，（）个数字）个数字或者（或者（）个数字依次不停（）个数字依次不停（）出现，）出现，这么小数叫做循环小数。比如这么小数叫做循环小数。比如89.666（）1.232323（）650.371371（）21.一个循环小数小数部分，依次不停重复出现数字，就一个循环小数小数部分，依次不停重复出现数字，就是这个循环小数（是这个循环小数（）。如）。如6.3232循步骤循步骤是是（）10.4925925循步骤循步骤是（是（）22.小数部分位数是（小数部分位数是（）小数是有限）小数是有限小数。比如：小数。比如：3.3，5.68，2.77一一几几重复重复89.6.650.3711.23.循步骤循步骤92532有限有限第8页23.循环小数循环小数是是无限小数无限小数，无限小数无限小数不一定是不一定是循环小数循环小数。24.小数部分位数是（小数部分位数是（）小数是无限小数。比）小数是无限小数。比如：如：3.1415926.25.在处理实际问题时，依据实际情况（如求需要容器、车在处理实际问题时，依据实际情况（如求需要容器、车辆等物品），不论小数部分是多少，都要进一取整数，这是辆等物品），不论小数部分是多少，都要进一取整数，这是（）法。反之，依据实际情况（如求能购置数）法。反之，依据实际情况（如求能购置数量、生产材料），不论小数部分是多少，都要舍去尾数取整量、生产材料），不论小数部分是多少，都要舍去尾数取整数，这是（数，这是（）法。）法。无限无限去尾去尾进一进一第9页26.事件发生，能够用事件发生，能够用“（）”、“（）”、“（）”进行表述。进行表述。事件发生可能性有大有小。事件发生可能性有大有小。27.事件发生可能性会有很各种，其中会有可能性最（事件发生可能性会有很各种，其中会有可能性最（），也会有可能性最（），也会有可能性最（）。）。28.在数学中，经惯用字母表示数。在有字母乘法式子在数学中，经惯用字母表示数。在有字母乘法式子中，乘号能够记作中，乘号能够记作“.”，也能够省略（，也能够省略（）。省）。省略时，普通把数写在（略时，普通把数写在（）前面。）前面。一定一定可能可能不可能不可能大大小小不写不写字母字母第10页29.aa能够写作（能够写作（）或（）或（），），a 读作（读作（）。）。30.aa y1 4b7 aa31.含有（含有（）（）（）叫做方程。）叫做方程。a2a2aay28b2a 等式等式未知数未知数第11页32.方程（方程（）是等式，等式（）是等式，等式（）是方程。）是方程。33.等式性质等式性质1：等式两边（：等式两边（）上或（）上或（）去（）去（），左右两边依然（），左右两边依然（）。）。34.等式性质等式性质2：等式两边（：等式两边（）同一）同一个数，或（个数，或（）同一个（）同一个（）数，左右两边依然相等。）数，左右两边依然相等。不一定不一定除除不为不为0一定一定相等相等同一个数同一个数加加减减乘乘第12页35.使方程左右两边（使方程左右两边（）未知数）未知数（），叫做方程解。），叫做方程解。36.求方程解过程叫做（求方程解过程叫做（）。）。37.方程里有括号，能够把括号里内容看成一方程里有括号，能够把括号里内容看成一个（个（），也能够用乘法分配律把括），也能够用乘法分配律把括号里数乘出来。号里数乘出来。相等相等值值解方程解方程整体整体第13页38.列方程处理问题：列方程处理问题：（1）找出未知数，用字母）找出未知数，用字母x表示，进行（表示，进行（）；）；（2）分析实际问题中数量关系，找出（）分析实际问题中数量关系，找出（），列），列方程；方程；（3）解方程并检验作答。）解方程并检验作答。39.加法交换律：加法交换律：加法结合律：加法结合律：40.乘法交换律：乘法交换律：乘法结合律：乘法结合律：乘法分配律：乘法分配律：假设假设等量关系等量关系a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)c=ac+bcab=ba(ab)c=a(bc)第14页41.