分步乘法计数原理省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练第第1课时分类加法计数原理与课时分类加法计数原理与 分步乘法计数原理分步乘法计数原理第1页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练(一)考纲点击1了解分类加法计数原理和分步乘法计数原理2会用分类加法计数原理和分步乘法计数原理分析和处理一些简单实际问题第2页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练(二二)命题趋势命题趋势1从考查内容看，对本节考查主要侧重于两个原理应用，从考查内容看，对本节考查主要侧重于两个原理应用，主要题型为利用两个原了解决一些计数问题主要题型为利用两个原了解决一些计数问题2从考查形式看，多以选择题、填空题形式出现，常与排从考查形式看，多以选择题、填空题形式出现，常与排列组合结合在一起命题，属中等题列组合结合在一起命题，属中等题第3页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练1分类加法计数原理完成一件事有n类不一样方案，在第一类方案中有m1种不一样方法，在第二类方案中有m2种不一样方法，在第n类方案中有mn种不一样方法，则完成这件事情共有N 种不一样方法m1m2mn第4页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练(1)从集合1,2,3，10中任意选出三个不一样数，使这三个数成等比数列，这么等比数列个数为()A3B4C6 D8对点演练第5页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练解析：以1为首项等比数列为1,2,4；1,3,9；以2为首项等比数列为2,4,8；以4为首项等比数列为4,6,9，共4个把这四个数列次序颠倒，又得到4个数列，故所求数列有8个答案：D第6页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练(2)(福建)满足a，b1,0,1,2，且关于x方程ax22xb0有实数解有序数对(a，b)个数为()A14 B13C12 D10第7页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练解析：当a0时，关于x方程为2xb0，此时有序数对(0，1)，(0,0)，(0,1)，(0,2)均满足要求；当a0时，44ab0，ab1，此时满足要求有序数对为(1，1)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，(2，1)，(2,0)综上，满足要求有序数对共有13个，选B.答案：B第8页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练2分步乘法计数原理完成一件事情需要分成n个不一样步骤，完成第一步有m1种不一样方法，完成第二步有m2种不一样方法，完成第n步有mn种不一样方法，那么完成这件事情共有N 种不一样方法m1m2mn第9页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练(1)有不一样颜色四件衬衣与不一样颜色三条领带，假如一条领带与一件衬衣配成一套则不一样配法种数是_答案：12对点演练第10页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练(2)某次活动中，有30人排成6行5列，现要从中选出3人进行礼仪演出，要求这3人中任意2人不一样行也不一样列，则不一样选法种数为_(用数字作答)解析：其中最先选出一个人有30种方法，此时不能再从这个人所在行和列上选人，还剩一个5行4列队形，故选第二个人有20种方法，此时不能再从该人所在行和列上选人，还剩一个4行3列队形，此时第三个人选法有12种，依据分步乘法计数原理，总选法种数是3020127 200.答案：7 200第11页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练分类加法计数原理与分步乘法计数原理是处理排列、组合问题基础并贯通一直分类加法计数原理中，完成一件事方法属于其中一类而且 其中一类，简单说分类标准是“，一步完成”而分步乘法计数原理中，各个步骤相互依存，在各个步骤中任取一个方法，即是完成这件事一个方法，简单说步与步之间方法“，多步完成”只属于不重不漏相互独立第12页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练(1)三边长均为正整数，且最大边长为11三角形个数是_(2)在全部两位数中，个位数字大于十位数字两位数个数为_题型一分类加法计数原理应用第13页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练【解析】(1)用x，y表示另两边长，且不妨设1xy11，要组成三角形，必须xy12.当y取值11时，x1,2,3，11，可有11个三角形；当y取值10时，x2,3，10，可有9个三角形；当y取值6时，x只能取6，只有一个三角形由分类加法计数原理知：符合条件三角形个数是：119753136(个)，故共有36个第14页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练(2)法一：依据题意，将十位上数字按1,2,3,4,5,6,7,8情况分成8类，在每一类中满足题目条件两位数分别是8个，7个，6个，5个，4个，3个，2个，1个由分类加法计数原理知：符合条件两位数个数共有8765432136(个)故共有36个第15页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练法二：分析个位数字，可分以下几类：个位是9，则十位能够是1,2,3，8中一个，故共有8个；个位是8，则十位能够是1,2,3，7中一个，故共有7个；同理个位是7有6个；个位是2有1个第16页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练由分类加法计数原理知：符合条件两位数个数共有8765432136(个)故共有36个【答案】(1)36(2)36第17页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练【归纳提升】分类时，首先要依据问题特点确定一个适合它分类标准，然后在这个标准下进行分类；其次分类时要注意满足一个基本要求，就是完成这件事情任何一个方法必须属于某一类，而且分别属于不一样种类两种方法是不一样方法，只有满足这些条件，才能够用分类加法计数原理第18页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练针对训练第19页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练解：以m值为标准分类，分为五类第一类：m1时，使nm，n有6种选择；第二类：m2时，使nm，n有5种选择；第三类：m3时，使nm，n有4种选择；第四类：m4时，使nm，n有3种选择；第五类：m5时，使nm，n有2种选择共有6543220种方法，即有20个符合题意椭圆第20页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练有六名同学报名参加三个智力竞赛项目，在以下情况下各有多少种不一样报名方法？