解方程：当未知数解方程：当未知数x在（在（）时，）时，2.1x3 检验：检验：42.解方程：当未知数解方程：当未知数x在（在（）时，）时，20 x9 检验：检验：除数位置除数位置减数位置减数位置2.1xx=3x2.1=3x3x=2.13x3=2.13x=0.7方程左边方程左边=2.1x=2.10.7=3=方程右边方程右边所以，所以，x=0.7是方程是方程2.1x3 解解20-x+x=9+x20=9+x9+x=209+x-9=20+9x=11方程左边方程左边=20-x=20-11=9=方程右边方程右边所以，所以，x=11是方程是方程20 x9解解第15页43.长方形周长长方形周长 C 长长 宽宽 a b 44.长方形面积长方形面积 S 长长 宽宽 a b 45.正方形周长正方形周长 C 边长边长 a （长（长+宽）宽）22 C=2C=2（a+ba+b）长方形周长长方形周长2-2-宽宽a=C2-ba=C2-b长方形周长长方形周长2-2-长长C2-aC2-a长长宽宽abab 长方形面积长方形面积宽宽SSb b 长方形面积长方形面积长长SaSa边长边长444a4a正方形周长正方形周长44C4 C4 第16页46.正方形面积正方形面积 S 47.平行四边形面积平行四边形面积 S 底底 高高 a h 48.三角形面积三角形面积 S 底底 高高 a h 边长边长边长边长a2底底高高ahah平行四边形面积平行四边形面积高高ShSh 平行四边形面积平行四边形面积底底SaSa底底高高2 2 ah2ah2三角形面积三角形面积22高高S2hS2h三角形面积三角形面积22底底S2aS2a第17页49.梯形面积梯形面积 S 上底上底 下底下底 a b 高高 h 50.平行四边形底和长方形（平行四边形底和长方形（）相等，平行四）相等，平行四边形高和长方形（边形高和长方形（）相等。）相等。51.把一个长方形木框拉成平行四边形，拉成平行四把一个长方形木框拉成平行四边形，拉成平行四边形和原来长方形比较，形状变了，面积（边形和原来长方形比较，形状变了，面积（），周长（），周长（）。）。（上底（上底+下底）下底）高高2 2 （a+ba+b）h2h2梯形面积梯形面积22高高-下底下底梯形面积梯形面积22高高-上底上底S2h-bS2h-bS2h-aS2h-a梯形面积梯形面积22（上底（上底+下底）下底）S2S2（a+ba+b）长长宽宽不变不变变小变小第18页52.两个完全一样三角形能拼成一个（两个完全一样三角形能拼成一个（），拼成平行四边形底就是原三角形（），拼成平行四边形底就是原三角形（），），拼成平行四边形高就是原三角形（拼成平行四边形高就是原三角形（）。）。53.两个（两个（）（）（）三角形能拼成一个正方形。）三角形能拼成一个正方形。54.等底等高平行四边形面积（等底等高平行四边形面积（），（），（）三角形面积相等。）三角形面积相等。平行四边平行四边底底高高完全一样完全一样直角直角相等相等等底等高等底等高第19页55.平行四边形底扩大到原来平行四边形底扩大到原来2倍，高不变，面积扩倍，高不变，面积扩大到原来（大到原来（）倍。）倍。56.三角形底扩大到原来三角形底扩大到原来2倍，高也扩大到原来倍，高也扩大到原来2倍，面倍，面积扩大到原来（积扩大到原来（）倍。）倍。57.两个（两个（）梯形能拼成一个（）梯形能拼成一个（），这个平行四边形底等于梯形（），这个平行四边形底等于梯形（），高等于梯形（），高等于梯形（），每个梯形面积等），每个梯形面积等于拼成平行四边形面积（于拼成平行四边形面积（）。）。24完全一样完全一样平行四边平行四边上底和下底和上底和下底和高高二分之一二分之一第20页58.两端都植：棵数间隔数（两端都植：棵数间隔数（）59.