(不一定六名同学都能参加)(1)每人恰好参加一项，每项人数不限；(2)每项限报一人，且每人至多参加一项；(3)每项限报一人，但每人参加项目不限 题型二分步乘法计数原理应用第21页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练【解】(1)每人都能够从这三个比赛项目中选报一项，各有3种不一样选法，由分步乘法计数原理，知共有选法36729(种)(2)每项限报一人，且每人至多参加一项，所以可由项目选人，第一个项目有6种选法，第二个项目有5种选法，第三个项目只有4种选法，由分步乘法计数原理，得共有报名方法654120(种)(3)因为每人参加项目不限，所以每一个项目都能够从这六人中选出一人参赛，由分步乘法计数原理，得共有不一样报名方法63216(种)第22页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练【归纳提升】利用分步乘法计数原了解决问题：【归纳提升】利用分步乘法计数原了解决问题：要按事要按事件发生过程合理分步，即分步是有先后次序；件发生过程合理分步，即分步是有先后次序；各步中方法各步中方法相互依存，缺一不可，只有各个步骤都完成了才算完成这件相互依存，缺一不可，只有各个步骤都完成了才算完成这件事事第23页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练2(内蒙古呼和浩特二模)奥运选手选拔赛上，8名男运动员参加100米决赛其中甲、乙、丙三人必须在1、2、3、4、5、6、7、8八条跑道奇数号跑道上，则安排这8名运动员比赛方式共有_种针对训练第24页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练解析：分两步安排这8名运动员第一步：安排甲、乙、丙在人，共有1、3、5、7四条跑道可安排，所以安排方式有43224(种)第二步：安排另外5人，可在2、4、6、8及余下一条奇数号跑道上安排，所以安排方式有54321120(种)安排这8人方式有241202 880(种)答案：2 880第25页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练若一系列函数解析式相同，值域相同，但定义域不一样，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y2x21，值域为5,19“孪生函数”共有()A10个B9个C8个 D7个 题型三两个原理综合应用第26页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练第27页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练【归纳提升】用两个计数原了解决计数问题时，关键是明【归纳提升】用两个计数原了解决计数问题时，关键是明确需要分类还是分步确需要分类还是分步(1)分类要做到分类要做到“不重不漏不重不漏”，分类后再分别对每一类进行，分类后再分别对每一类进行计数，最终用分类加法计数原理求和，得到总数计数，最终用分类加法计数原理求和，得到总数(2)分步要做到分步要做到“步骤完整步骤完整”，只有完成了全部步骤，才完，只有完成了全部步骤，才完成任务，根据分步乘法计数原理，把完成每一步方法数相乘，成任务，根据分步乘法计数原理，把完成每一步方法数相乘，得到总数得到总数(3)对于复杂问题，可同时运用两个计数原理或借助列表、对于复杂问题，可同时运用两个计数原理或借助列表、画图方法来帮助分析画图方法来帮助分析第28页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练3(山东)用0,1，9十个数字，能够组成有重复数字三位数个数为()A243 B252C261 D279针对训练第29页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练解析：由分步乘法计数原理知：用0,1，9十个数字组成三位数(可有重复数字)个数为91010900，组成没有重复数字三位数个数为998648，则组成有重复数字三位数个数为900648252，故选B.答案：B第30页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练【典例】(湖南张家界二模)在航天员进行一项太空试验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最终一步，程序B和C在实施时必须相邻，问试验次序编排方法共有 ()A34种 B48种C96种 D144种易错易混：题意了解有偏差第31页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练【规范解答】本题是一个分步计数问题，由题意知程序A只能出现在第一步或最终一步，从第一个位置和最终一个位置中选一个位置把A排列，有A2种结果程序B和C在实施时必须相邻，把B和C看作一个元素，同除A外3个元素排列，注意B和C之间还有一个安排，共有AA48种结果依据分步计数原理知共有24896种结果，故选C.【答案】C第32页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练【易误警示】解答本题有以下两点误区：(1)没有准确了解题意，没有把程序A优先安排，致思绪混乱解题失误(2)把B、C捆绑一起安排时没有考虑B、C本身排列而使结果致误第33页高考总复习高考总复习 数学数学基础知识整合基础知识整合典例重点突破典例重点突破试题深度研析试题深度研析课时专项训练课时专项训练第34页