只植一端（循环植树）：棵数间隔数只植一端（循环植树）：棵数间隔数60.两端都不植：棵数间隔数（两端都不植：棵数间隔数（）11第21页经典题目经典题目第22页知识应用知识应用（二）用简便方法计算下面各题（二）用简便方法计算下面各题1010.454.75994.75（1001）0.451000.4510.45450.4545.45（991）4.751004.75475你算对了吗？你算对了吗？第23页基础练习基础练习你会比较这些数大小吗？试试看！0.5 0.499 1.34 1.343 0.47 0.47 0.73 0.734 0.5=0.5555 扩展：1.34=1.3434.0.47=0.4700 0.47=0.4747 扩展：0.73=0.7330.734 第24页拓展练习 王叔叔乘坐出租车去上班，行驶了10.2千米，他上班乘车需要花多少钱？31.4132.4（元）（元）起 步 价：13元（包含3千米运费）单 价：2.3元/千米（超出3千米后）燃油附加税：1元 （不足1千米按1千米计算）行驶行驶10.2千米，要按千米，要按11千千米计算。前面米计算。前面3千米应收千米应收13元，后面元，后面8千米，按每千米，按每千米千米2.3元计算。元计算。2.3818.4（元）（元）1318.431.4（元）（元）答：他上班乘车需要花答：他上班乘车需要花32.4元。元。超出部分：11-3=8（km）第25页知识应用知识应用 超出部分：超出部分：17-12=5（吨）（吨）3.8519（元）（元）标准内：标准内：2.51230（元）（元）总费用：总费用：301949（元）（元）1.某市自来水企业为勉励节约用水，采取按月分段计费某市自来水企业为勉励节约用水，采取按月分段计费 方法收取水费。方法收取水费。12吨以内每吨吨以内每吨2.5元，超出元，超出12吨吨 部分，每吨部分，每吨3.8元。元。（2）小可家上个月用水量为）小可家上个月用水量为17吨，应缴水费多少元？吨，应缴水费多少元？小可家用水量超出了小可家用水量超出了12吨，吨，12吨按每吨吨按每吨2.5元计元计算，剩下算，剩下5吨按每吨吨按每吨3.8元计算。元计算。第26页探索新知一个循环小数小数部分，依次不停重复出现数字，一个循环小数小数部分，依次不停重复出现数字，就是这个循环小数循步骤。比如：就是这个循环小数循步骤。比如：5.333 循步骤是循步骤是3。2.08181循步骤是循步骤是81。6.9258258循步骤是循步骤是258。第27页6.9258258写作写作6.9258。.探索新知写循环小数时，能够只写第一个循步骤，并在这个循步写循环小数时，能够只写第一个循步骤，并在这个循步骤首位和末位数字上面各记一个圆点。比如：骤首位和末位数字上面各记一个圆点。比如：5.333 写作写作5.3。.2.08181写作写作2.081。.第28页知识应用1.5.3330.76763.141593.1431347.843843 6.95454请你判断一下，下面哪些卡片上数是循环小数，请你判断一下，下面哪些卡片上数是循环小数，把是循环小数卡片涂上红色把是循环小数卡片涂上红色。第29页基础练习基础练习 排查漏洞排查漏洞解：设画框宽为解：设画框宽为x米，那么画框长为米，那么画框长为2x米。米。2（2xx）1.8 6x1.8 x0.3 2x20.30.6S长方形长方形ab 0.60.3 0.18（m）答：这幅画长是答：这幅画长是0.6米，宽米，宽0.3 米，面积是米，面积是0.18平方米。平方米。（三）列方程处理实际问题（三）列方程处理实际问题提出要求：独立思索，怎样处理。提出要求：独立思索，怎样处理。（学生独立完成，教师行间巡视，集体交流。）（学生独立完成，教师行间巡视，集体交流。）第30页解：设鸡和兔各有只。2244484866484866664864868 8答：鸡和兔各有8只。鸡腿鸡腿+兔腿兔腿=48条腿条腿第31页解：设小明今年岁。那么妈妈年纪能够表示为3岁。妈妈年纪小明年纪243242242224212331236（岁）答：小明和妈妈今年分别是12岁和36岁。第32页8、两个相邻自然数和是、两个相邻自然数和是97，这两个自然数分别是多少？，这两个自然数分别是多少？解：设其中解：设其中一个自然数为一个自然数为，那么，那么另一个自然数就是另一个自然数就是1。19721972119712962296248148149答：这两个自然数分别是答：这两个自然数分别是48和和49。第33页解：设经过小时两车相遇。甲车旅程乙车旅程总旅程11080570（11080）5701905701901905701903答：经过3小时两车相遇。第34页解：设乙车每小时行解：设乙车每小时行千米。千米。甲车旅程乙车旅程总旅程甲车旅程乙车旅程总旅程683.53.54552383.54552383.52384552383.52173.53.52173.562答：乙车每小时行答：乙车每小时行62千米。千米。第35页解：设乙队天天开凿解：设乙队天天开凿米。米。甲队开凿长度乙队开凿长度总长度甲队开凿长度乙队开凿长度总长度12.6252567531525675315253156753152536025253602514.4答：乙队天天开凿14.4米。第36页解：设乙船每小时行解：设乙船每小时行千米。千米。乙船旅程甲船旅程相差旅程乙船旅程甲船旅程相差旅程1832.51857.61858557.61858558557.658518642.61818642.61835.7答：乙船每小时行35.7千米。第37页已知：正方形周长已知：正方形周长c=36cm求：正方形求：正方形a,平行四边形平行四边形a,h,S平平解：解：正方形正方形a=364=9cm4=9cm 平行四边形平行四边形h=正方形正方形a=9cm S平平=ah =99 =81（cm2）第38页已知：长方形已知：长方形a=70m,b=38m 平行四边形平行四边形a=5m,h=38m求：草坪面积求：草坪面积解：解：S长长=ab S平平=ah =7038 =538 =2660（m2）=190（m2）S草坪草坪=S长长-S平平=2660-190=2470（m2）长方形长方形-平行四边形平行四边形第39页已知：三角形已知：三角形a=3cm,h=4cm求：求：h解：解：S1=S2 ah22=ah22 5h 2=342 2.5h=6 2.5h2.5=62.5 h=2.4三角形面积三角形面积=三角形面积三角形面积第40页已知：梯形花坛已知：梯形花坛,h=20m，篱笆长，篱笆长46m求：求：a ,b,S梯梯解：解：a+b=46-20=26(m)S梯梯=(a+b)h22 =262022 =52022 =260260（m2）4.靠墙边围成一个花坛，围花坛篱笆长靠墙边围成一个花坛，围花坛篱笆长46m，求这个花坛面积。求这个花坛面积。20m第41页已知：梯形广告牌已知：梯形广告牌S梯梯=8.75m2，b=4m,h=2.5m求：求：a解：解：设梯形上底是设梯形上底是x米。米。(a+b)h22=S梯梯 （x+4）2.522=8.75（x+4）2.5222=8.752 （x+4）2.5=17.5 （x+4）2.52.52.5=17.52.52.5 x+4=7 x+4-4=7-4 x=3 答：梯形上底是答：梯形上底是3米米 第42页分割法：三角形+正方形S S=ah2=ah2 =522 =102 =5（m2）S S正正=a=a2 2 =55 =25（m2）S S+S S正正=5+25=305+25=30（m2）第43页分割法：梯形+梯形S S梯梯=（a+ba+b）h2h2 =（5+7）2.52 =122.52 =302 =15（m2）S S梯梯=（a+ba+b）h2h2 =（5+7）2.52 =122.52 =302 =15（m2）S S梯梯+S S梯梯=15+15=3015+15=30（m2）aa=5m,b=5+2=7m,h=5a=5m,b=5+2=7m,h=52=2.5m第44页添补法：长方形-三角形-三角形S长=ab =75 =35（m2）S=ah2 =22.52 =52 =2.5（m2）S长-S-S=35-2.5-2.5=35-2.5-2.5 =30 =30（m2）长方形长方形a=5+2a=5+2=7m=7m,b,b=5m 5m 三角形三角形a=a=2m,2m,h=5h=52=2.5m第45页预设四：预设四：先分成两个完全相同梯先分成两个完全相同梯形，再拼成一个大长方形，再拼成一个大长方形（移补法）形（移补法）长方形面积（房子侧面面积）长方形面积（房子侧面面积）（55 2）（52）122.530（m2）自主探索，合作交流自主探索，合作交流第46页S长=ab =122.5 =30（m2）a=5+2+5=12m b=52=2.5m移补法移补法第47页分割法：三角形+形S=ah2 =35122 =4202 =210（m2）S平=ah =5033 =1650（m2）S+S平=15+15=3015+15=30（m2）第48页大梯形-三角形-小梯形S梯大=（a+b）h2 =（2+10）122 =12122 =1442 =72（cm2）S=ah2 =342 =122 =6（cm2）S梯小=（a+b）h2 =（4+6）42 =1042 =402 =20（cm2）S梯大-S-S梯小=72-6-20=46=72-6-20=46（cm2）第49页练习二十五练习二十五19.19.一条公路长一条公路长360m360m，甲、乙两只施工队同时从公路两端往，甲、乙两只施工队同时从公路两端往中间铺柏油路，甲队施工速度是乙队中间铺柏油路，甲队施工速度是乙队1.251.25倍，倍，4 4天后这条公天后这条公路全部铺完。甲、乙两队天天分别铺柏油路多少米？路全部铺完。甲、乙两队天天分别铺柏油路多少米？答：甲队天天铺柏油路答：甲队天天铺柏油路5050米；米；乙队天天铺柏油路乙队天天铺柏油路4040米。米。解：设乙队天天铺柏油路x米，那么甲队天天铺柏油路1.25x米.（x+1.25x）4=3602.25x4=3609x=3609x9=3609x=401.25x=1.2540=50米米（甲队天天铺（甲队天天铺+乙队天天铺）乙队天天铺）工作天数工作天数=总工作长度总工作长度第50页练习二十五练习二十五20.20.王村有一个占地面积是王村有一个占地面积是3384m3384m鱼塘，村长告诉小鱼塘，村长告诉小林，鱼塘两条平行边分别是林，鱼塘两条平行边分别是84m和和60m，小林用这，小林用这学期数学知识算出了两条边距离。学期数学知识算出了两条边距离。答：这两条平行边距离是答：这两条平行边距离是4747米。米。解：设梯形高是x米。（60+84）x2=3384144x2=338472x=338472x72=338472x=47（a+b）h2=S梯第51页练习二十五练习二十五21.21.某地举行长跑比赛，运动员跑到离起点某地举行长跑比赛，运动员跑到离起点3km3km处要处要返回到起跑点，领先运动员每分钟跑返回到起跑点，领先运动员每分钟跑310m310m，最终运，最终运动员每分钟跑动员每分钟跑290m290m，起跑后多少分钟这两个运动员，起跑后多少分钟这两个运动员相遇？相遇时离返回点有多少米？相遇？相遇时离返回点有多少米？第52页快运动员旅程+慢运动员旅程=两个全程慢运动员旅程快运动员旅程第53页解：设起跑后起跑后x x分钟这两个运动员相遇分钟这两个运动员相遇。快运动员旅程+慢运动员旅程=两个全程310 x+290 x=30002600 x=6000600 x600=6000600 x=10290 x=29010=2900米3000-2900=100米第54页